Разделитель луча

Оптическое устройство, разделяющее луч света на две части.

Схематическое изображение куба светоделителя.
1 – Падающий свет
2 – 50 % проходящего света
3 – 50 % отраженного света
На практике отражающий слой поглощает некоторую часть света.

Светоделители

Светоделитель или светоделитель — это оптическое устройство , которое разделяет луч света на проходящий и отраженный луч. Это важная часть многих оптических экспериментальных и измерительных систем, таких как интерферометры , а также находящая широкое применение в волоконно-оптических телекоммуникациях .

Дизайны

В своей наиболее распространенной форме, кубе, светоделитель состоит из двух треугольных стеклянных призм , которые склеены у основания с помощью клея на основе полиэстера, эпоксидной смолы или уретана. (До появления этих синтетических смол использовались натуральные, например, канадский бальзам .) Толщина слоя смолы регулируется так, чтобы (для определенной длины волны ) половина света падала через один «порт» (т. е. грань куба). отражается , а другая половина передается благодаря FTIR (нарушенному полному внутреннему отражению) . Поляризационные светоделители , такие как призма Волластона , используют двулучепреломляющие материалы для разделения света на два луча с ортогональными состояниями поляризации .

Светоделитель с алюминиевым покрытием.

Другой дизайн — использование полупосеребренного зеркала. Он состоит из оптической подложки, которая часто представляет собой лист стекла или пластика с частично прозрачным тонким металлическим покрытием. Тонкое покрытие может представлять собой алюминий , осажденный из паров алюминия с использованием метода физического осаждения из паровой фазы . Толщина слоя контролируется таким образом, чтобы часть (обычно половина) света, падающего под углом 45 градусов и не поглощаемого материалом покрытия или подложки, пропускалась, а остальная часть отражалась. Очень тонкое полупосеребренное зеркало, используемое в фотографии , часто называют пленочным зеркалом . Чтобы уменьшить потери света из-за поглощения отражающим покрытием, были использованы светоделительные зеркала так называемого « швейцарского сыра ». Первоначально это были листы тщательно отполированного металла, перфорированные для получения желаемого соотношения отражения и пропускания. Позже металл напыляли на стекло так, чтобы образовалось прерывистое покрытие, или небольшие участки сплошного покрытия удалялись химическим или механическим воздействием, создавая буквально «полупосеребренную» поверхность.

Вместо металлического покрытия может быть использовано дихроичное оптическое покрытие . В зависимости от его характеристик соотношение отражения и пропускания будет варьироваться в зависимости от длины волны падающего света. Дихроичные зеркала используются в некоторых прожекторах с эллипсоидным рефлектором для отделения нежелательного инфракрасного (теплового) излучения, а также в качестве выходных соединителей в конструкции лазеров .

Третья версия светоделителя представляет собой сборку дихроичных зеркальных призм , в которой используются дихроичные оптические покрытия для разделения входящего светового луча на ряд спектрально различных выходных лучей. Такое устройство использовалось в цветных телекамерах с тремя звукоснимателями и в трехполосной кинокамере «Техниколор» . В настоящее время он используется в современных трехCCD-камерах. Оптически подобная система используется наоборот в качестве объединителя лучей в трехЖК- проекторах , в которых свет от трех отдельных монохромных ЖК-дисплеев объединяется в одно полноцветное изображение для проецирования.

Делители луча с одномодовым ^{[ необходимы пояснения ]} волокном для сетей PON используют одномодовый режим для разделения луча. ^{[ нужна цитата ]} Сплиттер создается путем физического сращивания двух волокон «вместе» в виде буквы X.

Компоновки зеркал или призм, используемые в качестве насадок для фотокамеры для фотографирования пар стереоскопических изображений с помощью одного объектива и одной экспозиции, иногда называют «делителями луча», но это неправильное название, поскольку они фактически представляют собой пару перископов , перенаправляющих лучи света, которые уже не - совпадение. В некоторых очень необычных приспособлениях для стереоскопической фотографии зеркала или блоки призм, похожие на светоделители, выполняют противоположную функцию, накладывая изображения объекта с двух разных точек зрения с помощью цветных фильтров, чтобы обеспечить прямое создание анаглифного трехмерного изображения, или с помощью быстро чередующихся затворов. для записи последовательного полевого 3D -видео.

