Резонанс Фешбаха

В физике резонанс Фешбаха может возникнуть при столкновении двух медленных атомов , когда они временно слипаются, образуя нестабильное соединение с коротким временем жизни (так называемый резонанс). ^[1] Это особенность многочастичных систем, в которых связанное состояние достигается, если связь(и) между по крайней мере одной внутренней степенью свободы и координатами реакции , которые приводят к диссоциации , исчезают. Противоположная ситуация, когда связанное состояние не образуется, называется резонансом формы . Он назван в честь Германа Фешбаха , физика из Массачусетского технологического института .

Резонансы Фешбаха стали важными в изучении систем холодных атомов , включая ферми-газы и конденсаты Бозе-Эйнштейна (БЭК). ^[2] В контексте процессов рассеяния в системах многих тел резонанс Фешбаха возникает, когда энергия связанного состояния межатомного потенциала равна кинетической энергии сталкивающейся пары атомов. В экспериментальных условиях резонансы Фешбаха предоставляют способ изменять силу взаимодействия между атомами в облаке путем изменения длины рассеяния, a _sc , упругих столкновений. Для атомных видов, обладающих этими резонансами (таких как K ³⁹ и K ⁴⁰ ), можно изменять силу взаимодействия, применяя однородное магнитное поле. Среди многих применений этот инструмент служил для исследования перехода от БЭК фермионных молекул к слабо взаимодействующим фермионным парам БКШ в облаках Ферми. Для БЭК резонансы Фешбаха использовались для изучения спектра систем от невзаимодействующих идеальных бозе-газов до унитарного режима взаимодействий.

Введение

Показаны межатомные потенциалы открытого (красного) и закрытого (синего) каналов. Когда входящая энергия свободных атомов, заданная пунктирной линией, приблизительно эквивалентна энергии связанного состояния в закрытом канале, может образоваться временное молекулярное состояние.

Рассмотрим общее квантовое событие рассеяния между двумя частицами. В этой реакции есть две частицы- реагента, обозначенные как A и B , и две частицы-продукта, обозначенные как A' и B' . Для случая реакции (например, ядерной реакции ) мы можем обозначить это событие рассеяния как

${\displaystyle A+B\rightarrow A'+B'}$или . ${\displaystyle A(B,B')A'}$

Комбинация видов и квантовых состояний двух реагирующих частиц до или после события рассеяния называется каналом реакции. В частности, виды и состояния A и B составляют входной канал , в то время как типы и состояния A' и B' составляют выходной канал . Энергетически доступный канал реакции называется открытым каналом , тогда как канал реакции, запрещенный законом сохранения энергии, называется закрытым каналом.

Рассмотрим взаимодействие двух частиц A и B во входном канале C. Положения этих двух частиц задаются как и , соответственно. Энергия взаимодействия двух частиц обычно зависит только от величины разделения , и эта функция, иногда называемая кривой потенциальной энергии , обозначается как . Часто этот потенциал будет иметь выраженный минимум и, таким образом, допускать связанные состояния . ${\displaystyle {\vec {r}}_{A}}$ ${\displaystyle {\vec {r}}_{B}}$ ${\displaystyle R\equiv |{\vec {r}}_{A}-{\vec {r}}_{B}|}$ ${\displaystyle V_{c}(R)}$

Полная энергия двух частиц во входном канале равна

${\displaystyle E=T+V_{c}(R)+\Delta ({\vec {P}})}$,

где обозначает полную кинетическую энергию относительного движения (движение центра масс не играет никакой роли во взаимодействии двух тел), представляет собой вклад в энергию от связей с внешними полями и представляет собой вектор одного или нескольких параметров, таких как магнитное поле или электрическое поле . Теперь рассмотрим второй канал реакции, обозначенный как D , который закрыт для больших значений R . Пусть эта потенциальная кривая допускает связанное состояние с энергией . ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \Delta }$ ${\displaystyle {\vec {P}}}$ ${\displaystyle V_{D}(R)}$ ${\displaystyle E_{D}}$

Резонанс Фешбаха возникает, когда

${\displaystyle E_{D}\approx T+V_{c}(R)+\Delta ({\vec {P}}_{0})}$

для некоторого диапазона векторов параметров . Когда это условие выполняется, то любая связь между каналом C и каналом D может привести к значительному смешиванию между двумя каналами; это проявляется как резкая зависимость результата события рассеяния от параметра или параметров, которые контролируют энергию входного канала. Эти связи могут возникать из спин-обменных взаимодействий или релятивистских спин-зависимых взаимодействий. ^[2] ${\displaystyle \lbrace {\vec {P}}_{0}\rbrace }$

