Скорость

Величина скорости

В кинематике скорость (обычно обозначаемая как v ) объекта — это величина изменения его положения с течением времени или величина изменения его положения за единицу времени; таким образом, это неотрицательная скалярная величина. ^[1] Средняя скорость объекта за интервал времени — это расстояние , пройденное объектом, деленное на длительность интервала; ^[2] мгновенная скорость — это предел средней скорости, когда длительность интервала времени приближается к нулю. Скорость — это величина скорости (вектор), которая дополнительно указывает направление движения.

Скорость имеет размерность расстояния, деленного на время. Единица скорости в системе СИ — метр в секунду (м/с), но наиболее распространенной единицей скорости в повседневном использовании является километр в час (км/ч) или, в США и Великобритании, мили в час (м/ч). Для воздушных и морских путешествий обычно используется узел .

Согласно специальной теории относительности , максимально возможная скорость, с которой может перемещаться энергия или информация, — это скорость света в вакууме c =299 792 458 метров в секунду (приблизительно1 079 000 000  км/ч или671 000 000  миль в час ). Материя не может достичь скорости света, так как для этого потребуется бесконечное количество энергии. В релятивистской физике понятие быстроты заменяет классическую идею скорости.

Определение

Историческое определение

Итальянскому физику Галилео Галилею обычно приписывают то, что он был первым, кто измерил скорость, рассматривая пройденное расстояние и время, которое на это потребовалось. Галилей определил скорость как расстояние, пройденное за единицу времени. ^[3] В форме уравнения это выглядит так: v = d t , {\displaystyle v={\frac {d}{t}},} где — скорость, — расстояние, — время. Например, велосипедист, который проезжает 30 метров за 2 секунды, имеет скорость 15 метров в секунду. Движущиеся объекты часто имеют вариации скорости (автомобиль может ехать по улице со скоростью 50 км/ч, замедлиться до 0 км/ч, а затем достичь 30 км/ч). ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle t}$

Мгновенная скорость

Скорость в некоторый момент времени или предполагаемая постоянной в течение очень короткого периода времени называется мгновенной скоростью . Глядя на спидометр , можно узнать мгновенную скорость автомобиля в любой момент времени. ^[3] Автомобиль, движущийся со скоростью 50 км/ч, обычно едет менее часа с постоянной скоростью, но если бы он ехал с такой скоростью целый час, он бы проехал 50 км. Если бы автомобиль продолжал двигаться с такой скоростью полчаса, он бы проехал половину этого расстояния (25 км). Если бы он продолжал двигаться только одну минуту, он бы проехал около 833 м.

В математических терминах мгновенная скорость определяется как величина мгновенной скорости , то есть производная положения по времени : ^{[2] [4]} ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {v}}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {r}}}$ $${\displaystyle v=\left|{\boldsymbol {v}}\right|=\left|{\dot {\boldsymbol {r}}}\right|=\left|{\frac {d{\boldsymbol {r}}}{dt}}\right|\,.}$$

Если — длина пути (также известная как расстояние), пройденного до момента времени , то скорость равна производной по времени от : ^[2] ${\displaystyle s}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle s}$ $${\displaystyle v={\frac {ds}{dt}}.}$$

В частном случае, когда скорость постоянна (то есть постоянная скорость по прямой), это можно упростить до . Средняя скорость за конечный интервал времени — это общее пройденное расстояние, деленное на продолжительность времени. ${\displaystyle v=s/t}$

Средняя скорость

Например, скорость шара для боулинга в момент его первого пуска будет выше средней скорости, а после замедления из-за трения его скорость при достижении кеглей будет ниже средней скорости.

В отличие от мгновенной скорости, средняя скорость определяется как общее пройденное расстояние, деленное на временной интервал. Например, если расстояние в 80 километров проезжается за 1 час, средняя скорость составляет 80 километров в час. Аналогично, если 320 километров проезжается за 4 часа, средняя скорость также составляет 80 километров в час. Когда расстояние в километрах (км) делится на время в часах (ч), результат получается в километрах в час (км/ч).

Средняя скорость не описывает изменения скорости, которые могли иметь место в течение более коротких промежутков времени (поскольку это все пройденное расстояние, деленное на общее время путешествия), и поэтому средняя скорость часто сильно отличается от значения мгновенной скорости. ^[3] Если средняя скорость и время путешествия известны, пройденное расстояние можно вычислить, переставив определение следующим образом: $${\displaystyle d={\boldsymbol {\bar {v}}}t\,.}$$

Используя это уравнение для средней скорости 80 километров в час в 4-часовой поездке, получаем, что пройденное расстояние составляет 320 километров.

Выражаясь графическим языком, наклон касательной в любой точке графика зависимости расстояния от времени есть мгновенная скорость в этой точке, а наклон хорды того же графика есть средняя скорость за интервал времени, охватываемый хордой. Средняя скорость объекта равна Vср = s÷t

Разница между скоростью и быстротой

Скорость обозначает только то, насколько быстро движется объект, тогда как скорость описывает и то, насколько быстро и в каком направлении движется объект. ^[5] Если говорят, что автомобиль движется со скоростью 60 км/ч, его скорость уже указана. Однако если говорят, что автомобиль движется со скоростью 60 км/ч на север, его скорость уже указана.

