Гетеродин

Метод обработки сигналов

Символ смесителя частоты, используемый в принципиальных схемах

Гетеродин — это частота сигнала , которая создается путем объединения или смешивания двух других частот с использованием метода обработки сигналов , называемого гетеродинированием , который был изобретен канадским изобретателем-инженером Реджинальдом Фессенденом . ^{[1] [2] [3]} Гетеродинирование используется для смещения сигналов из одного частотного диапазона в другой, а также участвует в процессах модуляции и демодуляции . ^{[2] [4]} Две входные частоты объединяются в устройстве нелинейной обработки сигналов, таком как электронная лампа , транзистор или диод , обычно называемом смесителем . ^[2]

В наиболее распространенном приложении два сигнала на частотах f ₁ и f ₂ смешиваются, создавая два новых сигнала, один из которых представляет собой сумму двух частот f ₁  +  f ₂ , а другой - разницу между двумя частотами f ₁  -  ж ₂ . ^[3] Новые частоты сигнала называются гетеродинами . Обычно требуется только один из гетеродинов, а другой сигнал фильтруется на выходе смесителя. Гетеродинные частоты связаны с явлением « биений » в акустике. ^{[2] [5] [6]}

Основное применение гетеродинного процесса находится в схеме супергетеродинного радиоприемника , который используется практически во всех современных радиоприемниках.

История

Схема гетеродинного радиоприемника Фессендена. Входящая радиочастота и частота гетеродина смешиваются в кристаллическом диодном детекторе.

В 1901 году Реджинальд Фессенден продемонстрировал гетеродинный приемник с прямым преобразованием или приемник ритмов как метод создания слышимых сигналов непрерывной радиотелеграфии . ^[7] Приемник Фессендена не нашел большого применения из-за проблем со стабильностью гетеродина. Стабильный, но недорогой гетеродин не был доступен до тех пор, пока Ли де Форест не изобрел триодный ламповый генератор. ^[8] В патенте 1905 года Фессенден заявил, что стабильность частоты его гетеродина составляет одну тысячную часть. ^[9]

В радиотелеграфии символы текстовых сообщений преобразуются в короткие точки и длинные тире азбуки Морзе , которые передаются в виде радиосигналов. Радиотелеграфия во многом напоминала обычную телеграфию . Одной из проблем было создание передатчиков большой мощности с использованием современных технологий. Ранние передатчики были передатчиками с искровым разрядником . Механическое устройство будет производить искры с фиксированной, но слышимой скоростью; искры будут передавать энергию в резонансный контур, который затем будет звучать на желаемой частоте передачи (которая может составлять 100 кГц). Этот звон быстро затухнет, поэтому выходной сигнал передатчика будет представлять собой последовательность затухающих волн . Когда эти затухающие волны воспринимались простым детектором, оператор слышал слышимый жужжащий звук, который можно было преобразовать обратно в буквенно-цифровые символы.

С разработкой радиопередатчика с дуговым преобразователем в 1904 году для радиотелеграфии стала использоваться модуляция непрерывными волнами (CW). Сигналы CW кода Морзе не модулируются по амплитуде, а состоят из импульсов синусоидальной несущей частоты. Когда сигналы CW принимаются AM-приемником, оператор не слышит звука. Детектор прямого преобразования (гетеродин) был изобретен для того, чтобы сделать слышимыми непрерывные радиочастотные сигналы. ^[10]

«Гетеродинный» или «битовый» приемник имеет гетеродин , который создает радиосигнал, настроенный так, чтобы его частота была близка к принимаемому входящему сигналу. Когда два сигнала смешиваются, создается частота «биений», равная разнице между двумя частотами. Правильная настройка частоты гетеродина помещает частоту биения в звуковой диапазон, где ее можно услышать как тон в наушниках приемника при наличии сигнала передатчика. Таким образом, «точки» и «тире» азбуки Морзе слышны как звуковые сигналы. Этот метод до сих пор используется в радиотелеграфии, причем гетеродин теперь называют генератором частоты биений или BFO. Фессенден ввёл слово « гетеродин» от греческих корней « гетеро » — «различный» и « дин » — «сила» (ср. δύναμις или дунамис). ^[11]

