О классической динамике на релятивистских скоростях см. релятивистскую механику .
Релятивистская динамика относится к комбинации релятивистских и квантовых концепций для описания взаимосвязей между движением и свойствами релятивистской системы и силами, действующими на систему. Что отличает релятивистскую динамику от других физических теорий, так это использование инвариантного скалярного параметра эволюции для отслеживания исторической эволюции событий пространства-времени . В масштабно-инвариантной теории сила взаимодействия частиц не зависит от энергии вовлеченных частиц. [1] Эксперименты двадцатого века показали, что физическое описание микроскопических и субмикроскопических объектов, движущихся со скоростью света или близкой к ней , поднимает вопросы о таких фундаментальных понятиях, как пространство, время, масса и энергия. Теоретическое описание физических явлений требовало интеграции концепций из теории относительности и квантовой теории .
Владимир Фок [2] был первым, кто предложил теорию параметров эволюции для описания релятивистских квантовых явлений, но теория параметров эволюции, введенная Эрнстом Штюкельбергом [3] [4], более тесно связана с недавними работами. [5] [6] Теории параметров эволюции использовались Фейнманом , [7] Швингером [8] [9] и другими для формулирования квантовой теории поля в конце 1940-х и начале 1950-х годов. Сильван С. Швебер [10] написал хорошее историческое изложение исследования Фейнманом такой теории. Возрождение интереса к теориям параметров эволюции началось в 1970-х годах с работами Хорвица и Пирона , [11] и Фанчи и Коллинза. [12]
Некоторые исследователи рассматривают параметр эволюции как математический артефакт, в то время как другие рассматривают параметр как физически измеримую величину. Чтобы понять роль параметра эволюции и фундаментальное различие между стандартной теорией и теориями параметра эволюции, необходимо рассмотреть концепцию времени.
Время t играло роль монотонно возрастающего параметра эволюции в классической механике Ньютона, как в законе силы F = dP/dt для нерелятивистского, классического объекта с импульсом P. Для Ньютона время было «стрелкой», которая параметризовала направление эволюции системы.
Альберт Эйнштейн отверг ньютоновскую концепцию и определил t как четвертую координату четырехвектора пространства-времени . Взгляд Эйнштейна на время требует физической эквивалентности между координатным временем и координатным пространством. С этой точки зрения время должно быть обратимой координатой таким же образом, как и пространство. Частицы, движущиеся назад во времени, часто используются для отображения античастиц на диаграммах Фейнмана, но они не считаются действительно движущимися назад во времени, обычно это делается для упрощения обозначений. Однако многие люди думают, что они действительно движутся назад во времени, и принимают это как доказательство обратимости времени.
Развитие нерелятивистской квантовой механики в начале двадцатого века сохранило ньютоновскую концепцию времени в уравнении Шредингера. Способность нерелятивистской квантовой механики и специальной теории относительности успешно описывать наблюдения мотивировала усилия по расширению квантовых концепций на релятивистскую область. Физикам пришлось решить, какую роль должно играть время в релятивистской квантовой теории. Роль времени была ключевым различием между эйнштейновскими и ньютоновскими взглядами на классическую теорию. Были возможны две гипотезы, которые согласовывались со специальной теорией относительности :
Предположим, что t = эйнштейновское время, и отвергнем ньютоновское время.
Введем две временные переменные:
Гипотеза I привела к релятивистскому уравнению сохранения вероятности, которое по сути является переформулировкой нерелятивистского уравнения непрерывности. Время в релятивистском уравнении сохранения вероятности является временем Эйнштейна и является следствием неявного принятия Гипотезы I. Принимая Гипотезу I , стандартная парадигма имеет в своей основе временной парадокс: движение относительно одной временной переменной должно быть обратимым, хотя второй закон термодинамики устанавливает «стрелу времени» для развивающихся систем, включая релятивистские системы. Таким образом, хотя время Эйнштейна обратимо в стандартной теории, эволюция системы не является инвариантом обращения времени. С точки зрения Гипотезы I время должно быть как необратимой стрелой, связанной с энтропией, так и обратимой координатой в эйнштейновском смысле. [13] Развитие релятивистской динамики отчасти мотивировано опасением, что Гипотеза I была слишком ограничительной.
Проблемы, связанные со стандартной формулировкой релятивистской квантовой механики, дают ключ к обоснованности Гипотезы I. Эти проблемы включали отрицательные вероятности, теорию дырок, парадокс Клейна , нековариантные ожидаемые значения и т. д. [14] [15] [16] Большинство этих проблем так и не были решены; их удалось избежать, когда квантовая теория поля (КТП) была принята в качестве стандартной парадигмы. Перспектива КТП, в частности ее формулировка Швингером, является подмножеством более общей Релятивистской динамики. [17] [18] [19] [20] [21] [22]
Релятивистская динамика основана на Гипотезе II и использует две временные переменные: координатное время и параметр эволюции. Параметр эволюции или параметризованное время можно рассматривать как физически измеримую величину, и была представлена процедура для проектирования часов параметра эволюции. [23] [24] Признавая существование отдельного параметризованного времени и отдельного координатного времени, разрешается конфликт между универсальным направлением времени и временем, которое может протекать как из будущего в прошлое, так и из прошлого в будущее. Различие между параметризованным временем и координатным временем устраняет двусмысленности в свойствах, связанных с двумя временными концепциями в релятивистской динамике.