Сдвиг фазы

Фазовый сдвиг через светоделитель с диэлектрическим покрытием.

Светоделители иногда используются для рекомбинации лучей света, как в интерферометре Маха – Цендера . В этом случае имеется два входящих луча и, возможно, два исходящих луча. Но амплитуды двух исходящих лучей представляют собой суммы (комплексных) амплитуд, рассчитанных для каждого из входящих лучей, и это может привести к тому, что один из двух исходящих лучей будет иметь нулевую амплитуду. Чтобы энергия сохранялась (см. следующий раздел), должен быть фазовый сдвиг хотя бы в одном из исходящих лучей. Например (см. красные стрелки на рисунке справа), если поляризованная световая волна в воздухе попадает на диэлектрическую поверхность, например стекло, и электрическое поле световой волны находится в плоскости поверхности, то отраженная волна будет иметь фазовый сдвиг π, при этом передаваемая волна не будет иметь фазового сдвига; синяя стрелка не улавливает фазовый сдвиг, поскольку он отражается от среды с меньшим показателем преломления. Поведение диктуется уравнениями Френеля . ^[1] Это не относится к частичному отражению от проводящих (металлических) покрытий, где на всех путях (отраженном и проходящем) возникают другие фазовые сдвиги. В любом случае детали фазовых сдвигов зависят от типа и геометрии светоделителя.

Классический светоделитель без потерь

Для светоделителей с двумя входящими лучами при использовании классического светоделителя без потерь с электрическими полями E _a и E _b , каждое из которых падает на один из входов, два выходных поля E _c и E _d линейно связаны с входами через

${\displaystyle \mathbf {E} _{\text{out}}={\begin{bmatrix}E_{c}\\E_{d}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}r_{ac}&t_{bc}\\t_{ad}&r_{bd}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}E_{a}\\E_{b}\end{bmatrix}}=\tau \mathbf {E} _{\text{in}},}$

где элемент 2×2 — это передаточная матрица светоделителя, а r и t — коэффициенты отражения и пропускания на определенном пути через светоделитель, причем этот путь обозначен нижними индексами. (Значения зависят от поляризации света.) ${\displaystyle \tau }$

Если светоделитель не отбирает энергию из световых лучей, полную выходную энергию можно приравнять к полной входной энергии, читая

${\displaystyle |E_{c}|^{2}+|E_{d}|^{2}=|E_{a}|^{2}+|E_{b}|^{2}.}$

Вставка результатов приведенного выше уравнения переноса с дает ${\displaystyle E_{b}=0}$

${\displaystyle |r_{ac}|^{2}+|t_{ad}|^{2}=1,}$

и то же самое для того времени ${\displaystyle E_{a}=0}$

${\displaystyle |r_{bd}|^{2}+|t_{bc}|^{2}=1.}$

Когда оба и не равны нулю, и используя эти два результата, мы получаем ${\displaystyle E_{a}}$ ${\displaystyle E_{b}}$

${\displaystyle r_{ac}t_{bc}^{\ast }+t_{ad}r_{bd}^{\ast }=0,}$

где « » указывает на комплексно-сопряженное соединение. Теперь легко показать, что где – единица, т.е. матрица передачи светоделителя является унитарной матрицей . ${\displaystyle ^{\ast }}$ ${\displaystyle \tau ^{\dagger }\tau =\mathbf {I} }$ ${\displaystyle \mathbf {I} }$

Расширяя, можно записать каждый r и t как комплексное число , имеющее амплитудный и фазовый коэффициент; например, . Фазовый коэффициент учитывает возможные сдвиги фазы луча, когда он отражается или проходит на этой поверхности. Тогда получается ${\displaystyle r_{ac}=|r_{ac}|e^{i\phi _{ac}}}$

${\displaystyle |r_{ac}||t_{bc}|e^{i(\phi _{ac}-\phi _{bc})}+|t_{ad}||r_{bd}|e^{i(\phi _{ad}-\phi _{bd})}=0.}$

