Соотношение сторон

Атрибут геометрической формы

Соотношение сторон геометрической фигуры — это соотношение ее размеров в разных измерениях. Например, соотношение сторон прямоугольника — это отношение его более длинной стороны к более короткой стороне — отношение ширины к высоте, ^{[1] [2],} когда прямоугольник ориентирован как « альбом ».

Соотношение сторон чаще всего выражается как два целых числа, разделенных двоеточием (x:y), реже — как простая или десятичная дробь . Значения x и y представляют собой не фактическую ширину и высоту, а скорее пропорцию между шириной и высотой. Например, 8:5, 16:10, 1,6:1, 8/5 и 1,6 — все это способы представления одного и того же соотношения сторон.

В объектах, имеющих более двух измерений, таких как гиперпрямоугольники , соотношение сторон все равно можно определить как отношение самой длинной стороны к самой короткой стороне.

Приложения и использование

Этот термин чаще всего используется в отношении:

• Графика/изображение
  • Соотношение сторон изображения
  • Соотношение сторон дисплея
  • Размер бумаги
  • Стандартные размеры фотоотпечатка
  • Форматы кинофильмов
  • Стандартный размер объявления
  • Соотношение сторон пикселей
  • Фотолитография : соотношение сторон травленой или осажденной структуры представляет собой отношение высоты ее вертикальной боковой стенки к ее ширине.
• Высокие соотношения сторон HARMST позволяют создавать высокие микроструктуры без наклона.
• Код шины
• Размер шин
• Размер крыльчатки турбокомпрессора
• Соотношение сторон крыла самолета или птицы
• Астигматизм оптической линзы
• Размеры наностержня
• Фактор формы (анализ изображений и микроскопия)
• Конечно-элементный анализ

Соотношения сторон простых фигур

Прямоугольники

Для прямоугольника соотношение сторон обозначает отношение ширины к высоте прямоугольника. Квадрат имеет минимально возможное соотношение сторон 1:1.

Примеры:

• 4:3 = 1.3 : Некоторые (не все) компьютерные мониторы 20-го века ( VGA , XGA и т. д.), телевизоры стандартной четкости.
• ${\displaystyle {\sqrt {2}}:1=1.414...}$: международные размеры бумаги ( ISO 216 )
• 3:2 = 1,5: 35-мм пленка для фотокамеры , iPhone (до iPhone 5 ) отображает
• 16:10 = 1,6: широко используемые широкоэкранные компьютерные дисплеи ( WXGA ).
• Φ:1 = 1,618...: золотое сечение , близкое к 16:10.
• 5:3 = 1,6 : супер 16 мм , стандартная толщина пленки во многих европейских странах.
• 16:9 = 1,7 : широкоэкранные телевизоры и большинство ноутбуков.
• 2:1 = 2: домино
• 64:27 = 2. 370 : сверхширокоэкранный, 21:9.
• 32:9 = 3,5 : сверхширокоэкранный режим.

Эллипсы

Для эллипса соотношение сторон обозначает отношение большой оси к малой оси . Эллипс с соотношением сторон 1:1 представляет собой круг.

Соотношения сторон общих форм

В геометрии существует несколько альтернативных определений соотношений размеров общих компактов в d-мерном пространстве: ^[3]

• Соотношение диаметра и ширины (DWAR) компактного устройства — это отношение его диаметра к ширине. У круга минимальный DWAR равен 1. У квадрата DWAR равен . ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$
• Соотношение сторон кубического объема (CVAR) компактного набора представляет собой корень d -й степени из отношения d -объема наименьшего объемлющего d -куба, параллельного осям, к собственному d -объему набора . У квадрата минимальный CVAR равен 1. У круга CVAR равен . Параллельный оси прямоугольник шириной W и высотой H , где W > H , имеет CVAR . ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$ ${\displaystyle {\sqrt {W^{2}/WH}}={\sqrt {W/H}}}$

Если размер d фиксирован, то все разумные определения соотношения сторон эквивалентны с точностью до постоянных коэффициентов.

Обозначения

Соотношения сторон математически выражаются как x : y (произносится как «x-to-y»).

Кинематографические соотношения сторон обычно обозначаются как (округленное) десятичное кратное ширины к единице высоты, в то время как фотографические и видеографические соотношения сторон обычно определяются и обозначаются целыми числами отношения ширины к высоте. В цифровых изображениях существует тонкое различие между соотношением сторон дисплея (изображением в том виде, в котором оно отображается) и соотношением сторон хранения (соотношением размеров пикселей); см. Различия .

Смотрите также

• Осевое соотношение
• Соотношение
• Равноразмерные соотношения в 3D
• Список форматов фильмов
• Сжатие карт
• Масштаб (соотношение)
• Вертикальная ориентация

Рекомендации

1. Роуз, Маргарет (сентябрь 2005 г.). «Что такое соотношение сторон?». Что такое? . ТехТаржет . Проверено 3 февраля 2013 г.
2. Роуз, Маргарет (сентябрь 2002 г.). «Дисплей с широким соотношением сторон». отображать . E3 отображает . Проверено 18 февраля 2020 г. .
3. Смит, WD; Вормальд, Северная Каролина (1998). «Теоремы и приложения о геометрическом сепараторе». Материалы 39-го ежегодного симпозиума по основам информатики (кат. № 98CB36280). п. 232. дои : 10.1109/sfcs.1998.743449. ISBN 0-8186-9172-7. S2CID  17962961.