Волновод

Структура, которая эффективно направляет волны

Пример волновода: секция гибкого волновода, используемая для РАДАРОВ , имеющая фланец .

Компонента электрического поля Ex моды TE31 внутри полого металлического волновода x-диапазона.

Волновод — это структура , которая направляет волны, ограничивая передачу энергии в одном направлении. Распространенные типы волноводов включают акустические волноводы , которые направляют звук , оптические волноводы , которые направляют свет , и радиочастотные волноводы , которые направляют электромагнитные волны, отличные от света, такие как радиоволны .

Без физического ограничения волновода волны расширялись бы в трехмерном пространстве, а их интенсивность уменьшалась бы в соответствии с законом обратных квадратов .

Существуют различные типы волноводов для различных типов волн. Первоначальное и наиболее распространенное значение — полая проводящая металлическая труба, используемая для передачи высокочастотных радиоволн , в частности микроволн . ^[1] Диэлектрические волноводы используются на более высоких радиочастотах, а прозрачные диэлектрические волноводы и оптические волокна служат волноводами для света. В акустике воздуховоды и рупоры используются в качестве волноводов для звука в музыкальных инструментах и ​​громкоговорителях , а металлические стержни специальной формы проводят ультразвуковые волны при ультразвуковой обработке .

Геометрия волновода отражает его функцию; в дополнение к более распространенным типам, которые направляют волну в одном измерении, существуют двумерные волноводы-плита, которые ограничивают волны двумя измерениями. Частота передаваемой волны также диктует размер волновода: каждый волновод имеет граничную длину волны, определяемую его размером, и не будет проводить волны большей длины; оптоволокно , которое направляет свет, не будет передавать микроволны, которые имеют гораздо большую длину волны. Некоторые естественные структуры также могут действовать как волноводы. Слой канала SOFAR в океане может направлять звук песни китов на огромные расстояния. ^[2] Любая форма поперечного сечения волновода может поддерживать электромагнитные волны. Неправильные формы трудно анализировать. Обычно используемые волноводы имеют прямоугольную и круглую форму.

Использует

Волновод, обеспечивающий электропитанием усовершенствованный источник фотонов Аргоннской национальной лаборатории .

Использование волноводов для передачи сигналов было известно еще до того, как был придуман этот термин. Явление звуковых волн, направляемых через натянутый провод, известно уже давно, как и звук через полую трубу, такую ​​как пещера или медицинский стетоскоп . Другие применения волноводов заключаются в передаче мощности между компонентами системы, такими как радио, радар или оптические устройства. Волноводы являются основополагающим принципом направленного волнового тестирования (GWT), одного из многих методов неразрушающей оценки . ^[3]

Конкретные примеры:

• Оптические волокна передают свет и сигналы на большие расстояния с низким затуханием и в широком диапазоне длин волн.
• В микроволновой печи волновод передает энергию от магнетрона , где формируются волны, к варочной камере.
• В радаре волновод передает радиочастотную энергию к антенне и от нее, причем для эффективной передачи энергии необходимо согласовать сопротивление (см. ниже).
• Прямоугольные и круглые волноводы обычно используются для подключения облучателей параболических антенн к их электронным компонентам — малошумящим приемникам или усилителям/передатчикам мощности.
• Волноводы используются в научных приборах для измерения оптических, акустических и упругих свойств материалов и объектов. Волновод может быть помещен в контакт с образцом (как в медицинском УЗИ ), в этом случае волновод обеспечивает сохранение мощности испытательной волны, или образец может быть помещен внутрь волновода (как при измерении диэлектрической проницаемости, так что можно тестировать более мелкие объекты и точность выше. ^[4]
• Линия передачи — это широко используемый тип волновода. ^[5]

История

Первая структура для направляющих волн была предложена Дж. Дж. Томсоном в 1893 году и впервые экспериментально проверена Оливером Лоджем в 1894 году. Первый математический анализ электромагнитных волн в металлическом цилиндре был выполнен лордом Рэлеем в 1897 году. ^{[6] : 8} Для звуковых волн лорд Рэлей опубликовал полный математический анализ режимов распространения в своей основополагающей работе «Теория звука». ^[7] Джагадиш Чандра Бозе исследовал миллиметровые длины волн с помощью волноводов и в 1897 году описал в Королевском институте в Лондоне свои исследования, проведенные в Калькутте. ^{[8] [9]}

Изучение диэлектрических волноводов (таких как оптические волокна, см. ниже) началось еще в 1920-х годах несколькими людьми, наиболее известными из которых являются Рэлей, Зоммерфельд и Дебай . ^[10] Оптическое волокно стало получать особое внимание в 1960-х годах из-за его важности для отрасли связи.

