stringtranslate.com

Дискалькулия

Дискалькулия ( / ˌ d ɪ s k æ l ˈ k juː l i ə / ) [1] [2] [3] [4] — это инвалидность, приводящая к трудностям в обучении или понимании арифметики , например, трудности в понимании чисел , обучении тому, как манипулировать числами, выполнять математические вычисления и изучать факты по математике. Иногда в просторечии ее называют «математической дислексией », хотя эта аналогия вводит в заблуждение, поскольку это отдельные синдромы. [5]

Дискалькулия связана с дисфункцией в области внутритеменной борозды [6] и, возможно, также в лобной доле . [7] [8] Дискалькулия не отражает общий дефицит когнитивных способностей или трудности со временем, измерением и пространственным мышлением . [9] [10] По оценкам, распространенность дискалькулии колеблется от 3 до 6% населения. [9] [10] В 2015 году было установлено, что 11% детей с дискалькулией имеют еще и СДВГ . [11] Дискалькулия также связана с синдромом Тернера [12] и людьми с расщелиной позвоночника . [13]

Математические нарушения могут возникнуть в результате некоторых видов черепно-мозговых травм , и в этом случае термин акалькулия используется вместо дискалькулии , которая имеет врожденное, генетическое или обусловленное развитием происхождение.

Признаки и симптомы

Самым ранним проявлением дискалькулии обычно является дефицит субитизации — способности с помощью беглого взгляда и без подсчета узнать, сколько объектов находится в небольшой группе. Дети в возрасте пяти лет могут разделить шесть предметов, особенно глядя на точки на гранях игральных костей . Однако дети с дискалькулией могут субтитировать меньше объектов, и даже если они правильные, им требуется больше времени, чтобы определить число, чем их сверстникам того же возраста. [14] Дискалькулия часто выглядит по-разному в разном возрасте. Это становится более очевидным по мере взросления детей; однако симптомы могут появиться уже в дошкольном возрасте. [15] Распространенными симптомами дискалькулии являются трудности с математическими вычислениями в уме , проблемы с анализом времени и чтением аналоговых часов, трудности с двигательной последовательностью, включающей числа, и частое подсчет на пальцах при сложении чисел. [16]

Персистенция у детей

Хотя многие исследователи считают, что дискалькулия является стойким заболеванием, данные о персистенции дискалькулии остаются неоднозначными. [17] Например, в исследовании, проведенном Маццокко и Майерс (2003), исследователи оценивали детей по множеству показателей и выбрали наиболее последовательный показатель в качестве лучшего диагностического критерия: строгий пороговый уровень 10-го процентиля по шкале TEMA- 2. [18] Даже при использовании наилучшего критерия они обнаружили, что диагноз дискалькулии у детей в продольном направлении не сохраняется; только 65% студентов, которым когда-либо был поставлен диагноз в течение четырех лет, диагностировались в течение как минимум двух лет. Процент детей, которым был поставлен диагноз в течение двух лет подряд, еще больше снизился. Неясно, было ли это результатом того, что у детей с ошибочным диагнозом улучшились математические способности и пространственное восприятие по мере их нормального прогресса, или же у субъектов, у которых наблюдалось улучшение, был точно диагностирован, но у них наблюдались признаки непостоянной неспособности к обучению. [ нужна цитата ]

Стойкость у взрослых

Существует очень мало исследований взрослых с дискалькулией, у которых она наблюдалась в детстве, но такие исследования показали, что она может сохраняться и во взрослом возрасте. Это может повлиять на большую часть жизни взрослого человека. [19] Большинству взрослых с дискалькулией трудно справляться с математикой на уровне 4-го класса. В 1–4 классах многие взрослые знают, что делать с математической задачей, но часто ошибаются из-за «ошибок по неосторожности», хотя они не проявляют небрежности, когда дело доходит до задачи. Взрослые не могут обработать свои ошибки в математических задачах или даже не осознают, что они допустили эти ошибки. Из-за этих ошибок обработки будут затронуты визуально-пространственный ввод, слуховой ввод и сенсорный ввод. Дискалькуликам может быть трудно складывать числа в формате столбца, потому что их разум может путать числа, и вполне возможно, что они могут получить один и тот же (неправильный) ответ дважды из-за того, что их разум неправильно обрабатывает задачу. У дискалькуликов могут возникнуть проблемы с определением различий в разных монетах и ​​их размерах или с определением правильной суммы сдачи, и если числа сгруппированы вместе, возможно, они не смогут определить, у кого меньше или больше. [20] Если дискалькулика просят выбрать большее из двух чисел, причем меньшее число выделено более крупным шрифтом, чем большее, он может воспринять вопрос буквально и выбрать число, написанное более крупным шрифтом. [21] Взрослые с дискалькулией могут испытывать трудности с направлением движения во время вождения и с контролем своих финансов, что приводит к трудностям в повседневной жизни. [22]

Студенты колледжей или другие взрослые учащиеся

Особенно трудно приходится студентам колледжей из-за быстрого темпа и изменения сложности выполняемой ими работы. В результате этого у учащихся может развиться сильное беспокойство и разочарование. После длительного преодоления тревоги учащиеся могут испытывать отвращение к математике и стараться избегать ее, насколько это возможно, что может привести к снижению оценок на курсах математики. Однако учащиеся с дискалькулией также могут исключительно хорошо писать, читать и говорить. [20]

