stringtranslate.com

Астрономическая единица

Астрономическая единица (символ: а.е. , [1] [2] [3] [4] или а.е. или а.е. ) — это единица длины , примерно равная расстоянию от Земли до Солнца и примерно равная 150 миллиардам метров (93 миллиона миль). ) или 8,3 световых минут. Фактическое расстояние от Земли до Солнца меняется примерно на 3% по мере обращения Земли вокруг Солнца: от максимума ( афелия ) до минимума ( перигелия ) и обратно один раз в год. Первоначально астрономическая единица была задумана как среднее афелия и перигелия Земли; однако с 2012 года его определяют именно как149 597 870 700  м . [5]

Астрономическая единица используется в основном для измерения расстояний внутри Солнечной системы или вокруг других звезд. Это также фундаментальный компонент в определении другой единицы астрономической длины — парсека . [6]

История использования символа

Для астрономической единицы использовались различные символы и сокращения. В резолюции 1976 года Международный астрономический союз  (МАС) использовал символ А для обозначения длины, равной астрономической единице. [7] В астрономической литературе символ AU был (и остается) распространенным. В 2006 году Международное бюро мер и весов (BIPM) рекомендовало в качестве символа единицы измерения ua, от французского «unité astronomique». [8] В ненормативном приложении C к стандарту ISO 80000-3 :2006 (ныне отозванном) символом астрономической единицы также было ua.

В 2012 году МАС, отметив, что «в настоящее время для астрономической единицы используются различные символы», рекомендовал использовать символ «ау». [1] Впоследствии этот символ был принят в научных журналах , издаваемых Американским астрономическим обществом и Королевским астрономическим обществом . [3] [9] В версии 2014 года и выпуске брошюры SI 2019 года BIPM использовал символ единицы измерения «au». [10] [11] ISO 80000-3:2019, который заменяет ISO 80000-3:2006, не упоминает астрономическую единицу. [12] [13]

Разработка определения единицы измерения

Орбита Земли вокруг Солнца представляет собой эллипс . Большая полуось этой эллиптической орбиты определяется как половина отрезка прямой линии , соединяющей перигелий и афелий . Центр Солнца лежит на этом отрезке прямой, а не в его середине. Поскольку эллипсы являются хорошо изученными формами, измерение точек их крайних точек математически определило точную форму и сделало возможными расчеты для всей орбиты, а также прогнозы, основанные на наблюдениях. Кроме того, он точно наметил самое большое расстояние по прямой, которое Земля проходит в течение года, определяя время и места для наблюдения наибольшего параллакса (кажущегося смещения положения) у близлежащих звезд. Знание смещения Земли и звезды позволило рассчитать расстояние до звезды. Но все измерения подвержены некоторой степени ошибок или неопределенности, а неопределенность в длине астрономической единицы только увеличивает неопределенность в звездных расстояниях. Повышение точности всегда было ключом к улучшению астрономических знаний. На протяжении двадцатого века измерения становились все более точными и сложными и все больше зависели от точного наблюдения эффектов, описанных теорией относительности Эйнштейна , и от математических инструментов, которые она использовала.

Улучшение измерений постоянно проверялось и перепроверялось посредством лучшего понимания законов небесной механики , управляющих движением объектов в пространстве. Ожидаемые положения и расстояния объектов в установленное время рассчитываются (в а.е.) на основе этих законов и собираются в набор данных, называемый эфемеридами . Система HORIZONS Лаборатории реактивного движения НАСА предоставляет одну из нескольких услуг по вычислению эфемерид. [14]

В 1976 году, чтобы установить еще более точную меру астрономической единицы, МАС официально принял новое определение . Хотя это определение было непосредственно основано на лучших на тот момент наблюдательных измерениях, оно было переработано с использованием лучших на тот момент математических выводов из небесной механики и планетарных эфемерид. В нем говорилось, что «астрономической единицей длины является та длина ( А ), для которой гравитационная постоянная Гаусса ( к ) принимает значение0,017 202 098 95 , когда единицами измерения являются астрономические единицы длины, массы и времени». [7] [15] [16] Эквивалентно, согласно этому определению, один а. Солнце частицы бесконечно малой массы, движущейся с угловой частотой0,017 202 098 95  радиан в сутки »; [17] или альтернативно такая длина, для которой гелиоцентрическая гравитационная постоянная (произведение G M ☉ ) равна (0,017 202 098 95 ) 2  au 3 /d 2 , когда длина используется для описания положений объектов в Солнечной системе.