Супергетеродинный приемник

Блок-схема типичного супергетеродинного приемника. Красные части — это те, которые обрабатывают входящий радиочастотный (РЧ) сигнал; зеленые части — это части, которые работают на промежуточной частоте (ПЧ), а синие части — на частоте модуляции (аудио).

Важным и широко используемым применением гетеродинного метода является супергетеродинный приемник (супергетер). В типичном супергете входящий радиочастотный сигнал от антенны смешивается (гетеродинируется) с сигналом гетеродина (LO) для получения сигнала более низкой фиксированной частоты, называемого сигналом промежуточной частоты (ПЧ). Сигнал ПЧ усиливается и фильтруется, а затем подается на детектор , который извлекает аудиосигнал; звук в конечном итоге отправляется на громкоговоритель ресивера.

Супергетеродинный приемник имеет ряд преимуществ по сравнению с предыдущими конструкциями приемников. Одним из преимуществ является более простая настройка; только ВЧ-фильтр и гетеродин настраиваются оператором; ПЧ с фиксированной частотой настраивается («выравнивается») на заводе и не регулируется. В более старых конструкциях, таких как настроенный радиочастотный приемник (TRF), все каскады приемника необходимо было настраивать одновременно. Кроме того, поскольку фильтры ПЧ имеют фиксированную настройку, избирательность приемника одинакова во всей полосе частот приемника. Еще одним преимуществом является то, что сигнал ПЧ может иметь гораздо более низкую частоту, чем входящий радиосигнал, и это позволяет каждому каскаду усилителя ПЧ обеспечивать большее усиление. Во-первых, усилительное устройство имеет фиксированное произведение усиления на полосу пропускания . Если устройство имеет произведение коэффициента усиления на полосу пропускания 60 МГц, то оно может обеспечить коэффициент усиления по напряжению 3 при ВЧ частоте 20 МГц или коэффициент усиления напряжения 30 при ПЧ 2 МГц. При более низкой ПЧ для достижения того же усиления потребуется меньшее количество устройств усиления. Регенеративный радиоприемник получил больший коэффициент усиления от одного устройства за счет использования положительной обратной связи, но требовал тщательной настройки со стороны оператора; эта регулировка также изменила избирательность регенеративного приемника. Супергетеродин обеспечивает большой стабильный коэффициент усиления и постоянную селективность без сложной настройки.

Превосходная супергетеродинная система заменила более ранние конструкции TRF и регенеративных приемников, и с 1930-х годов большинство коммерческих радиоприемников были супергетеродинами.

Приложения

Гетеродинирование, также называемое преобразованием частоты , очень широко используется в технике связи для генерации новых частот и перемещения информации из одного частотного канала в другой. Помимо использования в супергетеродинной схеме, присутствующей почти во всех радио- и телевизионных приемниках, он используется в радиопередатчиках , модемах , спутниковой связи и приставках, радарах , радиотелескопах , системах телеметрии , сотовых телефонах, преобразователях кабельного телевидения и головных станциях. , микроволновые реле , металлодетекторы , атомные часы и системы военного электронного противодействия (помехам).

Повышающие и понижающие преобразователи

В крупномасштабных телекоммуникационных сетях, таких как магистрали телефонных сетей , сети микроволновой ретрансляции , системы кабельного телевидения и спутниковые линии связи, каналы с большой пропускной способностью используются многими отдельными каналами связи за счет использования гетеродинирования для перемещения частоты отдельных сигналов на разные частоты. , которые делят канал. Это называется мультиплексированием с частотным разделением (FDM).