Причины

Были выдвинуты как общие , так и специфичные для предметной области причины. Что касается чистой дискалькулии развития, общие причины маловероятны, поскольку они не должны ухудшать способности человека в числовой сфере, не затрагивая при этом и другие области, такие как чтение. [ нужна цитата ]

Были предложены две конкурирующие, специфичные для предметной области гипотезы о причинах дискалькулии развития - представление величины (или гипотеза дефицита числового модуля ) и гипотеза дефицита доступа . [ нужна цитата ]

Дефицит представительства величины

Теория « чувства числа » Деэна [23] предполагает, что приблизительные числа автоматически упорядочиваются по возрастанию на ментальной числовой линии. Механизм представления и обработки несимволической величины (например, количества точек) часто известен как « приблизительная система счисления » (ANS), а основной недостаток точности ANS известен как «гипотеза представления величины». или «гипотеза дефицита числового модуля» была предложена в качестве основной причины дискалькулии развития. [24]

В частности, структурные особенности ВНС теоретически подтверждаются явлением, называемым «эффектом численного расстояния», который четко наблюдался в задачах численного сравнения. [25] Обычно развивающиеся люди менее точны и медленнее сравнивают пары чисел, находящихся ближе друг к другу (например, 7 и 8), чем дальше друг от друга (например, 2 и 9). Связанный с этим «эффект численного соотношения» (при котором соотношение между двумя числами меняется, но расстояние остается постоянным, например, 2 против 5 и 4 против 7), основанный на законе Вебера, также использовался для дальнейшего подтверждения структуры АНС. [26] Эффект числового соотношения наблюдается, когда люди менее точны и медленнее сравнивают пары чисел, которые имеют большее соотношение (например, 8 и 9, соотношение = 8/9), чем меньшее соотношение (2 и 3; соотношение =). 2/3). Считается, что больший численный эффект расстояния или соотношения при сравнении наборов объектов (т. е. несимволических) отражает менее точную ВНС, а острота ВНС, как было обнаружено, коррелирует с успеваемостью по математике у типично развивающихся детей [26] , а также у взрослых. [27]

Что еще более важно, несколько поведенческих исследований [28] [29] показали, что у детей с дискалькулией развития наблюдается ослабленный эффект расстояния/отношения, чем у типично развивающихся детей. Более того, исследования нейровизуализации также предоставили дополнительную информацию, даже если поведенческая разница в эффекте расстояния/отношения может быть неочевидна. Например, Гэвин Р. Прайс и его коллеги [30] обнаружили, что у детей с дискалькулией развития не наблюдается дифференциального влияния расстояния на время реакции по сравнению с типично развивающимися детьми, но они показали большее влияние расстояния на точность ответов. Они также обнаружили, что правая внутритеменная борозда у детей с дискалькулией развития не модулируется в той же степени в ответ на несимволическую числовую обработку, как у типично развивающихся детей. [30] Учитывая сильное влияние внутритеменной борозды на представление величины, возможно, что дети с дискалькулией развития имеют слабое представление величины в теменной области. Тем не менее, это не исключает нарушения способности получать доступ к числовым величинам и манипулировать ими с помощью их символических представлений (например, арабских цифр).

Здесь показана часть мозга, где находится борозда в теменной доле.

Более того, результаты перекрестного исследования показывают, что дети с дискалькулией развития могут иметь задержку развития в их числовом представлении на целых пять лет. [31] Однако отсутствие продольных исследований по-прежнему оставляет открытым вопрос о том, является ли недостаточное числовое представление величины задержкой развития или ухудшением. [ нужна цитата ]

Гипотеза дефицита доступа

Руссель и Ноэль [32] предполагают, что дискалькулия вызвана неспособностью сопоставить ранее существовавшие представления числовых величин с символическими арабскими цифрами. Доказательства этой гипотезы основаны на научных исследованиях, которые показали, что люди с дискалькулией хорошо справляются с задачами, которые измеряют знание несимволических числовых величин (т. е. задачи несимволического сравнения), но демонстрируют нарушенную способность обрабатывать символические представления чисел ( т. е. задачи символического сравнения). [33] Нейровизуализационные исследования также сообщают об увеличении активации правой внутритеменной борозды во время задач, которые измеряют символическую, но не несимволическую обработку числовых величин. [34] Однако поддержка гипотезы дефицита доступа не является последовательной в различных исследованиях. [30]

Диагностика

На самом базовом уровне дискалькулия представляет собой неспособность к обучению, влияющую на нормальное развитие арифметических навыков. [35]

До сих пор не достигнут консенсус относительно соответствующих диагностических критериев дискалькулии. [36] Математика – это особая область, которая является сложной (т. е. включает множество различных процессов, таких как арифметика, алгебра, текстовые задачи, геометрия и т. д.) и кумулятивной (т. е. процессы строятся друг на друге, поэтому овладение продвинутыми навыками требует владение многими базовыми навыками). Таким образом, дискалькулию можно диагностировать по разным критериям, и это часто так и происходит; такое разнообразие диагностических критериев приводит к вариабельности идентифицируемых образцов и, следовательно, к вариабельности результатов исследований, касающихся дискалькулии. [ нужна цитата ]

Пример каждого условия в задаче численного эффекта Струпа

Помимо использования тестов достижений в качестве диагностических критериев, исследователи часто полагаются на тесты, специфичные для предметной области (т.е. тесты рабочей памяти, исполнительных функций, торможения, интеллекта и т. д.) и оценки учителей, чтобы поставить более полный диагноз. С другой стороны, исследование с помощью фМРТ показало, что мозг нейротипичных детей можно надежно отличить от мозга детей с дискалькулизмом на основе активации в префронтальной коре. [37] Однако из-за ограничений по стоимости и времени, связанных с исследованиями мозга и нейронов, эти методы, скорее всего, не будут включены в диагностические критерии, несмотря на их эффективность. [ нужна цитата ]

Типы

Исследования подтипов дискалькулии начались без единого мнения; Предварительные исследования были сосредоточены на коморбидных расстройствах обучения как кандидатах на подтипы. Наиболее частым сопутствующим заболеванием у лиц с дискалькулией является дислексия. [38] Большинство исследований, проведенных с образцами сопутствующих заболеваний по сравнению с образцами, содержащими только дискалькулию, показали различные механизмы работы и аддитивные эффекты коморбидности, указывая на то, что такое подтипирование может быть бесполезным в диагностике дискалькулии. Но в настоящее время есть различия в результатах. [39] [40] [41]

Из-за высокой коморбидности других нарушений, таких как дислексия [38] и СДВГ , [7] некоторые исследователи предположили возможность существования подтипов математических нарушений с различными основными профилями и причинами. [42] [8] Вопрос о том, называется ли конкретный подтип «дискалькулией» в отличие от более общей неспособности к обучению математике, в некоторой степени обсуждается в научной литературе.

Исследования также выявили признаки врожденных или наследственных заболеваний [51] , но доказательства этого пока не являются конкретными.

Уход

На сегодняшний день разработано очень мало вмешательств специально для людей с дискалькулией. Конкретные манипуляции десятилетиями использовались для обучения базовым понятиям чисел в целях исправления ошибок. [52] Этот метод облегчает внутреннюю связь между целью, действием учащегося и информационной обратной связью о действии. [53] [54] Парадигма индивидуального обучения, разработанная Линн Фукс и ее коллегами, которая обучает понятиям арифметики, понятиям чисел, счету и числам в семьях с использованием игр, дидактических карточек и манипулируемых предметов, оказалась успешной у детей с обобщенной математикой. трудности в обучении, но вмешательство еще предстоит протестировать специально на детях с дискалькулией. [55] [56] [57] Эти методы требуют специально подготовленных учителей, работающих непосредственно с небольшими группами или отдельными учениками. Таким образом, время обучения в классе обязательно ограничено. По этой причине несколько исследовательских групп разработали компьютерные адаптивные программы обучения, предназначенные для устранения дефицитов, уникальных для людей с дискалькулией. [58]

Разработано программное обеспечение, предназначенное для лечения дискалькулии. [59] [60] [21] Хотя компьютерные адаптивные программы обучения моделируются по принципу индивидуального вмешательства, они дают ряд преимуществ. В частности, люди могут практиковаться с помощью цифрового вмешательства больше, чем это обычно возможно с классом или учителем. [61] Как и в случае индивидуальных вмешательств, некоторые цифровые вмешательства также оказались успешными у детей с общими трудностями в обучении математике. Рясянен и его коллеги обнаружили, что такие игры, как «Числовая гонка» и «Графоигра-математика», могут улучшить результаты выполнения задач по сравнению чисел у детей с общими трудностями в обучении математике. [62] [63]

Специально для дискалькуликов было разработано несколько цифровых вмешательств. Каждый пытается нацелиться на базовые процессы, связанные с математическими трудностями. Rescue Calcularis была одним из первых компьютеризированных вмешательств, направленных на улучшение целостности и доступа к мысленной числовой линии. [62] Другие цифровые вмешательства при дискалькулии адаптируют игры, флеш-карты и манипуляторы для функционирования с помощью технологий. [61]

Хотя каждое вмешательство претендует на улучшение базовых навыков счета, авторы этих вмешательств признают, что эффект повторения и практики может быть фактором, влияющим на сообщаемый прирост производительности. [61] [62] [63] Дополнительная критика заключается в том, что эти цифровые вмешательства не позволяют манипулировать числовыми величинами. [54] Хотя предыдущие две игры дают правильный ответ, человек, использующий вмешательство, не может активно посредством манипуляции определить, каким должен быть правильный ответ. Баттерворт и его коллеги утверждают, что такие игры, как The Number Bonds, которая позволяет человеку сравнивать стержни разного размера, должны стать тем направлением, в котором будут развиваться цифровые вмешательства. В таких играх используются манипуляционные действия, чтобы обеспечить внутреннюю мотивацию к контенту, основанную на исследованиях дискалькулии. Одна из таких серьезных игр — Meister Cody — Talasia , онлайн-тренинг, включающий в себя CODY Assessment — диагностический тест на выявление дискалькулии. На основе этих результатов Dybuster Calcularis был дополнен алгоритмами адаптации и игровыми формами, позволяющими манипулировать учащимися. [64] [65] Было обнаружено, что он улучшает задачи сложения, вычитания и числовых линий и был доступен как Dybuster Calcularis . [64] [66]

