Дисконтирование

Когда кредитор задерживает платежи должника в обмен на вознаграждение

В финансах дисконтирование — это механизм, при котором должник получает право отсрочить платежи кредитору на определенный период времени в обмен на плату или комиссию . ^[1] По сути, сторона, которая должна деньги в настоящем, покупает право отсрочить платеж до некоторой даты в будущем. [ ^2] Эта транзакция основана на том факте, что большинство людей предпочитают текущие проценты отсроченным из-за эффектов смертности , эффектов нетерпения и эффектов заметности . ^[3] Дисконт , или плата , представляет собой разницу между первоначальной суммой, подлежащей уплате в настоящем, и суммой , которая должна быть выплачена в будущем для погашения долга . [ ^1]

Дисконт обычно связан со ставкой дисконтирования , которая также называется доходностью дисконтирования . ^{[1] [2] [4]} Доходность дисконтирования — это пропорциональная доля первоначальной суммы задолженности (первоначального обязательства), которую необходимо выплатить для отсрочки платежа на 1 год.

$${\displaystyle {\text{Discount yield}}={\frac {\text{Charge to delay payment for 1 year}}{\text{debt liability}}}}$$

Поскольку человек может получить доход от денег, вложенных в течение некоторого периода времени, большинство экономических и финансовых моделей предполагают, что доходность дисконтирования такая же, как и норма доходности, которую человек мог бы получить, вложив эти деньги в другое место (в активы с аналогичным риском ) в течение заданного периода времени, охватываемого отсрочкой платежа. ^{[1] [2] [5]} Концепция связана с альтернативными издержками неиспользования денег в течение периода времени, охватываемого отсрочкой платежа. Связь между доходностью дисконтирования и нормой доходности других финансовых активов обычно обсуждается в экономических и финансовых теориях, включающих взаимосвязь между различными рыночными ценами и достижение оптимальности по Парето посредством операций в капиталистическом ценовом механизме , ^[2] , а также при обсуждении гипотезы эффективного (финансового) рынка . ^{[1] [2] [6]} Лицо, откладывающее выплату текущего обязательства, по сути компенсирует лицу, которому он/она должен деньги, потерянный доход, который мог бы быть получен от инвестиций в течение периода времени, охватываемого отсрочкой платежа. ^[1] Соответственно, именно соответствующая «дисконтная доходность» определяет «дисконт», а не наоборот.

Как указано, норма прибыли обычно рассчитывается в соответствии с годовой доходностью инвестиций . Поскольку инвестор получает доход на первоначальную основную сумму инвестиций, а также на любой доход от инвестиций за предыдущий период, инвестиционные доходы «наращиваются» с течением времени. ^{[1] [2]} Поэтому, учитывая тот факт, что «дисконт» должен соответствовать выгодам, полученным от аналогичного инвестиционного актива , «дисконтная доходность» должна использоваться в том же механизме наращивания для согласования увеличения размера «дисконта» всякий раз, когда период платежа задерживается или продлевается. ^{[2] [6]} «Ставка дисконта» — это ставка, по которой «дисконт» должен расти по мере продления отсрочки платежа. ^[7] Этот факт напрямую связан с временной стоимостью денег и ее расчетами. ^[1]

Текущая стоимость $1000, 100 лет в будущем. Кривые, представляющие постоянные ставки дисконтирования 2%, 3%, 5% и 7%

«Временная стоимость денег» указывает на то, что существует разница между «будущей стоимостью» платежа и «текущей стоимостью» того же платежа. Норма прибыли на инвестиции должна быть доминирующим фактором при оценке рыночной оценки разницы между будущей стоимостью и текущей стоимостью платежа; и именно оценка рынка имеет наибольшее значение. ^[6] Таким образом, «дисконтная доходность», которая предопределена связанной с ней доходностью инвестиций , которая обнаруживается на различных рынках в финансовом секторе, — это то, что используется в расчетах временной стоимости денег для определения «дисконта», необходимого для отсрочки платежа финансового обязательства на определенный период времени.

Базовый расчет

Если мы считаем, что стоимость первоначального платежа, подлежащего уплате в настоящее время, составляет P , а должник хочет отсрочить платеж на t лет, то рыночная ставка доходности, обозначенная r, по аналогичному инвестиционному активу означает, что будущая стоимость P составляет , ^{[2] [7]} и дисконт можно рассчитать как ${\displaystyle P(1+r)^{t}}$

${\displaystyle {\text{Discount}}=P(1+r)^{t}-P.}$^[2]

Мы хотим рассчитать текущую стоимость , также известную как «дисконтированная стоимость» платежа. Обратите внимание, что платеж, произведенный в будущем, стоит меньше, чем тот же платеж, произведенный сегодня, который можно было бы немедленно положить на банковский счет и получить проценты или инвестировать в другие активы. Следовательно, мы должны дисконтировать будущие платежи. Рассмотрим платеж F , который должен быть произведен через t лет в будущем, мы вычисляем текущую стоимость как

${\displaystyle P={\frac {F}{(1+r)^{t}}}}$^[2]

Предположим, что мы хотим найти текущую стоимость, обозначенную PV $100, которая будет получена через пять лет. Если процентная ставка r составляет 12% в год, то

${\displaystyle {\rm {PV}}={\frac {\$100}{(1+0.12)^{5}}}=\$56.74.}$

Ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования, используемая в финансовых расчетах, обычно выбирается равной стоимости капитала . Стоимость капитала в равновесии финансового рынка будет такой же, как рыночная ставка доходности по финансовой смеси активов, которую фирма использует для финансирования капитальных вложений. Некоторая корректировка может быть сделана в ставке дисконтирования, чтобы учесть риски, связанные с неопределенными денежными потоками, с другими событиями.

