Эвтектическая система

Смесь с более низкой температурой плавления, чем ее компоненты.

Фазовая диаграмма для фиктивной бинарной химической смеси (с двумя компонентами, обозначенными как A и B ), используемая для изображения эвтектического состава, температуры и точки. ( L обозначает жидкое состояние.)

Эвтектическая система или эвтектическая смесь ( / j uː ˈ t ɛ k t ɪ k / yoo- TEK -tik ) ^[1] — это тип однородной смеси , температура плавления которой ниже, чем у ее компонентов. ^[2] Самая низкая возможная температура плавления при всех соотношениях смешивания компонентов называется эвтектической температурой . На фазовой диаграмме эвтектическая температура отображается как эвтектическая точка (см. график справа). ^[3]

Неэвтектические смеси имеют разные температуры плавления для разных компонентов, поскольку решетка одного компонента будет плавиться при более низкой температуре, чем другого. И наоборот, по мере охлаждения неэвтектической смеси каждый из ее компонентов затвердевает в решетку при разной температуре, пока вся масса не станет твердой.

Не все бинарные сплавы имеют эвтектические точки, поскольку валентные электроны компонентов не всегда совместимы ^{[ необходимо разъяснение ]} в любом соотношении смешивания для образования нового типа совместной кристаллической решетки. Например, в системе серебро-золото температура плавления ( ликвидус ) и температура замерзания ( солидус ) «встречаются в конечных точках чистого элемента оси атомного отношения, слегка разделяясь в области смеси этой оси». ^[4]

В реальном мире эвтектические свойства могут быть использованы с выгодой в таких процессах, как эвтектическое соединение , где кремниевые чипы соединяются с позолоченными подложками с помощью ультразвука , а эвтектические сплавы оказываются ценными в таких разнообразных приложениях, как пайка, пайка твердым припоем, литье металлов, электрозащита, системы пожаротушения и нетоксичные заменители ртути. Управляя фазовым превращением во время затвердевания, подходящий эвтектический сплав может быть сделан прочнее любого из его отдельных компонентов, ценное свойство в экстремальном применении, таком как гиперэвтектические литые алюминиевые поршни, используемые в высокооборотистом 550-сильном (410 кВт) двухтурбинном промежуточном охладителе DOHC Cadillac Blackwing V8, представленном в 2018 году.

Термин «эвтектика» был придуман в 1884 году британским физиком и химиком Фредериком Гатри (1833–1886). Слово происходит от греческого εὐ - (eû)  «хорошо» и τῆξῐς (têxis)  «плавление». ^[2] До его исследований химики предполагали, «что сплав с минимальной температурой плавления должен иметь свои компоненты в некоторых простых атомных пропорциях», что действительно было доказано. ^[5]

Эвтектический фазовый переход

Четыре эвтектические структуры: A) пластинчатая B) стержневая C) шаровидная D) игольчатая.

Эвтектическое затвердевание определяется следующим образом: ^[6]

${\displaystyle {\text{Liquid}}\quad {\xrightarrow[{\text{cooling}}]{{\text{eutectic}} \atop {\text{temperature}}}}\quad \alpha {\text{ solid solution}}\ +\ \beta {\text{ solid solution}}}$

Этот тип реакции является инвариантной реакцией, поскольку находится в тепловом равновесии ; другой способ определить это - изменение свободной энергии Гиббса равно нулю. Ощутимо это означает, что жидкость и два твердых раствора сосуществуют одновременно и находятся в химическом равновесии . Существует также тепловая остановка на время фазового перехода , в течение которого температура системы не меняется. ^[6]

Получающаяся в результате эвтектической реакции твердая макроструктура зависит от нескольких факторов, наиболее важным из которых является то, как зарождаются и растут два твердых раствора. Наиболее распространенной структурой является пластинчатая структура , но другие возможные структуры включают стержневидную, глобулярную и игольчатую . ^[7]

Неэвтектические составы

Составы эвтектических систем, не находящиеся в эвтектической точке, можно классифицировать как доэвтектические или гиперэвтектические :

• Доэвтектические составы – это составы с большим содержанием видов α и меньшим процентным содержанием видов β, чем эвтектический состав (E).

• Заэвтектические составы характеризуются тем, что в них содержится больше видов β и меньше видов α, чем в эвтектическом составе.