В исследовании использовалась транскраниальная стимуляция постоянным током (TDCS) теменной доли во время числового обучения и было продемонстрировано избирательное улучшение числовых способностей, которое все еще присутствовало шесть месяцев спустя у типично развивающихся людей. [67] Улучшение было достигнуто путем подачи анодного тока на правую теменную долю и катодного тока на левую теменную долю и сравнения его с обратной установкой. Когда та же исследовательская группа использовала tDCS в тренировочном исследовании с двумя людьми, страдающими дискалькулизмом, обратная установка (левый анод, правый катод) продемонстрировала улучшение вычислительных способностей. [68]

Эпидемиология

Считается, что дискалькулия присутствует у 3–6% населения в целом, но оценки в зависимости от страны и выборки несколько различаются. [69] Многие исследования показали, что показатели распространенности по полу одинаковы. [36] [70] Те, кто обнаруживает гендерные различия в показателях распространенности, часто обнаруживают, что дискалькулия выше у женщин, но некоторые исследования показали, что показатели распространенности выше у мужчин. [17]

История

Термин дискалькулия был придуман в 1940-х годах, но полностью признан только в 1974 году благодаря работе чехословацкого исследователя Ладислава Кошка. Кош определил дискалькулию как «структурное нарушение математических способностей». Его исследование доказало, что неспособность к обучению была вызвана нарушениями в определенных частях мозга, которые контролируют математические расчеты, а не потому, что люди с симптомами были «умственно отсталыми». Исследователи теперь иногда используют термины «математическая дислексия» или «нарушение способности к обучению математике», когда упоминают это заболевание. [71] Когнитивные нарушения, характерные для математики, первоначально были выявлены в тематических исследованиях с участием пациентов, у которых наблюдались определенные нарушения арифметики в результате повреждения определенных областей мозга. Чаще всего дискалькулия возникает в процессе развития как генетически связанная неспособность к обучению, которая влияет на способность человека понимать, запоминать или манипулировать числами или числовыми фактами (например, таблицей умножения ). Этот термин часто используется конкретно для обозначения неспособности выполнять арифметические операции, но некоторые специалисты в области образования и когнитивные психологи, такие как Станислас Деэн [72] и Брайан Баттерворт [10], также определяют его как более фундаментальную неспособность концептуализировать числа как абстрактные. концепции сравнительных величин (дефицит « чувства числа »), которые эти исследователи считают основополагающим навыком, на котором строятся другие математические способности. Симптомы дискалькулии включают задержку простого счета, неспособность запомнить простые арифметические действия, такие как сложение, вычитание и т. д. Известных симптомов мало, поскольку по этой теме было проведено мало исследований. [9] [10]

Этимология

Термин «дискалькулия» появился как минимум в 1949 году. [73] [74]

Дискалькулия происходит от греческого и латинского языков и означает «плохой счет». Приставка дис- происходит от греческого языка и означает «плохо». Корень исчисления происходит от латинского Calculare , что означает « считать »; это также родственный расчету и исчислению .

