Октава

${ \override Score.TimeSignature#'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \time 4/4 \key c \major <c c'>1 } }$

Идеальная октава между двумя нотами «до»

В музыке октава ( лат . octavus : восьмой) или совершенная октава (иногда называемая диапазоном ) ^[2] — это ряд из восьми нот, занимающих интервал между (и включающий) две ноты, одна из которых имеет вдвое большую частоту вибрации, чем другая. Октавное отношение — это естественное явление, которое называют «основным чудом музыки», использование которого «обычно в большинстве музыкальных систем». ^[3]^[4] Интервал между первой и второй гармониками гармонического ряда — октава. В западной нотной записи ноты, разделенные октавой (или несколькими октавами), имеют одинаковое название и относятся к одному и тому же классу высоты тона .

Чтобы подчеркнуть, что это один из совершенных интервалов (включая унисон , чистую кварту и чистую квинту ), октава обозначается P8. Возможны и другие качества интервала , хотя и редко. Октава выше или ниже указанной ноты иногда сокращается до 8 ^a или 8 ^va ( итал .: all'ottava ), 8 ^va bassa ( итал .: all'ottava bassa , иногда также 8 ^vb ) или просто 8 для октавы в направлении, указанном путем размещения этой отметки над или под нотным станом.

Объяснение и определение

Октава — это интервал между одной музыкальной высотой тона и другой с удвоенной или половинной частотой . Например, если одна нота имеет частоту 440 Гц , то нота на октаву выше имеет частоту 880 Гц, а нота на октаву ниже имеет частоту 220 Гц. Таким образом, соотношение частот двух нот, отстоящих друг от друга на октаву, составляет 2:1. Дальнейшие октавы ноты встречаются в моменты времени, равные частоте этой ноты (где n — целое число), например, 2, 4, 8, 16 и т. д. и обратной этой серии. Например, 55 Гц и 440 Гц находятся на расстоянии одной и двух октав от 110 Гц, потому что они $2^{n}$ +1 ⁄ 2 (или) и 4 (или) раза больше частоты соответственно. $2^{-1}$ $2^{2}$

Число октав между двумя частотами определяется по формуле:

{\text{Количество октав}}=\log _{2}\left({\frac {f_{2}}{f_{1}}}\right)

Осциллограмма ноты « до» первой октавы (262 Гц). (Масштаб: 1 квадрат равен 1 миллисекунде )
C5, на октаву выше ноты «до» первой октавы. Частота в два раза выше ноты «до» первой октавы (523 Гц).
C3, на октаву ниже ноты «до» первой октавы. Частота составляет половину частоты ноты «до» первой октавы (131 Гц).

Теория музыки

Большинство музыкальных гамм пишутся так, что они начинаются и заканчиваются на нотах, которые находятся на расстоянии октавы друг от друга. Например, гамма C мажор обычно записывается как CDEFGABC (показано ниже), начальная и конечная C находятся на расстоянии октавы друг от друга.

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major \time 8/4 \once \override NoteHead.color = #red c4 defgab \once \override NoteHead.color = #red c } }$

Из-за эквивалентности октавы ноты в аккорде, которые находятся на расстоянии одной или нескольких октав друг от друга, называются удвоенными (даже если в аккорде больше двух нот в разных октавах). Это слово также используется для описания мелодий, играемых параллельно на расстоянии одной или нескольких октав друг от друга (см. пример в разделе Эквивалентность ниже).

В то время как октавы обычно относятся к чистой октаве (P8), интервал октавы в теории музыки охватывает хроматические изменения в пределах класса высоты тона, что означает, что G ♮ до G ♯ (на 13 полутонов выше) является увеличенной октавой (A8), а G ♮ до G ♭ (на 11 полутонов выше) является уменьшенной октавой (d8). Использование таких интервалов встречается редко, поскольку часто имеется предпочтительная энгармонически эквивалентная нотация ( малая нона и большая септима соответственно), но эти категории октав должны быть признаны для любого полного понимания роли и значения октав в более общем плане в музыке.

Обозначение

Октава высоты звука

Октавы идентифицируются с помощью различных систем наименований. Среди наиболее распространенных — научная , Гельмгольца , органная труба и система нот MIDI. В научной нотации высоты тона конкретная октава обозначается числовым индексом после названия ноты. В этой нотации средняя нота C — это C ₄ , поскольку нота расположена как четвертая клавиша C на стандартной 88-клавишной фортепианной клавиатуре, в то время как C на октаву выше — это C ₅ .

