Теорема Картана–Кураниши о продолжении

Для внешней дифференциальной системы , определенной на многообразии M , теорема Картана–Кураниши о продолжении гласит, что после конечного числа продолжений система либо находится в инволюции (допускает по крайней мере одно «большое» интегральное многообразие), либо невозможна.

История

Теорема названа в честь Эли Картана и Масатаке Кураниши . Картан предпринял несколько попыток в 1946 году доказать результат, но только в 1957 году Кураниши предоставил доказательство гипотезы Картана. ^[1]

Приложения

Эта теорема используется в бесконечномерной теории Ли .

Смотрите также

• Теорема Картана-Келера

Ссылки

1. Брайант, Роберт Л.; Черн, СС; Гарднер, Роберт Б.; Гольдшмидт, Хьюберт Л.; Гриффитс, Пенсильвания (2013-06-29). Внешние дифференциальные системы. Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4613-9714-4.

• М. Кураниши, О теореме Э. Картана о продолжении внешних дифференциальных систем , Amer. J. Math., т. 79, 1957, стр. 1–47
• «Уравнения с частными производными на многообразии», Энциклопедия математики , EMS Press , 2001 [1994]