Статьи annus mirabilis (от латинского annus mīrābilis , «чудесный год») — это четыре [a] статьи, которые Альберт Эйнштейн опубликовал в научном журнале Annalen der Physik ( «Анналы физики ») в 1905 году. Эти четыре статьи внесли большой вклад в основа современной физики . Они произвели революцию в научном понимании фундаментальных понятий пространства , времени , массы и энергии . Поскольку Эйнштейн опубликовал эти замечательные статьи за один год, 1905 год называют его annus mirabilis ( год чудес по-английски или Wunderjahr по-немецки).
Эти четыре статьи вместе с квантовой механикой и более поздней теорией общей относительности Эйнштейна составляют основу современной физики.
На момент написания статей у Эйнштейна не было легкого доступа к полному набору научных справочных материалов, хотя он регулярно читал и публиковал обзоры в журнале Annalen der Physik . Кроме того, научных коллег, готовых обсудить его теории , было немного. Он работал экспертом в Патентном бюро в Берне , Швейцария , и позже сказал о своем коллеге, Микеле Бессо , что он «не мог найти лучшего источника для моих идей во всей Европе». Кроме того, некоторое влияние на работу Эйнштейна оказали сотрудники и другие члены самозванной « Академии Олимпия » ( Морис Соловин и Конрад Хабихт ) и его жена Милева Марич , но насколько сильно неясно. [3] [4] [5]
Благодаря этим статьям Эйнштейн решил некоторые из наиболее важных вопросов и проблем физики того времени. В 1900 году лорд Кельвин в лекции под названием «Облака девятнадцатого века по динамической теории тепла и света» [6] предположил, что физика не имеет удовлетворительного объяснения результатов эксперимента Майкельсона-Морли и излучения черного тела . Как было сказано, специальная теория относительности объяснила результаты экспериментов Майкельсона-Морли. Объяснение Эйнштейном фотоэлектрического эффекта расширило квантовую теорию , которую Макс Планк разработал в своем успешном объяснении излучения черного тела.
Несмотря на большую известность, достигнутую другими его работами, например, по специальной теории относительности , именно работа по фотоэлектрическому эффекту принесла ему Нобелевскую премию в 1921 году . [7] Нобелевский комитет терпеливо ждал экспериментального подтверждения специальной теории относительности; однако ничего не появилось до экспериментов по замедлению времени Айвза и Стилвелла (1938 [8] и 1941 [9] ) и Росси и Холла (1941). [10]
Статья «Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt» («Об эвристической точке зрения на производство и преобразование света ») [Эйнштейн 1], полученная 18 марта и опубликованная 9 июня, предложила идею квантов энергии . Эта идея, мотивированная более ранним выводом Максом Планком закона излучения черного тела (которому предшествовало открытие закона смещения Вина Вильгельмом Вином за несколько лет до Планка), предполагает, что световая энергия может поглощаться или излучаться. только в дискретных количествах, называемых квантами . Эйнштейн утверждает,
Энергия при распространении луча света не распределяется непрерывно по постоянно увеличивающимся пространствам, а состоит из конечного числа квантов энергии, локализованных в точках пространства , движущихся без деления и способных поглощаться или порождаться только как сущности.
При объяснении фотоэлектрического эффекта гипотеза о том, что энергия состоит из дискретных пакетов , как показывает Эйнштейн, может быть непосредственно применена и к черным телам .
Идея квантов света противоречит волновой теории света, которая естественным образом следует из уравнений электромагнитного поведения Джеймса Клерка Максвелла и, в более общем смысле, из предположения о бесконечной делимости энергии в физических системах.
Существует глубокое формальное различие между теоретическими представлениями физиков о газах и других весомых телах и теорией Максвелла об электромагнитных процессах в так называемом пустом пространстве. Хотя мы считаем, что состояние тела полностью определяется положениями и скоростями действительно очень большого, но конечного числа атомов и электронов, мы используем непрерывные пространственные функции для определения электромагнитного состояния объема пространства, так что конечное число величин не может считаться достаточным для полного определения электромагнитного состояния пространства.
... [это] приводит к противоречиям применительно к явлениям излучения и преобразования света.
Согласно той точке зрения, что падающий свет состоит из квантов энергии ..., образование катодных лучей светом можно представить следующим образом. В поверхностный слой тела проникают энергетические кванты, энергия которых хотя бы частично преобразуется в кинетическую энергию электронов. Самая простая концепция состоит в том, что квант света передает всю свою энергию одному электрону...
Эйнштейн заметил, что фотоэлектрический эффект зависит от длины волны и, следовательно, частоты света. При слишком низкой частоте даже яркий свет не производит электронов. Однако, как только была достигнута определенная частота, даже свет низкой интенсивности производил электроны. Он сравнил это с гипотезой Планка о том, что свет может излучаться только порциями энергии, определяемыми hf , где h — постоянная Планка , а f — частота. Затем он постулировал, что свет распространяется пакетами, энергия которых зависит от частоты, и поэтому только свет выше определенной частоты может принести достаточную энергию для освобождения электрона.
Даже после того, как эксперименты подтвердили точность уравнений фотоэлектрического эффекта Эйнштейна, его объяснение не было общепринятым. Нильс Бор в своей Нобелевской речи 1922 года заявил: «Гипотеза квантов света не способна пролить свет на природу излучения».
К 1921 году, когда Эйнштейну была присуждена Нобелевская премия и его работа по фотоэлектричеству была упомянута по имени в цитате о награде, некоторые физики признали, что уравнение ( ) правильно и кванты света возможны. В 1923 году эксперимент Артура Комптона по рассеянию рентгеновских лучей помог большей части научного сообщества принять эту формулу. Теория квантов света была ярким индикатором корпускулярно-волнового дуализма , фундаментального принципа квантовой механики . [11] Полная картина теории фотоэлектричества была реализована после зрелости квантовой механики.
Статья « Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen » («О движении малых частиц, взвешенных в неподвижной жидкости, как того требует молекулярно-кинетическая теория тепла»), [Эйнштейн 2] полученный 11 мая и опубликованный 18 июля, изложил стохастическую модель броуновского движения .
В данной работе будет показано, что, согласно молекулярно-кинетической теории тепла, тела микроскопически видимых размеров, взвешенные в жидкости, должны в результате тепловых молекулярных движений совершать движения таких величин, которые можно легко наблюдать с помощью телескопа. микроскоп. Возможно, что обсуждаемые здесь движения тождественны так называемому броуновскому молекулярному движению; однако имеющиеся у меня данные о последнем настолько неточны, что я не мог составить суждения по этому вопросу...
Эйнштейн вывел выражения для среднего квадрата смещения частиц. Используя кинетическую теорию газов , которая в то время была противоречивой, в статье было установлено, что явление, которому не было удовлетворительного объяснения даже спустя десятилетия после того, как оно было впервые обнаружено, предоставило эмпирические доказательства реальности атома . Это также придало доверие статистической механике , которая в то время также вызывала споры. До этой статьи атомы считались полезной концепцией, но физики и химики спорили, являются ли атомы реальными объектами. Статистическое обсуждение поведения атомов Эйнштейном дало экспериментаторам возможность подсчитывать атомы, глядя в обычный микроскоп. Вильгельм Оствальд , один из лидеров антиатомной школы, позже рассказал Арнольду Зоммерфельду , что он был убежден в существовании атомов последующими экспериментами Жана Перрена по броуновскому движению. [12]
Книга Эйнштейна «Zur Elektrodynamik bewegter Körper» («Об электродинамике движущихся тел»), [Эйнштейн 3] — его третья статья в этом году, была получена 30 июня и опубликована 26 сентября. Он согласовывает уравнения Максвелла для электричества и магнетизма с законами механики, внося в механику серьезные изменения, близкие к скорости света . Позже это стало известно как специальная теория относительности Эйнштейна .