При понижении температуры неэвтектического состава жидкая смесь будет осаждаться одним компонентом смеси раньше другого. В гиперэвтектическом растворе будет присутствовать проэвтектоидная фаза вида β, тогда как доэвтектический раствор будет иметь проэвтектическую α-фазу. ^[6]

Типы

Сплавы

Эвтектические сплавы состоят из двух или более материалов и имеют эвтектический состав. Когда затвердевает неэвтектический сплав, его компоненты затвердевают при разных температурах, демонстрируя пластичный диапазон плавления. Наоборот, когда плавится хорошо перемешанный эвтектический сплав, он делает это при одной, резкой температуре. Различные фазовые превращения, происходящие во время затвердевания определенного состава сплава, можно понять, проведя вертикальную линию от жидкой фазы к твердой фазе на фазовой диаграмме для этого сплава.

Некоторые области применения эвтектических сплавов включают:

• Реле перегрузки из эвтектического сплава NEMA для электрической защиты трехфазных двигателей насосов, вентиляторов, конвейеров и другого заводского технологического оборудования. ^[8]
• Эвтектические сплавы для пайки , как традиционные сплавы, состоящие из свинца (Pb) и олова (Sn), иногда с добавлением серебра (Ag) или золота (Au) — особенно формулы сплавов Sn ₆₃ Pb ₃₇ и Sn ₆₂ Pb ₃₆ Ag ₂ для электроники, — так и более новые бессвинцовые припои, в частности, состоящие из олова (Sn), серебра (Ag) и меди (Cu), такие как Sn _96,5 Ag _3,5 .
• Литейные сплавы, такие как алюминиево-кремниевые и чугунные (при содержании углерода в железе 4,3% образующие аустенитно - цементитную эвтектику)
• Кремниевые чипы эвтектически соединены с позолоченными подложками посредством эвтектики кремния и золота путем приложения к чипу ультразвуковой энергии.
• Пайка , при которой диффузия может удалить легирующие элементы из соединения, поэтому эвтектическое плавление возможно только на ранней стадии процесса пайки.
• Температурная реакция, например, металл Вуда и металл Филда для пожарных спринклеров
• Нетоксичные заменители ртути , такие как галинстан
• Экспериментальные стекловидные металлы с чрезвычайно высокой прочностью и коррозионной стойкостью.
• Эвтектические сплавы натрия и калия ( NaK ), жидкие при комнатной температуре и используемые в качестве теплоносителя в экспериментальных ядерных реакторах на быстрых нейтронах .

Другие

Изменение твердой фазы в жидкой в ​​смесях этанола и воды

• Хлорид натрия и вода образуют эвтектическую смесь, точка эвтектики которой составляет -21,2 °C ^[9], а содержание соли по массе составляет 23,3%. ^[10] Эвтектическая природа соли и воды используется, когда соль посыпают на дороги, чтобы помочь убрать снег , или смешивают со льдом для получения низких температур (например, при традиционном приготовлении мороженого ).
• Смесь этанола и воды имеет необычно смещенную эвтектическую точку, т.е. она близка к чистому этанолу, что определяет максимальную прочность, которую можно получить путем фракционного замораживания .
• «Солнечная соль», 60% NaNO ₃ и 40% KNO ₃ , образует эвтектическую расплавленную солевую смесь, которая используется для хранения тепловой энергии в концентрированных солнечных электростанциях. ^[11] Для снижения температуры плавления эвтектики в солнечных расплавленных солях используется нитрат кальция в следующей пропорции: 42% Ca(NO ₃ ) ₂ , 43% KNO ₃ и 15% NaNO ₃ .
• Лидокаин и прилокаин — оба являются твердыми веществами при комнатной температуре — образуют эвтектику, представляющую собой масло с температурой плавления 16 °C (61 °F), которое используется в эвтектической смеси препаратов для местной анестезии (ЭМЛА).
• Ментол и камфора , оба твердые при комнатной температуре, образуют эвтектику, которая является жидкостью при комнатной температуре в следующих пропорциях: 8:2, 7:3, 6:4 и 5:5. Оба вещества являются обычными ингредиентами в фармацевтических экстемпоральных препаратах. ^[12]
• Минералы могут образовывать эвтектические смеси в магматических породах, что приводит к появлению характерных срастаний , проявляющихся, например, в гранофире . ^[13]
• Некоторые чернила представляют собой эвтектические смеси, позволяющие струйным принтерам работать при более низких температурах. ^[14]
• Холинхлорид производит эвтектические смеси со многими натуральными продуктами, такими как лимонная кислота , яблочная кислота и сахара . Эти жидкие смеси могут быть использованы, например, для получения антиоксидантных и антидиабетических экстрактов из натуральных продуктов . ^[15]

