Спин-решеточная релаксация

Физическое явление

Во время наблюдений ядерного магнитного резонанса спин-решеточная релаксация представляет собой механизм, с помощью которого продольная компонента полного вектора ядерного магнитного момента (параллельная постоянному магнитному полю) экспоненциально релаксирует из неравновесного состояния с более высокой энергией к термодинамическому равновесию с окружающей средой. («решетка»). Он характеризуется временем спин-решеточной релаксации , постоянной времени, известной как T ₁ .

Существует другой параметр T ₂ , время спин-спиновой релаксации , который касается экспоненциальной релаксации поперечной компоненты вектора ядерной намагниченности ( перпендикулярной внешнему магнитному полю). Измерение изменений Т ₁ и Т ₂ в различных материалах является основой некоторых методов магнитно-резонансной томографии . ^[1]

Ядерная физика

Кривая релаксации Т ₁ или продольная релаксация

T ₁ характеризует скорость, с которой продольная компонента вектора намагниченности M _{z экспоненциально восстанавливается к своему термодинамическому равновесию согласно уравнению}

$${\displaystyle M_{z}(t)=M_{z,\mathrm {eq} }-\left[M_{z,\mathrm {eq} }-M_{z}(0)\right]e^{-t/T_{1}}}$$

${\displaystyle M_{z}(0)=-M_{z,\mathrm {eq} }}$

$${\displaystyle M_{z}(t)=M_{z,\mathrm {eq} }\left(1-2e^{-t/T_{1}}\right)}$$

Таким образом, это время, необходимое для того, чтобы продольная намагниченность восстановилась примерно на 63% [1-(1/ e )] от своего первоначального значения после переворота в магнитную поперечную плоскость радиочастотным импульсом под углом 90°.

Ядра содержатся внутри молекулярной структуры и находятся в постоянном колебательном и вращательном движении, создавая сложное магнитное поле. Магнитное поле, вызванное тепловым движением ядер внутри решетки, называется полем решетки. Поле решетки ядра в состоянии с более низкой энергией может взаимодействовать с ядрами в состоянии с более высокой энергией, в результате чего энергия состояния с более высокой энергией распределяется между двумя ядрами. Следовательно, энергия, полученная ядрами от радиочастотного импульса, рассеивается в виде увеличения вибрации и вращения внутри решетки, что может немного повысить температуру образца. Название «спин-решеточная релаксация» относится к процессу, в котором спины отдают энергию, полученную ими от радиочастотного импульса, обратно окружающей решетке, тем самым восстанавливая свое равновесное состояние. Тот же процесс происходит после изменения энергии спина в результате изменения окружающего статического магнитного поля (например, предварительной поляризации или введения в сильное магнитное поле) или если неравновесное состояние было достигнуто другими способами (например, гиперполяризацией с помощью оптического поля). накачка). ^{[ нужна цитата ]}

Время релаксации T ₁ (среднее время жизни ядер в более высоком энергетическом состоянии) зависит от гиромагнитного отношения ядра и подвижности решетки. По мере увеличения подвижности частоты колебаний и вращения увеличиваются, что повышает вероятность того, что компонент поля решетки сможет стимулировать переход от состояний с высокой энергией к состояниям с низкой энергией. Однако при чрезвычайно высоких подвижностях вероятность снижается, поскольку частоты колебаний и вращения больше не соответствуют энергетической щели между состояниями.

Разные ткани имеют разные значения Т ₁ . Например, жидкости имеют длительный T ₁ с (1500–2000 мс), а ткани на водной основе находятся в диапазоне 400–1200 мс, тогда как ткани на жировой основе находятся в более коротком диапазоне 100–150 мс. Присутствие сильно магнитных ионов или частиц (например, ферромагнитных или парамагнитных ) также сильно изменяет значения Т ₁ и широко используется в качестве контрастных веществ при МРТ .

T 1 взвешенные изображения

Т 1 _{взвешенное} изображение головы.

