В механике сплошной среды скорость потока в гидродинамике , а также макроскопическая скорость [1] [2] в статистической механике или скорость дрейфа в электромагнетизме — это векторное поле , используемое для математического описания движения континуума . Длина вектора скорости потока скалярна, скорость потока . Его также называют полем скоростей ; при оценке вдоль линии это называется профилем скорости (как, например, в законе стены ).
Скорость потока жидкости u представляет собой векторное поле
который дает скорость элемента жидкости в определенном положении и времени
Скорость потока q – длина вектора скорости потока [3]
и является скалярным полем.
Скорость потока жидкости эффективно описывает все, что касается движения жидкости. Многие физические свойства жидкости можно выразить математически через скорость потока. Ниже приведены некоторые распространенные примеры:
Течение жидкости называется устойчивым, если оно не меняется со временем. Это если
Если жидкость несжимаема, дивергенция равна нулю:
То есть, если — соленоидальное векторное поле .
Поток является безвихревым, если ротор равен нулю:
То есть, если — безвихревое векторное поле .
Поток в односвязной безвихревой области можно описать как потенциальный поток с помощью потенциала скорости с . Если поток одновременно безвихревой и несжимаемый, лапласиан потенциала скорости должен быть равен нулю:
Завихренность потока можно определить через скорость его потока по формуле
Если завихренность равна нулю, течение является безвихревым.
Если безвихревой поток занимает односвязную область жидкости, то существует скалярное поле такое, что
Скалярное поле называется потенциалом скорости потока. (См . Безвихревое векторное поле .)
Во многих инженерных приложениях локальное векторное поле скорости потока неизвестно не в каждой точке, и единственной доступной скоростью является объемная скорость или средняя скорость потока (с обычным измерением длины за время), определяемая как частное между объемным расходом ( с размерностью кубической длины за время) и площадь поперечного сечения (с размерностью квадратной длины):
{{cite book}}
: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ){{cite book}}
: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )