Механический резонанс — это тенденция механической системы реагировать с большей амплитудой, когда частота ее колебаний соответствует собственной частоте вибрации системы (ее резонансной частоте или резонансной частоте ) ближе, чем другие частоты. Это может вызвать сильные раскачивания и потенциально катастрофические разрушения неправильно построенных конструкций, включая мосты, здания и самолеты. Это явление известно как резонансная катастрофа.
Предотвращение резонансных катастроф является серьезной проблемой в каждом проекте строительства зданий, башен и мостов . В здании « Тайбэй 101» используется 660-тонный маятник — настроенный демпфер массы — для изменения отклика при резонансе. Конструкция также спроектирована так, чтобы резонировать на частоте, которая обычно не встречается. Здания в сейсмических зонах часто строятся с учетом частот колебаний ожидаемого движения грунта. Инженеры , проектирующие объекты с двигателями, должны гарантировать, что механические резонансные частоты составных частей не совпадают с частотами движущих колебаний двигателей или других сильно колеблющихся частей.
Многие резонансные объекты имеют более одной резонансной частоты. Такие объекты будут легко вибрировать на этих частотах и в меньшей степени на других частотах. Многие часы отсчитывают время посредством механического резонанса в балансовом колесе , маятнике или кристалле кварца .
Собственная частота простой механической системы, состоящей из груза, подвешенного на пружине, равна:
где m — масса , а k — жесткость пружины .
Качели — это простой пример резонансной системы, с которой большинство людей имеют практический опыт . Это форма маятника. Если систему возбуждать (толкать) с периодом между толчками, равным величине, обратной собственной частоте маятника, то качели будут раскачиваться все выше и выше, но если возбуждать на другой частоте, движение будет затруднено. Резонансная частота маятника, единственная частота, с которой он будет вибрировать, для малых смещений приблизительно определяется уравнением: [1]
где g — ускорение свободного падения (около 9,8 м/с 2 у поверхности Земли ), а L — длина от точки поворота до центра масс. ( Эллиптический интеграл дает описание любого смещения). Заметим, что в этом приближении частота не зависит от массы .
Механические резонаторы работают, многократно передавая энергию из кинетической формы в потенциальную и обратно. Например, в маятнике вся энергия сохраняется в виде гравитационной энергии (форма потенциальной энергии), когда качающийся груз мгновенно неподвижен в верхней части своего качания. Эта энергия пропорциональна как массе боба, так и его высоте над самой нижней точкой. По мере того, как боб опускается и набирает скорость, его потенциальная энергия постепенно преобразуется в кинетическую энергию (энергию движения), которая пропорциональна массе боба и квадрату его скорости. Когда боб находится в нижней части своего пути, он имеет максимальную кинетическую энергию и минимальную потенциальную энергию. Затем тот же процесс происходит в обратном порядке, когда боб поднимается к вершине своего качания.
Некоторые резонансные объекты имеют более одной резонансной частоты, особенно на гармониках (кратных) самого сильного резонанса. Он будет легко вибрировать на этих частотах и в меньшей степени на других частотах. Он «выберет» свою резонансную частоту из сложного возбуждения, например импульсного или широкополосного шумового возбуждения. По сути, он отфильтровывает все частоты, кроме резонанса. В приведенном выше примере колебание не может быть легко возбуждено гармоническими частотами, но может быть возбуждено субгармониками .
Различные примеры механического резонанса включают:
Резонанс может вызвать резкие раскачивания построенных конструкций, таких как мосты и здания. Лондонский пешеходный мост «Миллениум» (прозванный « Шатким мостом ») продемонстрировал эту проблему. Неисправный мост может даже быть разрушен своим резонансом (см. Подвесной мост Бротона и Мост Анже ). Механические системы хранят потенциальную энергию в разных формах. Например, система пружина /масса сохраняет энергию в виде напряжения пружины, которая в конечном итоге сохраняется в виде энергии связей между атомами .
В механике и строительстве резонансная катастрофа описывает разрушение здания или технического механизма из-за вибраций на резонансной частоте системы , которые вызывают ее колебания . Периодическое возбуждение оптимально передает системе энергию вибрации и сохраняет ее там. Из-за этого повторного накопления и дополнительного поступления энергии система раскачивается все сильнее, пока не будет превышен предел нагрузки.
Драматическое, ритмичное скручивание, которое привело к обрушению в 1940 году «Галопирующей Герти», оригинального моста через пролив Такомы , иногда описывается в учебниках физики как классический пример резонанса. Катастрофические вибрации, разрушившие мост, были вызваны колебаниями, вызванными взаимодействием моста и ветром, проходящим через его конструкцию — явление, известное как аэроупругий флаттер . Роберт Х. Сканлан , основоположник аэродинамики мостов, написал об этом статью. [2]
Существуют различные способы создания механического резонанса в среде. Механические волны можно генерировать в среде, подвергая электромеханический элемент переменному электрическому полю, частота которого вызывает механический резонанс и ниже любой частоты электрического резонанса. [3] Такие устройства могут передавать механическую энергию от внешнего источника к элементу для механического воздействия на элемент или передавать механическую энергию, производимую элементом, на внешнюю нагрузку.
Патентное ведомство США относит устройства, испытывающие механический резонанс, к подклассу 579 ( исследования резонанса , частоты или амплитуды ) класса 73 « Измерения и испытания» . Этот подкласс сам относится к подклассу 570 «Вибрация». [4] Такие устройства проверяют изделие или механизм , подвергая его вибрационной силе для определения его качеств, характеристик или условий или измерения, изучения или анализа вибраций, иным образом генерируемых или существующих в изделии или механизме. Устройства включают правильные методы создания вибраций при естественном механическом резонансе и измерения частоты и /или амплитуды создаваемого резонанса. Различные устройства исследования амплитудной характеристики в определенном диапазоне частот производятся. Сюда входят узловые точки , длины волн и характеристики стоячей волны , измеренные в заранее определенных условиях вибрации.
