В квантовой механике синглетное состояние обычно относится к системе, в которой все электроны спарены. Термин «синглет» изначально означал связанный набор частиц, чей суммарный угловой момент равен нулю, то есть чье общее спиновое квантовое число . В результате существует только одна спектральная линия синглетного состояния. Напротив, дублетное состояние содержит один неспаренный электрон и показывает расщепление спектральных линий в дублет, а триплетное состояние имеет два неспаренных электрона и показывает трехкратное расщепление спектральных линий.
Синглеты и связанные с ними спиновые концепции дублетов и триплетов часто встречаются в атомной физике и ядерной физике , где часто требуется определить полный спин набора частиц. Поскольку единственной наблюдаемой фундаментальной частицей с нулевым спином является крайне недоступный бозон Хиггса , синглеты в повседневной физике обязательно состоят из наборов частиц, индивидуальные спины которых не равны нулю, например 1/2 или 1.
Происхождение термина «синглет» заключается в том, что связанные квантовые системы с нулевым суммарным угловым моментом испускают фотоны в пределах одной спектральной линии, в отличие от двойных линий ( дублетное состояние ) или тройных линий ( триплетное состояние ). [1] Количество спектральных линий в этой терминологии синглетного стиля имеет простую связь со спиновым квантовым числом: , и .
Терминология синглетного стиля также используется для систем, математические свойства которых подобны или идентичны состояниям спина углового момента, даже когда традиционный спин не задействован. В частности, концепция изоспина была разработана на раннем этапе истории физики элементарных частиц для рассмотрения замечательного сходства протонов и нейтронов . Внутри атомных ядер протоны и нейтроны ведут себя во многих отношениях так, как если бы они были одним типом частиц, нуклоном, с двумя состояниями. Пара протон-нейтрон, таким образом, по аналогии называлась дублетом, а гипотетическому базовому нуклону было присвоено квантовое число дублета, подобное спину, для различения этих двух состояний. Таким образом, нейтрон стал нуклоном с изоспином , а протон — нуклоном с . Дублет изоспина, в частности, имеет ту же математическую структуру SU(2) , что и дублет углового момента. Следует отметить, что этот ранний фокус физики элементарных частиц на нуклонах впоследствии был заменен более фундаментальной кварковой моделью, в которой протоны и нейтроны интерпретируются как связанные системы из трех кварков каждый. Аналогия с изоспином применима и к кваркам и является источником названий up (как в "isospin up") и down (как в "isospin down") для кварков, обнаруженных в протонах и нейтронах.
Хотя для состояний углового момента терминология синглетного стиля редко используется за пределами триплетов (спин = 1), она исторически оказалась полезной для описания гораздо более крупных групп частиц и подгрупп, которые разделяют определенные черты и отличаются друг от друга квантовыми числами за пределами спина. Примером такого более широкого использования терминологии синглетного стиля является девятичленный «нонет» псевдоскалярных мезонов .
Простейший возможный синглет углового момента представляет собой набор (связанный или несвязанный) двух частиц со спином 1/2 (фермионов), ориентированных таким образом, что направления их спинов («вверх» и «вниз») противоположны друг другу; то есть они антипараллельны.
Простейшей возможной связанной парой частиц, способной проявлять синглетное состояние, является позитроний , который состоит из электрона и позитрона (антиэлектрона), связанных их противоположными электрическими зарядами. Электрон и позитрон в позитронии также могут иметь идентичные или параллельные ориентации спинов, что приводит к экспериментально-различимой форме позитрония со спином 1 или триплетным состоянием.
Несвязанный синглет состоит из пары сущностей, достаточно малых, чтобы демонстрировать квантовое поведение (например, частицы, атомы или малые молекулы), не обязательно одного и того же типа, для которых выполняются четыре условия:
Для пары можно использовать любое значение спина, но эффект запутывания будет сильнее как математически, так и экспериментально, если величина спина будет как можно меньше, при этом максимально возможный эффект будет иметь место для сущностей со спином 1/2 (таких как электроны и позитроны). Ранние мысленные эксперименты для несвязанных синглетов обычно предполагали использование двух антипараллельных электронов со спином 1/2. Однако реальные эксперименты, как правило, фокусировались вместо этого на использовании пар фотонов со спином 1. Хотя эффект запутывания несколько менее выражен с такими частицами со спином 1, фотоны легче генерировать в коррелированных парах и (обычно) легче удерживать в невозмущенном квантовом состоянии.