Развитие радиосвязи изначально происходило на более низких частотах, поскольку они могли легче распространяться на большие расстояния. Длинные волны сделали эти частоты непригодными для использования в полых металлических волноводах из-за непрактично больших требуемых диаметров труб. Следовательно, исследования полых металлических волноводов застопорились, и работа лорда Рэлея была на время забыта и должна была быть заново открыта другими. Практические исследования возобновились в 1930-х годах Джорджем К. Саутвортом в Bell Labs и Уилмером Л. Барроу в MIT . Сначала Саутворт взял теорию из статей о волнах в диэлектрических стержнях, поскольку работа лорда Рэлея была ему неизвестна. Это несколько ввело его в заблуждение; некоторые из его экспериментов не увенчались успехом, поскольку он не знал о явлении частоты среза волновода, уже обнаруженном в работе лорда Рэлея. Серьезной теоретической работой занялись Джон Р. Карсон и Салли П. Мид . Эта работа привела к открытию того, что для моды TE ₀₁ в круглом волноводе потери уменьшаются с частотой, и в свое время это был серьезный претендент на формат для дальней связи. ^{[11] : 544–548}

Важность радара во Второй мировой войне дала большой толчок исследованиям волноводов, по крайней мере, на стороне союзников . Магнетрон , разработанный в 1940 году Джоном Рэндаллом и Гарри Бутом в Университете Бирмингема в Соединенном Королевстве, обеспечил хороший источник энергии и сделал микроволновый радар осуществимым. Самым важным центром исследований в США была Радиационная лаборатория (Rad Lab) в Массачусетском технологическом институте, но многие другие принимали участие в США и Великобритании, например, Исследовательский центр телекоммуникаций . Руководителем Группы фундаментальных разработок в Rad Lab был Эдвард Миллс Перселл . Среди его исследователей были Джулиан Швингер , Натан Маркувиц , Кэрол Грей Монтгомери и Роберт Х. Дике . Большая часть работы Rad Lab была сосредоточена на поиске моделей сосредоточенных элементов волноводных структур, чтобы компоненты в волноводе можно было анализировать с помощью стандартной теории цепей. Ганс Бете также некоторое время работал в Rad Lab, но пока он был там, он создал свою теорию малой апертуры, которая оказалась важной для волноводных резонаторных фильтров , впервые разработанных в Rad Lab. Немецкая сторона, с другой стороны, в значительной степени игнорировала потенциал волноводов в радарах до самого конца войны. Настолько, что когда части радара со сбитого британского самолета были отправлены в Siemens & Halske для анализа, даже несмотря на то, что они были распознаны как микроволновые компоненты, их назначение не могло быть идентифицировано.

В то время микроволновые технологии в Германии были в большом упадке. Считалось, что они бесполезны для радиоэлектронной борьбы, и тем, кто хотел заниматься исследовательской работой в этой области, не разрешалось это делать.

-  Х. Майер, военный вице-президент Siemens & Halske

Немецким ученым даже разрешили продолжать публиковать свои исследования в этой области, поскольку они не считали это важным. ^{[12] : 548–554  [13] : 1055, 1057}