Оттава Альтаибасса

${ \relative c''' {\clef treble \time 4/4 \key c \major c4 e g2 \ottava #1 c,4 e g2 \ottava #2 c,4 e g2 } }$

Пример тех же трех нот, выраженных тремя способами: (1) обычно, (2) в диапазоне 8 ^va и (3) в диапазоне 15 ^ma

${ \relative c' { \clef treble \time 4/4 \key c \major c4 e g2 \ottava #-1 c,4 e g2 \ottava #-2 c,4 e g2 } }$

Похожий пример с 8 ^vb и 15 ^mb

Обозначение 8 ^a или 8 ^va иногда встречается в нотах , что означает «сыграть это на октаву выше написанного» ( all' ottava : «в октаве» или all' 8 ^va ). 8 ^a или 8 ^va означает ottava , итальянское слово для октавы (или «восьмого»); октава выше может быть указана как ottava alta или ottava sopra ). Иногда 8 ^va используется, чтобы сказать музыканту сыграть отрывок на октаву ниже (когда помещается под нотным станом, а не над ним), хотя также используется похожее обозначение 8 ^vb ( ottava bassa или ottava sotto ). Аналогично, 15 ^ma ( quindicesima ) означает «сыграть на две октавы выше написанного», а 15 ^mb ( quindicesima bassa ) означает «сыграть на две октавы ниже написанного».

Сокращения col 8 , coll' 8 и c. 8 ^va обозначают coll'ottava , что означает «с октавой», т. е. играть ноты в отрывке вместе с нотами в нотированных октавах. Любое из этих указаний может быть отменено словом loco , но часто пунктирная линия или скобка указывают на степень затронутой музыки. ^[5]

Эквивалентность

${ \relative c' { \clef treble \time 4/4 \key c \major <c c'>4^\markup { "(1) Параллельные октавы (удвоенные)" } <c c'> <g' g'> <g g'> <a a'> <a a'> <g g'>2 <f f'>4 <f f'> <e e'> <e e'> <d d'> <d d'> <c c'>2 } }$

${ \relative c' { \clef treble \time 4/4 \key c \major <c g'>4^\markup { "(2) Параллельные квинты" } <c g'> <g' d'> <g d'> <a e'> <a e'> <g d'>2 <f c'>4 <f c'> <e b'> <e b'> <d a'> <d a'> <c g'>2 } }$

${ \relative c' { \clef treble \time 4/4 \key c \major <c d>4^\markup { "(3) Параллельные секунды" } <c d> <g' a> <g a> <a b> <a b> <g a>2 <f g>4 <f g> <e f> <e f> <d e> <d e> <c d>2 } }$

Демонстрация эквивалентности октав. Мелодия « Twinkle, Twinkle, Little Star » с параллельной гармонией . Мелодия параллельна тремя способами: (1) в октавах ( согласная и эквивалентная); (2) в квинтах (довольно согласная, но не эквивалентная); и (3) в секундах (ни согласная, ни эквивалентная).

После унисона октава — самый простой интервал в музыке. Человеческое ухо склонно слышать обе ноты как по сути «одинаковые» из-за тесно связанных гармоник. Ноты, разделенные октавой, «звенят» вместе, добавляя приятное звучание музыке. Интервал настолько естественен для людей, что когда мужчин и женщин просят петь в унисон, они обычно поют в октаву. ^[6]

По этой причине ноты, находящиеся на октаве друг от друга, имеют одинаковое название в западной системе нотной записи — название ноты, расположенной на октаву выше A, также A. Это называется эквивалентностью октавы , предположением, что высоты тона, находящиеся на расстоянии одной или нескольких октав друг от друга, музыкально эквивалентны во многих отношениях, что приводит к соглашению, «что гаммы однозначно определяются указанием интервалов внутри октавы». ^[7] Концептуализация высоты тона как имеющей два измерения, высоту тона (абсолютную частоту) и класс высоты тона (относительное положение внутри октавы), по своей сути включает в себя октавную цикличность. ^[7] Таким образом, все C ♯ s (или все 1, если C = 0), на любое количество октав друг от друга, являются частью одного и того же класса высоты тона .

Эквивалентность октавы является частью большинства продвинутых ^{[ требуется разъяснение ]} музыкальных культур, но она далека от универсальности в «примитивной» и ранней музыке . ^[8]^{[ неудачная проверка ]}^[9]^{[ требуется разъяснение ]} Языки, на которых написаны самые старые сохранившиеся письменные документы о настройке, шумерский и аккадский , не имеют известного слова для «октавы». Однако считается, что набор клинописных табличек, которые в совокупности описывают настройку девятиструнного инструмента, предположительно вавилонской лиры , описывает настройки для семи струн с указаниями настраивать оставшиеся две струны на октаву из двух из семи настроенных струн. ^[10] Леон Крикмор недавно предположил, что «октава, возможно, не рассматривалась как единица сама по себе, а скорее по аналогии, как первый день новой семидневной недели». ^[11]

Обезьяны ощущают октавную эквивалентность, и ее биологическая основа, по-видимому, заключается в октавном картировании нейронов в слуховом таламусе мозга млекопитающих . ^[12] Исследования также показали восприятие октавной эквивалентности у крыс, ^[13] человеческих младенцев, ^[14] и музыкантов ^[15], но не у скворцов, ^[16] детей в возрасте 4–9 лет, ^[17] или немузыкантов. ^[15]^[7]^{[ необходимо разъяснение ]}

