Пафнутий Львович Чебышев (русский: Пафну́тий Льво́вич Чебышёв , IPA: [pɐfˈnutʲɪj ˈlʲvovʲɪtɕ tɕɪbɨˈʂof] ) (16 мая [ OS 4 мая] 1821 г. - 8 декабря [ OS 26 ноября] 1894 г.) [2] был русским математиком и считался основание отец русской математики.
Чебышев известен своим фундаментальным вкладом в области вероятности , статистики , механики и теории чисел . В его честь назван ряд важных математических понятий, включая неравенство Чебышева (которое может быть использовано для доказательства слабого закона больших чисел ), теорему Бертрана–Чебышева , многочлены Чебышева , связь Чебышева и смещение Чебышева .
Фамилия Чебышев транслитерировалась несколькими способами, такими как Tchebichef, Tchebychev, Tchebycheff, Tschebyschev, Tschebyschef, Tschebyscheff, Čebyčev, Čebyšev, Chebysheff, Chebychov, Chebyshov (по словам носителей русского языка, этот вариант обеспечивает наиболее близкое произношение на английском языке к правильному произношению на старорусском языке) и Chebychev, смесь английской и французской транслитераций, считающаяся ошибочной. Это один из самых известных кошмаров поиска данных в математической литературе. В настоящее время английская транслитерация Chebyshev получила широкое признание, за исключением французов, которые предпочитают Tchebychev. Правильная транслитерация согласно ISO 9 — Čebyšëv . Американское математическое общество приняло транскрипцию Chebyshev в своих Mathematical Reviews . [3]
Его первое имя происходит от греческого Пафнутий (Παφνούτιος), которое, в свою очередь, берет свое начало от коптского Пафнутий (Ⲡⲁⲫⲛⲟⲩϯ), что означает «тот, кто принадлежит Богу» или просто «человек Божий».
Один из девяти детей, [4] Чебышев родился в деревне Окатово Боровского уезда Калужской губернии . Его отец, Лев Павлович, был русским дворянином и богатым помещиком. Пафнутий Львович получил первое домашнее образование у своей матери Аграфены Ивановны Позняковой (чтению и письму) и у своей двоюродной сестры Авдотьи Квинтиллиановны Сухаревой ( французскому языку и арифметике ). Чебышев упоминал, что его учительница музыки также сыграла важную роль в его образовании, поскольку она «возвысила его ум до точности и анализа». [ необходима цитата ]
Походка Тренделенбурга повлияла на юность и развитие Чебышева. С детства он хромал и ходил с палочкой, поэтому родители отказались от мысли сделать его офицером в соответствии с семейной традицией. Его инвалидность не позволяла ему играть во многие детские игры, и вместо этого он посвятил себя математике. [ необходима цитата ]
В 1832 году семья переехала в Москву , в основном для того, чтобы заняться образованием своих старших сыновей (Пафнутия и Павла, которые стали юристами). Образование продолжалось дома, и его родители наняли учителей с отличной репутацией, включая (для математики и физики) старшего преподавателя Московского университета Платона Погорельского , который учил, среди прочих, будущего писателя Ивана Тургенева . [ необходима цитата ]
Летом 1837 года Чебышев сдал вступительные экзамены и в сентябре того же года начал изучать математику на втором философском отделении Московского университета. [ требуется ссылка ] Его учителями были Н. Д. Брашман , Н. Е. Зернов и Д. М. Перевощиков, из которых, как кажется, Брашман оказал на Чебышева наибольшее влияние. Брашман обучал его практической механике и, вероятно, показывал ему работы французского инженера Ж. В. Понселе . В 1841 году Чебышев был награжден серебряной медалью за работу «Вычисление корней уравнений», которую он закончил в 1838 году. В ней Чебышев вывел приближенный алгоритм для решения алгебраических уравнений n- й степени, основанный на методе Ньютона . В том же году он закончил учебу как «самый выдающийся кандидат». [ требуется ссылка ]
