stringtranslate.com

Счет

Дети в Лаосе развлекаются, совершенствуя навыки счета с помощью игры «Number Bingo». Они бросают три игральные кости, составляют уравнение из чисел, чтобы получить новое число, затем закрашивают это число на доске, пытаясь получить четыре подряд .
Числовое бинго улучшает математические навыки. LPB Лаос.

Счет — это способность понимать, рассуждать и применять простые числовые понятия. [1] Благотворительная организация National Numeracy утверждает: «Счет означает понимание того, как математика используется в реальном мире, и способность применять ее для принятия наилучших возможных решений... Речь идет как о мышлении и рассуждениях, так и о «вычислении сумм»». . Базовые навыки счета включают понимание фундаментальных арифметических операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление. Например, если человек может понять простые математические уравнения, такие как 2 + 2 = 4, то можно считать, что он обладает хотя бы базовыми знаниями в области чисел. Существенные аспекты счета также включают чувство числа , смысл операций, вычисления, измерения , геометрию , вероятность и статистику . [ нужна цитата ] Численно грамотный человек может управлять математическими требованиями жизни и реагировать на них. [2] [3]

Напротив, неграмотность (отсутствие умения считать) может иметь негативное влияние. Умение считать влияет на здоровое поведение, финансовую грамотность и карьерные решения. Таким образом, неумение считать может негативно повлиять на экономический выбор, финансовые результаты, состояние здоровья и удовлетворенность жизнью. [3] [4] [5] Это также может исказить восприятие риска при принятии решений в области здравоохранения. [6] Более высокая способность к счету связана со снижением восприимчивости к эффектам фреймирования , меньшим влиянием нечисловой информации, такой как состояние настроения, и большей чувствительностью к различным уровням числового риска. [7] Эллен Питерс и ее коллеги утверждают, что достижение преимуществ числовой грамотности, однако, может зависеть от вычислительной самоэффективности или уверенности в своих навыках. [8]

Представление чисел

Люди развились, чтобы мысленно представлять числа двумя основными способами, основанными на наблюдении (а не на формальной математике). [9] Эти представления часто считаются врожденными [10] (см. Числовое познание ), общими для всех человеческих культур, [11] общими для нескольких видов, [12] и не являющимися результатом индивидуального обучения или культурная передача. Они есть:

  1. Приблизительное представление числовой величины и
  2. Точное представление количества отдельных предметов.

Приблизительные представления числовых величин подразумевают, что можно относительно оценить и понять сумму, если число велико (см. Приблизительную систему счисления ). Например, один эксперимент показал детям и взрослым массивы из множества точек. [11] После краткого наблюдения обе группы смогли точно оценить приблизительное количество точек. Однако различение различий между большим количеством точек оказалось более сложной задачей. [11]

Точное представление отдельных предметов показывает, что люди более точно оценивают суммы и различают различия, когда числа относительно невелики (см. Разделение ). [11] Например, в одном эксперименте экспериментатор подарил младенцу две стопки крекеров: одному — два крекера, другому — три. Затем экспериментатор накрыл каждую стопку чашкой. Когда ребенку разрешали выбрать чашку, он всегда выбирал чашку, в которой было больше крекеров, потому что он мог различить разницу. [11]

Обе системы — приблизительное представление величины и точное представление количества отдельных предметов — имеют ограниченную силу. Например, ни один из них не допускает представления дробей или отрицательных чисел . Более сложные представления требуют образования. Однако успехи в школьной математике коррелируют с невыученным человеком приблизительным чувством числа . [13]

Определения и оценка

Фундаментальные (или элементарные) навыки счета включают понимание прямой числовой линии, времени, измерения и оценки. [6] Фундаментальные навыки включают базовые навыки (способность идентифицировать и понимать числа) и вычислительные навыки (способность выполнять простые арифметические операции и сравнивать числовые величины).

Более сложные навыки счета включают понимание понятий отношений (особенно дробей, пропорций, процентов и вероятностей) и знание того, когда и как выполнять многоэтапные операции. [6] На более высоких уровнях включены две категории навыков: аналитические навыки (способность понимать числовую информацию, например, необходимую для интерпретации графиков и диаграмм) и статистические навыки (способность применять более высокие вероятностные и статистические вычисления, такие как как условные вероятности).

Для оценки навыков счета и здоровья были разработаны различные тесты. [6] [7] [14] [15] [16] [17] [18] Для оценки навыков счета, связанных со здоровьем, были разработаны различные тесты. Два из этих тестов, которые были признаны «надежными и действительными», — это GHNT-21 и GHNT-6. [19]

Влияние детства

Первые пару лет детства считаются важной частью жизни для развития навыков счета и грамотности. [20] Существует множество компонентов, которые играют ключевую роль в развитии навыков счета в молодом возрасте, такие как социально-экономический статус (SES), воспитание детей, среда домашнего обучения (HLE) и возраст. [20]

Социоэкономический статус

Дети, воспитывающиеся в семьях с высоким СЭС, как правило, больше участвуют в деятельности, способствующей развитию. [20] У таких детей больше шансов развить необходимые способности к обучению и стать более мотивированными к обучению. [20] В частности, считается, что уровень образования матери влияет на способность ребенка успешно считать. То есть у матерей с высоким уровнем образования дети, как правило, более успешны в счете. [20]

Более того, ряд исследований доказали, что уровень образования матери тесно коррелирует со средним возрастом вступления в брак. Точнее, женщины, вступившие в брак позже, как правило, имеют большую автономию , шансы на получение премии за навыки и уровень образования (т.е. умение считать). Следовательно, они с большей вероятностью поделились этим опытом с детьми. [21]

Воспитание

Родителям рекомендуется сотрудничать со своим ребенком в выполнении простых обучающих упражнений, таких как чтение книги, рисование, рисование и игра с числами. Если говорить более выразительно [ необходимы разъяснения ] , то родителям рекомендуется использовать сложный язык, быть более отзывчивым по отношению к ребенку и устанавливать теплые взаимоотношения при подтверждении положительных результатов по счету. [20] При обсуждении полезного родительского поведения формируется петля обратной связи, потому что довольные родители более охотно взаимодействуют со своим ребенком, что, по сути, способствует лучшему развитию ребенка. [20]

Среда домашнего обучения

Наряду с воспитанием и SES, сильная среда домашнего обучения увеличивает вероятность того, что ребенок будет подготовлен к пониманию сложного математического школьного образования. [22] Например, если на ребенка влияют многие учебные занятия в семье, такие как головоломки, книжки-раскраски, лабиринты или книги с загадками в картинках, то он будет более подготовлен к школьным занятиям. [22]

Возраст

При обсуждении развития навыков счета у детей учитывается возраст. [22] Дети в возрасте до 5 лет имеют наилучшие возможности освоить базовые навыки счета. [22] После семи лет достижение базовых навыков счета становится менее влиятельным. [22] Например, было проведено исследование для сравнения способностей к чтению и математике у детей в возрасте пяти и семи лет, каждый из которых был разделен на три разные группы умственных способностей (неуспевающие, средние и переуспевающие). Различия в объеме сохраняемых знаний были больше между тремя разными группами в возрасте пяти лет, чем между группами в возрасте семи лет. Это показывает, что люди более молодого возраста имеют возможность запоминать больше информации, например, умение считать. По словам Гельмана и Галлистела в книге «Понимание числа ребенком», «дети в возрасте двух лет могут точно судить о численности при условии, что эта численность не превышает двух или трех». Было обнаружено, что дети уже в возрасте трех лет понимают элементарные математические понятия. [23] Килпатрик и его коллеги утверждают, что «большинство дошкольников показывают, что они могут понимать и выполнять простое сложение и вычитание по крайней мере к 3 годам». [24] Наконец, было замечено, что дошкольники получают пользу от базового понимания «счета, чтения и письма чисел, понимания простого сложения и вычитания, числового рассуждения, классификации объектов и форм, оценки, измерения, [24] и] воспроизведение числовых моделей». [25]

Грамотность

Кажется, существует связь между грамотностью и умением считать, [26] [27] , которую можно увидеть у маленьких детей. В зависимости от уровня грамотности или умения считать в молодом возрасте можно прогнозировать рост грамотности и/или навыков счета в будущем развитии. [28] Есть некоторые свидетельства того, что у людей может быть врожденное чувство числа. Например, в одном исследовании пятимесячным младенцам показывали две куклы, которые затем закрывали ширмой. Младенцы видели, как экспериментатор вытащил одну куклу из-за ширмы. Без ведома ребенка второй экспериментатор мог убрать или добавить кукол, невидимый за ширмой. Когда ширму убирали, младенцы больше удивлялись неожиданному числу (например, если кукол оставалось еще две). Некоторые исследователи пришли к выводу, что младенцы умели считать, хотя другие сомневаются в этом и утверждают, что младенцы замечали площадь поверхности, а не число. [29]

Работа

Умение считать оказывает огромное влияние на занятость. [30] В рабочей среде умение считать может быть контролирующим фактором, влияющим на карьерные достижения и неудачи. [30] Многие профессии требуют от людей хорошо развитых численных навыков: например, математик , физик , бухгалтер , актуарий , аналитик рисков , финансовый аналитик , инженер и архитектор . Вот почему основной целью Цели устойчивого развития 4 является существенное увеличение числа молодых людей, обладающих соответствующими навыками для достойного труда и трудоустройства [31] , поскольку даже за пределами этих специализированных областей отсутствие навыков счета может сократить возможности трудоустройства и продвижение по службе, что приводит к неквалифицированной профессиональной карьере, низкооплачиваемой работе и даже безработице. [32] Например, плотники и дизайнеры интерьеров должны уметь измерять, использовать дроби и рассчитывать бюджет. [33] Другой пример влияния умения считать на трудоустройство был продемонстрирован в Институте Пойнтера . Институт Пойнтера недавно включил умение считать в число навыков, необходимых компетентным журналистам . Макс Франкель , бывший исполнительный редактор The New York Times , утверждает, что «умелое использование чисел так же важно для общения, как и использование глаголов ». К сожалению, очевидно, что журналисты часто демонстрируют плохие навыки счета. По данным исследования Общества профессиональных журналистов , 58% соискателей работы, опрошенных директорами новостных агентств, не имели адекватного понимания статистических материалов. [34]

Для оценки претендентов на работу профессиональными психологами , занимающимися изучением счета, были созданы психометрические тесты на числовое мышление. Эти тесты используются для оценки способности понимать и применять числа. Иногда они проводятся с ограничением по времени, поэтому тестируемый должен думать быстро и кратко. Исследования показали, что эти тесты очень полезны при оценке потенциальных кандидатов, поскольку они не позволяют кандидатам подготовиться к тесту, в отличие от вопросов на собеседовании. Это говорит о том, что результаты заявителя надежны и точны .

Эти тесты впервые стали широко распространены в 1980-х годах, после новаторской работы психологов, таких как П. Клайн, опубликовавший в 1986 году книгу под названием « Руководство по построению тестов: Введение в психометрический дизайн» , в которой объяснялось, что психометрическое тестирование может обеспечить надежные и объективные результаты. результаты, которые можно использовать для оценки числовых способностей кандидата.

Неумение считать и дискалькулия

Термин «неграмотность» — это неологизм , придуманный по аналогии с неграмотностью . Неграмотность означает отсутствие способности рассуждать с числами. Этот термин был придуман ученым-когнитивистом Дугласом Хофштадтером ; однако он был популяризирован в 1989 году математиком Джоном Алленом Паулосом в его книге «Несчётность: математическая неграмотность и её последствия» .

Дискалькулия развития относится к стойкому и специфическому нарушению обучения базовым числам и арифметическим навыкам в контексте нормального интеллекта.

Закономерности и различия

Коренные причины нечисленности различаются. Неумение считать наблюдалось у тех, кто страдает от плохого образования и отсутствия навыков счета в детстве. [35] Неспособность считать проявляется у детей во время перехода от навыков счета, полученных до школьного обучения, к новым навыкам, которым обучают на факультетах образования, из-за их способности памяти понимать материал. [35] Также наблюдались закономерности неумения считать в зависимости от возраста, пола и расы. [36] Пожилые люди обладают более низкими навыками счета, чем молодые люди. [36] Установлено, что мужчины обладают более высокими навыками счета, чем женщины. [30] Некоторые исследования показывают, что молодые люди африканского происхождения, как правило, имеют более низкие навыки счета. [36] Исследование «Тенденции в международном исследовании математики и естественных наук» (TIMSS), в ходе которого дети четвертого класса (в среднем от 10 до 11 лет) и восьмого класса (в среднем от 14 до 15 лет) из 49 стран проходили тестирование на понимание математики. Оценка включала тесты на число, алгебру (также называемые закономерностями и связями в четвертом классе), измерения, геометрию и данные. Последнее исследование, проведенное в 2003 году, показало, что дети из Сингапура в обоих классах показали самые высокие результаты. Такие страны, как САР Гонконг, Япония и Тайвань, также имеют высокий уровень умения считать. Самые низкие оценки были обнаружены в таких странах, как [ нужны разъяснения ] Южная Африка, Гана и Саудовская Аравия. Другое открытие показало заметную разницу между мальчиками и девочками, за некоторыми исключениями. Например, девочки показали значительно лучшие результаты в Сингапуре, а мальчики — в США. [11]

Теория

Существует теория, согласно которой неграмотность встречается чаще, чем неграмотность, если разделить когнитивные способности на две отдельные категории. Дэвид К. Гири, известный психолог когнитивного развития и эволюции из Университета Миссури , ввел термины «биологические первичные способности» и «биологические вторичные способности». [35] Первичные биологические способности развиваются со временем и необходимы для выживания. К таким способностям относятся владение общим языком или знание простой математики. [35] Вторичные биологические способности достигаются посредством личного опыта и культурных обычаев, таких как чтение или высшая математика, изучаемая в школе. [35] Грамотность и умение считать схожи в том смысле, что оба являются важными навыками, используемыми в жизни. Однако они различаются по типу умственных требований, которые каждый из них предъявляет. Грамотность состоит из приобретения словарного запаса и грамматической сложности, которые, по-видимому, более тесно связаны с запоминанием, тогда как умение считать предполагает манипулирование понятиями, например, в исчислении или геометрии , и основывается на базовых навыках счета. [35] Это может быть потенциальным объяснением проблемы умения считать. [35]

Нечеткость и восприятие риска при принятии решений в области здравоохранения

Счетная грамотность в отношении здоровья определяется как «степень, в которой люди обладают способностью получать доступ, обрабатывать, интерпретировать, общаться и действовать на основе числовой, количественной, графической, биостатистической и вероятностной информации о здоровье, необходимой для принятия эффективных решений в отношении здоровья». [37] Концепция медицинской грамотности является составной частью концепции медицинской грамотности . Умение считать и медицинская грамотность можно рассматривать как комбинацию навыков, необходимых для понимания риска и принятия правильных решений в отношении поведения, связанного со здоровьем.

Для оценки здоровья необходимы базовые навыки счета, а также более продвинутые аналитические и статистические навыки. Например, умение считать здоровье также требует способности понимать вероятности или относительные частоты в различных числовых и графических форматах, а также делать байесовские выводы , избегая при этом ошибок, иногда связанных с байесовскими рассуждениями (см. « Ошибка базовой ставки» , «Консерватизм (байесианский)» ). Оценка здоровья также требует понимания терминов с определениями, специфичными для медицинского контекста. Например, хотя «выживаемость» и «смертность» в обычном использовании дополняют друг друга, в медицине эти термины не дополняют друг друга (см. пятилетнюю выживаемость ). [38] [39] Неумение считать также является очень распространенной проблемой при восприятии риска в поведении, связанном со здоровьем; он ассоциируется с пациентами, врачами, журналистами и политиками. [36] [39] Те, у кого отсутствуют или ограничены навыки счета в отношении здоровья, рискуют принять неправильные решения, связанные со здоровьем, из-за неточного восприятия информации. [20] [40] Например, если у пациентки диагностирован рак молочной железы, отсутствие счета может помешать ей понять рекомендации врача или даже серьезность проблемы со здоровьем или даже вероятность пользы от лечения. [41] Одно исследование показало, что люди склонны переоценивать свои шансы на выживание или даже выбирать больницы более низкого качества. [30] Неграмотность также затрудняет или делает невозможным правильное чтение медицинских графиков для некоторых пациентов. [42] Некоторые авторы отличают графическую грамотность от умения считать. [43] Действительно, многие врачи проявляют неспособность считать, пытаясь объяснить пациенту график или статистику. Непонимание между врачом и пациентом из-за того, что врач, пациент или оба не могут эффективно понимать цифры, может привести к серьезному вреду для здоровья.

Различные форматы представления числовой информации, например, массивы значков собственной частоты, были оценены для оказания помощи людям как с низким, так и с высоким уровнем счета. [36] [44] [45] [46] [47] Другие форматы данных оказывают большую помощь людям с низким уровнем счета. [3] [48] [49]

Эволюция счета

В области экономической истории счет часто используется для оценки человеческого капитала в те времена, когда не было данных о школьном обучении или других образовательных мерах. Используя метод, называемый возрастным накоплением , такие исследователи, как профессор Йорг Батен, изучают развитие и неравенство в навыках счета с течением времени и в разных регионах. Например, Батен [50] и Хиппе обнаруживают разрыв в навыках счета между регионами Западной и Центральной Европы и остальной Европой за период 1790–1880 гг. В то же время анализ данных показывает, что эти различия, а также неравенство внутри страны со временем уменьшились. Используя аналогичный подход, Батен и Фури [51] обнаружили в целом высокий уровень умения считать у жителей Капской колонии (конец 17 - начало 19 века).