При дальнейшем упрощении соотношение становится

${\displaystyle {\frac {|r_{ac}|}{|t_{ad}|}}=-{\frac {|r_{bd}|}{|t_{bc}|}}e^{i(\phi _{ad}-\phi _{bd}+\phi _{bc}-\phi _{ac})}}$

что верно, когда экспоненциальный член уменьшается до -1. Применяя это новое условие и возводя в квадрат обе части, получаем ${\displaystyle \phi _{ad}-\phi _{bd}+\phi _{bc}-\phi _{ac}=\pi }$

${\displaystyle {\frac {1-|t_{ad}|^{2}}{|t_{ad}|^{2}}}={\frac {1-|t_{bc}|^{2}}{|t_{bc}|^{2}}},}$

где были сделаны замены формы . Это приводит к результату ${\displaystyle |r_{ac}|^{2}=1-|t_{ad}|^{2}}$

${\displaystyle |t_{ad}|=|t_{bc}|\equiv T,}$

и аналогично,

${\displaystyle |r_{ac}|=|r_{bd}|\equiv R.}$

Следует, что . ${\displaystyle R^{2}+T^{2}=1}$

Определив ограничения, описывающие светоделитель без потерь, исходное выражение можно переписать как

${\displaystyle {\begin{bmatrix}E_{c}\\E_{d}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}Re^{i\phi _{ac}}&Te^{i\phi _{bc}}\\Te^{i\phi _{ad}}&Re^{i\phi _{bd}}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}E_{a}\\E_{b}\end{bmatrix}}.}$^[2]

Применение разных значений амплитуд и фаз может привести к появлению множества различных форм светоделителей, которые широко используются.

Матрица передачи имеет 6 параметров амплитуды и фазы, но также имеет 2 ограничения: и . Чтобы включить ограничения и упростить до 4 независимых параметров, мы можем написать ^[3] (и из ограничения ), так что ${\displaystyle R^{2}+T^{2}=1}$ ${\displaystyle \phi _{ad}-\phi _{bd}+\phi _{bc}-\phi _{ac}=\pi }$ ${\displaystyle \phi _{ad}=\phi _{0}+\phi _{T},\phi _{bc}=\phi _{0}-\phi _{T},\phi _{ac}=\phi _{0}+\phi _{R}}$ ${\displaystyle \phi _{bd}=\phi _{0}-\phi _{R}-\pi }$

${\displaystyle {\begin{aligned}\phi _{T}&={\tfrac {1}{2}}\left(\phi _{ad}-\phi _{bc}\right)\\\phi _{R}&={\tfrac {1}{2}}\left(\phi _{ac}-\phi _{bd}+\pi \right)\\\phi _{0}&={\tfrac {1}{2}}\left(\phi _{ad}+\phi _{bc}\right)\end{aligned}}}$

где – разность фаз между передаваемыми лучами и аналогично для , а – глобальная фаза. Наконец, используя другое ограничение, которое мы определяем так, что , следовательно, ${\displaystyle 2\phi _{T}}$ ${\displaystyle 2\phi _{R}}$ ${\displaystyle \phi _{0}}$ ${\displaystyle R^{2}+T^{2}=1}$ ${\displaystyle \theta =\arctan(R/T)}$ ${\displaystyle T=\cos \theta ,R=\sin \theta }$

${\displaystyle \tau =e^{i\phi _{0}}{\begin{bmatrix}\sin \theta e^{i\phi _{R}}&\cos \theta e^{-i\phi _{T}}\\\cos \theta e^{i\phi _{T}}&-\sin \theta e^{-i\phi _{R}}\end{bmatrix}}.}$

Делитель луча 50:50 получается, когда . Например, приведенный выше диэлектрический светоделитель имеет ${\displaystyle \theta =\pi /4}$

${\displaystyle \tau ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{bmatrix}1&1\\1&-1\end{bmatrix}},}$

т.е. в то время как «симметричный» светоделитель Лаудона ^[2] имеет ${\displaystyle \phi _{T}=\phi _{R}=\phi _{0}=0}$

${\displaystyle \tau ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{bmatrix}1&i\\i&1\end{bmatrix}},}$

