ИСО 216

Международный стандарт размеров бумаги, включая А4.

Визуализация с форматами бумаги от A0 до A8, выставленная в музее науки CosmoCaixa в Барселоне.

Лист бумаги формата А4, сложенный на две страницы формата А5.

ISO 216 — это международный стандарт размеров бумаги , используемый во всем мире, за исключением Северной Америки и некоторых частей Латинской Америки. Стандарт определяет серии форматов бумаги « A », « B » и « C », включая A4 , наиболее распространенный формат бумаги во всем мире. Два дополнительных стандарта, ISO 217 и ISO 269 , определяют соответствующие размеры бумаги; Серия ISO 269 « C » обычно указывается рядом с размерами A и B.

Все форматы бумаги ISO 216, ISO 217 и ISO 269 (кроме некоторых конвертов) имеют одинаковое соотношение сторон √ 2 :1 с округлением до миллиметров . Это соотношение обладает уникальным свойством: если его разрезать или сложить пополам по ширине, половинки также будут иметь одинаковое соотношение сторон. Каждый размер бумаги ISO составляет половину площади следующего большего размера в той же серии. ^[1]

Размеры серий A, B и C

Сравнение размеров бумаги ISO 216 между A4 и A3 и шведским расширением размеров SIS 014711.

История

Самое старое известное упоминание о преимуществах определения размера бумаги на основе соотношения сторон можно найти в письме, написанном 25 октября 1786 года немецким ученым Георгом Кристофом Лихтенбергом Иоганну Бекману , оба из Геттингенского университета . ^[2] Ранние варианты форматов, которые впоследствии стали форматами бумаги ISO A2, A3, B3, B4 и B5, затем появились во Франции, где они были перечислены во французском законе 1798 года о налогообложении публикаций (французский: Loi sur le timbre ( № 2136) ), что частично основывалось на размерах страниц. ^[3] ${\textstyle {\sqrt {2}}}$

Сравнение размеров A4 (затенено серым) и C4 с некоторыми аналогичными форматами бумаги и фотобумаги.

Поиск стандартной системы форматов бумаги на научной основе в ассоциации Bridge ( нем . Die Brücke ), как замена огромному разнообразию других форматов бумаги, использовавшихся ранее, с целью удешевления хранения бумаги и воспроизведения документов. и более эффективный, в 1911 году Вильгельм Оствальд предложил, более чем через сто лет после французского закона 1798 года, ^[3] глобальный стандарт – мировой формат ( Weltformat ) – для размеров бумаги, основанный на соотношении сторон , ссылаясь на аргумент, выдвинутый Лихтенбергом 1786 года. букву, но привязав ее к метрической системе , используя 1 сантиметр (0,39 дюйма) в качестве ширины базового формата. Вальтер Порстманн  [ де ] утверждал в большой статье, опубликованной в 1918 году, что прочной основой системы форматов бумаги, имеющей дело с поверхностями, должна быть не длина, а поверхность; то есть привязка системы форматов бумаги к метрической системе с использованием квадратного метра, а не сантиметра, ограниченного и площади квадратного метра, где длина более короткой стороны и длина более длинной стороны, для второго уравнения оба в метрах. Порстманн также утверждал, что форматы контейнеров с бумагой, например конвертов, должны быть на 10% больше, чем сам формат бумаги. ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ ${\textstyle {\tfrac {x}{y}}={\sqrt {2}}}$ ${\textstyle a=x\times y=1}$ ${\textstyle x}$ ${\textstyle y}$

В 1921 году, после долгой дискуссии и еще одного вмешательства Порстмана, был создан Комитет по стандартизации немецкой промышленности ( Normenausschuß der deutschen Industrie , или сокращенно NADI), который сегодня является Немецким институтом стандартизации ( Deutsches Institut für Normung , или сокращенно DIN). , опубликован немецкий стандарт DI Norm 476, определяющий 4 серии форматов бумаги с соотношением , причем серия A всегда является предпочтительным форматом и основой для других серий. Все размеры округлены до ближайшего миллиметра. A0 имеет площадь поверхности 1 квадратный метр (11 квадратных футов) с точностью до ошибки округления , ширину 841 миллиметр (33,1 дюйма) и высоту 1189 миллиметров (46,8 дюйма), поэтому фактическая площадь составляет 0,999949 квадратных метров (10,76336). кв. футов), формат A4 рекомендуется в качестве стандартного формата бумаги для деловой, административной и правительственной корреспонденции, а формат A6 — для открыток. Серия B основана на B0 шириной 1 метр (3 фута 3 дюйма), C0 составляет 917 на 1297 миллиметров (36,1 × 51,1 дюйма) и D0 771 на 1090 миллиметров (30,4 × 42,9 дюйма). Серия C является основой форматов конвертов. ${\textstyle {\sqrt {2}}}$