Последующие исследования Солнечной системы космическими зондами позволили получить точные измерения взаимного положения внутренних планет и других объектов с помощью радиолокации и телеметрии . Как и все радиолокационные измерения, они основаны на измерении времени, необходимого фотонам для отражения от объекта. Поскольку все фотоны движутся со скоростью света в вакууме, фундаментальной постоянной Вселенной, расстояние объекта от зонда рассчитывается как произведение скорости света и измеренного времени. Однако для точности расчетов требуется корректировка таких факторов, как движение зонда и объекта во время прохождения фотонов. Кроме того, само измерение времени должно быть переведено в стандартную шкалу, учитывающую релятивистское замедление времени. Сравнение положений эфемерид с измерениями времени, выраженными в барицентрическом динамическом времени  (TDB), приводит к значению скорости света в астрономических единицах в день (т.е.86 400  с ). К 2009 году МАС обновил свои стандартные меры, чтобы отразить улучшения, и рассчитал скорость света на173,144 632 6847 (69) а/д (TDB). [18]

В 1983 году CIPM изменил Международную систему единиц (СИ), чтобы метр определялся как расстояние, проходимое светом в вакууме за 1/1. 299 792 458 с. Это заменило предыдущее определение, действовавшее с 1960 по 1983 год, согласно которому метр соответствовал определенному количеству длин волн определенной линии излучения криптона-86. (Причиной изменения был усовершенствованный метод измерения скорости света.) Тогда скорость света можно было бы выразить точно как c 0 =299 792 458  м/с , стандарт, также принятый числовыми стандартами IERS . [19] Согласно этому определению и стандарту МАС 2009 года, время прохождения светом астрономической единицы равно τ A =499,0047838061 ± 0,00000001  с , что чуть больше 8 минут 19 секунд . Путем умножения лучшая оценка IAU 2009 года составила A  = c 0 τ A  =149 597 870 700 ± 3 м , [20] на основе сравнения эфемерид Лаборатории реактивного движения и ИАА–РАН . [21] [22] [23]

В 2006 году BIPM сообщил о значении астрономической единицы как1,495 978 706 91 (6) × 10 11  м . [8] В редакции брошюры SI 2014 года BIPM признал новое определение астрономической единицы, данное МАС в 2012 году, как149 597 870 700  м . [10]

Эта оценка все еще была получена на основе наблюдений и измерений, подверженных ошибкам, и основана на методах, которые еще не стандартизировали все релятивистские эффекты и, следовательно, не были постоянными для всех наблюдателей. В 2012 году, обнаружив, что само по себе уравнение относительности сделает определение слишком сложным, МАС просто использовал оценку 2009 года, чтобы переопределить астрономическую единицу как традиционную единицу длины, напрямую связанную с метром (точно149 597 870 700  м ). [20] [24] Новое определение также признает, что, как следствие, астрономическая единица теперь будет играть роль пониженной важности, ограниченную в ее использовании для удобства в некоторых приложениях. [20]

Это определение делает скорость света, определяемую как именно299 792 458  м/с , что в точности равно299 792 458  × 86 400  ÷ 149 597 870 700 или около того173,144 632 674 240  а.е. в сутки, что примерно на 60 частей на триллион меньше, чем оценка 2009 года.

Использование и значение

Согласно определениям , использовавшимся до 2012 года, астрономическая единица зависела от гелиоцентрической гравитационной постоянной , то есть произведения гравитационной постоянной G и солнечной массы M ☉ . Ни G , ни M ☉ не могут быть измерены с высокой точностью по отдельности, но значение их произведения очень точно известно из наблюдений за относительным положением планет ( третий закон Кеплера, выраженный через гравитацию Ньютона). Для расчета положений планет для эфемерид требуется только произведение, поэтому эфемериды рассчитываются в астрономических единицах, а не в единицах СИ.

Расчет эфемерид также требует учета эффектов общей теории относительности . В частности, интервалы времени, измеряемые на поверхности Земли ( Земное время , ТТ), не являются постоянными по сравнению с движениями планет: земная секунда (ТТ) оказывается длиннее около января и короче около июля по сравнению с «планетарной секундой». " (условно измеряется в TDB). Это связано с тем, что расстояние между Землей и Солнцем не фиксировано (оно варьируется в зависимости от0,983 289 8912 и1,016 710 3335  а.е. ), и когда Земля ближе к Солнцу ( перигелий ), гравитационное поле Солнца сильнее, и Земля движется быстрее по своей орбитальной траектории. Поскольку метр определяется в секундах, а скорость света постоянна для всех наблюдателей, земной метр, по-видимому, периодически меняет длину по сравнению с «планетным метром».