В 1841 году финансовое положение Чебышева резко изменилось. В России наступил голод, и его родители были вынуждены покинуть Москву. [ необходима цитата ] Хотя они больше не могли содержать своего сына, он решил продолжить свои математические исследования и подготовился к магистерским экзаменам, которые длились шесть месяцев. Чебышев сдал выпускной экзамен в октябре 1843 года и в 1846 году защитил магистерскую диссертацию «Опыт элементарного анализа теории вероятностей». Его биограф Прудников предполагает, что Чебышев был направлен на эту тему после того, как узнал о недавно опубликованных книгах по теории вероятностей или о доходах русской страховой промышленности. [ необходима цитата ]
В 1847 году Чебышев защитил диссертацию pro venia legendi «Об интегрировании с помощью логарифмов» в Санкт-Петербургском университете и таким образом получил право преподавать там в качестве лектора. В то время некоторые работы Леонарда Эйлера были заново открыты П. Н. Фуссом и редактировались Виктором Буняковским , который поощрял Чебышева изучать их. Это оказало влияние на работу Чебышева. В 1848 году он представил свою работу «Теория сравнений» на докторскую степень, которую защитил в мае 1849 года. [1] Он был избран экстраординарным профессором Санкт-Петербургского университета в 1850 году, ординарным профессором в 1860 году и, после 25 лет преподавания, он стал заслуженным профессором в 1872 году. В 1882 году он покинул университет и посвятил свою жизнь исследованиям. [ необходима цитата ]
Во время своей преподавательской деятельности в университете (1852–1858) Чебышев также преподавал практическую механику в Александровском лицее в Царском Селе (ныне Пушкин), южном пригороде Санкт-Петербурга . [ необходима цитата ]
Его научные достижения послужили причиной его избрания младшим академиком (адъюнктом) в 1856 году. Позднее он стал экстраординарным (1856), а в 1858 году — ординарным членом Императорской Академии наук . В том же году он стал почетным членом Московского университета . Он принял другие почетные назначения и был несколько раз награжден. В 1856 году Чебышев стал членом ученого комитета Министерства народного просвещения. В 1859 году он стал ординарным членом артиллерийского отделения академии с принятием на себя руководства комиссией по математическим вопросам по артиллерийскому делу и опытам, относящимся к баллистике. Парижская академия избрала его членом-корреспондентом в 1860 году и действительным иностранным членом в 1874 году. В 1893 году он был избран почетным членом Санкт-Петербургского математического общества , основанного тремя годами ранее. [ необходима цитата ]
Чебышев умер в Санкт-Петербурге 26 ноября 1894 года. [ необходима цитата ]
Чебышев известен своими работами в области вероятности , статистики , механики и теории чисел . Неравенство Чебышева утверждает, что если — случайная величина со стандартным отклонением σ > 0, то вероятность того, что результат будет не менее чем далёк от своего среднего значения, не более чем :
Неравенство Чебышева используется для доказательства слабого закона больших чисел . [ требуется ссылка ]
Теорема Бертрана–Чебышева (1845, 1852) утверждает, что для любого существует простое число такое, что . Это следствие неравенств Чебышева для числа простых чисел , меньших , которые утверждают, что имеет порядок . Более точную форму дает знаменитая теорема о простых числах : частное двух выражений стремится к 1,0 при стремлении к бесконечности. [ необходима цитата ]
Чебышев также известен своими многочленами Чебышева и смещением Чебышева — разностью между количеством простых чисел, которые сравнимы с 3 (по модулю 4) и 1 (по модулю 4). [ необходима ссылка ]
Чебышев был первым человеком, который мыслил систематически в терминах случайных величин , их моментов и ожиданий . [5]
Чебышев считается отцом-основателем русской математики. [1] Среди его известных учеников были математики Дмитрий Граве , Александр Коркин , Александр Ляпунов и Андрей Марков . Согласно проекту «Генеалогия математики» , по состоянию на февраль 2024 года у Чебышева было 17 467 математических «потомков». [6]
Лунный кратер Чебышев и астероид 2010 Чебышев были названы в честь его главных достижений в области математики. [7]
Медиа, связанные с Пафнутием Чебышевым на Wikimedia Commons