Укрепление механизмов

Сплавы

Первичным механизмом упрочнения эвтектической структуры в металлах является композитное упрочнение (см. механизмы упрочнения материалов ). Этот механизм деформации работает посредством передачи нагрузки между двумя составными фазами, где более податливая фаза передает напряжение более жесткой фазе. ^[16] Используя преимущество прочности жесткой фазы и пластичности податливой фазы, общая прочность материала увеличивается. По мере того, как состав изменяется либо до доэвтектических, либо до гиперэвтектических образований, механизм передачи нагрузки становится более сложным, поскольку происходит передача нагрузки между эвтектической фазой и вторичной фазой, а также передача нагрузки внутри самой эвтектической фазы.

Вторым регулируемым механизмом усиления эвтектических структур является расстояние между вторичной фазой. При изменении расстояния между вторичной фазой также изменяется доля контакта между двумя фазами через общие границы фаз. При уменьшении расстояния между эвтектической фазой, создавая тонкую эвтектическую структуру, большая площадь поверхности делится между двумя составляющими фазами, что приводит к более эффективному переносу нагрузки. ^[17] На микроуровне дополнительная площадь границы действует как барьер для дислокаций, еще больше укрепляя материал. В результате этого механизма усиления грубые эвтектические структуры имеют тенденцию быть менее жесткими, но более пластичными, в то время как тонкие эвтектические структуры являются более жесткими, но более хрупкими. ^[17] Расстояние между эвтектической фазой можно контролировать во время обработки, поскольку оно напрямую связано со скоростью охлаждения во время затвердевания эвтектической структуры. Например, для простой пластинчатой ​​эвтектической структуры минимальное расстояние между пластинами составляет: ^[18]

${\displaystyle \lambda ^{*}={\frac {2\gamma V_{m}T_{E}}{\Delta H*\Delta T_{0}}}}$

Где is — поверхностная энергия двухфазной границы, — молярный объем эвтектической фазы,   — температура затвердевания эвтектической фазы,  — энтальпия образования эвтектической фазы,  — переохлаждение материала. Таким образом, изменяя переохлаждение и, следовательно, скорость охлаждения, можно контролировать минимально достижимое расстояние между вторичными фазами. ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle V_{m}}$  ${\displaystyle T_{E}}$ ${\displaystyle \Delta H}$ ${\displaystyle \Delta T_{0}}$

Укрепление металлических эвтектических фаз для сопротивления деформации при высоких температурах (см. деформация ползучести ) более запутано, поскольку первичный механизм деформации изменяется в зависимости от уровня приложенного напряжения. При высоких температурах, когда деформация доминирует за счет движения дислокаций, упрочнение от передачи нагрузки и вторичного фазового интервала сохраняется, поскольку они продолжают сопротивляться движению дислокаций. При более низких деформациях, когда преобладает ползучесть Набарро-Херринга, форма и размер структуры эвтектической фазы играют значительную роль в деформации материала, поскольку они влияют на доступную граничную область для диффузии вакансий. ^[19]

Другие критические точки

Фазовая диаграмма железо–углерод, показывающая эвтектоидное превращение между аустенитом (γ) и перлитом.

эвтектоидный

Когда раствор выше точки превращения твердый, а не жидкий, может произойти аналогичное эвтектоидное превращение. Например, в системе железо-углерод аустенитная фаза может претерпеть эвтектоидное превращение с образованием феррита и цементита , часто в пластинчатых структурах, таких как перлит и бейнит . Эта эвтектоидная точка возникает при 723 °C (1333 °F) и 0,76 мас.% углерода. ^[20]

Перитектоидный

Перитектоидное превращение — это тип изотермической обратимой реакции , в которой две твердые фазы реагируют друг с другом при охлаждении бинарного, тройного, ..., n -арного сплава, создавая совершенно другую и единую твердую фазу. ^[21] Реакция играет ключевую роль в упорядочении и разложении квазикристаллических фаз в нескольких типах сплавов. ^[22] Похожий структурный переход также прогнозируется для вращающихся столбчатых кристаллов .