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ «Запись в словаре американского наследия: дискалькулия» . Словарь американского наследия . ХарперКоллинз . Проверено 7 апреля 2023 г.
  2. ^ «Определение и значение дискалькулии» . Словарь английского языка Коллинза . Проверено 7 апреля 2023 г.
  3. ^ «дискалькулия - определение дискалькулии на английском языке из Оксфордского словаря» . Оксфордские словари . Архивировано из оригинала 30 ноября 2015 года . Проверено 7 апреля 2023 г.{{cite web}}: CS1 maint: неподходящий URL ( ссылка )
  4. ^ «Определение и значение дискалькулии» . Словарь.com . Проверено 7 апреля 2023 г.
  5. ^ Миллер, Келли. «Что такое дискалькулия? Что мне делать, если она есть у моего ребенка?». ВебМД . Проверено 19 сентября 2019 г.
  6. ^ Аб Ротцер, С; Леннекер, Т; Куциан, К; Мартин, Э; Клавер, П; фон Астер, М. (2009). «Дисфункциональная нейронная сеть пространственной рабочей памяти способствует дискалькулии развития» (PDF) . Нейропсихология . 47 (13): 2859–2865. doi :10.1016/j.neuropsychologia.2009.06.009. PMID  19540861. S2CID  35077903.
  7. ^ abc Шалев, Р. (2004). «Развитая дискалькулия». Журнал детской неврологии . 19 (10): 765–771. дои : 10.1177/08830738040190100601. PMID  15559892. S2CID  4485310.
  8. ^ abc Рубинстен, О; Хеник, А (февраль 2009 г.). «Развитие дискалькулии: гетерогенность может не означать разные механизмы». Тенденции Когн. наук. (Регул. Ред.) . 13 (2): 92–9. doi :10.1016/j.tics.2008.11.002. PMID  19138550. S2CID  205394589.
  9. ^ abc Баттерворт, Б (2010). «Основные числовые возможности и происхождение дискалькулии». Тенденции в когнитивных науках . 14 (12): 534–541. doi :10.1016/j.tics.2010.09.007. PMID  20971676. S2CID  13590517.
  10. ^ abcd Баттерворт, Б; Варма, С; Лорийяр, Д. (2011). «Дикалькулия: от мозга к образованию». Наука . 332 (6033): 1049–1053. Бибкод : 2011Sci...332.1049B. CiteSeerX 10.1.1.568.4665 . дои : 10.1126/science.1201536. PMID  21617068. S2CID  13311738. 
  11. ^ Соарес, Нилкамал; Патель, Дилип Р. (2015). «Дикалькулия». Международный журнал здоровья детей и подростков . 8 (1): 15–26.
  12. ^ Клингберг, Торкель (2013), Обучающийся мозг: память и развитие мозга у детей, Oxford University Press , стр. 68, ISBN 9780199917105
  13. ^ Барнс, Марсия А.; Уилкинсон, Маргарет; Кхемани, Экта; Будески, Эми; Деннис, Морин; Флетчер, Джек М. (март 2006 г.). «Арифметическая обработка у детей с расщелиной позвоночника: точность вычислений, использование стратегии и беглость извлечения фактов». Журнал неспособности к обучению . 39 (2): 174–187. дои : 10.1177/00222194060390020601. ISSN  0022-2194. PMID  16583797. S2CID  18981877.
  14. ^ Фишер, Б; Гебхардт, К; Хартнегг, К. (2008). «Субитизация и зрительный счет у детей с проблемами в освоении основных арифметических навыков» (PDF) . Оптометрия и развитие зрения . 39 (1): 24–9.
  15. ^ «Что такое дискалькулия». Понял . 5 августа 2019 года . Проверено 7 апреля 2023 г.
  16. ↑ Фрай, Девон (15 февраля 2017 г.). «Как выглядит дискалькулия у взрослых?». ДОБАВКА . Проверено 2 мая 2018 г.
  17. ^ аб Куциан К., фон Астер М. (2015). «Развитая дискалькулия» (PDF) . Европейский журнал педиатрии . 174 (1): 1–13. дои : 10.1007/s00431-014-2455-7. PMID  25529864. S2CID  206987063.
  18. ^ Моццокко; Майерс (2003). «Сложности выявления и определения неспособности к обучению математике в младшем школьном возрасте». Анналы дислексии . 53 (1): 218–253. дои : 10.1007/s11881-003-0011-7. ПМЦ 2742419 . ПМИД  19750132. 
  19. ^ Атту, Люси; Лосось, Эрик; Маджерус, Стив (2015). «Рабочая память для последовательного порядка дисфункциональна у взрослых с историей дискалькулии: данные поведенческих и нейровизуализационных данных». Развивающая нейропсихология . 40 (4): 230–47. дои : 10.1080/87565641.2015.1036993. PMID  26179489. S2CID  33166929.
  20. ^ ab "Колледж и дискалькулия". www.dyscalculia.org . Архивировано из оригинала 9 июля 2021 года . Проверено 9 июля 2021 г.
  21. ^ Аб Каллауэй, Юэн (9 января 2013 г.). «Дикалькулия: числовые игры». Природа . 493 (7431): 150–153. Бибкод : 2013Natur.493..150C. дои : 10.1038/493150a . ISSN  0028-0836. ПМИД  23302840.
  22. ↑ Фрай, Девон (15 февраля 2017 г.). «Как выглядит дискалькулия у взрослых?». ДОБАВКА . Проверено 25 апреля 2018 г.
  23. ^ Деэн, С. (2001). «Точность чувства числа». Разум и язык . 16 (1): 16–36. дои : 10.1111/1468-0017.00154.