Концепция формата бумаги DIN вскоре была введена в качестве национального стандарта во многих других странах, например, в Бельгии (1924 г.), Нидерландах (1925 г.), Норвегии (1926 г.), Швейцарии (1929 г.), Швеции (1930 г.), Советском Союзе (1934 г.). ), Венгрия (1938), Италия (1939), Финляндия (1942), Уругвай (1942), Аргентина (1943), Бразилия (1943), Испания (1947), Австрия (1948), Румыния (1949), Япония (1951). ), Дания (1953 г.), Чехословакия (1953 г.), Израиль (1954 г.), Португалия (1954 г.), Югославия (1956 г.), Индия (1957 г.), Польша (1957 г.), Великобритания (1959 г.), Венесуэла (1962 г.), Новая Зеландия. (1963), Исландия (1964), Мексика (1965), Южная Африка (1966), Франция (1967), Перу (1967), Турция (1967), Чили (1968), Греция (1970), Зимбабве (1970), Сингапур (1970 год), Бангладеш (1972 год), Таиланд (1973 год), Барбадос (1973 год), Австралия (1974 год), Эквадор (1974 год), Колумбия (1975 год) и Кувейт (1975 год).

В конце концов, в 1975 году он стал международным стандартом ( ISO 216), а также официальным форматом документов Организации Объединенных Наций , и сегодня он используется почти во всех странах мира, за исключением США, Канады, Мексики, Перу, Колумбии, и Доминиканская Республика.

В 1977 году крупный немецкий производитель автомобилей провел исследование форматов бумаги, встречающихся в их входящей почте, и пришел к выводу, что из 148 исследованных стран 88 уже использовали форматы серии А. ^[4]

Преимущества

Главным преимуществом этой системы является ее масштабируемость. Прямоугольная бумага с соотношением сторон обладает уникальным свойством: если ее разрезать или сложить пополам посередине между ее длинными сторонами, каждая половина будет иметь то же соотношение сторон, что и весь лист до его разделения. Аналогичным образом, если положить два листа бумаги одинакового размера с соотношением сторон бок о бок вдоль их более длинной стороны, они образуют больший прямоугольник с соотношением сторон и удваивают площадь каждого отдельного листа. ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ ${\textstyle {\sqrt {2}}}$

Система размеров бумаги ISO использует эти свойства соотношения сторон . В каждой серии размеров (например, серии А) наибольший размер имеет номер 0 (в данном случае А0), а каждый последующий размер (А1, А2 и т. д.) имеет половину площади предыдущего листа и может быть отрежьте половину длины листа предыдущего размера. Новое измерение округляется ^{[ противоречиво ]} в меньшую сторону до ближайшего миллиметра. Сложенную брошюру можно сделать, используя лист следующего большего размера (например, лист А4 сгибают пополам, чтобы получилась брошюра со страницами формата А5). Офисный копировальный аппарат или принтер может быть спроектирован так, чтобы уменьшать страницу с А4 до А5 или увеличивать страницу с А4 до А3. Аналогично, два листа формата А4 можно уменьшить, чтобы они поместились в один лист формата А4, без лишнего пустого листа. ${\textstyle {\sqrt {2}}}$

Эта система также упрощает расчет веса бумаги. Согласно стандарту ISO 536, плотность бумаги определяется как масса листа в граммах (г) на площадь в квадратных метрах (обозначение единицы измерения г/м ² ; также используется нестандартное сокращение «гсм»). ^[5] Граммаж других размеров можно получить путем арифметического деления . Стандартный лист формата А4, изготовленный из бумаги плотностью 80 г/м ² , весит 5 граммов (0,18 унции), что составляет 1 ⁄ 16 (четыре деления пополам, без учета округления) страницы формата А0. Таким образом, вес и соответствующую стоимость почтовых расходов можно легко приблизительно определить, подсчитав количество использованных листов.