Например, коаксиальный кабель , используемый в системе кабельного телевидения, может передавать 500 телевизионных каналов одновременно, поскольку каждому из них присвоена разная частота, поэтому они не мешают друг другу. В кабельном источнике или головной станции электронные преобразователи с повышением частоты преобразуют каждый входящий телевизионный канал в новую, более высокую частоту. Они делают это путем смешивания частоты телевизионного сигнала _fCH с гетеродином на _{гораздо} более высокой частоте _fLO , создавая гетеродин на сумме _fCH  +  fLO , которая добавляется к кабелю. В доме потребителя кабельная приставка имеет понижающий преобразователь, который смешивает входящий сигнал на частоте f _CH  +  f _LO с той же частотой гетеродина f _LO , создавая разностную частоту гетеродина, преобразуя телевизионный канал обратно на исходную частоту: ( ж _CH  +  ж _LO ) -  ж _LO знак равно  ж _CH . Каждый канал перемещается на другую более высокую частоту. Исходная нижняя базовая частота сигнала называется основной полосой частот , а более высокий канал, в который он перемещается, называется полосой пропускания .

Аналоговая видеозапись

Многие аналоговые системы видеопленки полагаются на поднесущую цвета, преобразованную с понижением частоты, для записи информации о цвете в их ограниченной полосе пропускания. Эти системы называются «гетеродинными системами» или «системами с цветовым разделением». Например, для видеосистем NTSC система записи VHS (и S-VHS ) преобразует цветовую поднесущую из стандарта NTSC 3,58 МГц в ~629 кГц. ^{[12] Цветная поднесущая} PAL VHS преобразуется с понижением частоты аналогичным образом (но с 4,43 МГц). Устаревшие 3/4-дюймовые системы U-matic используют гетеродинную поднесущую ~688 кГц для записей NTSC (как и Sony Betamax , которая по своей сути представляет собой 1/2-дюймовую потребительскую версию U-matic), в то время как PAL Деки U-matic выпускались в двух взаимно несовместимых вариантах с разными частотами поднесущих, известных как Hi-Band и Low-Band.Другие форматы видеокассет с гетеродинными системами цветности включают Video-8 и Hi8 . ^[13]

Гетеродинная система в этих случаях используется для преобразования квадратурно-фазово-модулированных синусоидальных волн с частот вещания в частоты, записываемые в полосе пропускания менее 1 МГц. При воспроизведении записанная информация о цвете гетеродинируется обратно на стандартные поднесущие частоты для отображения на телевизорах и для обмена с другим стандартным видеооборудованием.

Некоторые деки U-matic (3/4 дюйма) оснащены 7-контактными разъемами mini-DIN , позволяющими перезаписывать ленты без преобразования, как и некоторые промышленные рекордеры VHS, S-VHS и Hi8.

Синтез музыки

Терменвокс , электронный музыкальный инструмент , традиционно использует принцип гетеродина для создания переменной звуковой частоты в ответ на движение рук музыканта вблизи одной или нескольких антенн, которые действуют как пластины конденсатора. Выходной сигнал генератора фиксированной радиочастоты смешивается с выходным сигналом генератора, на частоту которого влияет переменная емкость между антенной и рукой музыканта, когда она перемещается рядом с антенной управления высотой тона. Разница между частотами двух генераторов создает тон в звуковом диапазоне.

Кольцевой модулятор — это тип смесителя частот , встроенный в некоторые синтезаторы или используемый в качестве автономного звукового эффекта.