В отличие от этих исследований, сравнивающих умение считать по странам или регионам, также возможно проанализировать умение считать внутри стран. Например, Батен, Крайен и Вот [52] рассматривают влияние войны на умение считать в Англии , а Батен и Привицер [53] обнаруживают «военную предвзятость» на территории современной западной Венгрии : люди, выбиравшие военную карьеру, в среднем — лучшие показатели счёта (от 1 до н. э. до 3 н. э. ).

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Брукс, М.; Пуи (2010). «Являются ли индивидуальные различия в способности к счету уникальными по сравнению с общими умственными способностями? Более пристальный взгляд на общую меру способности к счету». Исследование индивидуальных различий . 4. 8 : 257–265.
  2. ^ Статистическое управление Канады. «Опираясь на наши компетенции: канадские результаты Международного исследования грамотности и навыков взрослых» (PDF) . Статистическое управление Канады. п. 209. Архивировано из оригинала (PDF) 27 сентября 2011 г.
  3. ^ abc Питерс, Эллен (2020). Неумение считать в дикой природе: непонимание и неправильное использование чисел . Издательство Оксфордского университета.
  4. ^ Джерарди, К.; Гетт, Л.; Мейер, С. (2013). «Численные способности предсказывают дефолт по ипотеке». Труды Национальной академии наук . 110 (28): 11267–11271. Бибкод : 2013PNAS..11011267G. дои : 10.1073/pnas.1220568110 . ПМЦ 3710828 . ПМИД  23798401. 
  5. ^ Бэнкс, Дж.; О'Ди, К.; Олдфилд, З. (2010). «Когнитивная функция, умение считать и траектории пенсионных накоплений *». Экономический журнал . 120 (548): Ф381–Ф410. дои : 10.1111/j.1468-0297.2010.02395.x. ПМЦ 3249594 . ПМИД  22228911. 
  6. ^ abcd Рейна, В.Ф.; Нельсон, WL; Хан, ПК; Дикманн, Н.Ф. (2009). «Как умение считать влияет на понимание риска и принятие медицинских решений». Психологический вестник . 135 (6): 943–973. дои : 10.1037/a0017327. ПМК 2844786 . ПМИД  19883143. 
  7. ^ Аб Веллер, Дж. А.; Дикманн, Н.Ф.; Таслер, М.; Мерц, СК; Бернс, WJ; Питерс, Э. (2013). «Разработка и тестирование сокращенной шкалы счета: подход к анализу Раша». Журнал принятия поведенческих решений . 26 (2): 198–212. CiteSeerX 10.1.1.678.6236 . дои : 10.1002/bdm.1751. ПМК 7161838 . ПМИД  32313367.  
  8. ^ Питерс, Э.; Томпкинс, МК; Нолл, М.; Ардоин, СП; Шутс-Рейнхард, Б.; Меара, А.С. (2019). «Несмотря на высокую объективную точность счета, более низкая достоверность чисел связана с худшими финансовыми и медицинскими результатами». Труды Национальной академии наук . 116 (39): 19386–19391. Бибкод : 2019PNAS..11619386P. дои : 10.1073/pnas.1903126116 . ПМК 6765274 . ПМИД  31501338. 
  9. ^ Фейгенсон, Лиза; Деэн, Станислас; Спелке, Элизабет (июль 2004 г.). «Основные системы счисления». Тенденции в когнитивных науках . 8 (7): 307–314. doi :10.1016/j.tics.2004.05.002. PMID  15242690. S2CID  17313189.
  10. ^ Изард, В.; Санн, К.; Спелке, ЕС; Стрери, А. (2009). «Новорожденные воспринимают абстрактные числа». Труды Национальной академии наук . 106 (25): 10382–10385. Бибкод : 2009PNAS..10610382I. дои : 10.1073/pnas.0812142106 . ПМК 2700913 . ПМИД  19520833. 
  11. ^ abcdef Деэн, С.; Изард, В.; Спелке, Э.; Пика, П. (2008). «Логарифмическая или линейная? Отличительные представления о числовой шкале в культурах коренных народов Запада и Амазонки». Наука . 320 (5880): 1217–1220. Бибкод : 2008Sci...320.1217D. дои : 10.1126/science.1156540. ПМК 2610411 . ПМИД  18511690. 
  12. ^ Нидер, А. (2005). «Подсчет нейронов: нейробиология числовой компетентности». Обзоры природы Неврология . 6 (3): 177–190. дои : 10.1038/nrn1626. PMID  15711599. S2CID  14578049.