ISO 216 и связанные с ним стандарты были впервые опубликованы в период с 1975 по 1995 год:

• ISO 216:2007, определяющий серии размеров бумаги A и B.
• ISO 269:1985, определяющий серию C для конвертов.
• ISO 217:2013, определяющий серии форматов необработанной («необрезной») бумаги RA и SRA.

Характеристики

Набор

Бумага формата серии А имеет соотношение сторон √ 2 (≈ 1,414 при округлении). A0 определяется так, что его площадь составляет 1  м 2 (11  кв. футов ) до округления до ближайшего 1 миллиметра (0,039 дюйма). Последующие форматы бумаги в серии (A1, A2, A3 и т. д.) определяются путем деления площади предыдущего формата бумаги вдвое и округления в меньшую сторону так, чтобы длинная сторона A( n + 1) имела ту же длину, что и короткая. сторона А н . Следовательно, каждый следующий размер составляет почти ровно половину предыдущего размера. Таким образом, на странице А1 могут разместиться две страницы А2 в одной области.

Наиболее часто используемым из этой серии является размер A4, который составляет 210 мм × 297 мм (8,27 дюйма × 11,7 дюйма) и, таким образом, имеет площадь почти ровно 1 ⁄ 16 квадратных метра (0,0625 м ² ; 96,8752 квадратных дюйма). Для сравнения: размер бумаги Letter , обычно используемый в Северной Америке ( 8+1 ⁄ 2  дюйма × 11 дюймов; 216 × 279 мм) примерно на 6 мм ( 0,24 дюйма ) шире и на 18 мм ( 0,71 дюйма ) короче, чем формат A4. Тогда размер бумаги формата А5 составляет половину формата А4, т. е. 148 × 210 мм ( 5,8 × 8,3 дюйма ). ^{[6] [7]}

Геометрическое обоснование использования квадратного корня из 2 заключается в сохранении соотношения сторон каждого последующего прямоугольника после разрезания или складывания листа серии А пополам, перпендикулярно большей стороне. Дан прямоугольник с более длинной стороной x и более короткой стороной y , гарантируя, что его соотношение сторон:Икс/й, будет таким же, как у прямоугольника в половину его размера,й/х /2, Который означает, чтоИкс/й"="й/х /2, что сводится кИкс/йзнак равно √ 2 ; другими словами, соотношение сторон 1: √ 2 .

Любую бумагу An можно определить как An = S × L , где (измерения в метрах)

${\displaystyle {\text{A}}_{n}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n+{\frac {1}{2}}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n-{\frac {1}{2}}}\end{cases}}}$

Поэтому

${\displaystyle {\text{A0}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0+{\frac {1}{2}}}\approx 0.841\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0-{\frac {1}{2}}}\approx 1.189\,{\text{m}}\end{cases}}}$, И т. д.  ${\displaystyle {\text{A1}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1+{\frac {1}{2}}}\approx 0.595\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1-{\frac {1}{2}}}\approx 0.841\,{\text{m}}\end{cases}}}$   ${\displaystyle {\text{A2}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2+{\frac {1}{2}}}\approx 0.420\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2-{\frac {1}{2}}}\approx 0.595\,{\text{m}}\end{cases}}}$  

серия Б

Серия В определяется в стандарте следующим образом: «Вспомогательная серия размеров получается путем последовательного размещения средних геометрических между соседними размерами серии А». Использование среднего геометрического делает каждый шаг по размеру: B0, A0, B1, A1, B2… меньшим предыдущего в тот же раз. Как и в серии A, длины серии B имеют соотношение √ 2 , и складывание одной длины пополам (и округление до ближайшего миллиметра) дает следующую длину в серии. Короткая сторона B0 равна ровно 1 метру.

Существует также несовместимая японская серия B, площадь которой, по определению JIS , в 1,5 раза превышает площадь соответствующей серии JIS A (которая идентична серии ISO A). ^[8] Таким образом, длина бумаги серии JIS B в √ 1,5 ≈ 1,22 раза больше длины бумаги серии A. Для сравнения, длина бумаги серии ISO B в ⁴ √ 2 ≈ 1,19 раза больше длины бумаги серии A.

