В статистике систематическая ошибка выборки — это систематическая ошибка , при которой выборка собирается таким образом, что некоторые члены целевой совокупности имеют более низкую или более высокую вероятность выборки , чем другие. Это приводит к предвзятой выборке [1] популяции (или нечеловеческим факторам), в которой не все индивидуумы или экземпляры были выбраны с разной вероятностью. [2] Если это не учитывать, результаты могут быть ошибочно отнесены к изучаемому явлению, а не к методу отбора проб .
Медицинские источники иногда называют предвзятость выборки предвзятостью установления . [3] [4] Предвзятость установления имеет в основном то же определение, [5] [6] , но все же иногда классифицируется как отдельный тип предвзятости. [5]
Систематическая ошибка выборки обычно классифицируется как подтип систематической ошибки отбора , [7] иногда специально называемая систематической ошибкой выборочного отбора , [8] [9] [10] , но некоторые классифицируют ее как отдельный тип систематической ошибки. [11] Отличие, хотя и не общепризнанное, систематической ошибки выборки состоит в том, что она подрывает внешнюю валидность теста (способность его результатов быть обобщенными на всю совокупность), в то время как систематическая ошибка отбора в основном направлена на внутреннюю валидность различий или сходств. найден в имеющемся образце. В этом смысле ошибки, возникающие в процессе формирования выборки или когорты, вызывают смещение выборки, тогда как ошибки в любом последующем процессе вызывают смещение отбора.
Однако систематическая ошибка отбора и систематическая ошибка выборки часто используются как синонимы. [12]
Изучение заболеваний начинается с отдельных сообщений. По своей природе такие отчеты включают только тех, кто был направлен для диагностики и лечения. У ребенка, который не может учиться в школе, с большей вероятностью будет диагностирована дислексия, чем у ребенка, который борется, но сдается. Ребенок, обследованный на одно заболевание, с большей вероятностью будет проверен на наличие других заболеваний, что искажает статистику сопутствующих заболеваний . Поскольку определенные диагнозы становятся связанными с проблемами поведения или умственной отсталостью , родители стараются не допустить стигматизации своих детей из-за этих диагнозов, что приводит к еще большей предвзятости. Исследования, тщательно отобранные среди всего населения, показывают, что многие состояния встречаются гораздо чаще и обычно гораздо мягче, чем считалось ранее.
Генетики ограничены в том, как они могут получить данные о человеческих популяциях. В качестве примера рассмотрим человеческую характеристику. Нас интересует решение, наследуется ли данная характеристика как простой менделевский признак. Согласно законам менделевского наследования , если родители в семье не имеют признака, но несут его аллель, они являются носителями (например, неэкспрессивная гетерозигота ). В этом случае каждый из их детей будет иметь 25% шанс проявить эту характеристику. Проблема возникает потому, что мы не можем сказать, в каких семьях оба родителя являются носителями (гетерозиготы), если только у них нет ребенка, проявляющего данную характеристику. Описание соответствует учебнику Саттона. [13]
На рисунке показаны родословные всех возможных семей с двумя детьми, когда родители являются носителями (Аа).
Вероятности каждой из выбранных семей приведены на рисунке, а также указана частота выборки затронутых детей. В этом простом случае исследователь будет искать для характеристики частоту 4/7 или 5/8 , в зависимости от типа используемого усеченного выбора .
Пример систематической ошибки отбора называется «эффектом пещерного человека». Большая часть наших знаний о доисторических народах исходит из пещер, например, из наскальных рисунков , сделанных почти 40 000 лет назад. Если бы на деревьях, шкурах животных или склонах холмов были современные рисунки, их бы давно смыло. Точно так же следы ям для костра, кучи мусора , мест захоронений и т. д., скорее всего, останутся нетронутыми до современной эпохи в пещерах. Доисторические люди ассоциируются с пещерами, потому что именно там все еще существуют данные, а не обязательно потому, что большинство из них жили в пещерах большую часть своей жизни. [14]
Смещение выборки является проблематичным, поскольку возможно, что рассчитанная по выборке статистика систематически ошибочна. Смещение выборки может привести к систематической переоценке или недооценке соответствующего параметра в совокупности. На практике возникает систематическая ошибка выборки, поскольку практически невозможно обеспечить полную случайность выборки. Если степень искажения невелика, то выборку можно рассматривать как разумное приближение к случайной выборке. Кроме того, если выборка заметно не отличается по измеряемой величине, то смещенная выборка все равно может быть разумной оценкой.