Метр определяется как единица правильной длины . Действительно, Международный комитет мер и весов (CIPM) отмечает, что «его определение применимо только в пределах достаточно малого пространственного размера, чтобы можно было игнорировать эффекты неоднородности гравитационного поля». [25] Таким образом, определение расстояния внутри Солнечной системы без указания системы отсчета для измерения является проблематичным. Определение астрономической единицы 1976 года было неполным, поскольку в нем не указывалась система отсчета, в которой следует применять измерения, но оказалось практичным для расчета эфемерид: было предложено более полное определение, согласующееся с общей теорией относительности [26] и «Оживленные дебаты» продолжались [27] до августа 2012 года, когда МАС принял нынешнее определение 1 астрономической единицы =149 597 870 700 метров .

Астрономическая единица обычно используется для масштабных расстояний звездной системы , таких как размер протозвездного диска или гелиоцентрическое расстояние астероида, тогда как другие единицы используются для других расстояний в астрономии . Астрономическая единица слишком мала, чтобы быть удобной для межзвездных расстояний, где широко используются парсек и световой год . Парсек (угловая секунда параллакса ) определяется в астрономических единицах и представляет собой расстояние до объекта с параллаксом1″ . Световой год часто используется в популярных работах, но не является утвержденной единицей измерения, отличной от системы СИ, и редко используется профессиональными астрономами. [28]

При моделировании численной модели Солнечной системы астрономический блок обеспечивает соответствующий масштаб, минимизирующий ( переполнение , недополнение и усечение ) ошибки в вычислениях с плавающей запятой .

История

В книге «О размерах и расстояниях Солнца и Луны» , приписываемой Аристарху , говорится, что расстояние до Солнца в 18–20 раз превышает расстояние до Луны , тогда как истинное соотношение составляет около389.174 . Последняя оценка была основана на угле между полумесяцем и Солнцем, который он оценил как87° (истинное значение близко к89,853° ). В зависимости от расстояния, которое, как предполагает ван Хелден, использовал Аристарх для определения расстояния до Луны, его расчетное расстояние до Солнца будет находиться между380 и1520 радиусов Земли. [29]

Согласно Евсевию в Praeparatio evangelica (книга XV, глава 53), Эратосфен обнаружил, что расстояние до Солнца составляет «σταδιων μυριαδας τετρακοσιας και οκτωκισμυριας» (буквально «стадиев мириад 400 и80 000 ″ ), но с дополнительным примечанием, что в греческом тексте грамматическое соответствие между мириадами (не стадиями ) с одной стороны и обоими 400 и80 000 , с другой стороны, как и в греческом, в отличие от английского, все три (или все четыре, если одно из них включает стадионы ) слова изменяются . Это было переведено либо как4 080 000 стадий (перевод Эдвина Гамильтона Гиффорда, 1903 г. ), или как804 000 000 стадий (издание Édourad des Places  [de] , датированное 1974–1991 гг.). Используя греческий стадион высотой от 185 до 190 метров, [30] [31] прежний перевод сводится к754 800  км до775 200  км , что слишком мало, тогда как второй перевод составляет от 148,7 до 152,8 млрд метров (с точностью до 2%). [32] Гиппарх также дал оценку расстояния Земли от Солнца, указанную Паппом , как равную 490 земным радиусам. Согласно предположительной реконструкции Ноэля Свердлова и Г.Дж. Тумера , это было получено из его предположения о «наименее заметном» солнечном параллаксе Солнца.7 ' . [33]

Китайский математический трактат « Чжоуби Суаньцзин» ( ок.  I век до н. э. ) показывает, как расстояние до Солнца можно вычислить геометрически, используя разную длину полуденных теней, наблюдаемых в трех местах.Расстояние между ними 1000 ли и предположение, что Земля плоская. [34]

Во II веке нашей эры Птолемей оценил среднее расстояние до Солнца какВ 1210 раз больше радиуса Земли . [36] [37] Чтобы определить это значение, Птолемей начал с измерения параллакса Луны и нашел горизонтальный лунный параллакс 1 ° 26 ', который был слишком большим. Затем он вывел максимальное расстояние до Луны, равное 64+1/6Радиусы Земли. Из-за исключения ошибок в его фигуре параллакса, его теории орбиты Луны и других факторов эта цифра была примерно правильной. [38] [39] Затем он измерил видимые размеры Солнца и Луны и пришел к выводу, что видимый диаметр Солнца равен видимому диаметру Луны на наибольшем расстоянии от Луны, а также на основе записей лунных затмений он оценил этот видимый диаметр, а также видимый диаметр теневого конуса Земли, пройденного Луной во время лунного затмения. Учитывая эти данные, расстояние Солнца от Земли можно тригонометрически вычислить как1210 радиусов Земли. Это дает соотношение солнечного и лунного расстояний примерно 19, что соответствует цифре Аристарха. Хотя процедура Птолемея теоретически работоспособна, она очень чувствительна к небольшим изменениям в данных, настолько, что изменение измерения на несколько процентов может сделать солнечное расстояние бесконечным. [38]