Перитектический

Фазовая диаграмма золото–алюминий

Перитектические превращения также похожи на эвтектические реакции. Здесь жидкая и твердая фазы фиксированных пропорций реагируют при фиксированной температуре, давая одну твердую фазу. Поскольку твердый продукт образуется на границе раздела между двумя реагентами, он может образовывать диффузионный барьер и, как правило, заставляет такие реакции протекать гораздо медленнее, чем эвтектические или эвтектоидные превращения. Из-за этого, когда перитектический состав затвердевает, он не показывает пластинчатую структуру , которая обнаруживается при эвтектическом затвердевании.

Такое превращение существует в системе железо-углерод, как видно около верхнего левого угла рисунка. Оно напоминает перевернутую эвтектику, в которой δ-фаза соединяется с жидкостью, образуя чистый аустенит при 1495 °C (2723 °F) и 0,17% углерода.

При температуре перитектического разложения соединение, вместо того чтобы плавиться, распадается на другое твердое соединение и жидкость. Пропорция каждого определяется правилом рычага . Например, на фазовой диаграмме Al-Au можно увидеть, что только две фазы плавятся конгруэнтно, AuAl ₂ и Au ₂ Al , в то время как остальные перитектически разлагаются.

«Плохой твердый раствор»

Не все системы с минимальной температурой плавления являются «эвтектическими». Альтернативу «плохого твердого раствора» можно проиллюстрировать, сравнив распространенные системы драгоценных металлов Cu-Ag и Cu-Au. Cu-Ag, источник, например https://himikatus.ru/art/phase-diagr1/Ag-Cu.php, является истинной эвтектической системой. Температура плавления эвтектики составляет 780 °C, с пределами растворимости в твердом состоянии при пробе 80 и 912 по весу, и эвтектикой при 719. Поскольку Cu-Ag является истинной эвтектикой, любое серебро с пробой в любом месте между 80 и 912 достигнет линии солидуса и, следовательно, расплавится, по крайней мере, частично, точно при 780 °C. Эвтектический сплав с пробой точно 719 достигнет линии ликвидуса и, следовательно, расплавится полностью, при этой точной температуре без дальнейшего повышения температуры, пока весь сплав не расплавится. Любое серебро с пробой от 80 до 912, но не точно 719, также достигнет линии солидуса точно при 780 °C, но расплавится частично. Оно оставит твердый остаток с пробой либо точно 912, либо точно 80, но никогда немного из обоих. Оно будет плавиться при постоянной температуре без дальнейшего повышения температуры до тех пор, пока точное количество эвтектического (проба 719) сплава не расплавится, чтобы разделить сплав на эвтектический расплав и остаток твердого раствора. При дальнейшем нагревании остаток твердого раствора растворяется в расплаве и меняет свой состав до тех пор, пока не будет достигнута линия ликвидуса, и весь остаток не растворится. Источник Cu-Au, например, https://himikatus.ru/art/phase-diagr1/Au-Cu.php действительно показывает минимум температуры плавления при 910 °C и указан как 44 атомных % Cu, что преобразуется примерно в 20 весовых процентов Cu - около 800 пробы золота. Но это не настоящая эвтектика. 800 чистого золота плавится при 910 °C, образуя расплав точно такого же состава, и весь сплав будет плавиться при точно такой же температуре. Но различия происходят вдали от минимального состава. В отличие от серебра с чистотой, отличной от 719 (которое плавится частично при температуре точно 780 °C в широком диапазоне чистоты), золото с чистотой, отличной от 800, достигнет солидуса и начнет частичное плавление при температуре, отличной от 910 °C и выше, в зависимости от чистоты сплава. Частичное плавление действительно вызывает некоторые изменения состава - жидкость будет ближе по чистоте к 800, чем оставшееся твердое вещество, но жидкость не будет иметь чистоту точно 800, а чистота оставшегося твердого вещества будет зависеть от тонкости жидкости. Основная причина заключается в том, что для эвтектической системы, такой как Cu-Ag, растворимость в жидкой фазе хорошая, но растворимость в твердой фазе ограничена. Поэтому при замораживании сплава серебра с медью он фактически разделяется на кристаллы серебра 912 пробы и серебра 80 пробы — оба являются насыщенными и всегда имеют одинаковый состав при температуре замерзания 780 °C. Таким образом, сплав при температуре чуть ниже 780 °C состоит из двух типов кристаллов абсолютно одинакового состава независимо от общего состава сплава, отличается только относительное количество кристаллов каждого типа.Поэтому они всегда плавятся при 780 C до тех пор, пока один или другой тип кристаллов, или оба, не будут исчерпаны. Напротив, в системе Cu-Au компоненты смешиваются при температуре плавления во всех составах, даже в твердом состоянии. Могут быть кристаллы любого состава, которые будут плавиться при разных температурах в зависимости от состава. Однако система Cu-Au является «плохим» твердым раствором. Существует существенное несоответствие между атомами в твердом состоянии, которое, однако, вблизи точки плавления преодолевается энтропией теплового движения, смешивающего атомы. Это несоответствие, однако, неблагоприятно для раствора Cu-Au по сравнению с фазами, в которых атомы лучше подогнаны, такими как расплав, и приводит к тому, что температура плавления падает ниже температуры плавления компонентов.