Оптическое гетеродинирование

Оптическое гетеродинное обнаружение (область активных исследований) представляет собой расширение метода гетеродинирования на более высокие (видимые) частоты. Герра ^[14] (1995) впервые опубликовал результаты того, что он назвал «формой оптического гетеродинирования», при которой свет, сформированный решеткой с шагом 50 нм, освещал вторую решетку с шагом 50 нм, при этом решетки были повернуты относительно друг друга. на угловую величину, необходимую для достижения увеличения. Хотя длина волны освещения составляла 650 нм, решетка 50 нм легко разрешалась. Это показало почти 5-кратное улучшение по сравнению с пределом разрешения Аббе 232 нм, который должен был быть наименьшим из полученных для использованной числовой апертуры и длины волны. Эта микроскопическая визуализация со сверхвысоким разрешением посредством оптического гетеродинирования позже стала известна многим как «микроскопия со структурированным освещением».

В дополнение к оптической микроскопии сверхвысокого разрешения, оптическое гетеродинирование могло бы значительно улучшить оптические модуляторы , увеличив плотность информации, передаваемой по оптическим волокнам . Он также применяется при создании более точных атомных часов , основанных на прямом измерении частоты лазерного луча. См. подтему 9.07.9-4.R NIST для описания исследования одной системы, позволяющей сделать это. ^{[15] [16]}

Поскольку оптические частоты выходят далеко за пределы возможностей манипулирования любой реальной электронной схемой, все детекторы фотонов видимой частоты по своей сути являются детекторами энергии, а не детекторами осциллирующего электрического поля. Однако, поскольку обнаружение энергии по своей сути является обнаружением по квадратичному закону , оно по своей сути смешивает любые оптические частоты, присутствующие на детекторе. Таким образом, чувствительное обнаружение определенных оптических частот требует оптического гетеродинного обнаружения, при котором две разные (близкие) длины волн света освещают детектор так, что колеблющийся электрический выходной сигнал соответствует разнице между их частотами. Это позволяет обнаруживать чрезвычайно узкий диапазон (намного уже, чем может достичь любой возможный цветовой фильтр), а также точные измерения фазы и частоты светового сигнала относительно эталонного источника света, как в лазерном доплеровском виброметре .

Это фазочувствительное обнаружение применялось для доплеровских измерений скорости ветра и получения изображений в плотных средах. Высокая чувствительность к фоновому освещению особенно полезна для лидаров .

В спектроскопии оптического эффекта Керра (OKE) оптическое гетеродинирование сигнала OKE и небольшой части сигнала зонда дает смешанный сигнал, состоящий из зонда, гетеродинного OKE-зонда и гомодинного сигнала OKE. Зондовый и гомодинный сигналы OKE можно отфильтровать, оставив для обнаружения гетеродинный частотный сигнал.

Гетеродинное обнаружение часто используется в интерферометрии , но обычно ограничивается обнаружением одной точки, а не широкопольной интерферометрией, однако гетеродинная интерферометрия в широком поле возможна с использованием специальной камеры. ^[17] Используя этот метод, при котором опорный сигнал извлекается из одного пикселя, можно построить высокостабильный гетеродинный интерферометр с широким полем зрения, удалив фазовую составляющую поршня, вызванную микрофонными эффектами или вибрациями оптических компонентов или объекта. ^[18]

Математический принцип

Гетеродинирование основано на тригонометрическом тождестве :

${\displaystyle (\cos \theta _{1})(\cos \theta _{2})={\tfrac {1}{2}}\cos(\theta _{1}-\theta _{2})+{\tfrac {1}{2}}\cos(\theta _{1}+\theta _{2})}$

Произведение в левой части представляет собой умножение («смешивание») синусоидальной волны с другой синусоидальной волной (оба создаются косинусоидальными функциями). Правая часть показывает, что результирующий сигнал представляет собой разность двух синусоидальных составляющих, одной из которых является сумма двух исходных частот, а другой - разности, с которыми можно работать отдельно, поскольку их (большая) разность частот упрощает задачу. чтобы чисто отфильтровать частоту одного сигнала, оставив другой сигнал неизменным.