Магнитно-резонансная томография использует резонанс протонов для создания изображений. Протоны возбуждаются радиочастотным импульсом соответствующей частоты ( ларморовской частоты ), а затем избыточная энергия высвобождается в виде незначительного количества тепла в окружающую среду, когда спины возвращаются к своему тепловому равновесию. Намагниченность ансамбля протонов возвращается к своему равновесному значению с экспоненциальной кривой, характеризуемой постоянной времени Т ₁ (см. Релаксация (ЯМР) ). ^{[ нужна цитата ]}

Взвешенные изображения T ₁ можно получить, установив короткое время повторения (TR), например, <750 мс, и время эхо-сигнала (TE), например, <40 мс, в обычных последовательностях спин-эхо , тогда как в последовательностях градиентного эха их можно получить, используя углы поворота. более 50 ^° при установке значений TE менее 15 мс.

Т ₁ существенно различается между серым и белым веществом и используется при сканировании мозга. Сильный контраст Т ₁ присутствует между жидкими и более твердыми анатомическими структурами, что делает контраст Т ₁ подходящим для морфологической оценки нормальной или патологической анатомии, например, для скелетно-мышечных исследований.

Во вращающейся рамке

Спин-решеточная релаксация во вращающейся системе отсчета - это механизм, с помощью которого M _xy , поперечная компонента вектора намагниченности, экспоненциально затухает в направлении своего равновесного значения, равного нулю, под влиянием радиочастотного (РЧ) поля в ядерном магнитном резонансе (ЯМР). ) и магнитно-резонансная томография (МРТ). Он характеризуется постоянной времени спин-решеточной релаксации во вращающейся системе отсчета T _1ρ . Его называют в отличие от Т ₁ временем спин -решеточной релаксации . ^[2]

МРТ T _1ρ является альтернативой традиционным МРТ T ₁ и T ₂ , поскольку в ней используется длительная маломощная радиочастота , называемая импульсом спин-блокировки (SL), приложенная к намагниченности в поперечной плоскости. Намагниченность эффективно блокируется по спину вокруг эффективного поля B ₁ , создаваемого векторной суммой приложенного B ₁ и любой нерезонансной составляющей. Намагниченность, связанная со спином, будет релаксировать с постоянной времени T _1ρ , которая представляет собой время, необходимое для того, чтобы сигнал магнитного резонанса достиг 37% (1/e) от своего начального значения, . Отсюда соотношение: , где t _SL – длительность РЧ поля. ${\displaystyle M_{xy}(0)}$ ${\displaystyle M_{xy}(t_{\rm {SL}})=M_{xy}(0)e^{-t_{\rm {SL}}/T_{1\rho }}\,}$

Измерение

T _1ρ можно определить количественно (релаксометрия) с помощью кривой, аппроксимирующей приведенное выше выражение сигнала в зависимости от длительности импульса спин-блокировки, в то время как амплитуда импульса спин-блокировки ( γB ₁ ~0,1-несколько кГц) фиксирована. Количественные карты релаксации Т _1ρ МРТ отражают биохимический состав тканей. ^[3]

Визуализация

Т _1ρ МРТ использовалась для визуализации таких тканей, как хрящ, ^{[4] [5]} межпозвоночные диски, ^[6] мозг, ^{[7] [8]} и сердце, ^[9] , а также некоторых типов рака. ^{[10] [11]}