то есть . ${\displaystyle \phi _{T}=0,\phi _{R}=-\pi /2,\phi _{0}=\pi /2}$

Использование в экспериментах

Светоделители использовались как в мысленных экспериментах , так и в реальных экспериментах в области квантовой теории , теории относительности и других областей физики . К ним относятся:

• Эксперимент Физо 1851 года по измерению скорости света в воде.
• Эксперимент Майкельсона -Морли 1887 года по измерению влияния (гипотетического) светоносного эфира на скорость света.
• Эксперимент Хаммара 1935 года, опровергающий утверждение Дейтона Миллера о положительном результате повторения эксперимента Майкельсона-Морли.
• Эксперимент Кеннеди -Торндайка 1932 года по проверке независимости скорости света и скорости измерительного аппарата.
• Тестовые эксперименты Белла (около 1972 г.) для демонстрации последствий квантовой запутанности и исключения локальных теорий скрытых переменных.
• Эксперимент Уиллера с отложенным выбором 1978, 1984 и т. д., чтобы проверить, что заставляет фотон вести себя как волна или частица и когда это происходит.
• Эксперимент FELIX (предложенный в 2000 году) для проверки интерпретации Пенроуза , согласно которой квантовая суперпозиция зависит от кривизны пространства-времени.
• Интерферометр Маха – Цендера , используемый в различных экспериментах, включая бомбовый тестер Элицура – ​​Вайдмана, включающий измерения без взаимодействия ; и другие в области квантовых вычислений

Квантово-механическое описание

В квантовой механике электрические поля являются операторами, что объясняется вторым квантованием и состояниями Фока . Каждый оператор электрического поля может быть дополнительно выражен через режимы , представляющие волновое поведение, и операторы амплитуды, которые обычно представляются безразмерными операторами рождения и уничтожения . В этой теории четыре порта светоделителя представлены состоянием числа фотонов, а действие операции создания равно . Ниже приводится упрощенная версия Ref. ^[3] Соотношение между амплитудами классических полей , и , создаваемых светоделителем, переводится в то же соотношение соответствующих квантовых операторов рождения (или уничтожения) , и , так что ${\displaystyle |n\rangle }$ ${\displaystyle {\hat {a}}^{\dagger }|n\rangle ={\sqrt {n+1}}|n+1\rangle }$ ${\displaystyle {E}_{a},{E}_{b},{E}_{c}}$ ${\displaystyle {E}_{d}}$ ${\displaystyle {\hat {a}}_{a}^{\dagger },{\hat {a}}_{b}^{\dagger },{\hat {a}}_{c}^{\dagger }}$ ${\displaystyle {\hat {a}}_{d}^{\dagger }}$

${\displaystyle \left({\begin{matrix}{\hat {a}}_{c}^{\dagger }\\{\hat {a}}_{d}^{\dagger }\end{matrix}}\right)=\tau \left({\begin{matrix}{\hat {a}}_{a}^{\dagger }\\{\hat {a}}_{b}^{\dagger }\end{matrix}}\right)}$

где матрица передачи приведена в разделе классического светоделителя без потерь выше:

${\displaystyle \tau =\left({\begin{matrix}r_{ac}&t_{bc}\\t_{ad}&r_{bd}\end{matrix}}\right)=e^{i\phi _{0}}\left({\begin{matrix}\sin \theta e^{i\phi _{R}}&\cos \theta e^{-i\phi _{T}}\\\cos \theta e^{i\phi _{T}}&-\sin \theta e^{-i\phi _{R}}\end{matrix}}\right).}$

Поскольку унитарно, , т.е. ${\displaystyle \tau }$ ${\displaystyle \tau ^{-1}=\tau ^{\dagger }}$

${\displaystyle \left({\begin{matrix}{\hat {a}}_{a}^{\dagger }\\{\hat {a}}_{b}^{\dagger }\end{matrix}}\right)=\left({\begin{matrix}r_{ac}^{\ast }&t_{ad}^{\ast }\\t_{bc}^{\ast }&r_{bd}^{\ast }\end{matrix}}\right)\left({\begin{matrix}{\hat {a}}_{c}^{\dagger }\\{\hat {a}}_{d}^{\dagger }\end{matrix}}\right).}$