После того, как греческая астрономия была передана в средневековый исламский мир, астрономы внесли некоторые изменения в космологическую модель Птолемея, но не сильно изменили его оценку расстояния между Землей и Солнцем. Например, в своем введении в астрономию Птолемея аль-Фаргани указал среднее солнечное расстояние в1170 радиусов Земли, тогда как в своем зидже аль -Баттани использовал среднее солнечное расстояние в1108 радиусов Земли. Последующие астрономы, такие как аль-Бируни , использовали аналогичные значения. [40] Позже в Европе Коперник и Тихо Браге также использовали сопоставимые цифры (1142 и1150 радиусов Земли), и поэтому приблизительное расстояние между Землей и Солнцем, указанное Птолемеем, сохранилось до конца 16 века. [41]

Иоганн Кеплер был первым, кто в своих « Таблицах Рудольфина» (1627) осознал, что оценка Птолемея должна быть значительно занижена (по мнению Кеплера, по крайней мере, в три раза). Законы движения планет Кеплера позволили астрономам рассчитать относительные расстояния планет от Солнца и возродили интерес к измерению абсолютного значения для Земли (которое затем можно было применить к другим планетам). Изобретение телескопа позволило проводить гораздо более точные измерения углов, чем это возможно невооруженным глазом. Фламандский астроном Годфруа Венделен повторил измерения Аристарха в 1635 году и обнаружил, что значение Птолемея было занижено как минимум в одиннадцать раз.

Несколько более точную оценку можно получить, наблюдая за транзитом Венеры . [42] Измеряя транзит в двух разных местах, можно точно рассчитать параллакс Венеры, а по относительному расстоянию Земли и Венеры от Солнца — солнечный параллакс α (который невозможно измерить напрямую из-за яркости Солнца). [43] ). Джеремия Хоррокс попытался дать оценку, основанную на его наблюдениях за транзитом 1639 года (опубликованных в 1662 году), давая солнечный параллакс15 ″ , похож на фигуру Венделина. Солнечный параллакс связан с расстоянием Земля-Солнце, измеренным в радиусах Земли по формуле

Чем меньше солнечный параллакс, тем больше расстояние между Солнцем и Землей: солнечный параллакс15 дюймов эквивалентно расстоянию Земля-Солнце13 750 радиусов Земли.

Христиан Гюйгенс считал, что расстояние еще больше: сравнив видимые размеры Венеры и Марса , он оценил величину примерно24 000 радиусов Земли, [35] что эквивалентно солнечному параллаксу8,6 дюйма . Хотя оценка Гюйгенса удивительно близка к современным значениям, историки астрономии часто не принимают ее во внимание из-за множества недоказанных (и неверных) предположений, которые ему пришлось сделать, чтобы его метод работал; точность его значений, похоже, основана больше на удаче, чем на правильности измерений, поскольку его различные ошибки компенсируют друг друга.

Транзиты Венеры по лику Солнца долгое время были лучшим методом измерения астрономической единицы, несмотря на трудности (здесь так называемый « эффект черной капли ») и редкость наблюдений.

Жан Рише и Джованни Доменико Кассини измерили параллакс Марса между Парижем и Кайеной во Французской Гвиане, когда Марс находился ближе всего к Земле в 1672 году. Они пришли к значению солнечного параллакса9,5 дюймов , что эквивалентно расстоянию Земля-Солнце примерно22 000 радиусов Земли. Они также были первыми астрономами, получившими доступ к точному и надежному значению радиуса Земли, который был измерен их коллегой Жаном Пикаром в 1669 году как3 269 000 туазов . В том же году была проведена еще одна оценка астрономической установки Джоном Флемстидом , который выполнил ее в одиночку, измерив марсианский дневной параллакс . [44] Другой коллега, Оле Рёмер , открыл конечную скорость света в 1676 году: скорость была настолько велика, что ее обычно называли временем, необходимым свету для прохождения от Солнца до Земли, или «световым временем на единицу расстояния». ", соглашение, которому астрономы следуют до сих пор.