Слово предвзятость имеет сильный негативный оттенок. Действительно, предвзятость иногда возникает из-за преднамеренного намерения ввести в заблуждение или другого научного мошенничества . В статистическом использовании смещение представляет собой просто математическое свойство, независимо от того, является ли оно преднамеренным или неосознанным или вызвано несовершенством инструментов, используемых для наблюдения. Хотя некоторые люди могут намеренно использовать предвзятую выборку для получения вводящих в заблуждение результатов, чаще всего предвзятая выборка является лишь отражением сложности получения действительно репрезентативной выборки или незнания предвзятости в процессе измерения или анализа. Примером того, как может существовать незнание предвзятости, является широкое использование соотношения (так называемого кратного изменения ) в качестве меры различия в биологии. Поскольку легче добиться большого отношения с двумя маленькими числами с заданной разницей и относительно сложнее добиться большого отношения с двумя большими числами с большей разницей, большие значимые различия могут быть упущены при сравнении относительно больших числовых измерений. Некоторые называют это «предвзятостью демаркации», поскольку использование отношения (деление) вместо разницы (вычитание) выводит результаты анализа из науки в лженауку (см. « Проблему демаркации »).
В некоторых выборках используется предвзятый статистический дизайн, который, тем не менее, позволяет оценивать параметры. Например, Национальный центр статистики здравоохранения США намеренно использует избыточную выборку из числа меньшинств во многих своих общенациональных исследованиях, чтобы получить достаточную точность оценок внутри этих групп. [15] Эти исследования требуют использования весов выборки (см. ниже) для получения правильных оценок по всем этническим группам. При соблюдении определенных условий (главным образом, правильность расчета и использования весов) эти выборки позволяют точно оценить параметры популяции.
Классический пример предвзятой выборки и вводящих в заблуждение результатов произошел в 1936 году. В первые дни опросов общественного мнения журнал American Literary Digest собрал более двух миллионов почтовых опросов и предсказал , что кандидат от республиканской партии на президентских выборах в США Альф Лэндон , опередит действующего президента Франклина Рузвельта с большим отрывом. Результат оказался прямо противоположным. Опрос «Литературный дайджест» представлял собой выборку, собранную среди читателей журнала, дополненную записями зарегистрированных владельцев автомобилей и пользователей телефонов. В этой выборке было слишком много богатых людей, которые как группа с большей вероятностью проголосовали за кандидата от республиканской партии. Напротив, опрос всего 50 тысяч граждан, выбранных организацией Джорджа Гэллапа , успешно предсказал результат, что привело к популярности опроса Gallup .
Другой классический пример произошел на президентских выборах 1948 года . В ночь выборов газета «Чикаго Трибьюн» напечатала заголовок «ДЬЮИ ПОБЕДАЕТ ТРУМЭНА» , который оказался ошибочным. Утром ухмыляющийся избранный президент Гарри С. Трумэн был сфотографирован с газетой с таким заголовком. Причина, по которой Tribune ошиблась, заключается в том, что ее редактор доверял результатам телефонного опроса. Опросные исследования тогда находились в зачаточном состоянии, и лишь немногие ученые осознавали, что выборка пользователей телефонов не является репрезентативной для населения в целом. Телефоны еще не были широко распространены, и те, у кого они были, как правило, были зажиточными и имели стабильные адреса. (Во многих городах телефонный справочник Bell System содержал те же названия, что и Social Register ). Кроме того, на момент публикации опрос Gallup, на котором Tribune основывает свой заголовок, был уже более двух недель назад. [17]
В данных о качестве воздуха загрязняющие вещества (такие как окись углерода , окись азота , диоксид азота или озон ) часто демонстрируют высокую корреляцию , поскольку они возникают в результате одного и того же химического процесса(ов). Эти корреляции зависят от пространства (т. е. местоположения) и времени (т. е. периода). Таким образом, распределение загрязняющих веществ не обязательно является репрезентативным для каждого места и каждого периода. Если недорогой измерительный прибор калибруется с использованием полевых данных многомерным способом, точнее, путем размещения рядом с эталонным прибором, взаимосвязи между различными соединениями включаются в модель калибровки. При перемещении измерительного прибора могут быть получены ошибочные результаты. [18]
Примером двадцать первого века является пандемия COVID-19 , где было показано, что различия в систематической ошибке выборки при тестировании на COVID-19 объясняют широкие различия как в показателях смертности , так и в возрастном распределении случаев в разных странах. [19] [20]
Если из выборки исключаются целые сегменты населения, то не существует корректировок, которые могли бы дать оценки, репрезентативные для всей совокупности. Но если некоторые группы недопредставлены и степень недопредставленности можно определить количественно, то веса выборки могут исправить смещение. Однако успех коррекции ограничивается выбранной моделью выбора. Если некоторые переменные отсутствуют, методы, используемые для исправления систематической ошибки, могут быть неточными. [21]
Например, гипотетическая популяция может включать 10 миллионов мужчин и 10 миллионов женщин. Предположим, что в необъективную выборку из 100 пациентов вошли 20 мужчин и 80 женщин. Исследователь мог бы исправить этот дисбаланс, присвоив вес 2,5 каждому мужчине и 0,625 — каждой женщине. Это позволит скорректировать любые оценки для достижения того же ожидаемого значения, что и выборка, включающая ровно 50 мужчин и 50 женщин, если только мужчины и женщины не различаются по вероятности участия в опросе. [ нужна цитата ]
Медицинский словарь Мосби, 8-е издание