Ставки дисконтирования, обычно применяемые к разным типам компаний, существенно различаются:

• Стартапы, ищущие деньги: 50–100%
• Ранние запуски: 40–60%
• Поздние запуски: 30–50%
• Зрелые компании: 10–25%

Более высокая ставка дисконтирования для стартапов отражает различные недостатки, с которыми они сталкиваются по сравнению с устоявшимися компаниями:

• Снижение ликвидности собственности, поскольку акции не торгуются публично
• Небольшое количество инвесторов, готовых вкладывать средства
• Высокие риски, связанные со стартапами
• Чрезмерно оптимистичные прогнозы основателей-энтузиастов

Одним из методов, который рассматривает правильную ставку дисконтирования, является модель ценообразования капитальных активов . Эта модель учитывает три переменные, которые составляют ставку дисконтирования:

1. Безрисковая ставка : процент прибыли, полученной от инвестирования в безрисковые ценные бумаги, такие как государственные облигации.

2. Бета : измерение того, как цена акций компании реагирует на изменение рынка. Бета выше 1 означает, что изменение цены акций преувеличено по сравнению с остальными акциями на том же рынке. Бета меньше 1 означает, что акция стабильна и не очень реагирует на изменения рынка. Меньше 0 означает, что акция движется в противоположном направлении от остальных акций на том же рынке.

3. Премия за риск на рынке акций : доходность инвестиций, которую инвесторы требуют сверх безрисковой ставки.

Ставка дисконтирования = (безрисковая ставка) + бета * (премия за риск на фондовом рынке)

Фактор дисконтирования

Фактор дисконтирования , DF(T) , — это фактор, на который необходимо умножить будущий денежный поток, чтобы получить текущую стоимость. Для нулевой ставки (также называемой спотовой ставкой) r , взятой из кривой доходности , и времени денежного потока T (в годах) фактор дисконтирования равен:

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+rT)}}.}$

В случае, когда единственная доступная ставка дисконтирования — это не нулевая ставка (не взятая из облигации с нулевым купоном и не преобразованная из ставки свопа в нулевую ставку посредством бутстрэппинга ), а годовая сложная ставка (например, если эталоном является казначейская облигация США с годовыми купонами) и есть только ее доходность к погашению , можно использовать годовой сложный коэффициент дисконтирования:

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+r)^{T}}}.}$

Однако при работе в банке, где сумма, которую банк может одолжить (и, следовательно, получить проценты), связана со стоимостью его активов (включая накопленные проценты ), трейдеры обычно используют ежедневное начисление процентов для дисконтирования денежных потоков. Действительно, даже если проценты по облигациям, которые он держит (например), выплачиваются раз в полгода, стоимость его книги облигаций будет ежедневно увеличиваться благодаря учету накопленных процентов , и, следовательно, банк сможет реинвестировать эти ежедневно накопленные проценты (путем предоставления дополнительных денег в долг или покупки большего количества финансовых продуктов). В этом случае коэффициент дисконтирования равен (если обычное соглашение о подсчете дней на денежном рынке для валюты равно ACT/360, в случае таких валют, как доллар США , евро , японская иена ), где r — нулевая ставка, а T — время до денежного потока в годах:

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+{\frac {r}{360}})^{360T}}}}$

или, в случае, если рыночная конвенция для дисконтируемой валюты — ACT/365 ( AUD , CAD , GBP ):

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+{\frac {r}{365}})^{365T}}}.}$

Иногда, для ручного расчета, гипотеза непрерывного начисления процентов является достаточно близким приближением гипотезы ежедневного начисления процентов и упрощает расчет (хотя ее применение ограничено такими инструментами, как финансовые деривативы). В этом случае коэффициент дисконтирования равен:

${\displaystyle DF(T)=e^{-T\ln(1+r)}.\,}$

Другие скидки

Для скидок в маркетинге см. скидки и надбавки , стимулирование сбыта и ценообразование . Статья о дисконтированном денежном потоке содержит пример о дисконтировании и рисках в инвестициях в недвижимость.

Смотрите также

• Купон
• Купон (облигация)
• Высокие-низкие цены
• Гиперболическое дисконтирование

Ссылки

Примечания

1. См. «Временная стоимость», «Дисконт», «Дисконтная доходность», «Сложный процент», «Эффективный рынок», «Рыночная стоимость» и «Альтернативная стоимость» в словаре финансовых и инвестиционных терминов Даунса Дж. и Гудмана Дж. Э. , Baron's Financial Guides, 2003.
2. См. «Скидка», «Сложный процент», «Гипотеза эффективных рынков», «Эффективное распределение ресурсов», «Оптимальность по Парето», «Цена», «Механизм ценообразования» и «Эффективный рынок» в книге Блэка, Джона, Оксфордский экономический словарь , Oxford University Press, 2002.
3. Chabris, CF; Laibson, DI & Schuldt, JP (2008). «Межвременной выбор». Новый экономический словарь Palgrave .
4. Здесь ставка дисконтирования отличается от ставки дисконтирования, которую Центральный банк страны взимает с финансовых учреждений.
5. Казми, Кумейл (26 февраля 2021 г.). «Калькулятор скидок — найдите цену на товар со скидкой». Smadent.com . Smadent . Получено 26 февраля 2021 г. Поскольку человек может получить прибыль от денег
6. Конкуренция со стороны других фирм, предлагающих другие финансовые активы, обещающие рыночную норму доходности , вынуждает лицо, запрашивающее отсрочку платежа, предлагать «дисконтную доходность», которая равна рыночной норме доходности.
7. Chiang, Alpha C. (1984). Фундаментальные методы математической экономики (третье изд.). Нью-Йорк: McGraw-Hill. ISBN 0-07-010813-7.

Внешние ссылки