Твердая геометрия или стереометрия — это геометрия трехмерного евклидова пространства (3D - пространства). [1]
Сплошная фигура — это область трехмерного пространства, ограниченная двумерной поверхностью ; например, твердый шар состоит из сферы и ее внутренней части .
Геометрия твердого тела занимается измерением объемов различных твердых тел, включая пирамиды , призмы (и другие многогранники ), кубы , цилиндры , конусы (и усеченные конусы ) . [2]
Пифагорейцы имели дело с правильными твердыми телами , но пирамида, призма, конус и цилиндр не были изучены до платоников . Евдокс установил их размеры, доказав, что пирамида и конус имеют одну треть объема призмы и цилиндра на том же основании и одинаковой высоты. Вероятно, он был также первооткрывателем доказательства того, что объем, заключенный в сфере, пропорционален кубу ее радиуса . [3]
Основные темы твердотельной геометрии и стереометрии включают:
Расширенные темы включают в себя:
В то время как сфера — это поверхность шара , для других твердых фигур иногда неясно, относится ли этот термин к поверхности фигуры или к объему, заключенному в ней, особенно для цилиндра .
В твердотельной геометрии используются различные методы и инструменты. Среди них большое влияние оказывают аналитическая геометрия и векторные методы, позволяющие систематически использовать линейные уравнения и матричную алгебру, которые важны для более высоких измерений.
Основное применение твердотельной геометрии и стереометрии находится в компьютерной 3D-графике .