  13. ^ Хальберда, Дж.; Маццокко, МЛММ; Фейгенсон, Л. (2008). «Индивидуальные различия в остроте невербальных чисел коррелируют с успеваемостью по математике». Природа . 455 (7213): 665–668. Бибкод : 2008Natur.455..665H. дои : 10.1038/nature07246. PMID  18776888. S2CID  27196030.
  14. ^ Шварц, LM; Волошин С.; Черный, туалет; Уэлч, Х.Г. (1997). «Роль счета в понимании пользы скрининговой маммографии». Анналы внутренней медицины . 127 (11): 966–972. doi : 10.7326/0003-4819-127-11-199712010-00003. PMID  9412301. S2CID  19412405.
  15. ^ Липкус, И.М.; Самса, Г.; Ример, Б.К. (2001). «Общая успеваемость по шкале счета среди высокообразованных выборок». Принятие медицинских решений . 21 (1): 37–44. дои : 10.1177/0272989X0102100105. PMID  11206945. S2CID  25249366.
  16. ^ Кокли, ET; Галесич, М.; Шульц, Э.; Газаль, С.; Гарсия-Ретамеро, Р. (2012). «Измерение грамотности в вопросах риска: Берлинский тест на умение считать» (PDF) . Суждение и принятие решений . 7 (1): 25–47. дои : 10.1017/S1930297500001819. S2CID  11617465.
  17. ^ Шапира, ММ; Уокер, CM; Капперт, К.Дж.; Ганшоу, П.С.; Флетчер, Кентукки; МакГинли, Эл.; Дель Посо, С.; Шауэр, К.; Тарима, С.; Джейкобс, Э.А. (2012). «Понимание счета в медицинском инструменте: показатель здоровья, разработанный с использованием теории реагирования на предметы». Принятие медицинских решений . 32 (6): 851–865. дои : 10.1177/0272989X12447239. ПМК 4162626 . ПМИД  22635285. 
  18. ^ Фагерлин, А.; Зикмунд-Фишер, Би Джей; Убель, Пенсильвания; Янкович, А.; Дерри, ХА; Смит, DM (2007). «Измерение навыков счета без теста по математике: разработка шкалы субъективного счета». Принятие медицинских решений . 27 (5): 672–680. дои : 10.1177/0272989X07304449. PMID  17641137. S2CID  30150256.
  19. ^ Осборн, Чандра Ю.; Уоллстон, Кеннет А.; Шпигель, Адам; Кавано, Керри; Крипалани, Сунил; Ротман, Рассел Л. (июнь 2013 г.). «Разработка и проверка общего теста по счету здоровья (GHNT)». Обучение и консультирование пациентов . 91 (3): 350–356. дои : 10.1016/j.pec.2013.01.001. ISSN  0738-3991. ПМЦ 3644342 . ПМИД  23433635. 
  20. ^ abcdefgh Чампа, Филип Дж.; Осборн, Чандра Ю.; Петерсон, Нираджа Б.; Ротман, Рассел Л. (13 декабря 2010 г.). «Счет пациентов, восприятие общения с поставщиками услуг и использование скрининга колоректального рака». Журнал медицинских коммуникаций . 15 (суп3): 157–168. дои : 10.1080/10810730.2010.522699. ПМК 3075203 . ПМИД  21154091. 
  21. ^ Йорг, Батен; Миколай, Шолтысек; Моника, Кампестрини (14 декабря 2016 г.). «Власть девушек» в Восточной Европе? Развитие человеческого капитала в Центрально-Восточной и Восточной Европе в семнадцатом-девятнадцатом веках и его определяющие факторы» (PDF) . Европейский обзор экономической истории . дои : 10.1093/ereh/hew017. S2CID  51963985. Архивировано из оригинала (PDF) 28 февраля 2019 года.
  22. ^ abcde Melhuish, Эдвард С.; Фан, Май Б.; Сильва, Кэти; Сэммонс, Пэм; Сирадж-Блатчфорд, Ирам; Таггарт, Бренда (март 2008 г.). «Влияние среды домашнего обучения и опыта дошкольного центра на развитие грамотности и счета в начальной школе». Журнал социальных проблем . 64 (1): 95–114. дои : 10.1111/j.1540-4560.2008.00550.x. S2CID  18460752.
  23. ^ Хьюз, Мартин (1986). Дети и число . Уайли-Блэквелл. ISBN 978-0-631-13581-4.
  24. ^ Джереми Килпатрик; Джейн Сваффорд; Брэдфорд Финделл (2001). Сложение + это: помогаем детям изучать математику . Национальная Академия Пресс. ISBN 0-309-06995-5. ОСЛК  248386156.