Используя это тригонометрическое тождество, можно вычислить результат умножения двух косинусоидальных сигналов на разных частотах : ${\displaystyle \ \cos \left(2\pi f_{1}t\right)\ }$ ${\displaystyle \ \cos \left(2\pi f_{2}t\right)\ }$ ${\displaystyle \ f_{1}\ }$ ${\displaystyle \ f_{2}\ }$

${\displaystyle \cos(2\pi f_{1}t)\cos(2\pi f_{2}t)={\tfrac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}-f_{2})t]+{\tfrac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}+f_{2})t]}$

Результатом является сумма двух синусоидальных сигналов: один в сумме f ₁  +  f ₂ и один в разнице f ₁  −  f ₂ исходных частот.

Смеситель

Два сигнала объединяются в устройстве, называемом микшером . Как было показано в предыдущем разделе, идеальный микшер — это устройство, умножающее два сигнала. Некоторые широко используемые схемы смесителей, такие как ячейка Гилберта , работают таким образом, но они ограничены более низкими частотами. Однако любой нелинейный электронный компонент также умножает подаваемые на него сигналы, создавая на своем выходе гетеродинные частоты, поэтому различные нелинейные компоненты служат смесителями. Нелинейный компонент — это компонент, в котором выходной ток или напряжение является нелинейной функцией входного сигнала. Большинство схемных элементов в цепях связи спроектированы так, чтобы быть линейными . Это означает, что они подчиняются принципу суперпозиции ; if — это выход линейного элемента со входом : ${\displaystyle \ F(v)\ }$ ${\displaystyle \ v\ }$

${\displaystyle \ F(v_{1}+v_{2})=F(v_{1})+F(v_{2})\ }$

Таким образом, если два синусоидальных сигнала на частотах f ₁ и f ₂ подаются на линейное устройство, выходной сигнал представляет собой просто сумму выходных сигналов, когда два сигнала применяются отдельно, без каких-либо продуктов. Таким образом, для создания продуктов-смесителей функция должна быть нелинейной. Идеальный умножитель создает продукты смесителя только на сумме и разности частот ( f ₁  ±  f ₂ ) , но более общие нелинейные функции производят продукты смесителя более высокого порядка: n ⋅ f ₁  +  m ⋅ f ₂ для целых чисел n и m . Некоторые конструкции смесителей, такие как смесители с двойным балансом, подавляют некоторые нежелательные продукты высокого порядка, в то время как другие конструкции, такие как гармонические смесители , используют различия высокого порядка. ${\displaystyle F}$

Примерами нелинейных компонентов, которые используются в качестве смесителей, являются электронные лампы и транзисторы, смещенные вблизи отсечки ( класс C ), и диоды . Индукторы с ферромагнитным сердечником , приводимые в состояние насыщения , также могут использоваться на более низких частотах. В нелинейной оптике кристаллы, обладающие нелинейными характеристиками, используются для смешивания лучей лазерного света для создания оптических гетеродинных частот .

Выход микшера

Чтобы математически продемонстрировать, как нелинейный компонент может умножать сигналы и генерировать гетеродинные частоты, нелинейную функцию можно разложить в степенной ряд ( ряд Маклорена ): ${\displaystyle F}$

${\displaystyle \ F(v)=\alpha _{1}v+\alpha _{2}v^{2}+\alpha _{3}v^{3}+\cdots \ }$

Для упрощения математики члены более высокого порядка выше α ₂ обозначены многоточием ( ) и показаны только первые члены. Применение двух синусоидальных волн на частотах ω ₁ = 2 π f ₁ и ω ₂ = 2 π f ₂ к этому устройству: ${\displaystyle \ \cdots \ }$

${\displaystyle \ v_{\mathsf {out}}=F{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}\ }$

${\displaystyle \ v_{\mathsf {out}}=\alpha _{1}{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}+\alpha _{2}{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}^{2}+\cdots \ }$