Смотрите также

Слепая октава – Музыкальная композиция и техника исполнения
Декада – единица измерения отношений в логарифмическом масштабе.
Восьмифутовый шаг – стандартное обозначение шага
Октавная полоса — полоса частот, охватывающая одну октаву.
Виды октавы – Классификация музыкальной тональности или звукоряда в древнегреческой теории музыки
Одна треть октавы
Круговость высоты тона – фиксированная серия тонов, которые кажутся бесконечно восходящими или нисходящими по высоте тона.
Псевдооктава
Пифагорейский интервал – Музыкальный интервал
Короткая октава – Музыкальная раскладка клавиатуры
Сольфеджио – Метод обучения музыке

Ссылки

^ abc Даффин, Росс В. (2008). Как равномерный темперамент разрушил гармонию: (и почему вам следует беспокоиться) (Впервые опубликовано в мягкой обложке Нортона. ред.). Нью-Йорк: WW Norton. стр. 163. ISBN 978-0-393-33420-3. Архивировано из оригинала 5 декабря 2017 . Получено 28 июня 2017 .
^ Уильям Смит и Сэмюэл Читам (1875). Словарь христианских древностей. Лондон: Джон Мюррей. ISBN 9780790582290. Архивировано из оригинала 2016-04-30.
^ Купер, Пол (1973). Перспективы в теории музыки: историко-аналитический подход , стр. 16. ISBN 0-396-06752-2 .
^ "Dictionary.com | Значения и определения английских слов". Dictionary.com . Получено 24.01.2024 .
^ Праут, Эбенезер и Фэллоуз, Дэвид (2001). "All'ottava". В Sadie, Stanley & Tyrrell, John (ред.). The New Grove Dictionary of Music and Musicians (2-е изд.). Лондон: Macmillan Publishers . ISBN 978-1-56159-239-5.‎
^ "Музыка". Vox Explained . Событие происходит в 12:50 . Получено 01.11.2018 . Когда вы просите мужчин и женщин петь в унисон, обычно они поют с разницей в октаву.
^ abc Бернс, Эдвард М. (1999). «Интервалы, гаммы и настройка». В Диане Дойч (ред.). Психология музыки (2-е изд.). Сан-Диего: Academic Press. стр. 252. ISBN 0-12-213564-4.
^ например, Nettl, ^{[ необходимо разъяснение ]} 1956; ^{[ неполная краткая цитата ]} Sachs, C[urt]. и Kunst, J[aap]. (1962). В The Wellsprings of Music , под ред. Kunst, J. Гаага: Marinus Nijhoff. ^{[ неполная краткая цитата ]}
^ например, Nettl, 1956; ^{[ неполная краткая цитата ]} Sachs, C. и Kunst, J. (1962). ^{[ неполная краткая цитата ]} Цитируется в Burns 1999, стр. 217.
^ Клинт Госс (2012). «Флейты Гильгамеша и Древняя Месопотамия». Flutopedia . Архивировано из оригинала 2012-06-28 . Получено 2012-01-08 .
^ Леон Крикмор (2008). «Новый свет на вавилонскую тональную систему». ICONEA 2008: Труды Международной конференции по ближневосточной археологии музыки, состоявшейся в Британском музее, 4–6 декабря 2008 г. 24 : 11–22.
^ «Механизм октавной цикличности в слуховом мозге. Архивировано 01.04.2010 в Wayback Machine », Neuroscience of Music .
↑ Блэквелл и Шлосберг, 1943.
^ Демани и Арманд 1984.
^ ab Аллен 1967.
^ Синкс 1993.
↑ Сержант 1983.

Источники

Аллен, Дэвид. 1967. «Октавная различимость музыкальных и немузыкальных предметов». Психономическая наука 7:421–22.
Блэквелл, Х. Р. и Х. Шлосберг. 1943. «Обобщение октавы, различение высоты тона и пороги громкости у белой крысы». Журнал экспериментальной психологии 33:407–419.
Cynx, Jeffrey. 1996. «Нейроэтологические исследования того, как птицы различают песни». В Neuroethology of Cognitive and Perceptual Processes , под редакцией CF Moss и SJ Shuttleworth, 63. Боулдер: Westview Press.
Демани, Лоран и Франсуаза Арманд. 1984. «Реальность восприятия тоновой цветности в раннем младенчестве». Журнал Акустического общества Америки 76:57–66.
Сержант, Десмонд. 1983. «Октава: восприятие или концепция?» Психология музыки 11, № 1:3–18.

Внешние ссылки

На Викискладе есть медиафайлы по теме Октавы .

Анатомия октавы Кайла Ганна