  25. ^ Эверс-Роджерс, Дженнифер; Коуэн, Ричард (январь 1996 г.). «Дети как ученики счета». Раннее развитие и уход за детьми . 125 (1): 15–25. дои : 10.1080/0300443961250102. ISSN  0300-4430.
  26. ^ Баллок, Джеймс О. (октябрь 1994 г.), «Грамотность в языке математики», The American Mathematical Monthly , 101 (8): 735–743, doi : 10.2307/2974528, JSTOR  2974528
  27. ^ Стин, Линн Артур (2001), «Математика и счет: две грамотности, один язык», Учитель математики , 6 (1): 10–16
  28. ^ Пурпура, Дэвид; Хьюм, Л.; Симс, Д.; Лониган, К. (2011). «Ранняя грамотность и раннее умение считать: ценность включения ранних навыков грамотности в прогнозирование умения считать». Журнал экспериментальной детской психологии . 110 (4): 647–658. doi :10.1016/j.jecp.2011.07.004. ПМИД  21831396.
  29. ^ Цифры в уме
  30. ^ abcd Брукс, М.; Пуи, С. (2010). «Являются ли индивидуальные различия в способности к счету уникальными по сравнению с общими умственными способностями? Более пристальный взгляд на общую меру способности к счету». Исследование индивидуальных различий . 4. 8 : 257–265.
  31. ^ «10 целей ЦУР 4» . Глобальная кампания за образование . Проверено 22 сентября 2020 г.
  32. ^ Чампа, Филип Дж.; Осборн, Чандра Ю.; Петерсон, Нираджа Б.; Ротман, Рассел Л. (2010). «Счет пациентов, восприятие общения с поставщиками услуг и использование скрининга колоректального рака». Журнал медицинских коммуникаций . 15 (Приложение 3): 157–168. дои : 10.1080/10810730.2010.522699. ПМК 3075203 . ПМИД  21154091. 
  33. ^ Мелхуиш, Эдвард С.; Фан, Май Б.; Сильва, Кэти; Сэммонс, Пэм; Сирадж-Блатчфорд, Ирам; Таггарт, Бренда (2008). «Влияние среды домашнего обучения и опыта дошкольного центра на развитие грамотности и счета в начальной школе». Журнал социальных проблем . 64 (1): 95–114. дои : 10.1111/j.1540-4560.2008.00550.x. S2CID  18460752.
  34. ^ Сканлан, Чип (2004). «Почему математика имеет значение. Архивировано 14 января 2009 г. в Wayback Machine » , Poynter Online , 8 сентября 2004 г.
  35. ^ abcdefg Лефевр, Джо-Энн (2000). «Исследование развития академических навыков: введение в специальный выпуск, посвященный ранней грамотности и раннему умению считать». Канадский журнал экспериментальной психологии . 54 (2): 57–60. дои : 10.1037/h0088185. ПМИД  10881390.
  36. ^ Абде Донель, Л.; Хоффман-Гетц, Л.; Ароча, Дж. Ф. (2007). «Оценка навыков счета среди пожилых людей, проживающих в сообществе». Журнал медицинских коммуникаций . 7. 12 (7): 651–665. дои : 10.1080/10810730701619919. PMID  17934942. S2CID  20421979.
  37. ^ Голбек, Алабама; Алерс-Шмидт, ЧР; Паскаль, AM; Дисмук, SE (2005). «Определение и операционная основа медицинского счета». Американский журнал профилактической медицины . 29 (4): 375–376. дои : 10.1016/j.amepre.2005.06.012. ПМИД  16242604.
  38. ^ Уэлч, Х.Г.; Шварц, Л.М.; Волошин, С. (2000). «Является ли рост пятилетней выживаемости свидетельством успеха в борьбе с раком?». ДЖАМА . 283 (22): 2975–2978. дои : 10.1001/jama.283.22.2975. ПМИД  10865276.
  39. ^ аб Гигеренцер, Г.; Гайсмайер, В.; Курц-Мильке, Э.; Шварц, Л.М.; Волошин, С. (2007). «Помощь врачам и пациентам разобраться в статистике здравоохранения». Психологическая наука в общественных интересах . 8 (2): 53–96. дои : 10.1111/j.1539-6053.2008.00033.x . hdl : 11858/00-001M-0000-0025-7CFC-A . ПМИД  26161749.
  40. ^ Лог, Т.; Баугер, Л.; Линдберг, М.; Фрибур, О. (2014). «Роль умения считать и интеллекта в оценке риска для здоровья и интерпретации медицинских данных». Поведенческое принятие решений . 30 (2): 95–108. дои : 10.1002/bdm.1788.