Эвтектический расчет

Состав и температуру эвтектики можно рассчитать из энтальпии и энтропии плавления каждого компонента. ^[23]

Свободная энергия Гиббса G зависит от ее собственного дифференциала:

${\displaystyle G=H-TS\Rightarrow {\begin{cases}H=G+TS\\\left({\frac {\partial G}{\partial T}}\right)_{P}=-S\end{cases}}\Rightarrow H=G-T\left({\frac {\partial G}{\partial T}}\right)_{P}.}$

Таким образом, производная G / T при постоянном давлении рассчитывается по следующему уравнению:

${\displaystyle \left({\frac {\partial G/T}{\partial T}}\right)_{P}={\frac {1}{T}}\left({\frac {\partial G}{\partial T}}\right)_{P}-{\frac {1}{T^{2}}}G=-{\frac {1}{T^{2}}}\left(G-T\left({\frac {\partial G}{\partial T}}\right)_{P}\right)=-{\frac {H}{T^{2}}}.}$

Химический потенциал рассчитывается, если предположить, что активность равна концентрации: ${\displaystyle \mu _{i}}$

${\displaystyle \mu _{i}=\mu _{i}^{\circ }+RT\ln {\frac {a_{i}}{a}}\approx \mu _{i}^{\circ }+RT\ln x_{i}.}$

В равновесии , таким образом, получается как ${\displaystyle \mu _{i}=0}$ ${\displaystyle \mu _{i}^{\circ }}$

${\displaystyle \mu _{i}=\mu _{i}^{\circ }+RT\ln x_{i}=0\Rightarrow \mu _{i}^{\circ }=-RT\ln x_{i}.}$

Используя ^{[ необходимо разъяснение ]} и интегрируя, получаем

${\displaystyle \left({\frac {\partial \mu _{i}/T}{\partial T}}\right)_{P}={\frac {\partial }{\partial T}}\left(R\ln x_{i}\right)\Rightarrow R\ln x_{i}=-{\frac {H_{i}^{\circ }}{T}}+K.}$

Константу интегрирования К можно определить для чистого компонента с температурой плавления и энтальпией плавления : ${\displaystyle T^{\circ }}$ ${\displaystyle H^{\circ }}$

${\displaystyle x_{i}=1\Rightarrow T=T_{i}^{\circ }\Rightarrow K={\frac {H_{i}^{\circ }}{T_{i}^{\circ }}}.}$

Получаем соотношение, определяющее молярную долю в зависимости от температуры для каждого компонента:

${\displaystyle R\ln x_{i}=-{\frac {H_{i}^{\circ }}{T}}+{\frac {H_{i}^{\circ }}{T_{i}^{\circ }}}.}$

Смесь из n компонентов описывается системой

${\displaystyle {\begin{cases}\ln x_{i}+{\frac {H_{i}^{\circ }}{RT}}-{\frac {H_{i}^{\circ }}{RT_{i}^{\circ }}}=0,\\\sum \limits _{i=1}^{n}x_{i}=1.\end{cases}}}$

${\displaystyle {\begin{cases}\forall i<n\Rightarrow \ln x_{i}+{\frac {H_{i}^{\circ }}{RT}}-{\frac {H_{i}^{\circ }}{RT_{i}^{\circ }}}=0,\\\ln \left(1-\sum \limits _{i=1}^{n-1}x_{i}\right)+{\frac {H_{n}^{\circ }}{RT}}-{\frac {H_{n}^{\circ }}{RT_{n}^{\circ }}}=0,\end{cases}}}$

