Симметрия заряда, четности и обращения времени - это фундаментальная симметрия физических законов при одновременных преобразованиях зарядового сопряжения (C), преобразования четности (P) и обращения времени (T). CPT — единственная комбинация C, P и T, которая, как наблюдается, представляет собой точную симметрию природы на фундаментальном уровне. [1] [2] Теорема CPT утверждает, что CPT-симметрия справедлива для всех физических явлений, или, точнее, что любая лоренц-инвариантная локальная квантовая теория поля с эрмитовым гамильтонианом должна обладать CPT-симметрией.
Теорема CPT впервые появилась в неявном виде в работе Джулиана Швингера в 1951 году для доказательства связи между спином и статистикой . [3] В 1954 году Герхарт Людерс и Вольфганг Паули получили более явные доказательства, [4] [5], поэтому эту теорему иногда называют теоремой Людерса–Паули. Примерно в то же время и независимо эту теорему доказал Джон Стюарт Белл . [6] [7] Эти доказательства основаны на принципе лоренц-инвариантности и принципе локальности во взаимодействии квантовых полей. Впоследствии, в 1958 году, Рес Йост дал более общее доказательство, используя рамки аксиоматической квантовой теории поля .
Усилия конца 1950-х годов выявили нарушение P-симметрии явлениями, связанными со слабым взаимодействием , а также были хорошо известны нарушения C-симметрии . Некоторое время считалось, что CP-симметрия сохраняется во всех физических явлениях, но в 1960-х годах это оказалось ложным, что подразумевало, в силу CPT-инвариантности , и нарушения T-симметрии .
Рассмотрим усиление Лоренца в фиксированном направлении z . Это можно интерпретировать как поворот оси времени относительно оси z с мнимым параметром вращения. Если бы этот параметр вращения был реальным , то поворот на 180° мог бы изменить направление времени и z . Изменение направления одной оси на противоположное — это отражение пространства в любом количестве измерений. Если пространство имеет три измерения, это эквивалентно отражению всех координат, поскольку можно включить дополнительный поворот на 180° в плоскости xy .
Это определяет преобразование CPT, если мы примем интерпретацию античастиц Фейнмана-Штюкельберга как соответствующих частиц, движущихся назад во времени. Эта интерпретация требует небольшого аналитического продолжения , которое корректно определено только при следующих предположениях:
Когда вышеизложенное верно, квантовая теория может быть расширена до евклидовой теории, определяемой путем перевода всех операторов в мнимое время с использованием гамильтониана . Коммутационные соотношения гамильтониана и генераторов Лоренца гарантируют, что лоренц-инвариантность подразумевает вращательную инвариантность , так что любое состояние можно повернуть на 180 градусов.
Поскольку последовательность двух CPT-отражений эквивалентна повороту на 360 градусов, фермионы меняют знак при двух CPT-отражениях, а бозоны - нет. Этот факт можно использовать для доказательства теоремы о спин-статистике .
Смысл симметрии CPT заключается в том, что это «зеркальное отражение» нашей Вселенной — со всеми объектами, чьи положения отражаются через произвольную точку (что соответствует инверсии четности ), все импульсы перевернуты (что соответствует инверсии времени ) и со всей материей . заменено антивеществом (что соответствует инверсии заряда ) — будет развиваться точно по нашим физическим законам. Преобразование CPT превращает нашу Вселенную в свое «зеркальное отражение» и наоборот. [8] CPT-симметрия признана фундаментальным свойством физических законов.
Чтобы сохранить эту симметрию, каждое нарушение совместной симметрии двух его компонентов (например, CP) должно иметь соответствующее нарушение в третьем компоненте (например, T); на самом деле математически это одно и то же. Таким образом, нарушения Т-симметрии часто называют CP-нарушениями .
Теорема CPT может быть обобщена для учета групп выводов .
В 2002 году Оскар Гринберг доказал, что при разумных предположениях нарушение CPT подразумевает нарушение симметрии Лоренца . [9]
Нарушения CPT можно ожидать от некоторых моделей теории струн , а также от некоторых других моделей, лежащих за пределами квантовой теории поля точечных частиц. Некоторые предполагаемые нарушения лоренц-инвариантности, такие как компактность космологического размера, также могут привести к нарушению CPT. Неунитарные теории, такие как предположения о том, что черные дыры нарушают унитарность, также могут нарушать CPT. С технической точки зрения поля с бесконечным спином могут нарушать симметрию CPT. [10]
Подавляющее большинство экспериментальных поисков нарушения Лоренца дали отрицательные результаты. Подробная таблица этих результатов была представлена в 2011 году Костелецки и Расселом. [11]