Магнитный резонанс Фешбаха

В экспериментах с ультрахолодными атомами резонанс контролируется магнитным полем, и мы предполагаем, что кинетическая энергия приблизительно равна 0. Поскольку каналы различаются по внутренним степеням свободы, таким как спин и угловой момент, их разность в энергии зависит от эффекта Зеемана . Длина рассеяния изменяется как ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle {\vec {B}}}$

${\displaystyle a=a_{bg}\left(1-{\frac {\Delta }{B-B_{0}}}\right)}$

где — длина фонового рассеяния, — напряженность магнитного поля, где происходит резонанс, — ширина резонанса. ^[2] Это позволяет манипулировать длиной рассеяния до 0 или произвольно больших значений. ${\displaystyle a_{bg}}$ ${\displaystyle B_{0}}$ ${\displaystyle \Delta }$

Когда магнитное поле проходит через резонанс, состояния в открытом и закрытом канале также могут смешиваться, и большое количество атомов, иногда с эффективностью, близкой к 100%, преобразуются в молекулы Фешбаха. Эти молекулы имеют высокие колебательные состояния, поэтому затем их необходимо перевести в более низкие, более стабильные состояния, чтобы предотвратить диссоциацию. Это можно сделать с помощью стимулированной эмиссии или других оптических методов, таких как STIRAP . Другие методы включают в себя индуцирование стимулированной эмиссии с помощью осциллирующего магнитного поля и термализацию атома-молекулы. ^[2]

Резонансы Фешбаха в избегаемых пересечениях

В молекулах неадиабатические связи между двумя адиабатическими потенциалами создают область избегаемого пересечения (AC). Ровибронные резонансы в области AC двухсвязанных потенциалов являются очень особенными, поскольку они не находятся в области связанного состояния адиабатических потенциалов, и они обычно не играют важной роли в рассеянии и обсуждаются меньше. Юй Кунь Ян и др. изучали эту проблему в New J. Phys. 22 (2020). ^[3] Проиллюстрированные в рассеянии частиц, резонансы в области AC всесторонне исследованы. Влияние резонансов в области AC на сечения рассеяния сильно зависит от неадиабатических связей системы, оно может быть очень значительным в виде острых пиков или незаметным, скрытым на заднем плане. Что еще более важно, это показывает, что простая величина, предложенная Чжу и Накамурой для классификации силы связи неадиабатических взаимодействий, может быть хорошо применена для количественной оценки важности резонансов в области AC.

Нестабильное состояние

Виртуальное состояние или нестабильное состояние — это связанное или переходное состояние, которое может распадаться в свободное состояние или релаксировать с некоторой конечной скоростью. ^[4] Это состояние может быть метастабильным состоянием определенного класса резонанса Фешбаха, «Особый случай резонанса типа Фешбаха возникает, когда уровень энергии лежит вблизи самого верха потенциальной ямы. Такое состояние называется «виртуальным » » ^[5] и может быть далее противопоставлено резонансу формы, зависящему от углового момента. ^[6] Из-за их переходного существования они могут требовать специальных методов анализа и измерения, например. ^{[7] [8] [9] [10]}

Смотрите также

• Резонанс (физика элементарных частиц)
• Резонанс Фано
• Разбиение Фешбаха-Фано

Ссылки

1. Басу, Дипак К., ред. (2018-10-08). Словарь по материаловедению и физике высоких энергий . CRC Press. doi :10.1201/9781420049855. ISBN 9781315219646. S2CID  136730029.
2. Chin, Cheng; Grimm, Rudolf; Julienne, Paul; Tiesinga, Eite (2010-04-29). "Резонансы Фешбаха в ультрахолодных газах". Reviews of Modern Physics . 82 (2): 1225–1286. arXiv : 0812.1496 . Bibcode :2010RvMP...82.1225C. doi :10.1103/RevModPhys.82.1225. S2CID  118340314.
3. Ян, Юй Кунь; Чэн, Юнцзюнь; У, Юн; Цюй, И Чжи; Ван, Цзянь Го; Чжан, Сун Бин (2020-12-01). «Рассеяние частиц и резонансы, включающие избегаемое пересечение». Новый журнал физики . 22 (12). Издательство IOP: 123022. Bibcode : 2020NJPh...22l3022Y. doi : 10.1088/1367-2630/abcfed . ISSN  1367-2630.
4. О динамике одноэлектронного туннелирования в полупроводниковых квантовых точках под действием микроволнового излучения. Диссертация, физический факультет Мюнхенского университета Людвига-Максимилиана, Хуа Цинь из Уцзинь, Китай, 30 июля 2001 г., Мюнхен.
5. "Schulz George Resonances in Electron Impact on Atoms and Diatomic Molecules Reviews of Modern Physics vol 45 no 3 pp378-486 July 1973" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2016-08-04 . Получено 2017-07-13 .
6. Дональд К. Лоренц, Вальтер Эрнст Мейерхоф, Джеймс Р. Петерсон Электронные и атомные столкновения: приглашенные доклады XIV Международной конференции по физике электронных и атомных столкновений, Пало-Альто, Калифорния, 24-30 июля 1985 г. Северная Голландия, 1986 ISBN 0-444-86998-0 ISBN 978-0-444-86998-2 стр. 800   
7. Field, D.; Jones, NC; Lunt, SL; Ziesel, J.-P. (2001-07-09). "Экспериментальные доказательства виртуального состояния при холодном столкновении: электроны и углекислый газ". Physical Review A. 64 ( 2). Американское физическое общество (APS): 022708. Bibcode : 2001PhRvA..64b2708F. doi : 10.1103/physreva.64.022708. ISSN  1050-2947.
8. Жирар, BA; Фуда, MG (1979-03-01). «Виртуальное состояние трехнуклонной системы». Physical Review C. 19 ( 3). Американское физическое общество (APS): 579–582. Bibcode : 1979PhRvC..19..579G. doi : 10.1103/physrevc.19.579. ISSN  0556-2813.
9. Нисимура, Тамио; Джантурко, Франко А. (2003-05-08). "Формирование виртуального состояния при рассеянии позитронов на вибрирующих молекулах: путь к усилению аннигиляции". Physical Review Letters . 90 (18). Американское физическое общество (APS): 183201. Bibcode : 2003PhRvL..90r3201N. doi : 10.1103/physrevlett.90.183201. ISSN  0031-9007. PMID  12786004.
10. Курокава, Чи; Масуи, Хироси; Мио, Такаюки; Като, Киёси (2001). «Изучение виртуального состояния в νc10Li с помощью метода функции Йоста». Тезисы заседания Американского физического общества: Первое совместное заседание физиков-ядерщиков Американского и Японского физических обществ 17–20 октября 2001 г., Мауи, Гавайи, идентификатор заседания: HAW01 . Американское физическое общество: #DE.004. Bibcode : 2001APS..HAW.DE004K . Получено 04.07.2022 .

• RJ Fletcher; AL Gaunt; N. Navon; R. Smith; Z. Hadzibabic (2013). "Устойчивость унитарного бозе-газа". Phys. Rev. Lett . 111 (12): 125303. arXiv : 1307.3193 . Bibcode :2013PhRvL.111l5303F. doi :10.1103/PhysRevLett.111.125303. PMID  24093273. S2CID  7983994.
• Петик; Смит (2002). Бозе-Эйнштейновская конденсация в разреженных газах . Кембридж. ISBN 0-521-66580-9.
• Герман Фешбах (1958). «Единая теория ядерных реакций». Annals of Physics . 5 (4): 357. Bibcode :1958AnPhy...5..357F. doi :10.1016/0003-4916(58)90007-1.
• Фано, Уго (1935). «Sullo spettro di assorbimento dei gas nobili presso il limite dello spettro d'arco». Il Nuovo Cimento (на итальянском языке). 12 (3). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 154–161. Бибкод : 1935NCim...12..154F. дои : 10.1007/bf02958288. ISSN  0029-6341. S2CID  119640917.
• Фано, У. (1961-12-15). «Влияние взаимодействия конфигураций на интенсивности и фазовые сдвиги». Physical Review . 124 (6). Американское физическое общество (APS): 1866–1878. Bibcode : 1961PhRv..124.1866F. doi : 10.1103/physrev.124.1866. ISSN  0031-899X.
• Пер-Олов Лёвдин (1962). «Исследования по теории возмущений. IV. Решение проблемы собственных значений с помощью формализма проекционного оператора». J. Math. Phys . 3 (5): 969–982. Bibcode : 1962JMP.....3..969L. doi : 10.1063/1.1724312.
• Клод Блох (1958). «Сюр-ла-теория возмущений государств лжи». Нукл. Физ . 6 : 329. Бибкод : 1958NucPh...6..329B. дои : 10.1016/0029-5582(58)90116-0.