В документе упоминаются имена только пяти других ученых: Исаака Ньютона , Джеймса Клерка Максвелла , Генриха Герца , Кристиана Допплера и Хендрика Лоренца . Никаких ссылок на другие публикации нет. Многие идеи уже были опубликованы другими, как подробно описано в истории специальной теории относительности и спора о приоритете теории относительности . Однако статья Эйнштейна представляет теорию времени, расстояния, массы и энергии, которая согласуется с электромагнетизмом , но не учитывает силу гравитации .
В то время было известно, что уравнения Максвелла, примененные к движущимся телам, приводили к асимметрии ( проблема движущегося магнита и проводника ), и что было невозможно обнаружить какое-либо движение Земли относительно «легкой среды» ( то есть эфир) . Эйнштейн выдвигает два постулата для объяснения этих наблюдений. Во-первых, он применяет принцип относительности , который гласит, что законы физики остаются одинаковыми для любой неускоряющейся системы отсчета (называемой инерциальной системой отсчета), к законам электродинамики и оптики , а также механики. Во втором постулате Эйнштейн предполагает, что скорость света имеет одно и то же значение во всех системах отсчета, независимо от состояния движения излучающего тела.
Таким образом, специальная теория относительности согласуется с результатами эксперимента Майкельсона-Морли , в котором не была обнаружена среда проводимости (или эфир ) для световых волн в отличие от других известных волн , для которых требуется среда (например, вода или воздух), и который был решающее значение для разработки преобразований Лоренца и принципа относительности. Эйнштейн, возможно, не знал об этом эксперименте, но утверждает:
Примеры такого рода вместе с безуспешными попытками обнаружить какое-либо движение Земли относительно « легкой среды » позволяют предположить, что явления электродинамики , как и механики , не обладают никакими свойствами, соответствующими идее абсолютного покоя .
Скорость света фиксирована и, следовательно, не зависит от движения наблюдателя. Это было невозможно в рамках классической механики Ньютона . Эйнштейн утверждает,
одни и те же законы электродинамики и оптики будут справедливы для всех систем отсчета , для которых справедливы уравнения механики. Мы поднимем эту гипотезу (суть которой в дальнейшем будет называться «Принципом относительности») до статуса постулата , а также введем другой постулат, лишь по видимости несовместимый с первым, а именно, что свет всегда распространяется в пустом пространстве с определенной скоростью с , не зависящей от состояния движения излучающего тела. Этих двух постулатов достаточно для построения простой и последовательной теории электродинамики движущихся тел, основанной на теории Максвелла для неподвижных тел. Введение « светоносного эфира » окажется излишним, поскольку развиваемая здесь точка зрения не потребует ни «абсолютно стационарного пространства», наделенного особыми свойствами, ни приписывания вектора скорости точке пустого пространства. в которых происходят электромагнитные процессы. Теория... основана — как и вся электродинамика — на кинематике твердого тела , поскольку утверждения любой такой теории имеют дело с отношениями между твердыми телами ( системами координат ), часами и электромагнитными процессами . Недостаточный учет этого обстоятельства лежит в основе тех трудностей, с которыми сталкивается в настоящее время электродинамика движущихся тел.
Ранее Джордж Фицджеральд в 1889 году и Лоренц в 1892 году, независимо друг от друга, предположили, что результат Майкельсона-Морли можно объяснить, если движущиеся тела сжимаются в направлении своего движения. Некоторые из основных уравнений статьи, преобразования Лоренца , были опубликованы Джозефом Лармором (1897, 1900), Хендриком Лоренцем (1895, 1899, 1904) и Анри Пуанкаре (1905) в развитие статьи Лоренца 1904 года. Изложение Эйнштейна отличалось от объяснений Фитцджеральда, Лармора и Лоренца, но во многих отношениях было похоже на формулировку Пуанкаре (1905).
