Сила тела

Сила, действующая по всему объему тела

В физике объемная сила — это сила, которая действует по всему объему тела. ^[1] Силы, вызванные гравитацией , электрическими полями и магнитными полями, являются примерами объемных сил. Объемные силы контрастируют с контактными силами или поверхностными силами , которые приложены к поверхности объекта. Фиктивные силы, такие как центробежная сила , сила Эйлера и эффект Кориолиса , являются другими примерами объемных сил.

Определение

Качественный

Объемная сила — это просто тип силы, и поэтому она имеет те же размеры , что и сила , [M][L][T] ⁻² . Однако часто бывает удобно говорить о объемной силе в терминах силы на единицу объема или силы на единицу массы . Если сила на единицу объема представляет интерес, ее называют плотностью силы во всей системе.

Сила тела отличается от силы контакта тем, что сила не требует контакта для передачи. Таким образом, общие силы, связанные с градиентами давления и конвективной и кондуктивной теплопередачей, не являются силами тела, поскольку для их существования требуется контакт между системами. С другой стороны, лучистый перенос тепла является прекрасным примером силы тела. ^{[ сомнительно – обсудить ]}

Дополнительные примеры общих телесных сил включают:

• Гравитация ,
• Электрические силы , действующие на объект, заряженный по всему его объему,
• Магнитные силы, действующие на токи внутри объекта, такие как тормозная сила, возникающая из-за вихревых токов ,

Фиктивные силы (или силы инерции) можно рассматривать как объемные силы. Обычные силы инерции:

• Центробежная сила ,
• Сила Кориолиса ,
• Сила Эйлера (или поперечная сила), которая возникает во вращающейся системе отсчета при изменении скорости вращения системы отсчета.

Однако фиктивные силы на самом деле не являются силами. Скорее, они являются поправками ко второму закону Ньютона , сформулированному в ускоряющейся системе отсчета . (Гравитацию также можно считать фиктивной силой в контексте общей теории относительности .)

Количественный

Плотность объемной силы определяется таким образом, что ее объемный интеграл (по всему интересующему объему) дает полную силу, действующую во всем теле;

${\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {body} }=\int \limits _{V}\mathbf {f} (\mathbf {r} )\mathrm {d} V\,,}$

где d V — бесконечно малый элемент объема , а f — поле плотности внешней объемной силы, действующей на систему.

Ускорение

Как и любая другая сила, сила тела заставит объект ускориться. Для нежесткого объекта второй закон Ньютона, примененный к малому элементу объема, имеет вид

${\displaystyle \mathbf {f} (\mathbf {r} )=\rho (\mathbf {r} )\mathbf {a} (\mathbf {r} )}$,

где ρ ( r ) — плотность массы вещества, ƒ — плотность силы, а a ( r ) — ускорение , все в точке r .

Случай гравитации

В случае тела в гравитационном поле на поверхности планеты a ( r ) является почти постоянным ( g ) и однородным. Вблизи Земли

${\displaystyle g=9.81{\text{ }}\mathrm {ms} ^{-2}}$.

В этом случае просто

${\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {body} }=\int \limits _{V}\rho (\mathbf {r} )\mathbf {g} \mathrm {d} V=\int \limits _{V}\rho (\mathbf {r} )\mathrm {d} V\cdot \mathbf {g} =m\mathbf {g} }$

где m — масса тела.

Смотрите также

• Действие на расстоянии
• Фиктивная сила
• Плотность силы
• Бесконтактная сила
• Нормальная сила
• Поверхностная сила

Ссылки

1. Сайт Springer - Книга «Механика твёрдого тела». Предварительный просмотр параграфа «Тяжёлые силы».