которые можно решить с помощью

${\displaystyle {\begin{array}{c}\left[{\begin{array}{*{20}c}{\Delta x_{1}}\\{\Delta x_{2}}\\{\Delta x_{3}}\\\vdots \\{\Delta x_{n-1}}\\{\Delta T}\\\end{array}}\right]=\left[{\begin{array}{*{20}c}{1/x_{1}}&0&0&0&0&{-{\frac {H_{1}^{\circ }}{RT^{2}}}}\\0&{1/x_{2}}&0&0&0&{-{\frac {H_{2}^{\circ }}{RT^{2}}}}\\0&0&{1/x_{3}}&0&0&{-{\frac {H_{3}^{\circ }}{RT^{2}}}}\\\vdots &\ddots &\ddots &\ddots &\ddots &{\vdots }\\0&0&0&0&{1/x_{n-1}}&{-{\frac {H_{n-1}^{\circ }}{RT^{2}}}}\\{\frac {-1}{1-\sum \limits _{i=1}^{n-1}{x_{i}}}}&{\frac {-1}{1-\sum \limits _{i=1}^{n-1}{x_{i}}}}&{\frac {-1}{1-\sum \limits _{i=1}^{n-1}{x_{i}}}}&{\frac {-1}{1-\sum \limits _{i=1}^{n-1}{x_{i}}}}&{\frac {-1}{1-\sum \limits _{i=1}^{n-1}{x_{i}}}}&{-{\frac {H_{n}^{\circ }}{RT^{2}}}}\\\end{array}}\right]^{-1}.\left[{\begin{array}{*{20}c}{\ln x_{1}+{\frac {H_{1}^{\circ }}{RT}}-{\frac {H_{1}^{\circ }}{RT_{1}^{\circ }}}}\\{\ln x_{2}+{\frac {H_{2}^{\circ }}{RT}}-{\frac {H_{2}^{\circ }}{RT_{2}^{\circ }}}}\\{\ln x_{3}+{\frac {H_{3}^{\circ }}{RT}}-{\frac {H_{3}^{\circ }}{RT_{3}^{\circ }}}}\\\vdots \\{\ln x_{n-1}+{\frac {H_{n-1}^{\circ }}{RT}}-{\frac {H_{n-1}^{\circ }}{RT_{n-1}^{\circ }}}}\\{\ln \left({1-\sum \limits _{i=1}^{n-1}{x_{i}}}\right)+{\frac {H_{n}^{\circ }}{RT}}-{\frac {H_{n}^{\circ }}{RT_{n}^{\circ }}}}\\\end{array}}\right]\end{array}}}$

Смотрите также

• Азеотроп , или постоянно кипящая смесь
• Понижение точки замерзания
• Легкоплавкий сплав