${\displaystyle \ v_{\mathsf {out}}=\alpha _{1}{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}+\alpha _{2}{\Bigl (}A_{1}^{2}\cos ^{2}(\omega _{1}t)+2A_{1}A_{2}\cos(\omega _{1}t)\ \cos(\omega _{2}t)+A_{2}^{2}\cos ^{2}(\omega _{2}t){\Bigr )}+\cdots \ }$

Видно, что второй член выше содержит произведение двух синусоидальных волн. Упрощение с помощью тригонометрических тождеств :

${\displaystyle {\begin{aligned}v_{\mathsf {out}}={}&\alpha _{1}{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}\\&{}+\alpha _{2}{\Bigl (}{\tfrac {1}{2}}A_{1}^{2}[1+\cos(2\omega _{1}t)]+A_{1}A_{2}[\cos(\omega _{1}t-\omega _{2}t)+\cos(\omega _{1}t+\omega _{2}t)]+{\tfrac {1}{2}}A_{2}^{2}[1+\cos(2\omega _{2}t)]{\Bigr )}+\cdots \end{aligned}}}$

В результате две гетеродинные частоты остаются двумя среди многих терминов:

${\displaystyle \ v_{\mathsf {out}}=\cdots +\alpha _{2}A_{1}A_{2}\cos(\omega _{1}-\omega _{2})t+\alpha _{2}A_{1}A_{2}\cos(\omega _{1}+\omega _{2})t+\cdots \ }$

наряду со многими другими терминами, которые не показаны.

Среди многих других частот выходные данные содержат синусоидальные члены с частотами в сумме ω ₁  +  ω ₂ и разности ω ₁  -  ω ₂ двух исходных частот. Он также содержит члены на исходных частотах и ​​члены на кратных исходным частотам 2 ω ₁ , 2 ω ₂ , 3 ω ₁ , 3 ω ₂ и т. д . , называемые гармониками . Он также содержит гораздо более сложные члены на частотах M ω ₁ + N ω ₂ , называемые продуктами интермодуляции . Эти нежелательные частоты вместе с нежелательной частотой гетеродина должны быть удалены с выхода смесителя с помощью электронного фильтра , чтобы оставить желаемую частоту гетеродина.

Смотрите также

• Электроэнцефалография
• Гомодин
• Интермодуляция - проблема с сильными членами высшего порядка, возникающими в некоторых нелинейных смесителях.
• Трансвертер