Сразу после Второй мировой войны волновод был технологией выбора в области СВЧ. Однако у него есть некоторые проблемы: он громоздкий, дорогой в производстве, а эффект частоты среза затрудняет производство широкополосных устройств. Гребневый волновод может увеличить полосу пропускания за пределы октавы, но лучшим решением является использование технологии, работающей в режиме TEM (то есть не волноводной), такой как коаксиальные проводники, поскольку TEM не имеет частоты среза. Также можно использовать экранированный прямоугольный проводник, и он имеет определенные производственные преимущества по сравнению с коаксиалом и может рассматриваться как предшественник планарных технологий ( полосковая линия и микрополосковая линия ). Однако планарные технологии действительно начали набирать обороты, когда были введены печатные схемы. Эти методы значительно дешевле волноводных и в значительной степени заняли свое место в большинстве диапазонов. Однако волновод по-прежнему предпочитают в более высоких микроволновых диапазонах, начиная с диапазона Ku и выше. ^{[12] : 556–557  [14] : 21–27, 21–50}

Характеристики

Режимы распространения и частоты среза

Мода распространения в волноводе является одним из решений волновых уравнений или, другими словами, формой волны. ^[10] Из-за ограничений граничных условий существуют только ограниченные частоты и формы для волновой функции, которые могут распространяться в волноводе. Самая низкая частота, на которой может распространяться определенная мода, является частотой отсечки этой моды. Мода с самой низкой частотой отсечки является основной модой волновода, а ее частота отсечки является частотой отсечки волновода. ^{[15] : 38}

Режимы распространения вычисляются путем решения уравнения Гельмгольца вместе с набором граничных условий, зависящих от геометрической формы и материалов, ограничивающих область. Обычное предположение для бесконечно длинных однородных волноводов позволяет нам предположить распространяющуюся форму для волны, т. е. заявляя, что каждый компонент поля имеет известную зависимость от направления распространения (т. е. ). Более конкретно, общий подход заключается в том, чтобы сначала заменить все неизвестные изменяющиеся во времени поля (предполагая для простоты описывать поля в декартовых компонентах) их комплексным представлением векторов , достаточным для полного описания любого бесконечно длинного однотонального сигнала на частоте , (угловая частота ), и переписать уравнение Гельмгольца и граничные условия соответствующим образом. Затем каждое неизвестное поле вынуждено иметь форму типа , где член представляет постоянную распространения (все еще неизвестную) вдоль направления, вдоль которого волновод простирается до бесконечности. Уравнение Гельмгольца можно переписать, чтобы учесть такую ​​форму, и полученное равенство необходимо решить относительно и , что в итоге даст уравнение собственных значений для и соответствующую собственную функцию для каждого решения первого. ^[16] ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle u(x,y,z,t)}$ ${\displaystyle U(x,y,z)}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle \omega =2\pi f}$ ${\displaystyle U(x,y,z)={\hat {U}}(x,y)e^{-\gamma z}}$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle {\hat {U}}(x,y)}$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle {\hat {U}}(x,y)_{\gamma }}$

Постоянная распространения направленной волны, в общем случае, является комплексной. Для случая без потерь постоянная распространения может принимать как действительные, так и мнимые значения в зависимости от выбранного решения уравнения собственных значений и угловой частоты . Когда является чисто действительным, мода называется «ниже отсечки», поскольку амплитуда фазоров поля имеет тенденцию к экспоненциальному уменьшению с распространением; мнимая , вместо этого, представляет моды, которые называются «в распространении» или «выше отсечки», поскольку комплексная амплитуда фазоров не меняется с . ^[17] ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle z}$

Согласование импеданса

В теории цепей импеданс является обобщением электрического сопротивления в случае переменного тока и измеряется в омах ( ). ^[10] Волновод в теории цепей описывается линией передачи, имеющей длину и характеристическое сопротивление . ^{[18] : 2–3, 6–12  [19] : 14} [ ^20] Другими словами, импеданс указывает отношение напряжения к току компонента цепи (в данном случае волновода) во время распространения волны. Это описание волновода изначально предназначалось для переменного тока, но также подходит для электромагнитных и звуковых волн, как только свойства волны и материала (такие как давление , плотность , диэлектрическая проницаемость ) будут надлежащим образом преобразованы в электрические термины ( например , ток и импеданс). ^{[21] : 14} ${\displaystyle \Omega }$

Согласование импедансов важно, когда компоненты электрической цепи соединены (например, волновод с антенной): отношение импедансов определяет, какая часть волны передается вперед, а какая отражается. При подключении волновода к антенне обычно требуется полная передача, поэтому прилагаются усилия для согласования их импедансов. ^[20]

Коэффициент отражения можно рассчитать с помощью: , где (Гамма) — коэффициент отражения (0 обозначает полное пропускание, 1 — полное отражение, а 0,5 — отражение половины входящего напряжения), а — импедансы первого компонента (из которого входит волна) и второго компонента соответственно. ^[22] ${\displaystyle \Gamma ={\frac {Z_{2}-Z_{1}}{Z_{2}+Z_{1}}}}$ ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle Z_{1}}$ ${\displaystyle Z_{2}}$

Несоответствие импеданса создает отраженную волну, которая в сочетании с входящими волнами создает стоячую волну. Несоответствие импеданса также можно количественно оценить с помощью коэффициента стоячей волны (КСВ или КСВН для напряжения), который связан с коэффициентом импеданса и коэффициентом отражения следующим образом: , где — минимальное и максимальное значения абсолютного значения напряжения , а КСВН — коэффициент стоячей волны напряжения, значение которого 1 означает полную передачу без отражения и, следовательно, отсутствие стоячей волны, в то время как очень большие значения означают высокое отражение и картину стоячей волны. ^[20] ${\displaystyle \mathrm {VSWR} ={\frac {|V|_{\rm {max}}}{|V|_{\rm {min}}}}={\frac {1+|\Gamma |}{1-|\Gamma |}}}$ ${\displaystyle \left|V\right|_{\rm {min/max}}}$

Электромагнитные волноводы

Радиочастотные волноводы

Волноводы могут быть сконструированы для переноса волн в широком диапазоне электромагнитного спектра , но особенно полезны в микроволновом и оптическом диапазонах частот. В зависимости от частоты они могут быть сконструированы из проводящих или диэлектрических материалов. Волноводы используются для передачи как силовых , так и коммуникационных сигналов. ^{[15] : 1–3  [23] : xiii–xiv}

В этом военном радаре микроволновое излучение передается между источником и отражателем с помощью волновода. Рисунок показывает, что микроволны покидают коробку в круговой симметричной моде (позволяя антенне вращаться), затем преобразуются в линейную моду и проходят через гибкий каскад. Затем их поляризация вращается в скрученном каскаде, и, наконец, они облучают параболическую антенну.

Оптические волноводы

Волноводы, используемые на оптических частотах, обычно являются диэлектрическими волноводами, структурами, в которых диэлектрический материал с высокой диэлектрической проницаемостью , и, следовательно, высоким показателем преломления , окружен материалом с более низкой диэлектрической проницаемостью. Структура направляет оптические волны путем полного внутреннего отражения . Примером оптического волновода является оптическое волокно . ^[24]

Также используются другие типы оптических волноводов, включая фотонно-кристаллическое волокно , которое направляет волны с помощью любого из нескольких различных механизмов. Направляющие в форме полой трубки с высокоотражающей внутренней поверхностью также использовались в качестве световодов для освещения. Внутренние поверхности могут быть полированными из металла или могут быть покрыты многослойной пленкой, которая направляет свет с помощью отражения Брэгга (это особый случай фотонно-кристаллического волокна). Можно также использовать небольшие призмы вокруг трубы, которые отражают свет посредством полного внутреннего отражения ^[25] — однако такое ограничение обязательно несовершенно, поскольку полное внутреннее отражение никогда не может по-настоящему направлять свет внутри ядра с более низким индексом преломления (в случае призмы часть света просачивается в углах призмы). ^[26]

Акустические волноводы

Акустический волновод — это физическая структура для направления звуковых волн. Звук в акустическом волноводе ведет себя как электромагнитные волны на линии передачи . Волны на струне, например, в телефоне из консервной банки , являются простым примером акустического волновода. Другим примером являются волны давления в трубах органа . Термин акустический волновод также используется для описания упругих волн, направляемых в микромасштабных устройствах, например, используемых в пьезоэлектрических линиях задержки и в вынужденном рассеянии Мандельштама — Бриллюэна .