  41. ^ Липкус, И.М.; Питерс, Э.; Киммик, Г.; Лётчева В.; Марком, П. (2010). «Ожидания лечения пациентов с раком молочной железы после участия в программе помощи в принятии решений Adjuvant Online: влияние навыков счета». Принятие медицинских решений . 30 (4): 464–473. дои : 10.1177/0272989X09360371. ПМК 3616375 . ПМИД  20160070. 
  42. ^ Хесс, Р.; Висшерс, VHM; Зигрист, М.; Келлер, К. (2011). «Как люди воспринимают графическое сообщение о рисках? Роль субъективного счета». Журнал исследований рисков . 14 : 47–61. дои : 10.1080/13669877.2010.488745. S2CID  146594087.
  43. ^ Галесич, М .; Гарсия-Ретамеро, Р. (2010). «Графическая грамотность: межкультурное сравнение». Принятие медицинских решений . 31 (3): 444–457. дои : 10.1177/0272989X10373805. PMID  20671213. S2CID  32662502.
  44. ^ Анкер, Дж. С.; Сенатираджа, Ю.; Кукафка, Р.; Старрен, Дж. Б. (2006). «Особенности построения графиков в информировании о рисках для здоровья: систематический обзор». Журнал Американской ассоциации медицинской информатики . 13 (6): 608–618. дои : 10.1197/jamia.M2115. ПМК 1656964 . ПМИД  16929039. 
  45. ^ Гарсия-Ретамеро, Р.; Окан, Ю.; Кокли, ET (2012). «Использование наглядных средств для улучшения информирования о рисках для здоровья: обзор». Научный мировой журнал . 2012 : 1–10. дои : 10.1100/2012/562637 . ПМЦ 3354448 . ПМИД  22629146. 
  46. ^ Хоффраж, У.; Линдси, С.; Хертвиг, Р.; Гигеренцер, Г. (2000). «Медицина: передача статистической информации». Наука . 290 (5500): 2261–2262. дои : 10.1126/science.290.5500.2261. hdl : 11858/00-001M-0000-0025-9B18-3 . PMID  11188724. S2CID  33050943.
  47. ^ Галесич, М.; Гарсия-Ретамеро, Р.; Гигеренцер, Г. (2009). «Использование массивов значков для информирования о медицинских рисках: преодоление низкой способности к счету». Психология здоровья . 28 (2): 210–216. дои : 10.1037/a0014474. hdl : 11858/00-001M-0000-0024-F6BE-3 . PMID  19290713. S2CID  10545246.
  48. ^ Питерс, Э.; Дикманн, Н.; Диксон, А.; Хиббард, Дж. Х.; Мерц, СК (2007). «Меньше значит больше в предоставлении качественной информации потребителям». Исследования и обзоры медицинского обслуживания . 64 (2): 169–190. дои : 10.1177/10775587070640020301. PMID  17406019. S2CID  1001326.
  49. ^ Питерс, Э.; Дикманн, Н.; Вастфьол, Д.; Мерц, СК; Слович, П.; Хиббард, Дж. Х. (2009). «Придание смысла цифрам: влияние оценочных категорий на решения». Журнал экспериментальной психологии: прикладной . 15 (3): 213–227. дои : 10.1037/a0016978. PMID  19751072. S2CID  11035873.
  50. ^ Батен, Йорг; Хиппе, Ральф (2012). «Раннее региональное развитие человеческого капитала в Европе, 1790–1880» (PDF) . Обзор экономической истории Скандинавии . 60 (3): 254–289. дои : 10.1080/03585522.2012.727763. S2CID  154669586.
  51. ^ Батен, Йорг; Фури, Йохан (2015). «Счет африканцев, азиатов и европейцев в период раннего Нового времени: новые доказательства из судебных реестров Капской колонии». Обзор экономической истории . 68 (2): 632–656. дои : 10.1111/1468-0289.12064. hdl : 10.1111/1468-0289.12064 . S2CID  51961313.
  52. ^ Батен, Йорг; Крайен, Дороти; Вот, Ханс-Иоахим (2014). «Счет и влияние высоких цен на продукты питания в индустриализирующейся Британии, 1780–1850 годы» (PDF) . Обзор экономики и статистики . 96 (3): 418–430. дои : 10.1162/REST_a_00403. S2CID  3518364.
  53. ^ Батен, Йорг; Привитцер, Стефан (2015). «Социальные и межвременные различия в основах счета в Паннонии (первый век до н.э. - третий век н.э.)». Обзор экономической истории Скандинавии . 63 (2): 110–134. дои : 10.1080/03585522.2015.1032339. S2CID  51962193.

Внешние ссылки