Его объяснение вытекает из двух аксиом. Первая — это идея Галилея о том, что законы природы должны быть одинаковыми для всех наблюдателей, которые движутся с постоянной скоростью относительно друг друга. Эйнштейн пишет:
На законы, по которым изменяются состояния физических систем, не влияет то, будут ли эти изменения состояний отнесены к той или иной из двух систем координат, находящихся в равномерном поступательном движении.
Вторая аксиома — это правило, согласно которому скорость света одинакова для каждого наблюдателя.
Любой луч света движется в «стационарной» системе координат с определенной скоростью с независимо от того, испускается ли луч неподвижным или движущимся телом.
Теория, теперь называемая специальной теорией относительности , отличает ее от его более поздней общей теории относительности , которая считает всех наблюдателей эквивалентными. Признавая роль Макса Планка в раннем распространении своих идей, Эйнштейн писал в 1913 году: «Внимание, которое эта теория так быстро получила от коллег, несомненно, в значительной степени объясняется решительностью и теплотой, с которой он [Планк] вмешался в эту теорию». Кроме того, формулировка пространства-времени , предложенная Германом Минковским в 1907 году, способствовала получению широкого признания. Кроме того, что наиболее важно, теория подтверждалась постоянно растущим количеством подтверждающих экспериментальных данных.
21 ноября Annalen der Physik опубликовала четвертую статью (получена 27 сентября) «Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?» («Зависит ли инерция тела от содержания в нем энергии?»), [Эйнштейн 4] , в котором Эйнштейн вывел, возможно, самое известное из всех уравнений: E = mc 2 . [13]
Эйнштейн считал уравнение эквивалентности имеющим первостепенное значение, поскольку оно показало, что массивная частица обладает энергией, «энергией покоя», отличной от ее классической кинетической и потенциальной энергий . Статья основана на исследованиях Джеймса Клерка Максвелла и Генриха Рудольфа Герца , а также на аксиомах теории относительности, как утверждает Эйнштейн:
Результаты предыдущего расследования приводят к очень интересному выводу, который здесь предстоит сделать.
Предыдущее исследование было основано «на уравнениях Максвелла-Герца для пустого пространства вместе с выражением Максвелла для электромагнитной энергии пространства...»
Законы изменения состояний физических систем не зависят от альтернативы, к какой из двух систем координат, находящихся в равномерном движении параллельного поступательного движения относительно друг друга, относятся эти изменения состояния (принцип относительности).
Уравнение гласит, что энергия покоящегося тела ( E ) равна его массе ( m ), умноженной на квадрат скорости света ( c ), или E = mc 2 .
Если тело отдает энергию L в виде излучения, его масса уменьшается на L / c 2 . Тот факт, что энергия, отнятая от тела, становится энергией излучения, очевидно, не имеет никакого значения, так что мы приходим к более общему выводу, что
Масса тела является мерой его энергетического содержания; если энергия изменится на L , масса изменится в том же смысле на L /(9 × 10 20 ) , причем энергия измеряется в эргах , а масса в граммах.
...
Если теория соответствует фактам, излучение передает инерцию между излучающим и поглощающим телами.
Соотношение масса-энергия можно использовать для предсказания того, сколько энергии будет высвобождено или потрачено в результате ядерных реакций ; просто измеряют массу всех составляющих и массу всех продуктов и умножают разницу между ними на c 2 . Результат показывает, сколько энергии будет высвобождено или потреблено, обычно в форме света или тепла. Применительно к определенным ядерным реакциям уравнение показывает, что будет высвобождено чрезвычайно большое количество энергии, в миллионы раз больше, чем при сгорании химических взрывчатых веществ , где количество массы, преобразованной в энергию, незначительно. Это объясняет, почему ядерное оружие и ядерные реакторы производят такое феноменальное количество энергии, поскольку они высвобождают энергию связи во время ядерного деления и ядерного синтеза и преобразуют часть субатомной массы в энергию.
Международный союз теоретической и прикладной физики ( IUPAP ) решил отметить 100-летие публикации обширной работы Эйнштейна в 1905 году как Всемирный год физики 2005 . Впоследствии это было одобрено Организацией Объединенных Наций .