Математические волноводы

Волноводы являются интересными объектами изучения со строго математической точки зрения. Волновод (или трубка) определяется как тип граничного условия на волновом уравнении, такой, что волновая функция должна быть равна нулю на границе и что разрешенная область конечна во всех измерениях, кроме одного (бесконечно длинный цилиндр является примером). Большое количество интересных результатов может быть доказано из этих общих условий. Оказывается, что любая трубка с выпуклостью (где ширина трубки увеличивается) допускает по крайней мере одно связанное состояние, которое существует внутри промежутков мод. Частоты всех связанных состояний могут быть идентифицированы с помощью короткого по времени импульса. Это можно показать с помощью вариационных принципов. Интересный результат Джеффри Голдстоуна и Роберта Джаффе заключается в том, что любая трубка постоянной ширины с изгибом допускает связанное состояние. ^[27]

Синтез звука

Звуковой синтез использует цифровые линии задержки в качестве вычислительных элементов для моделирования распространения волн в трубках духовых инструментов и вибрирующих струн струнных инструментов . ^[28]

Смотрите также

• Круговая поляризация
• Волновод Земля–ионосфера
• Линейная поляризация
• Ортомодный преобразователь
• Поляризация
• Демпфер закрылков

Примечания

1. Институт электротехники и электроники и др. 1997.
2. Пейн и Уэбб 1971.
3. Олиса, Хан и Старр 2021.
4. Бейкер-Джарвис 1990.
5. EETech Media.
6. Маклахлан 1964.
7. Рэлей 1894.
8. Эмерсон 1997а. sfn error: no target: CITEREFEmerson1997a (help)
9. Эмерсон 1997b, Переиздание.
10. Баланис 1989.
11. Олинер 2006, Переиздание.
12. Олинер 2006.
13. Леви и Кон 1984.
14. Хан и Хван 2012.
15. Cronin 1995.
16. Позар 2012.
17. Рамо, Уиннери и Ван Дузер 1994.
18. Маркувиц 1951.
19. Беранек и Меллоу 2012, Характеристический импеданс.
20. Кхаре и Нема 2012.
21. Беранек и Меллоу 2012, Эффекты давления и плотности.
22. Чжан, Кроосвик и Оу, 2015, Коэффициент отражения.
23. Окамото 2010.
24. Херрес.
25. [1]
26. Саксен 1989.
27. Голдстоун и Джаффе 1992.
28. Смит 1996.