Любую бумагу B n можно определить как B n = S × L , где (измерения в метрах)

${\displaystyle {\text{B}}_{n}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n+{\frac {1}{2}}}{\sqrt[{4}]{2}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n-{\frac {1}{2}}}{\sqrt[{4}]{2}}\end{cases}}}$

Поэтому

${\displaystyle {\text{B0}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0+{\frac {1}{2}}}{\sqrt[{4}]{2}}=1\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0-{\frac {1}{2}}}{\sqrt[{4}]{2}}\approx 1.414\,{\text{m}}\end{cases}}}$, И т. д.  ${\displaystyle {\text{B1}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1+{\frac {1}{2}}}{\sqrt[{4}]{2}}\approx 0.707\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1-{\frac {1}{2}}}{\sqrt[{4}]{2}}=1\,{\text{m}}\end{cases}}}$   ${\displaystyle {\text{B2}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2+{\frac {1}{2}}}{\sqrt[{4}]{2}}=0.5\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2-{\frac {1}{2}}}{\sqrt[{4}]{2}}\approx 0.707\,{\text{m}}\end{cases}}}$  

Серия С

Форматы серии C представляют собой среднее геометрическое между форматами серии B и серии A с одинаковым номером (например, C2 — это среднее геометрическое между B2 и A2). Отношение ширины к высоте форматов серии C составляет √ 2 , как и в сериях A и B. Серии бумаги A, B и C подходят друг к другу как часть геометрической прогрессии с соотношением длин последовательных сторон ⁸ √ 2 , хотя между B n и A( n − 1) : A4 нет размера посередине . С4, В4, «Д4», А3, ...; есть такая D-серия в шведских расширениях системы. Таким образом, длина бумаги серии ISO C ^{в 8} √ 2 ≈ 1,09 раза больше длины бумаги серии A.

Форматы серии C используются в основном для конвертов . Развернутая страница формата А4 поместится в конверт С4. Из-за одинакового соотношения ширины и высоты, если страницу А4 сложить пополам и получить размер А5, она поместится в конверт С5 (который будет того же размера, что и конверт С4, сложенный пополам).

Любую бумагу C n можно определить как C n = S × L , где (измерения в метрах)

${\displaystyle {\text{C}}_{n}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n+{\frac {1}{2}}}{\sqrt[{8}]{2}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n-{\frac {1}{2}}}{\sqrt[{8}]{2}}\end{cases}}}$

Поэтому

${\displaystyle {\text{C0}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0+{\frac {1}{2}}}{\sqrt[{8}]{2}}\approx 0.917\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0-{\frac {1}{2}}}{\sqrt[{8}]{2}}\approx 1.297\,{\text{m}}\end{cases}}}$, И т. д.  ${\displaystyle {\text{C1}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1+{\frac {1}{2}}}{\sqrt[{8}]{2}}\approx 0.648\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1-{\frac {1}{2}}}{\sqrt[{8}]{2}}\approx 0.917\,{\text{m}}\end{cases}}}$   ${\displaystyle {\text{C2}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2+{\frac {1}{2}}}{\sqrt[{8}]{2}}\approx 0.458\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2-{\frac {1}{2}}}{\sqrt[{8}]{2}}\approx 0.648\,{\text{m}}\end{cases}}}$  

Допуски

Допуски, указанные в стандарте:

• ± 1,5 мм для размеров до 150 мм,
• ±2,0 мм для размеров в диапазоне от 150 до 600 мм и
• ±3,0 мм для размеров более 600 мм.

Они связаны со сравнением серий A, B и C.

Приложение

Форматы ISO 216 организованы в соотношении 1: √ 2 ; два листа рядом друг с другом имеют одинаковое соотношение сторон. Например, при масштабированном фотокопировании два листа А4, уменьшенные до размера А5, точно помещаются на один лист А4, а увеличенный лист А4 — на лист А3; в каждом случае нет ни расточительства, ни нужды.

Основными странами, которые обычно не используют размеры бумаги ISO, являются США и Канада, которые используют североамериканские размеры бумаги . Хотя они также официально приняли формат бумаги ISO 216, Мексика, Панама, Перу, Колумбия, Филиппины и Чили также используют в основном размеры бумаги США.

Прямоугольные листы бумаги с соотношением 1: √ 2 популярны в складывании бумаги , например , в оригами , где их иногда называют «прямоугольниками А4» или «серебряными прямоугольниками». ^[9] В других контекстах термин «серебряный прямоугольник» может также относиться к прямоугольнику в пропорции 1:(1 +  √ 2 ), известной как соотношение серебра .