Лучший метод наблюдения за прохождениями Венеры был разработан Джеймсом Грегори и опубликован в его Optica Promata (1663). Его активно защищал Эдмонд Галлей [45] и применял его к транзитам Венеры, наблюдавшимся в 1761 и 1769 годах, а затем снова в 1874 и 1882 годах. Транзиты Венеры происходят парами, но менее одной пары в столетие, и наблюдая за Транзиты 1761 и 1769 годов были беспрецедентной международной научной операцией, включавшей наблюдения Джеймса Кука и Чарльза Грина с Таити. Несмотря на Семилетнюю войну , десятки астрономов были отправлены на наблюдательные пункты по всему миру с большими затратами и личной опасностью: некоторые из них погибли при этом. [46] Различные результаты были сопоставлены Жеромом Лаландом , чтобы дать цифру солнечного параллакса Солнца.8,6 дюйма . Карл Рудольф Повальки подсчитал8,83 дюйма в 1864 году. [47]

Другой метод заключался в определении константы аберрации . Саймон Ньюкомб придал большое значение этому методу, когда вывел общепризнанную ценность8,80″ для солнечного параллакса (близко к современному значению8,794 143 ″ ), хотя Ньюкомб также использовал данные транзитов Венеры. Ньюкомб также сотрудничал с А.А. Майкельсоном для измерения скорости света с помощью наземного оборудования; в сочетании с константой аберрации (которая связана со световым временем на единицу расстояния) это дало первое прямое измерение расстояния Земля-Солнце в метрах. Значения Ньюкомба для солнечного параллакса (а также константы аберрации и гравитационной постоянной Гаусса) были включены в первую международную систему астрономических констант в 1896 году [48] , которая оставалась в силе для расчета эфемерид до 1964 года. [49] Название «астрономическая единица», по-видимому, впервые было использовано в 1903 году. [50] [ проверка не удалась ]

Открытие околоземного астероида 433 Эрос и его прохождение вблизи Земли в 1900–1901 годах позволило значительно улучшить измерения параллакса. [51] Другой международный проект по измерению параллакса 433 Эроса был предпринят в 1930–1931 годах. [43] [52]

Прямые радиолокационные измерения расстояний до Венеры и Марса стали доступны в начале 1960-х годов. Наряду с улучшенными измерениями скорости света, они показали, что значения Ньюкомба для солнечного параллакса и константы аберрации не согласуются друг с другом. [53]

События

Астрономическая единица используется в качестве базовой линии треугольника для измерения звездных параллаксов (расстояния на изображении указаны не в масштабе).

Единицу расстояния A (значение астрономической единицы в метрах) можно выразить через другие астрономические константы:

где G — гравитационная постоянная Ньютона , M ☉ — масса Солнца, k — численное значение гравитационной постоянной Гаусса, а D — период времени в один день. [1] Солнце постоянно теряет массу, излучая энергию, [54] поэтому орбиты планет неуклонно расширяются от Солнца. Это привело к призывам отказаться от астрономической единицы как единицы измерения. [55]

Поскольку скорость света имеет точно определенное значение в единицах СИ, а гравитационная постоянная Гаусса k фиксирована в астрономической системе единиц , измерение светового времени на единицу расстояния в точности эквивалентно измерению произведения G × M ☉ в единицах СИ. Следовательно, можно полностью строить эфемериды в единицах СИ, что становится все более нормой.

Анализ радиометрических измерений во внутренней части Солнечной системы, проведенный в 2004 году, показал, что вековое увеличение единичного расстояния было намного больше, чем можно объяснить солнечной радиацией.15 ± 4 метра в столетие. [56] [57]

Измерения вековых вариаций астрономической единицы не подтверждены другими авторами и весьма противоречивы. Более того, с 2010 года астрономическая единица не оценивается по планетарным эфемеридам. [58]

Примеры

В следующей таблице приведены некоторые расстояния, указанные в астрономических единицах. Он включает в себя несколько примеров с расстояниями, которые обычно не выражаются в астрономических единицах, поскольку они либо слишком малы, либо слишком велики. Расстояния обычно меняются со временем. Примеры перечислены в порядке увеличения расстояния.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ abc О новом определении астрономической единицы длины (PDF) . XXVIII Генеральная ассамблея Международного астрономического союза. Пекин, Китай: Международный астрономический союз. 31 августа 2012 г. Резолюция B2. ... рекомендует ... 5. использовать уникальный символ «ау» для обозначения астрономической единицы.
  2. ^ «Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества: инструкции для авторов». Оксфордские журналы . Архивировано из оригинала 22 октября 2012 года . Проверено 20 марта 2015 г. Единицы длины/расстояния: Å, нм, мкм, мм, см, м, км, а.е., световой год, шт.
  3. ^ ab «Подготовка рукописи: инструкции для авторов AJ и ApJ». Американское астрономическое общество . Архивировано из оригинала 21 февраля 2016 года . Проверено 29 октября 2016 г. Используйте стандартные сокращения для... натуральных единиц (например, а.е., ПК, см).
  4. ^ Le Système International d'Unités [ Международная система единиц ] (PDF) (на французском и английском языках) (9-е изд.), Международное бюро мер и весов, 2019, стр. 145, ISBN 978-92-822-2272-0
  5. ^ О новом определении астрономической единицы длины (PDF) . XXVIII Генеральная ассамблея Международного астрономического союза. Пекин: Международный астрономический союз. 31 августа 2012 г. Резолюция B2. ... рекомендует [принято], чтобы астрономическая единица была переопределена и стала условной единицей длины, равной точно 149 597 870 700 метров, в соответствии со значением, принятым в Резолюции B2 МАС 2009 г.
  6. ^ Аб Луке, Б.; Баллестерос, Ф.Дж. (2019). «Название: К Солнцу и дальше». Физика природы . 15 : 1302. doi : 10.1038/s41567-019-0685-3 .
  7. ^ ab Комиссия 4: Эфемериды/Эфемериды (1976). пункт 12: Расстояние единицы (PDF) . XVI Генеральная ассамблея Международного астрономического союза. МАС (1976) Система астрономических констант. Гренобль, Франция. Комиссия 4, часть III, Рекомендация 1, пункт 12. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 года.{{cite conference}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
  8. ^ ab Bureau International des Poids et Mesures (2006), Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.), Межправительственная организация по конвенции дю Метр, стр. 126, заархивировано из оригинала (PDF) 9 октября 2022 г.
  9. ^ «Инструкции авторам». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . Издательство Оксфордского университета . Проверено 5 ноября 2020 г. Единицы длины/расстояния: Å, нм, мкм, мм, см, м, км, а.е., световой год, шт.
  10. ^ ab «Международная система единиц (СИ)». Брошюра SI (8-е изд.). МБМВ. 2014 [2006] . Проверено 3 января 2015 г.
  11. ^ «Международная система единиц (СИ)» (PDF) . Брошюра SI (9-е изд.). МБМВ. 2019. с. 145. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 года . Проверено 1 июля 2019 г.
  12. ^ «ISO 80000-3:2019». Международная Организация Стандартизации . 19 мая 2020 г. Проверено 3 июля 2020 г.
  13. ^ «Часть 3: Пространство и время». Количества и единицы. Международная Организация Стандартизации . ISO 80000-3:2019(ru) . Проверено 3 июля 2020 г.
  14. ^ "Система ГОРИЗОНТЫ" . Динамика Солнечной системы . НАСА: Лаборатория реактивного движения. 4 января 2005 г. Проверено 16 января 2012 г.
  15. ^ Хуссманн, Х.; Соль, Ф.; Оберст, Дж. (2009). «Партия 4.2.2.1.3: Астрономические единицы». В Трюмпере, Иоахим Э. (ред.). Астрономия, астрофизика и космология – Том VI/4B Солнечная система. Спрингер. п. 4. ISBN 978-3-540-88054-7.
  16. ^ Уильямс Гарет В. (1997). «Астрономическая единица». В Ширли, Джеймс Х.; Фэрбридж, Родс Уитмор (ред.). Энциклопедия планетарных наук . Спрингер. п. 48. ИСБН 978-0-412-06951-2.
  17. ^ Международное бюро мер и весов (2006), Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.), стр. 126, ISBN 92-822-2213-6, заархивировано (PDF) из оригинала 4 июня 2021 г. , получено 16 декабря 2021 г.