Большую разницу можно заметить, рассматривая движение по окружности . Когда что-то движется по круговой траектории и возвращается в исходную точку, его средняя скорость равна нулю, но его средняя скорость находится путем деления длины окружности на время, необходимое для движения по окружности. Это происходит потому, что средняя скорость рассчитывается путем рассмотрения только смещения между начальной и конечной точками, тогда как средняя скорость учитывает только общее пройденное расстояние .

Тангенциальная скорость

Угловая скорость и тангенциальная скорость на диске

Тангенциальная скорость — это скорость объекта, совершающего круговое движение , т. е. движущегося по круговой траектории . ^[6] Точка на внешнем крае карусели или поворотного круга проходит большее расстояние за один полный оборот , чем точка, расположенная ближе к центру. Прохождение большего расстояния за то же время означает большую скорость, и поэтому линейная скорость больше на внешнем крае вращающегося объекта, чем ближе к оси. Эта скорость по круговой траектории известна как тангенциальная скорость , потому что направление движения является касательным к окружности круга. Для кругового движения термины линейная скорость и тангенциальная скорость используются взаимозаменяемо, и оба используют единицы м/с, км/ч и другие.

Единицы

Единицы измерения скорости включают в себя:

• метры в секунду (обозначение м·с ⁻¹ или м/с), производная единица СИ ;
• километров в час (обозначение км/ч);
• мили в час (обозначение mi/h или mph);
• узлы ( морские мили в час, обозначение kn или kt);
• футы в секунду (обозначение fps или ft/s);
• Число Маха ( безразмерное ), скорость, деленная на скорость звука ;
• в натуральных единицах (безразмерных), скорость, деленная на скорость света в вакууме (символ c =299 792 458  м/с ).

(* = приблизительные значения)

Примеры разных скоростей

Психология

По словам Жана Пиаже , интуитивное понимание понятия скорости у людей предшествует понятию длительности и основано на понятии опережения. ^[11] Пиаже изучал этот предмет, вдохновленный вопросом, заданным ему в 1928 году Альбертом Эйнштейном : «В каком порядке дети усваивают понятия времени и скорости?» ^[12] Раннее детское понятие скорости основано на «обгоне», принимая во внимание только временной и пространственный порядок, а именно: «Движущийся объект оценивается как более быстрый, чем другой, если в данный момент первый объект находится позади и на мгновение или около того позже впереди другого объекта». ^[13]

Смотрите также

• Скорость воздуха
• Список рекордов скорости транспортных средств
• Типичные скорости снарядов
• Спидометр
• V-скорости

Ссылки

1. "Происхождение терминологии скорости/скорости". История науки и математики Stack Exchange . Получено 12 июня 2023 г. .Введение терминологии скорости/быстродействия профессором Тейтом в 1882 году.
2. Элерт, Гленн. "Скорость и скорость". Гипертекстовая книга по физике . Получено 8 июня 2017 г.
3. Hewitt 2006, стр. 42ошибка harvnb: нет цели: CITEREFHewitt2006 ( помощь )
4. "IEC 60050 - Подробности для номера IEV 113-01-33: "скорость"". Electropedia: Всемирный онлайн-электротехнический словарь . Получено 2017-06-08 .
5. Уилсон, Эдвин Бидвелл (1901). Векторный анализ: учебник для студентов математики и физики, основанный на лекциях Дж. Уилларда Гиббса . Публикации к двухсотлетию Йельского университета. Сыновья Скрибнера. стр. 125. hdl :2027/mdp.39015000962285.Это, вероятно, является источником терминологии «скорость» в векторной физике.
6. Хьюитт 2007, стр. 131
7. Центр космических полетов имени Годдарда НАСА. "Спутниковые наблюдения за уровнем моря". Глобальное изменение климата . НАСА . Получено 20 апреля 2022 г.
8. "Улучшение скорости ударов ногами в боевых искусствах | Получайте быстрые удары ногами!". Архивировано из оригинала 2013-11-11 . Получено 2013-08-14 .
9. "Информационный центр по лежачим велосипедам и транспортным средствам с человеческим приводом". Архивировано из оригинала 2013-08-11 . Получено 2013-10-12 .
10. Дарлинг, Дэвид. "Самый быстрый космический корабль" . Получено 19 августа 2013 г.
11. Жан Пиаже, Психология и эпистемология: к теории познания , The Viking Press, стр. 82–83 и стр. 110–112, 1973. SBN 670-00362-x
12. Сиглер, Роберт С.; Ричардс, Д. Дин (1979). «Развитие концепций времени, скорости и расстояния» (PDF) . Психология развития . 15 (3): 288–298. doi :10.1037/0012-1649.15.3.288.
13. Дошкольное образование: истории и традиции, том 1. Тейлор и Фрэнсис. 2006. стр. 164. ISBN 9780415326704.

• Хьюитт, ПГ (2007). Концептуальная физика. Pearson Education. ISBN 978-81-317-1553-6. Получено 2023-07-20 .
• Ричард П. Фейнман , Роберт Б. Лейтон, Мэтью Сэндс. Фейнмановские лекции по физике , том I, раздел 8–2. Эддисон-Уэсли , Рединг, Массачусетс (1963). ISBN 0-201-02116-1 .