Способность позитрония образовывать как синглетные, так и триплетные состояния математически описывается тем, что произведение двух дублетных представлений (имея в виду электрон и позитрон, которые оба являются дублетами со спином 1/2) можно разложить на сумму сопряженного представления (триплетное или спиновое состояние 1) и тривиального представления (синглетное или спиновое состояние 0). Хотя корпускулярная интерпретация триплетных и синглетных состояний позитрония, возможно, более интуитивна, математическое описание позволяет проводить точные вычисления квантовых состояний и вероятностей.
Эта большая математическая точность, например, позволяет оценить, как синглеты и дублеты ведут себя при операциях вращения. Поскольку электрон со спином 1/2 преобразуется в дублет при вращении, его экспериментальный отклик на вращение можно предсказать, используя фундаментальное представление этого дублета, в частности группу Ли SU(2) . [2] Таким образом, применение оператора к спиновому состоянию электрона всегда приведет к , или спину 1/2, поскольку состояния со спином вверх и спином вниз являются собственными состояниями оператора с одним и тем же собственным значением.
Аналогично, для системы из двух электронов можно измерить полный спин, применив , где действует на электрон 1 и действует на электрон 2. Поскольку эта система имеет два возможных спина, она также имеет два возможных собственных значения и соответствующие собственные состояния для оператора полного спина, соответствующие состояниям спина 0 и спина 1.
Частицы в синглетных состояниях не обязательно должны быть локально связаны друг с другом. Например, когда спиновые состояния двух электронов коррелируются их испусканием из одного квантового события, сохраняющего угловой момент, полученные электроны остаются в общем синглетном состоянии, даже если их разделение в пространстве неограниченно увеличивается с течением времени, при условии, что их состояния углового момента остаются невозмущенными. В нотации Дирака это синглетное состояние, не зависящее от расстояния, обычно представляется как:
Возможность пространственно протяженных несвязанных синглетных состояний имеет значительное историческое и даже философское значение, поскольку рассмотрение таких состояний внесло важный вклад в теоретическое и экспериментальное исследование и проверку того, что сейчас называется квантовой запутанностью . Вместе с Подольским и Розеном Эйнштейн предложил мысленный эксперимент парадокса ЭПР, чтобы помочь определить свои опасения по поводу того, что он считал нелокальностью пространственно разделенных запутанных частиц, используя его в аргументе о том, что квантовая механика неполна. В 1951 году Дэвид Бом сформулировал версию «парадокса», используя спиновые синглетные состояния. [3]
Трудность, запечатленная в мысленном эксперименте ЭПР-Бома, заключалась в том, что при измерении пространственной составляющей углового момента любой из двух частиц, которые были подготовлены в пространственно распределенном синглетном состоянии, квантовое состояние оставшейся частицы, обусловленное полученным результатом измерения, по-видимому, «мгновенно» изменяется, даже если две частицы со временем разошлись на световые годы. Десятилетия спустя Джон Стюарт Белл , который был ярым сторонником локально-первичной перспективы Эйнштейна, доказал теорему Белла и показал, что ее можно использовать для экспериментальной оценки существования или отсутствия синглетной запутанности. Ирония заключалась в том, что вместо того, чтобы опровергнуть запутанность, на что надеялся Белл [ требуется цитата ] , последующие эксперименты вместо этого установили реальность запутанности. Фактически, сейчас существуют коммерческие квантовые шифровальные устройства, работа которых принципиально зависит от существования и поведения пространственно протяженных синглетов. [ требуется цитата ]
Более слабая форма принципа локальности Эйнштейна остается нетронутой, а именно: классическая информация не может передаваться быстрее скорости света c , даже с использованием событий квантовой запутанности. Эта форма локальности слабее понятия «локальности Эйнштейна» или «локального реализма», используемого в работах по ЭПР и теореме Белла, но достаточна для предотвращения возникновения парадоксов причинности .