  24. ^ Баттерворт, Б. (2005). «Развитие дискалькулии». В Кэмпбелле, Джейми И.Д. (ред.). Справочник математического познания . Хоув, Великобритания: Psychology Press . стр. 455–467. ISBN 9780203998045.
  25. ^ Мойер, RS; Ландауэр, ТК (1967). «Время, необходимое для суждений о числовом неравенстве». Природа . 215 (5109): 1519–1520. Бибкод : 1967Natur.215.1519M. дои : 10.1038/2151519a0. PMID  6052760. S2CID  4298073.
  26. ^ Аб Хальберда, Дж.; Маццокко, МММ; Фейгенсон, Л. (2008). «Индивидуальные различия в остроте невербальных чисел коррелируют с успеваемостью по математике». Природа . 455 (7213): 665–668. Бибкод : 2008Natur.455..665H. дои : 10.1038/nature07246. PMID  18776888. S2CID  27196030.
  27. ^ Хальберда, Дж.; Ли, Р.; Уилмер, Дж.Б.; Найман, DQ; Жермин, Л. (2012). «Чувство числа на протяжении всей жизни, как показала огромная выборка в Интернете». Труды Национальной академии наук . 109 (28): 11116–11120. Бибкод : 2012PNAS..10911116H. дои : 10.1073/pnas.1200196109 . ПМЦ 3396479 . ПМИД  22733748. 
  28. ^ Ашкенази, С.; Марк-Зигдон, Н.; Хеник, А. (2009). «Числовой эффект расстояния при дискалькулии развития». Когнитивное развитие . 24 (4): 387–400. дои : 10.1016/j.cogdev.2009.09.006.
  29. ^ Муссолин, К.; Мехиас, С.; Ноэль, член парламента (2010). «Символическое и несимволическое сравнение чисел у детей с дискалькулией и без нее». Познание . 115 (1): 10–25. дои : 10.1016/j.cognition.2009.10.006 . PMID  20149355. S2CID  24436798.
  30. ^ abc Цена, гр; Холлоуэй, И.; Рясянен, П.; Вестеринен, М.; Ансари, Д. (2007). «Нарушение обработки теменной величины при дискалькулии развития». Современная биология . 17 (24): 1042–1043. дои : 10.1016/j.cub.2007.10.013 . PMID  18088583. S2CID  5673579.
  31. ^ Пьяцца, М.; Факоэтти, А.; Труссарди, АН; Бертелетти, И.; Конте, С.; Луканджели, Д.; Деэн, С.; Зорзи, М. (2010). «Траектория развития остроты счета выявляет серьезные нарушения при дискалькулии развития». Познание . 116 (1): 33–41. дои : 10.1016/j.cognition.2010.03.012. PMID  20381023. S2CID  15878244.
  32. ^ Руссель, Л.; Ноэль, член парламента (2007). «Базовые числовые навыки у детей с трудностями в обучении математике: сравнение символических и несимволических величин чисел». Познание . 102 (3): 361–395. doi :10.1016/j.cognition.2006.01.005. PMID  16488405. S2CID  8623796.
  33. ^ Де Смедт, Б.; Гилмор, СК (2011). «Неисправный числовой модуль или затрудненный доступ? Обработка числовых величин у первоклассников с математическими трудностями». Журнал экспериментальной детской психологии . 108 (2): 278–292. doi :10.1016/j.jecp.2010.09.003. PMID  20974477. S2CID  3557923.
  34. ^ Муссолин, К.; Де Волдер, А.; Грандин, К.; Шлёгель, X.; Нассонь, MC; Ноэль, член парламента (2010). «Нейронные корреляты сравнения символических чисел при дискалькулии развития». Журнал когнитивной нейронауки . 22 (5): 860–874. дои : 10.1162/jocn.2009.21237. hdl : 2078.1/22220. PMID  19366284. S2CID  20157296.
  35. ^ Фон Астер, Майкл Дж; Шалев, Рут (2007). «Развитие числа и дискалькулия развития». Медицина развития и детская неврология . 49 (11): 868–873. дои : 10.1111/j.1469-8749.2007.00868.x . PMID  17979867. S2CID  17349611.
  36. ^ аб Берч, Мозакко (2007). Почему математика так сложна для некоторых детей? Природа и причины трудностей и нарушений математического обучения. Издательская компания Брукс. стр. 416. ISBN. 9781557668646.
  37. ^ Динкель (2013). «Диагностика дискалькулии развития на основе надежных единичных методов FMRI: перспективы и ограничения». ПЛОС ОДИН . 8 (12): е83722. Бибкод : 2013PLoSO...883722D. дои : 10.1371/journal.pone.0083722 . ПМЦ 3857322 . ПМИД  24349547. 
  38. ^ аб Ландерл, К; Беван, А; Баттерворт, Б. (2004). «Развитие дискалькулии и основные числовые способности: исследование учащихся 8-9 лет». Познание . 93 (2): 99–125. CiteSeerX 10.1.1.123.8504 . дои : 10.1016/j.cognition.2003.11.004. PMID  15147931. S2CID  14205159. 
  39. ^ Ландерл; Фюссенеггер, Б; Молл, К; Уиллбургер, Э. (2009). «Дислексия и дискалькулия: два нарушения обучения с разными когнитивными профилями». Журнал экспериментальной детской психологии . 103 (3): 309–324. doi :10.1016/j.jecp.2009.03.006. ПМИД  19398112.
  40. ^ Русель; Ноэль (2007). «Базовые числовые навыки у детей с трудностями в обучении математике: сравнение символьной и несимволической обработки величин чисел». Познание . 102 (3): 361–395. doi :10.1016/j.cognition.2006.01.005. PMID  16488405. S2CID  8623796.