  18. ^ «Избранные астрономические константы» (PDF) . Астрономический альманах онлайн . УСНО – УХО . 2009. с. К6. Архивировано из оригинала (PDF) 26 июля 2014 года.
  19. ^ Жерар Пети; Брайан Лузум, ред. (2010). Таблица 1.1: Числовые стандарты IERS (PDF) . Техническое примечание IERS №. 36: Общие определения и числовые стандарты (Отчет). Международная служба вращения Земли и систем отсчета . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 года.Полный документ см. в Жераре Пети; Брайан Лузум, ред. (2010). Конвенции IERS (2010 г.): Техническое примечание IERS №. 36 (Отчет). Международная служба вращения Земли и систем отсчета. ISBN 978-3-89888-989-6. Архивировано из оригинала 30 июня 2019 года . Проверено 16 января 2012 г.
  20. ^ abc Капитан, Николь; Клионер, Сергей; Маккарти, Деннис (2012). Совместная дискуссия МАС 7: Пространственно-временные системы отсчета для будущих исследований на Генеральной Ассамблее МАС - Новое определение астрономической единицы длины: причины и последствия (PDF) (Отчет). Том. 7. Пекин, Китай. п. 40. Бибкод : 2012IAUJD...7E..40C. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 года . Проверено 16 мая 2013 г.
  21. ^ РГ IAU по текущим лучшим оценкам NSFA (Отчет). Архивировано из оригинала 8 декабря 2009 года . Проверено 25 сентября 2009 г.
  22. ^ Питьева, Е.В .; Стэндиш, Э.М. (2009). «Предложения по массам трех крупнейших астероидов, соотношению масс Луны и Земли и астрономической единице». Небесная механика и динамическая астрономия . 103 (4): 365–72. Бибкод : 2009CeMDA.103..365P. дои : 10.1007/s10569-009-9203-8. S2CID  121374703.
  23. ^ «Заключительная сессия Генеральной ассамблеи [МАУ]» (PDF) . Эстрелла д'Альва . 14 августа 2009 г. с. 1. Архивировано из оригинала (PDF) 6 июля 2011 года.
  24. ↑ Брамфилд, Джефф (14 сентября 2012 г.). «Астрономическая единица фиксируется: расстояние между Землей и Солнцем превращается из скользкого уравнения в одно число». Природа . дои : 10.1038/nature.2012.11416. S2CID  123424704 . Проверено 14 сентября 2012 г.
  25. ^ Международное бюро мер и весов (2006), Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.), стр. 166–67, ISBN. 92-822-2213-6, заархивировано (PDF) из оригинала 4 июня 2021 г. , получено 16 декабря 2021 г.
  26. ^ Хуанг, Т.-Ю; Хан, Ч.-Х.; Йи, З.-Х.; Сюй, Б.-Х. (1995). «Что такое астрономическая единица длины?». Астрономия и астрофизика . 298 : 629–33. Бибкод : 1995A&A...298..629H.
  27. ^ Ричард Додд (2011). «Параграф 6.2.3: Астрономическая единица: Определение астрономической единицы, будущие версии». Использование единиц СИ в астрономии . Издательство Кембриджского университета. п. 76. ИСБН 978-0-521-76917-4.а также п. 91, Резюме и рекомендации .
  28. ^ Ричард Додд (2011). «§ 6.2.8: Световой год». Использование единиц СИ в астрономии . Издательство Кембриджского университета. п. 82. ИСБН 978-0-521-76917-4.
  29. ^ ван Хелден, Альберт (1985). Измерение Вселенной: космические измерения от Аристарха до Галлея . Чикаго: Издательство Чикагского университета. стр. 5–9. ISBN 978-0-226-84882-2.
  30. ^ Энгельс, Дональд (1985). «Длина стадиона Эратосфена». Американский журнал филологии . 106 (3): 298–311. дои : 10.2307/295030. JSTOR  295030.
  31. ^ Гулбекян, Эдвард (1987). «Происхождение и значение стадиона, использовавшегося Эратосфеном в третьем веке до нашей эры» Архив истории точных наук . 37 (4): 359–63. дои : 10.1007/BF00417008. S2CID  115314003.
  32. ^ Роулинз, Д. (март 2008 г.). «Слишком большая Земля и слишком маленькая Вселенная Эратосфена» (PDF) . ДИО . 14 : 3–12. Бибкод : 2008DIO....14....3R. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 года.
  33. ^ Тумер, GJ (1974). «Гиппарх о далях Солнца и Луны». Архив истории точных наук . 14 (2): 126–42. Бибкод : 1974AHES...14..126T. дои : 10.1007/BF00329826. S2CID  122093782.
  34. ^ Ллойд, Германия (1996). Противники и власти: исследования древнегреческой и китайской науки . Издательство Кембриджского университета. стр. 59–60. ISBN 978-0-521-55695-8.
  35. ^ Аб Гольдштейн, SJ (1985). «Измерение расстояния до Солнца Христианом Гюйгенсом». Обсерватория . 105 : 32. Бибкод :1985Обс...105...32Г.