Рекомендации

Цитаты

1. Кристофер Э. Купер (январь 2001 г.). Физика. Издательство Фицрой Дирборн. стр. 25–. ISBN 978-1-57958-358-3.
2. Бюро военно-морского персонала США (1973). Базовая электроника. США: Курьер Дувр. п. 338. ИСБН 978-0-486-21076-6.
3. Граф, Рудольф Ф. (1999). Современный словарь электроники (7-е изд.). США: Ньюнес. п. 344. ИСБН 978-0-7506-9866-5.
4. Горовиц, Пол ; Хилл, Уинфилд (1989). Искусство электроники (2-е изд.). Лондон: Издательство Кембриджского университета. стр. 885, 897. ISBN. 978-0-521-37095-0.
5. Странно, Аллен ; Странно, Патрисия (2003). Современная скрипка: расширенные методы исполнения. Пугало Пресс. п. 216. ИСБН 978-0-520-22409-4.
6. Ингард, Уно (2008). Акустика. Джонс и Бартлетт. стр. 18–21. ISBN 978-1-934015-08-7.
7. Обсуждение истории некоторых основ современной радиоэлектронной технологии, комментарии Ллойда Эспеншида, Труды IRE, июль 1959 г. (том 47, № 7), стр. 1254, 1256. Критика. «...корни наших современных технологий, как правило, уходят корнями не в Лабораторию Хаммонда». Комментарий. Многие из корней, которые питали работу группы Хаммонда и ее современников, были зафиксированы в нашей статье: новаторские работы Уилсона и Эванса, Теслы, Шумейкера в области фундаментальной радиодинамики; . . . Теслы и Фессендена, что привело к разработке базовой схемы промежуточной частоты.
8. Нахин 2001, с. 91, в котором говорилось, что «схема Фессендена опередила свое время, поскольку тогда просто не было доступной технологии, с помощью которой можно было бы построить требуемый гетеродин с необходимой стабильностью частоты». На рис. 7.10 показан упрощенный гетеродинный детектор 1907 года.
9. Фессенден 1905, с. 4
10. Эшли, Чарльз Гриннелл; Хейворд, Чарльз Брайан (1912). Беспроводная телеграфия и беспроводная телефония. Чикаго: Американская заочная школа. стр. 103/15–104/16.
11. Тапан К. Саркар, История беспроводной связи, стр. 372
12. Форматы видеозаписи с использованием .mw-parser-output .frac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .frac .num,.mw-parser-output .frac .den{font-size:80%;line- высота: 0;vertical-align:super}.mw-parser-output .frac .den{vertical-align:sub}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0, 0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px ​​0px,0px ​​0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1⁄2- лента шириной в дюйм (13 мм). Архивировано 16 июня 2006 г. в Wayback Machine  ; Проверено 1 января 2007 г.
13. Чарльз, Пойнтон (2003). Цифровое видео и HDTV: алгоритмы и интерфейсы. Сан-Франциско: Издательство Morgan Kaufmann. стр. 582–3. ISBN 978-1-55860-792-7.
14. Герра, Джон М. (26 июня 1995 г.). «Сверхразрешение за счет освещения затухающими волнами, рожденными дифракцией». Письма по прикладной физике . 66 (26): 3555–3557. Бибкод : 1995ApPhL..66.3555G. дои : 10.1063/1.113814. ISSN  0003-6951.
15. Детали контракта: Прочная платформа нанопопулярных керамических микросенсоров.
16. Детали контракта: множители варактора высокой импульсной мощности для визуализации
17. Патель, Р.; Ачамфуо-Йебоа, С.; Лайт Р.; Кларк М. (2011). «Широкопольная гетеродинная интерферометрия с использованием специальной камеры с КМОП-модулированным светом». Оптика Экспресс . 19 (24): 24546–24556. Бибкод : 2011OExpr..1924546P. дои : 10.1364/oe.19.024546 . ПМИД  22109482.
18. Патель, Р.; Ачамфуо-Йебоа, С.; Лайт Р.; Кларк М. (2012). «Сверхстабильная гетеродинная интерферометрическая система с использованием камеры с КМОП-модулированным светом». Оптика Экспресс . 20 (16): 17722–17733. Бибкод : 2012OExpr..2017722P. дои : 10.1364/oe.20.017722 . ПМИД  23038324.

Общие и цитируемые ссылки

• US 1050441, Фессенден, Реджинальд А. , «Электрический сигнальный аппарат», опубликован 27 июля 1905 г., выдан 14 января 1913 г. 
• Глинский, Альберт (2000). Терменвокс: Эфирная музыка и шпионаж . Урбана, Иллинойс: Издательство Университета Иллинойса. ISBN 978-0-252-02582-2.
• Нахин, Пол Дж. (2001). Наука о радио с демонстрациями Matlab и Electronics Workbench (второе изд.). Нью-Йорк: Springer-Verlag, AIP Press. ISBN 978-0-387-95150-8.

дальнейшее чтение

• Хоган, Джон В.Л. (апрель 1921 г.). «Гетеродинный приемник». Электрический журнал . Том. 18. с. 116.
• США 706740, Фессенден, Реджинальд А. , «Беспроводная сигнализация», опубликовано 28 сентября 1901 г., выдано 12 августа 1902 г. 
• US 1050728, Фессенден, Реджинальд А. , «Метод сигнализации», опубликован 21 августа 1906 г., выдан 14 января 1913 г.