  41. ^ Росселли, Моника; Матуте, Эсмеральда; Пинто, Ноэми; Ардила, Альфредо (2006). «Способности памяти у детей с подтипами дискалькулии». Развивающая нейропсихология . 30 (3): 801–818. дои : 10.1207/s15326942dn3003_3. PMID  17083294. S2CID  710722.
  42. ^ Гири, округ Колумбия (1993). «Математические нарушения: когнитивные, нейропсихологические и генетические компоненты». Психологический вестник . 114 (2): 345–362. дои : 10.1037/0033-2909.114.2.345. ПМИД  8416036.
  43. ^ Грабнер, Р.Х.; Ансари, Д; Кошутниг, К; Рейшофер, Г; Эбнер, Ф; Нойпер, К. (2009). «Извлекать или вычислять? Левая угловая извилина обеспечивает извлечение арифметических фактов во время решения задач». Нейропсихология . 47 (2): 604–608. doi :10.1016/j.neuropsychologia.2008.10.013. PMID  19007800. S2CID  11149677.
  44. ^ Холлоуэй, ID; Цена, гр; Ансари, Д. (2010). «Общие и отдельные нейронные пути для обработки символических и несимволических числовых величин: исследование фМРТ». НейроИмидж . 49 (1): 1006–1017. doi :10.1016/j.neuroimage.2009.07.071. PMID  19666127. S2CID  11282288.
  45. ^ Хорвиц, Б; Рамси, Дж. М.; Донохью, Британская Колумбия (1998). «Функциональная связь угловой извилины при нормальном чтении и дислексии». ПНАС . 95 (15): 8939–8944. Бибкод : 1998PNAS...95.8939H. дои : 10.1073/pnas.95.15.8939 . ПМК 21181 . ПМИД  9671783. 
  46. ^ Пью, КР; Менкл, МЫ; Шайвиц, бакалавр; Шайвиц, SE; Фулбрайт, РК; Констебль, RT; Скудларский, П; Маркионе, Кентукки; Дженнер, Арканзас; Флетчер, Дж. М.; Либерман, AM; Шаквейлер, ДП; Кац, Л; Лакади, К; Гор, Дж. К. (2000). «Угловая извилина при дислексии развития: различия в функциональной связи с задней корой для конкретных задач». Психологическая наука . 11 (1): 51–56. дои : 10.1111/1467-9280.00214. PMID  11228843. S2CID  12792506.
  47. ^ Гири, округ Колумбия (1990). «Компонентный анализ дефицита раннего обучения математике». Журнал экспериментальной детской психологии . 49 (3): 363–383. CiteSeerX 10.1.1.412.9431 . дои : 10.1016/0022-0965(90)90065-G. ПМИД  2348157. 
  48. ^ Маклин, Дж. Ф.; Хитч, Дж.Дж. (1999). «Нарушения рабочей памяти у детей со специфическими трудностями в обучении арифметике». Журнал экспериментальной детской психологии . 74 (3): 240–260. CiteSeerX 10.1.1.457.6075 . дои : 10.1006/jecp.1999.2516. ПМИД  10527556. 
  49. ^ Шуч, Д; Девайн, А; Солтес, Ф; Нобес, А; Габриэль, Ф (2013). «Дискалькулия развития связана с нарушениями зрительно-пространственной памяти и торможения». Кортекс . 49 (10): 2674–2688. doi :10.1016/j.cortex.2013.06.007. ПМЦ 3878850 . ПМИД  23890692. 
  50. ^ Дюмонтейль, я; Клингберг, Т (2012). «Мозговая активность во время задачи зрительно-пространственной рабочей памяти предсказывает арифметическую производительность через 2 года». Кора головного мозга . 22 (5): 1078–1085. дои : 10.1093/cercor/bhr175 . ПМИД  21768226.
  51. ^ Монуто, MC; Фараоне, СВ; Герциг, К; Навсария, Н; и другие. (2005). «СДВГ и дискалькулия: доказательства независимой семейной передачи». J Изучите Disabil . 38 (1): 86–93. дои : 10.1177/00222194050380010701. PMID  15727331. S2CID  10702955.
  52. ^ А. Эннинг; А. Эдвардс (1999). Содействие обучению детей от рождения до пяти лет: развитие нового специалиста дошкольного возраста . Мейденхед, Великобритания: Издательство Открытого университета.
  53. ^ С. Паперт (1980). Мозговые штурмы: дети, компьютеры и мощные идеи . Брайтон, Великобритания: Harvester Press.
  54. ^ аб Баттерворт Б., Варма С., Лориллард Д. (2011). «Дикалькулия: от мозга к образованию». Наука . 332 (6033): 1049–53. Бибкод : 2011Sci...332.1049B. CiteSeerX 10.1.1.568.4665 . дои : 10.1126/science.1201536. PMID  21617068. S2CID  13311738. 
  55. ^ Фукс Л.С.; и другие. (2008). «Устранение вычислительных недостатков в третьем классе: рандомизированное полевое испытание». Журнал исследований эффективности образования . 1 (1): 2–32. дои : 10.1080/19345740701692449. ПМК 3121170 . ПМИД  21709759. 
  56. ^ Фукс Л.С.; и другие. (Январь 2013). «Эффект обучения числам в первом классе с контрастными формами практики». Журнал педагогической психологии . 105 (1): 58–77. дои : 10.1037/a0030127. ПМЦ 3779611 . ПМИД  24065865. 