Смотрите также

• Релаксация (ЯМР)
• Время спин-спиновой релаксации
• Угол Эрнста

Рекомендации

1. Ринк, Питер А. (2022). Время релаксации и основные последовательности импульсов при МРТ. в: Магнитный резонанс в медицине. Критическое введение. 12-е издание. стр. 65-92. Отпечаток для скачивания: TRTF — Фонд «Круглый стол» / EMRF — Европейский форум по магнитному резонансу. ISBN 978-3-7460-9518-9.
2. Левитт, Малкольм Х. (2016). Спиновая динамика: основы ядерного магнитного резонанса, 2-е издание . Уайли. ISBN 978-0470511176.
3. Бортакур, А; Меллон, Э; Нийоги, С; Витчи, В; Ниланд, Дж. Б.; Редди, Р. (ноябрь 2006 г.). «МРТ натрия и T1rho для молекулярной и диагностической визуализации суставного хряща». ЯМР в биомедицине . 19 (7): 781–821. дои : 10.1002/nbm.1102. ПМК 2896046 . ПМИД  17075961. 
4. Ли, X; Бенджамин Ма, центральный; Линк, ТМ; Кастильо, Д.Д.; Блюменкранц, Г; Лозано, Дж; Карбаллидо-Гамио, Дж; Райс, М; Маджумдар, С. (июль 2007 г.). «Картирование T(1rho) и T(2) суставного хряща in vivo при остеоартрите коленного сустава с использованием МРТ 3 Т». Остеоартрит и хрящ . 15 (7): 789–97. дои : 10.1016/j.joca.2007.01.011. ПМК 2040334 . ПМИД  17307365. 
5. Витчи, WR; Бортакур, А; Фенти, М; Ниланд, Би Джей; Лоннер, Дж. Х.; Макардл, Эл.; Сохор, М; Редди, Р. (май 2010 г.). «Количественная оценка T1rho МРТ артроскопически подтвержденной дегенерации хряща». Магнитный резонанс в медицине . 63 (5): 1376–82. дои : 10.1002/mrm.22272. ПМЦ 2933515 . ПМИД  20432308. 
6. Бортакур, А; Маурер, премьер-министр; Фенти, М; Ван, К; Бергер, Р; Йодер, Дж; Балдерстон, РА; Эллиотт, DM (1 декабря 2011 г.). «Магнитно-резонансная томография T1ρ и давление дискографии как новые биомаркеры дегенерации дисков и болей в пояснице». Позвоночник . 36 (25): 2190–6. дои : 10.1097/BRS.0b013e31820287bf. ПМК 4002043 . ПМИД  21358489. 
7. Бортакур, А; Сохор, М; Давацикос, К; Трояновский, JQ; Кларк, КМ (15 июля 2008 г.). «Т1ро МРТ болезни Альцгеймера». НейроИмидж . 41 (4): 1199–205. doi : 10.1016/j.neuroimage.2008.03.030. ПМЦ 2473861 . ПМИД  18479942. 
8. Кай, К; Харис, М; Сингх, А; Коган, Ф; Гринберг, Дж. Х.; Харихаран, Х; Детре, Дж.А.; Редди, Р. (22 января 2012 г.). «Магнитно-резонансная томография глутамата». Природная медицина . 18 (2): 302–6. дои : 10.1038/нм.2615. ПМК 3274604 . ПМИД  22270722. 
9. Витчи, WR; Пилла, Джей-Джей; Феррари, Г; Кумалсингх, К; Харис, М; Хинмон, Р; Зсидо, Г; Горман Дж. Х., третий; Горман, Р.К.; Редди, Р. (ноябрь 2010 г.). «Релаксация вращающейся рамочной спиновой решетки на модели хронического инфаркта миокарда левого желудочка у свиней». Магнитный резонанс в медицине . 64 (5): 1453–60. дои : 10.1002/mrm.22543. ПМЦ 2965811 . ПМИД  20677236. {{cite journal}}: CS1 maint: numeric names: authors list (link)
10. Ли, LZ; Чжоу, Р; Сюй, Х.Н.; Луна, Л; Чжун, Т; Ким, Э.Дж.; Цяо, Х; Редди, Р; Липер, Д; Шанс, Б; Гликсон, доктор юридических наук (21 апреля 2009 г.). «Количественные биомаркеры магнитного резонанса и оптической визуализации метастатического потенциала меланомы». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 106 (16): 6608–13. Бибкод : 2009PNAS..106.6608L. дои : 10.1073/pnas.0901807106 . ПМК 2672511 . ПМИД  19366661. 
11. Цай, К; Шор, А; Сингх, А; Харис, М; Хираки, Т; Вагрэй, П; Редди, Д; Гринберг, Дж. Х.; Редди, Р. (2 февраля 2012 г.). «Ангиография, зависящая от уровня кислорода в крови (BOLDangio) и ее потенциальные применения в исследованиях рака». ЯМР в биомедицине . 25 (10): 1125–1132. дои : 10.1002/nbm.2780. ПМК 3390450 . ПМИД  22302557. 

дальнейшее чтение

• МакРобби Д. и др. МРТ, От изображения к протону. 2003 г.
• Хашеми Рэй и др. МРТ, Основы 2ED. 2004 г.