Это эквивалентно тому, что если мы начнем с состояния вакуума и добавим фотон в порт a , чтобы создать ${\displaystyle |00\rangle _{ab}}$

${\displaystyle |\psi _{\text{in}}\rangle ={\hat {a}}_{a}^{\dagger }|00\rangle _{ab}=|10\rangle _{ab},}$

затем светоделитель создает суперпозицию на выходах

${\displaystyle |\psi _{\text{out}}\rangle =\left(r_{ac}^{\ast }{\hat {a}}_{c}^{\dagger }+t_{ad}^{\ast }{\hat {a}}_{d}^{\dagger }\right)|00\rangle _{cd}=r_{ac}^{\ast }|10\rangle _{cd}+t_{ad}^{\ast }|01\rangle _{cd}.}$

Вероятности выхода фотона через порты c и d равны и , как и следовало ожидать. ${\displaystyle |r_{ac}|^{2}}$ ${\displaystyle |t_{ad}|^{2}}$

Аналогично, для любого входного состояния ${\displaystyle |nm\rangle _{ab}}$

${\displaystyle |\psi _{\text{in}}\rangle =|nm\rangle _{ab}={\frac {1}{\sqrt {n!}}}\left({\hat {a}}_{a}^{\dagger }\right)^{n}{\frac {1}{\sqrt {m!}}}\left({\hat {a}}_{b}^{\dagger }\right)^{m}|00\rangle _{ab}}$

и выход

${\displaystyle |\psi _{\text{out}}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {n!}}}\left(r_{ac}^{\ast }{\hat {a}}_{c}^{\dagger }+t_{ad}^{\ast }{\hat {a}}_{d}^{\dagger }\right)^{n}{\frac {1}{\sqrt {m!}}}\left(t_{bc}^{\ast }{\hat {a}}_{c}^{\dagger }+r_{bd}^{\ast }{\hat {a}}_{d}^{\dagger }\right)^{m}|00\rangle _{cd}.}$

Используя мультибиномиальную теорему , это можно записать

${\displaystyle {\begin{aligned}|\psi _{\text{out}}\rangle &={\frac {1}{\sqrt {n!m!}}}\sum _{j=0}^{n}\sum _{k=0}^{m}{\binom {n}{j}}\left(r_{ac}^{\ast }{\hat {a}}_{c}^{\dagger }\right)^{j}\left(t_{ad}^{\ast }{\hat {a}}_{d}^{\dagger }\right)^{(n-j)}{\binom {m}{k}}\left(t_{bc}^{\ast }{\hat {a}}_{c}^{\dagger }\right)^{k}\left(r_{bd}^{\ast }{\hat {a}}_{d}^{\dagger }\right)^{(m-k)}|00\rangle _{cd}\\&={\frac {1}{\sqrt {n!m!}}}\sum _{N=0}^{n+m}\sum _{j=0}^{N}{\binom {n}{j}}r_{ac}^{\ast j}t_{ad}^{\ast (n-j)}{\binom {m}{N-j}}t_{bc}^{\ast (N-j)}r_{bd}^{\ast (m-N+j)}\left({\hat {a}}_{c}^{\dagger }\right)^{N}\left({\hat {a}}_{d}^{\dagger }\right)^{M}|00\rangle _{cd},\\&={\frac {1}{\sqrt {n!m!}}}\sum _{N=0}^{n+m}\sum _{j=0}^{N}{\binom {n}{j}}{\binom {m}{N-j}}r_{ac}^{\ast j}t_{ad}^{\ast (n-j)}t_{bc}^{\ast (N-j)}r_{bd}^{\ast (m-N+j)}{\sqrt {N!M!}}\quad |N,M\rangle _{cd},\end{aligned}}}$

где и - биномиальный коэффициент, и следует понимать, что коэффициент равен нулю, если и т. д. ${\displaystyle M=n+m-N}$ ${\displaystyle {\tbinom {n}{j}}}$ ${\displaystyle j\notin \{0,n\}}$

Коэффициент прохождения/отражения в последнем уравнении можно записать через приведенные параметры, обеспечивающие унитарность:

${\displaystyle r_{ac}^{\ast j}t_{ad}^{\ast (n-j)}t_{bc}^{\ast (N-j)}r_{bd}^{\ast (m-N+j)}=(-1)^{j}\tan ^{2j}\theta (-\tan \theta )^{m-N}\cos ^{n+m}\theta \exp -i\left[(n+m)(\phi _{0}+\phi _{T})-m(\phi _{R}+\phi _{T})+N(\phi _{R}-\phi _{T})\right].}$

где видно, что если светоделитель составляет 50:50, то единственным фактором, который зависит от j, является член. Этот фактор вызывает интересные эффекты подавления помех. Например, если светоделитель 50:50, то ${\displaystyle \tan \theta =1}$ ${\displaystyle (-1)^{j}}$ ${\displaystyle n=m}$

${\displaystyle {\begin{aligned}\left({\hat {a}}_{a}^{\dagger }\right)^{n}\left({\hat {a}}_{b}^{\dagger }\right)^{m}&\to \left[{\hat {a}}_{a}^{\dagger }{\hat {a}}_{b}^{\dagger }\right]^{n}\\&=\left[\left(r_{ac}^{\ast }{\hat {a}}_{c}^{\dagger }+t_{ad}^{\ast }{\hat {a}}_{d}^{\dagger }\right)\left(t_{bc}^{\ast }{\hat {a}}_{c}^{\dagger }+r_{bd}^{\ast }{\hat {a}}_{d}^{\dagger }\right)\right]^{n}\\&=\left[{\frac {e^{-i\phi _{0}}}{\sqrt {2}}}\right]^{2n}\left[\left(e^{-i\phi _{R}}{\hat {a}}_{c}^{\dagger }+e^{-i\phi _{T}}{\hat {a}}_{d}^{\dagger }\right)\left(e^{i\phi _{T}}{\hat {a}}_{c}^{\dagger }-e^{i\phi _{R}}{\hat {a}}_{d}^{\dagger }\right)\right]^{n}\\&={\frac {e^{-2in\phi _{0}}}{2^{n}}}\left[e^{i(\phi _{T}-\phi _{R})}\left({\hat {a}}_{c}^{\dagger }\right)^{2}+e^{-i(\phi _{T}-\phi _{R})}\left({\hat {a}}_{d}^{\dagger }\right)^{2}\right]^{n}\end{aligned}}}$

где срок отменен. Поэтому выходные состояния всегда имеют четное количество фотонов в каждом плече. Известным примером этого является эффект Хонга-Оу-Манделя , при котором на входе , на выходе всегда или , т.е. вероятность выхода фотона в каждой моде (событие совпадения) равна нулю. Обратите внимание, что это справедливо для всех типов светоделителей 50:50, независимо от деталей фаз, и фотоны должны быть только неразличимы. Это контрастирует с классическим результатом, в котором равный выходной сигнал в обоих плечах при равных входных сигналах на светоделителе 50:50 действительно появляется для определенных фаз светоделителя (например, симметричный светоделитель ), а также для других фаз, где выходной сигнал поступает в одно плечо. (например, диэлектрический светоделитель ) выходной сигнал всегда находится в одном и том же плече, а не случайно в каждом плече, как в данном случае. Из принципа соответствия можно было бы ожидать, что квантовые результаты будут стремиться к классическим в пределах больших n , но появление на входе большого количества неразличимых фотонов является неклассическим состоянием, не соответствующим классической картине поля. , который вместо этого создает статистическую смесь различных светов, известную как пуассоновский свет . ${\displaystyle {\hat {a}}_{c}^{\dagger }{\hat {a}}_{d}^{\dagger }}$ ${\displaystyle n=m=1}$ ${\displaystyle |20\rangle _{cd}}$ ${\displaystyle |02\rangle _{cd}}$ ${\displaystyle \phi _{0}=\phi _{T}=0,\phi _{R}=\pi /2}$ ${\displaystyle \phi _{0}=\phi _{T}=\phi _{R}=0}$ ${\displaystyle |n,m\rangle }$

Строгий вывод приведен в статье Ферна-Лудона 1987 г. ^[4] и расширен в ^[3] для включения статистических смесей с матрицей плотности .