Ссылки

• Бейкер-Джарвис, Джеймс (1990). Измерения проницаемости линий пропускания/отражения и короткого замыкания (PDF) . Боулдер, Колорадо: Национальный институт стандартов и технологий.
• Баланис, Константин А. (1989). Инженерная электромагнетика. Wiley. ISBN 978-0-471-62194-2. Архивировано из оригинала 14 мая 2009 года.
• Беранек, Лео Лерой; Меллоу, Тим (2012). Акустика: звуковые поля и преобразователи. Academic Press. ISBN 978-0-12-391421-7.
• Кронин, Нью-Джерси (1995). Микроволновые и оптические волноводы. CRC Press. стр. 38. ISBN 978-0-7503-0216-6.
• EETech Media, LLC. "Волноводы". Все о схемах . Получено 31 декабря 2023 г.
• Эмерсон, Д.Т. (1997). «Работа Джагадиса Чандры Бозе: 100 лет исследований в области миллиметровых волн». 1997 IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest . Том 2. С. 553–556. doi :10.1109/MWSYM.1997.602853. ISBN 0-7803-3814-6. S2CID  9039614.
• Эмерсон, Д.Т. (1997b). «Работа Джагадиса Чандры Бозе: 100 лет исследований миллиметровых волн». Труды IEEE по теории и технике микроволн . 45 (12): 2267–2273. Bibcode : 1997ITMTT..45.2267E. doi : 10.1109/22.643830. ISBN 9780986488511.
• Голдстоун, Дж.; Джаффе, Р.Л. (1992). «Связанные состояния в скручивающихся трубках». Physical Review B. 45 ( 24): 14100–14107. Bibcode : 1992PhRvB..4514100G. doi : 10.1103/PhysRevB.45.14100. PMID  10001530.
• Han, CC; Hwang, Y. (2012). "Спутниковые аттены". В Lo, YT; Lee, SW (ред.). Справочник по антеннам: Том III. Приложения. Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4615-2638-4.
• Херрес, Дэвид. "Оптическое волокно: волновод для света и внутреннего отражения". Советы по тестированию и измерению . Получено 1 января 2024 г.
• Институт электротехники и электроники, Инженеры; Радац, Джейн; Координационный комитет по стандартам, Термины и определения; IEEE Computer Society, Координационный комитет по стандартам (1997). Словарь стандартов IEEE по терминам электротехники и электроники (6-е изд.). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Институт инженеров электротехники и электроники. ISBN 978-1-55937-833-8.
• Кхаре, Рашми; Нема, Раджеш (2012). «Обзор цепей согласования импеданса для повышения пропускной способности». Международный журнал новых технологий и передовой инженерии . 2 (1): 92–96.
• Леви, Р.; Кон, С.Б. (1984). «История исследований, проектирования и разработки микроволновых фильтров». Труды IEEE по теории и технике микроволнового излучения . 32 (9): 1055–1067. Bibcode : 1984ITMTT..32.1055L. doi : 10.1109/TMTT.1984.1132817.
• Lo, YT; Lee, SW (6 декабря 2012 г.). Справочник по антеннам: Том III. Приложения. Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4615-2638-4.
• Маклахлан, Норман Уильям (1964). Теория и применение функций Матье, Н. В. Маклахлан. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Довер.
• Маркувиц, Натан (1951). Справочник волноводов. IET. ISBN 978-0-86341-058-1.
• Окамото, Кацунари (2010). Основы оптических волноводов. Elsevier. ISBN 978-0-08-045506-8.
• Олинер, Артур А. (30 января 2006 г.). «Эволюция электромагнитных волноводов: от полых металлических направляющих до микроволновых интегральных схем». В Sarkar, TK; Mailloux, Robert; Олинер, Артур А.; Salazar-Palma, Magdalena; Sengupta, Dipak L. (ред.). История беспроводной связи. John Wiley & Sons. стр. 543–566. ISBN 978-0-471-78301-5.
• Olisa, Samuel Chukwuemeka; Khan, Muhammad A.; Starr, Andrew (2021). «Обзор текущих ограничений и будущих направлений волнового ультразвукового контроля (GWUT)». Датчики . 21 (3): 811. Bibcode :2021Senso..21..811O. doi : 10.3390/s21030811 . PMC  7865912 . PMID  33530407.
• Payne, R.; Webb, D. (1971). «Ориентация с помощью акустической сигнализации дальнего действия у усатых китов». Annals of the New York Academy of Sciences . 188 (1): 110–141. Bibcode : 1971NYASA.188..110P. doi : 10.1111/j.1749-6632.1971.tb13093.x. ISSN  0077-8923. PMID  5288850. S2CID  42324742.
• Позар, Дэвид М. (2012). Микроволновая инженерия. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-63155-3.
• Рамо, Саймон; Уиннери, Джон Р.; Ван Дузер, Теодор (1994). Поля и волны в коммуникационной электронике. Нью-Йорк: John Wiley and Sons. стр. 321–324. ISBN 978-0-471-58551-0.
• Рэлей, Джон Уильям Стратт Барон (1894). Теория звука. Макмиллан.
• Сакс, Стивен Г. (1989). «Призматические пленочные световоды: производительность и последние разработки». Solar Energy Materials . 19 (1): 95–109. doi :10.1016/0165-1633(89)90026-9. ISSN  0165-1633.
• Смит, Джулиус О. (1996). «Обновление синтеза физического моделирования». Computer Music Journal . 20 (2): 44–56. doi :10.2307/3681331. ISSN  0148-9267. JSTOR  3681331.
• Чжан, Ханьцяо; Кроосвик, Стивен; Оу, Джефф (2015). "Глава 1 - Основы линии передачи". Высокоскоростное цифровое проектирование . Morgan Kaufmann. стр. 1–26. ISBN 978-0-12-418663-7.

Внешние ссылки

• Электромагнитные волны и антенны: волноводы Софокл Дж. Орфанидис, кафедра электротехники и вычислительной техники, Ратгерский университет