Наука о формировании закономерностей имеет дело с видимыми ( статистически ) упорядоченными результатами самоорганизации и общими принципами, лежащими в основе сходных закономерностей в природе .
В биологии развития формирование паттерна относится к образованию сложных организаций клеточных судеб в пространстве и времени. Роль генов в формировании паттерна является аспектом морфогенеза , создания разнообразных анатомий из схожих генов, который в настоящее время изучается в науке эволюционной биологии развития или evo-devo. Задействованные механизмы хорошо видны в передне-заднем формировании паттерна эмбрионов модельного организма Drosophila melanogaster (плодовая мушка), одного из первых организмов, морфогенез которых был изучен, и в глазных пятнах бабочек, развитие которых является вариантом стандартного механизма (плодовая мушка).
Примеры формирования паттернов можно найти в биологии, физике и науке [1] , и их можно легко смоделировать с помощью компьютерной графики, как описано ниже.
Биологические закономерности, такие как маркировка животных , сегментация животных и филлотаксис , формируются по-разному. [2]
В биологии развития формирование паттерна описывает механизм, посредством которого изначально эквивалентные клетки в развивающейся ткани эмбриона принимают сложные формы и функции. [3] Эмбриогенез , например, плодовой мушки Drosophila , включает в себя скоординированный контроль судеб клеток . [4] [5] [6] Формирование паттерна контролируется генетически и часто включает в себя каждую клетку в поле, ощущающую и реагирующую на свое положение вдоль градиента морфогена , за которым следует короткая межклеточная коммуникация через клеточные сигнальные пути для уточнения первоначального паттерна. В этом контексте поле клеток представляет собой группу клеток, судьбы которых зависят от реагирования на одни и те же заданные позиционные информационные сигналы. Эта концептуальная модель была впервые описана как модель французского флага в 1960-х годах. [7] [8] В более общем плане морфология организмов формируется механизмами эволюционной биологии развития , такими как изменение сроков и положения определенных событий развития в эмбрионе. [9]
Возможные механизмы формирования паттернов в биологических системах включают классическую модель реакции-диффузии, предложенную Аланом Тьюрингом [10], и недавно обнаруженный механизм упругой нестабильности , который, как полагают, отвечает за формирование складчатых структур в коре головного мозга высших животных, среди прочего. [11] [12]
Бактериальные колонии демонстрируют большое разнообразие узоров, сформированных во время роста колонии. Результирующие формы зависят от условий роста. В частности, стрессы (жесткость питательной среды, недостаток питательных веществ и т. д.) повышают сложность результирующих узоров. [13] Другие организмы, такие как слизевики, демонстрируют замечательные узоры, вызванные динамикой химической сигнализации. [14] Клеточное воплощение (удлинение и адгезия) также может оказывать влияние на развивающиеся узоры. [15]
Такие растительные узоры , как тигровый куст [16] и пихтовые волны [17], образуются по разным причинам. Тигровый куст состоит из полос кустарников на засушливых склонах в таких странах, как Нигер , где рост растений ограничен осадками. Каждая примерно горизонтальная полоса растительности поглощает дождевую воду из голой зоны непосредственно над ней. [16] Напротив, пихтовые волны возникают в лесах на горных склонах после возмущения ветра, во время регенерации. Когда деревья падают, деревья, которые они укрывали, становятся открытыми и, в свою очередь, с большей вероятностью будут повреждены, поэтому промежутки имеют тенденцию расширяться по ветру. Между тем, с наветренной стороны растут молодые деревья, защищенные ветровой тенью оставшихся высоких деревьев. [17] На равнинных территориях появляются дополнительные морфологии узоров помимо полос - шестиугольные узоры промежутков и шестиугольные узоры пятен. Формирование узора в этом случае обусловлено положительными обратными связями между местным ростом растительности и транспортировкой воды к месту роста. [18] [19]
Формирование паттернов хорошо изучено в химии и химической инженерии, включая как температурные, так и концентрационные паттерны. [20] Модель Брюсселятора, разработанная Ильей Пригожиным и его коллегами, является одним из таких примеров, демонстрирующих неустойчивость Тьюринга . [21] Формирование паттернов в химических системах часто включает колебательную химическую кинетику или автокаталитические реакции [22], такие как реакция Белоусова-Жаботинского или реакция Бриггса-Раушера . В промышленных приложениях, таких как химические реакторы, формирование паттернов может приводить к появлению точек перегрева, которые могут снизить выход или создать опасные проблемы безопасности, такие как тепловой разгон . [23] [20] Возникновение формирования паттернов можно изучить с помощью математического моделирования и имитации базовой системы реакция-диффузия . [20] [22]
Аналогично химическим системам, в слабоионизированной плазме положительного столба тлеющего разряда могут развиваться закономерности. В таких случаях рождение и уничтожение заряженных частиц за счет столкновений атомов соответствует реакциям в химических системах. Соответствующие процессы существенно нелинейны и приводят в разрядной трубке к образованию страт регулярного или случайного характера. [24] [25]
Когда плоское тело жидкости под действием гравитации нагревается снизу, конвекция Рэлея-Бенара может образовывать организованные ячейки в шестиугольниках или других формах. Эти узоры формируются на поверхности Солнца и в мантии Земли , а также в ходе более прозаических процессов. Взаимодействие между вращением, гравитацией и конвекцией может приводить к тому, что планетарные атмосферы формируют узоры, как это видно на примере шестиугольника Сатурна , Большого Красного Пятна и полос Юпитера . Те же процессы вызывают упорядоченные образования облаков на Земле, такие как полосы и рулоны .
В 1980-х годах Лугиато и Лефевер разработали модель распространения света в оптической полости, которая приводит к формированию узоров за счет использования нелинейных эффектов.
Осаждающиеся и затвердевающие материалы могут кристаллизоваться в сложные узоры, подобные тем, что можно увидеть в снежинках и дендритных кристаллах .
Упаковки и покрытия сфер. Математика лежит в основе других перечисленных механизмов формирования узоров.
Некоторые типы автоматов использовались для создания текстур, выглядящих органично , для более реалистичного затенения 3D-объектов . [ 26] [27]
Популярный плагин Photoshop, KPT 6 , включал фильтр под названием «реакция KPT». Реакция производила шаблоны в стиле реакция–диффузия на основе предоставленного изображения-источника.
Похожий эффект «реакции KPT» может быть достигнут с помощью функций свертки в цифровой обработке изображений , с небольшим терпением, многократно увеличивая резкость и размывая изображение в графическом редакторе. Если использовать другие фильтры, такие как тиснение или обнаружение краев , можно достичь различных типов эффектов.
Компьютеры часто используются для моделирования биологических, физических или химических процессов, которые приводят к образованию паттернов, и они могут отображать результаты реалистичным образом. Расчеты с использованием моделей, таких как реакция-диффузия или MClone, основаны на реальных математических уравнениях, разработанных учеными для моделирования изучаемых явлений.
{{cite book}}
: CS1 maint: multiple names: authors list (link){{cite book}}
: CS1 maint: date and year (link)