Несимметричный светоделитель

В общем, для несимметричного светоделителя, а именно светоделителя, у которого коэффициенты прохождения и отражения не равны, можно определить угол такой, что ${\displaystyle \theta }$

${\displaystyle {\begin{cases}|R|=\sin(\theta )\\|T|=\cos(\theta )\end{cases}}}$

где и – коэффициенты отражения и прохождения. Тогда унитарная операция, связанная со светоделителем, равна ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle T}$

${\displaystyle {\hat {U}}=e^{i\theta \left({\hat {a}}_{a}^{\dagger }{\hat {a}}_{b}+{\hat {a}}_{a}{\hat {a}}_{b}^{\dagger }\right)}.}$

Приложение для квантовых вычислений

В 2000 году Нилл, Лафламм и Милберн ( протокол KLM ) доказали, что можно создать универсальный квантовый компьютер исключительно с помощью светоделителей, фазовращателей, фотодетекторов и источников одиночных фотонов. Состояния, образующие кубит в этом протоколе, представляют собой однофотонные состояния двух мод, т.е. состояния |01⟩ и |10⟩ в представлении числа заполнения ( состояние Фока ) двух мод. Используя эти ресурсы, можно реализовать любые однокубитные и двухкубитные вероятностные вентили. Светоделитель является важным компонентом в этой схеме, поскольку только он создает запутанность между состояниями Фока .

Аналогичные настройки существуют для обработки квантовой информации с непрерывными переменными . Фактически, можно моделировать произвольные гауссовы (боголюбовские) преобразования квантового состояния света с помощью светоделителей, фазовращателей и фотодетекторов, при условии, что двухмодовые состояния сжатого вакуума доступны только в качестве априорного ресурса (следовательно, эта настройка разделяет определенные сходства с гауссовым аналогом протокола KLM ). ^[5] Основой этой процедуры моделирования является тот факт, что светоделитель эквивалентен сжимающему преобразованию при частичном обращении времени .

Дифракционный светоделитель

Матрица 7x7 с использованием зеленого лазера и дифракционного светоделителя.

Дифракционный светоделитель ^{[6] [7]} (также известный как многоточечный генератор лучей или матричный генератор лучей) представляет собой один оптический элемент , который делит входной луч на несколько выходных лучей. ^[8] Каждый выходной луч сохраняет те же оптические характеристики, что и входной луч, такие как размер, поляризация и фаза . Дифракционный светоделитель может генерировать либо одномерную матрицу лучей (1xN), либо двумерную матрицу лучей (MxN), в зависимости от дифракционной картины на элементе . Дифракционный светоделитель используется с монохроматическим светом , например лазерным лучом , и рассчитан на определенную длину волны и угол разделения выходных лучей.

Смотрите также

• Делители мощности и направленные ответвители

Рекомендации

1. Зети, КП; Адамс, Сан-Франциско; Токнелл, Р.М., Как работает интерферометр Маха – Цендера? (PDF) , получено 13 февраля 2014 г.
2. Р. Лаудон, Квантовая теория света, третье издание, Oxford University Press, Нью-Йорк, Нью-Йорк, 2000.
3. Кампос, Ричард; Бахаа, Салех; Мальвин, Тейх (1 августа 1989 г.). «Квантово-механический светоделитель без потерь: симметрия SU (2) и статистика фотонов». Физический обзор А. 40 (3): 1371.
4. Ферн, Х.; Лаудон, Р. (1987). «Квантовая теория светоделителя без потерь». Оптические коммуникации . 64 (6): 485–490. дои : 10.1016/0030-4018(87)90275-6.
5. Чахмахчян, Левон; Серф, Николя (2018). «Моделирование произвольных гауссовских схем с помощью линейной оптики». Физический обзор А. 98 : 062314. arXiv : 1803.11534 . doi : 10.1103/PhysRevA.98.062314.
6. Дифракционные решетки и их применение, Лоуэн, Эрвин К. и Попов, Евгений. Марсель Деккер, Inc., 1997.
7. Цифровая дифракционная оптика: введение в планарную дифракционную оптику и связанные с ней технологии, Бернард К. Кресс, Патрик Мейрюйс, 2005.
8. Дифракционная оптика – проектирование, изготовление и испытания, О'Ши, Сулески, Катман и Пратер, 2004. стр.83