  36. ^ Гольдштейн, Бернард Р. (1967). «Арабская версия планетарных гипотез Птолемея ». Пер. Являюсь. Филос. Соц . 57 (4): 9–12. дои : 10.2307/1006040. JSTOR  1006040.
  37. ^ ван Хелден, Альберт (1985). Измерение Вселенной: космические измерения от Аристарха до Галлея . Чикаго: Издательство Чикагского университета. стр. 15–27. ISBN 978-0-226-84882-2.
  38. ^ Аб ван Хелден 1985, стр. 16–19.
  39. ^ Альмагест Птолемея , переведенный и аннотированный Г. Дж. Тумером, Лондон: Дакворт, 1984, стр. 251. ISBN 0-7156-1588-2 . 
  40. ^ ван Хелден 1985, стр. 29–33.
  41. ^ ван Хелден 1985, стр. 41–53.
  42. ^ Белл, Труди Э. (лето 2004 г.). «В поисках астрономической единицы» (PDF) . Изгиб Тау Бета Пи . п. 20. Архивировано из оригинала (PDF) 24 марта 2012 года . Проверено 16 января 2012 г.- обеспечивает расширенное историческое обсуждение метода транзита Венеры .
  43. ^ аб Уивер, Гарольд Ф. (март 1943 г.). Солнечный параллакс. Листовки Астрономического общества Тихоокеанского общества (Отчет). Том. 4. С. 144–51. Бибкод : 1943ASPL....4..144W.
  44. ^ Ван Хелден, А. (2010). Измерение Вселенной: космические измерения от Аристарха до Галлея. Издательство Чикагского университета. Ч. 12.
  45. ^ Галлей, Э. (1716). «Новый метод определения параллакса Солнца или его расстояния от Земли». Философские труды Королевского общества . 29 (338–350): 454–64. дои : 10.1098/rstl.1714.0056 . S2CID  186214749.
  46. ^ Погге, Ричард (май 2004 г.). «Как далеко до Солнца? Проходы Венеры в 1761 и 1769 годах». Астрономия. Университет штата Огайо . Проверено 15 ноября 2009 г.
  47. ^ Ньюкомб, Саймон (1871). «Солнечный параллакс». Природа . 5 (108): 60–61. Бибкод : 1871Natur...5...60N. дои : 10.1038/005060a0. ISSN  0028-0836. S2CID  4001378.
  48. ↑ Международная конференция фундаментальных звезд, Париж, 18–21 мая 1896 г.
  49. ^ Резолюция № 4 XII Генеральной ассамблеи Международного астрономического союза, Гамбург, 1964 г.
  50. ^ «астрономическая единица», Интернет-словарь Мерриам-Вебстера
  51. ^ Хинкс, Артур Р. (1909). «Документы о солнечном параллаксе № 7: общее решение на основе фотографических прямых восхождений Эроса в противостоянии 1900 года». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 69 (7): 544–67. Бибкод : 1909MNRAS..69..544H. дои : 10.1093/mnras/69.7.544 .
  52. ^ Спенсер Джонс, Х. (1941). «Солнечный параллакс и масса Луны по наблюдениям Эроса в противостоянии 1931 года». Память Р. Астрон. Соц . 66 : 11–66. ISSN  0369-1829.
  53. ^ Михайлов, А.А. (1964). «Константа аберрации и солнечный параллакс». Сов. Астрон . 7 (6): 737–39. Бибкод : 1964СвА.....7..737М.
  54. ^ Нёрдлингер, Питер Д. (2008). «Потеря солнечной массы, астрономическая единица и масштаб Солнечной системы». Небесная механика и динамическая астрономия . 0801 : 3807. arXiv : 0801.3807 . Бибкод : 2008arXiv0801.3807N.
  55. ^ «Возможно, потребуется переопределить AU» . Новый учёный . 6 февраля 2008 г.
  56. ^ Красинский, Г.А.; Брумберг, Вирджиния (2004). «Вековое увеличение астрономической единицы на основе анализа движений основных планет и его интерпретации». Небесная механика и динамическая астрономия . 90 (3–4): 267–88. Бибкод : 2004CeMDA..90..267K. doi : 10.1007/s10569-004-0633-z. S2CID  120785056.
  57. ^ Джон Д. Андерсон и Майкл Мартин Ньето (2009). «Астрометрические аномалии Солнечной системы; § 2: Увеличение астрономической единицы». Американское астрономическое общество . 261 : 189–97. arXiv : 0907.2469 . Бибкод : 2009IAU...261.0702A. дои : 10.1017/s1743921309990378. S2CID  8852372.
  58. ^ Фиенга, А.; и другие. (2011). «Планетарные эфемериды INPOP10a и их приложения в фундаментальной физике». Небесная механика и динамическая астрономия . 111 (3): 363. arXiv : 1108.5546 . Бибкод : 2011CeMDA.111..363F. дои : 10.1007/s10569-011-9377-8. S2CID  122573801.
  59. ^ Алан Стерн; Колвелл, Джошуа Э. (1997). «Столкновительная эрозия в первичном поясе Эджворта-Койпера и образование разрыва 30–50 а.е. Койпера». Астрофизический журнал . 490 (2): 879–82. Бибкод : 1997ApJ...490..879S. дои : 10.1086/304912 . S2CID  123177461.
  60. ^ ab Статус миссии "Вояджер".
  61. ^ «Измерение Вселенной - МАС и астрономические единицы» . Международный астрономический союз . Проверено 22 июля 2021 г.

дальнейшее чтение

Внешние ссылки