  57. ^ Пауэлл С.Р., Фукс Л.С., Фукс Д., Чирино П.Т., Флетчер Дж.М. (2009). «Влияние обучения по поиску фактов на учащихся третьего класса с математическими трудностями, с трудностями в чтении и без них». Исследования и практика нарушений обучаемости . 24 (1): 1–11. дои : 10.1111/j.1540-5826.2008.01272.x. ПМК 2682421 . ПМИД  19448840. 
  58. ^ "Вмешательство Динамо". Динамо Математика . 5 октября 2023 г. Проверено 29 августа 2023 г.
  59. ^ Уилсон А.Дж., Ревкин С.К., Коэн Д., Коэн Л., Дехан С. (2006). «Открытая пробная оценка адаптивной компьютерной игры для лечения дискалькулии «Числовая гонка». Поведенческие функции мозга . 2:20 . дои : 10.1186/1744-9081-2-20 . ПМЦ 1523349 . ПМИД  16734906. 
  60. ^ Хаттон, Дарла; Хаттон, Кайла. «Приложения, помогающие учащимся с дискалькулией и математическими трудностями». Национальный центр проблем с обучаемостью и математическими трудностями. Архивировано из оригинала 21 января 2013 года . Проверено 26 марта 2014 г.
  61. ^ abc Баттерворт Б, Лориллард Д (2010). «Низкая скорость счета и дискалькулия: выявление и вмешательство». ЗДМ . 42 (6): 527–539. дои : 10.1007/s11858-010-0267-4. S2CID  2566749.
  62. ^ abc Куциан К., Гронд У., Ротцер С., Хензи Б., Шенманн С., Плангер Ф., Галли М., Мартин Э., фон Астер М. (2011). «Тренировка мысленных числовых линий у детей с дискалькулией развития». НейроИмидж . 57 (3): 782–795. doi :10.1016/j.neuroimage.2011.01.070. PMID  21295145. S2CID  12098609.
  63. ^ аб Рясянен П., Салминен Дж., Уилсон А.Дж., Аунио П., Дехаене С. (2009). «Компьютерное вмешательство для детей с низкими навыками счета». Когнитивное развитие . 24 (4): 450–472. дои : 10.1016/j.cogdev.2009.09.003.
  64. ^ аб Кезер, Таня; Башера, Джан-Марко; Кон, Джулиана; Куциан, Карин; Рихтманн, Верена; Гронд, Урсина; Гросс, Маркус; фон Астер, Майкл (1 января 2013 г.). «Разработка и оценка компьютерной программы обучения Calcularis для улучшения числового познания». Границы в психологии . 4 : 489. doi : 10.3389/fpsyg.2013.00489 . ПМЦ 3733013 . ПМИД  23935586. 
  65. ^ Раушер, Лариса; Кон, Джулиана; Кезер, Таня; Майер, Верена; Куциан, Карин; Маккаски, Урсина; Эссер, Гюнтер; фон Астер, Майкл (1 января 2016 г.). «Оценка компьютерной программы обучения для развития арифметических навыков и пространственного представления чисел у детей начальной школы». Границы в психологии . 7 : 913. дои : 10.3389/fpsyg.2016.00913 . ПМЦ 4921479 . ПМИД  27445889. 
  66. ^ Кезер, Т.; Бусетто, АГ; Соленталер, Б.; Башера, Г.-М.; Кон, Дж.; Куциан, К.; фон Астер, М.; Гросс, М. (2013). «Моделирование и оптимизация обучения математике у детей». Международный журнал искусственного интеллекта в образовании . 23 (1–4): 115–135. дои : 10.1007/s40593-013-0003-7 . S2CID  2528111.
  67. ^ Коэн Кадош, Р.; Соскич, С; Юкулано, Т; Канаи, Р; Уолш, В. (2010). «Модуляция активности нейронов приводит к конкретным и долгосрочным изменениям в числовой компетентности». Современная биология . 20 (22): 2016–2020. дои :10.1016/j.cub.2010.10.007. ISSN  0960-9822. ПМЦ 2990865 . ПМИД  21055945. 
  68. ^ Юкулано Т., Коэн Кадош Р. (2014). «Предварительные данные об улучшении работоспособности после стимуляции теменных долей при дискалькулии развития». Границы человеческой неврологии . 8 : 38. дои : 10.3389/fnhum.2014.00038 . ПМЦ 3916771 . ПМИД  24570659. 
  69. ^ Шалев, Рут С; Гросс-Цур, В (2001). «Развитие дискалькулии». Детская неврология . 24 (5): 337–342. дои : 10.1016/s0887-8994(00)00258-7. ПМИД  11516606.
  70. ^ Гросс-Цур, Варда; Усадьба, Орли; Шалев, Рут С. (1996). «Развитая дискалькулия: распространенность и демографические особенности». Медицина развития и детская неврология . 38 (1): 25–33. doi :10.1111/j.1469-8749.1996.tb15029.x. PMID  8606013. S2CID  45328920.
  71. ↑ Уитни, АК (6 апреля 2015 г.). «11 фактов о дискалькулии с математическим расстройством». Ментальная нить . Проверено 25 апреля 2018 г.
  72. ^ Деэн, С. (1997). Чувство числа: как разум создает математику . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0-19-513240-3.
  73. ↑ Тротт, Клэр (5 марта 2009 г.). «Дикалькулия». В Поллаке, Дэвид (ред.). Нейроразнообразие в высшем образовании: положительные ответы на конкретные различия в обучении . Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-470-99753-6.
  74. ^ Косц, Ладислав (1974). «Развитие дискалькулии». Журнал неспособности к обучению . 7 (3): 159–62. дои : 10.1177/002221947400700309. S2CID  220679067.

дальнейшее чтение

Внешние ссылки