Ссылки

1. "эвтектика". Словарь Merriam-Webster.com . Merriam-Webster.
2. Guthrie, Frederick (июнь 1884 г.). "LII. On eutexia". The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science . 5-я серия. 17 (108): 462–482. doi :10.1080/14786448408627543. стр. 462: Главный аргумент настоящего сообщения основан на существовании составных тел, главной характеристикой которых является низкая температура плавления. Это свойство тел можно назвать Eutexia, а тела, обладающие им, — эвтектическими телами или эвтектиками ( εὖ τήκειν ).
3. Смит и Хашеми 2006, стр. 326–327.
4. «Сборник фазовых диаграмм». www.crct.polymtl.ca .
5. Британия), Химическое общество (Великобритания (1885). Журнал химического общества. Химическое общество.
6. Smith & Hashemi 2006, стр. 327.
7. Смит и Хашеми 2006, стр. 332–333.
8. "Операция перегрузок" . Получено 2015-08-05 .
9. Малдрю, Кен; Локсли Э. МакГанн (1997). «Фазовые диаграммы». Криобиология — краткий курс . Университет Калгари. Архивировано из оригинала 2006-06-15 . Получено 2006-04-29 .
10. Сенезе, Фред (1999). «Расширяется ли соленая вода при замерзании так же, как пресная?». Решения: Часто задаваемые вопросы . Кафедра химии, Государственный университет Фростбурга . Получено 29.04.2006 .
11. "Свойства расплавленных солей". Archimede Solar Plant Specs . Архивировано из оригинала 2020-04-20 . Получено 15-07-2011 .
12. Phaechamud, Thawatchai; Tuntarawongsa, Sarun; Charoensuksai, Purin (октябрь 2016 г.). «Поведение при испарении и характеристика эвтектического растворителя и эвтектического раствора ибупрофена». AAPS PharmSciTech . 17 (5): 1213–1220. doi : 10.1208/s12249-015-0459-x . ISSN  1530-9932. PMID  26669887.
13. Fichter, Lynn S. (2000). "Диаграммы магматических фаз". Магматические породы . Университет Джеймса Мэдисона. Архивировано из оригинала 28-06-2011 . Получено 29-04-2006 .
14. US 5298062A, Дэвис, Николас А. и Николас, Беатрис М., «Эвтектические составы для термоплавких чернил для струйной печати», опубликовано 29.03.1994, выпущено 29.03.1994 
15. Socas-Rodriguez, Bárbara; Torres-Cornejo, Mónica Vanesa; Álvarez-Rivera, Gerardo; Mendiola, Jose A. (май 2021 г.). «Глубокие эвтектические растворители для извлечения биоактивных соединений из природных источников и сельскохозяйственных побочных продуктов». Applied Sciences . 11 (1): 4897. doi : 10.3390/app11114897 . hdl : 10261/253199 . ISSN  2076-3417.
16. Кортни, TH (1990). Механическое поведение материалов (2-е изд.). Нью-Йорк: McGraw-Hill.
17. Каллистер, У. Д. (2010). Материаловедение и инженерия: введение .
18. Портер, ДА; Истерлинг, КЭ; Шериф, МЙ (2009). Фазовые превращения в металлах и сплавах .
19. Ву, Т.; Плотковски, А.; Шьям, А.; Дананд, Д.К. «Микроструктура и свойства ползучести литых околоэвтектических сплавов Al-Ce-Ni». Mater. Sci. Eng. A. 833 : 12.
20. Баллентайн, Ким (28 апреля 1996 г.). "Пример фазовой диаграммы железо-карбид железа". Архивировано из оригинала (PDF) 16 февраля 2008 г.
21. IUPAC , Compendium of Chemical Terminology , 2nd ed. («Золотая книга») (1997). Онлайн-исправленная версия: (2006–) «Перитектоидная реакция». doi :10.1351/goldbook.P04501
22. Das, Amit; Manna, Indranil; Pabi, SK (октябрь 1999). «Численная модель перитектоидной трансформации». Metallurgical and Materials Transactions A. 30 ( 10). The Minerals, Metals & Materials Society , ASM International : 2563–2573. Bibcode : 1999MMTA...30.2563D. doi : 10.1007/s11661-999-0295-2. S2CID  95279944.
23. Брюне, Люк Э.; Кайяр, Жан; Андре, Паскаль (июнь 2004 г.). «Термодинамический расчет n -компонентных эвтектических смесей». International Journal of Modern Physics C. 15 ( 5). World Scientific: 675–687. Bibcode :2004IJMPC..15..675B. doi :10.1142/S0129183104006121.

Библиография

• Смит, Уильям Ф.; Хашеми, Джавад (2006), Основы материаловедения и инженерии (4-е изд.), McGraw-Hill, ISBN 978-0-07-295358-9.

Дальнейшее чтение

• Аскеланд, Дональд Р.; Прадип П. Фул (2005). Наука и инженерия материалов . Thomson-Engineering. ISBN 978-0-534-55396-8.
• Истерлинг, Эдвард (1992). Фазовые превращения в металлах и сплавах . CRC. ISBN 978-0-7487-5741-1.
• Мортимер, Роберт Г. (2000). Физическая химия . Academic Press. ISBN 978-0-12-508345-4.
• Рид-Хилл, Р. Э.; Реза Аббашян (1992). Физические металлургические принципы . Томсон-Инжиниринг. ISBN 978-0-534-92173-6.
• Садоуэй, Дональд (2004). "Фазовые равновесия и фазовые диаграммы" (PDF) . 3.091 Введение в химию твердого тела, осень 2004 г. MIT Open Courseware. Архивировано из оригинала (PDF) 20-10-2005 . Получено 12-04-2006 .