Соответствующая техническая ширина ручки

Рапидографы Rotring с размерами перьев ISO

Дополнением к форматам бумаги ISO, особенно серии A, является ширина линий технических чертежей, указанная в ISO 128 . Например, линия типа А («Сплошная — толстая», используется для «видимых контуров») имеет стандартную толщину 0,7 мм на листе формата А0, 0,5 мм на листе А1 и 0,35 мм на листе А2, А3 или А4. ^[10]

Соответствующая техническая ширина ручки составляет 0,13, 0,18, 0,25, 0,35, 0,5, 0,7, 1,0, 1,40 и 2,0 мм, как указано в ISO 9175-1. Цветовые коды присвоены каждому размеру, чтобы разработчик мог легко его распознать. Эти размеры снова увеличиваются в √ 2 раза , так что определенные ручки можно использовать на бумаге определенных размеров, а затем можно использовать следующий меньший или больший размер для продолжения рисунка после его уменьшения или увеличения соответственно. ^{[4] [11]}

Логотип Микронорм

Более ранний стандарт DIN 6775, на котором основан ISO 9175-1, также определял термин и символ для легкой идентификации ручек и шаблонов чертежей, совместимых со стандартом, под названием « Микронорм» , который до сих пор можно найти на некотором техническом чертежном оборудовании.

Переформатирование

DIN 476 предусматривает форматы больше A0, обозначаемые префиксным коэффициентом. В частности, в нем перечислены форматы 2A0 и 4A0, которые в два и четыре раза больше A0 соответственно:

Хотя формально они не определены, ISO 216:2007 также отмечает их в таблице основных серий обрезанных размеров (серия ISO A): «Редко используемые размеры [2A0 и 4A0], которые следуют ниже, также относятся к этой серии». 2A0 также известен под другими неофициальными названиями, такими как «A00». ^[12]

Смотрите также

• АНСИ/АСМЕ Y14.1
• Международные стандартные размеры конвертов
• Плотность бумаги

Рекомендации

1. «Международные размеры и форматы бумаги» . Размеры бумаги . Проверено 29 июня 2020 г.
2. Лихтенберг, Георг Кристоф (7 февраля 2006 г.) [Написано 25 октября 1786 г.]. «Письмо Лихтенберга Иоганну Бекману» (на немецком и английском языках). Перевод Куна, Маркуса . Кембриджский университет . Проверено 10 мая 2016 г.Опубликовано в журнале Лихтенберг, Георг Кристоф (1990). Йост, Ульрих; Шене, Альбрехт (ред.). Briefwechsel [ Переписка ] (на немецком языке). Том. III (1785–1792). Мюнхен: Бек. стр. 274–75. ISBN 3-406-30958-5. Проверено 10 мая 2016 г.
3. "Loi sur le timbre (№ 2136)" [Закон о гербовых марках (№ 2136)]. Бюллетень Лоис де ла Республика (на французском языке). Париж: Французская Республика (237): 1–2. 3 ноября 1798 года. Архивировано из оригинала 26 апреля 2009 года . Проверено 20 января 2024 г. - через Маркуса Куна.
4. Кун, Маркус. «Международные стандартные размеры бумаги» . Проверено 30 августа 2017 г.
5. Международная организация по стандартизации (ноябрь 2019 г.). «ISO 536:2019(ru): Бумага и картон. Определение веса». Платформа просмотра ISO (4-е изд.). § 3.1 примечание 1 . Проверено 8 июня 2021 г.
6. «Размеры бумаги A – A0, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9» . papersizes.org . Проверено 2 августа 2018 г.
7. «Международные размеры, размеры, формат и стандарты бумаги» . Размер бумаги . Проверено 5 октября 2018 г.
8. «Размер бумаги японской серии B» . Проверено 18 апреля 2010 г.
9. Листер, Дэвид. «Прямоугольник А4». Список Листеров . Англия: Британское общество оригами . Проверено 6 мая 2009 г.
10. Белл, Стивен. «Размеры перьев и типы линий». Метрика.com . Проверено 30 августа 2017 г.
11. «Размеры перьев для технических чертежей» . Проектирование зданий Wiki . Проверено 30 августа 2017 г.
12. "А00".

Внешние ссылки

• Форматы бумаги международного стандарта: подробности и обоснование ISO 216
• ISO 216 на iso.org
• Статьи Вильгельма Оствальда, ссылающиеся на письмо Лихтенберга, и В. Порстмана, определяющие метрическую систему норм форматов длин, поверхностей (плоскостей) и объемов, закладывающие основу для серии DIN, на немецком языке.
• Пояснения к форматам бумаги