Тепловой поток

Вектор, представляющий энергию, проходящую через заданную площадь за единицу времени.

В физике и технике тепловой поток или тепловой поток , иногда также называемый плотностью теплового потока ^[1] , плотностью теплового потока или интенсивностью скорости теплового потока , представляет собой поток энергии на единицу площади в единицу времени . Его единицей СИ являются ватты на квадратный метр (Вт/м ² ). Он имеет как направление, так и величину, и поэтому является векторной величиной. Чтобы определить тепловой поток в определенной точке пространства, берут предельный случай , когда размер поверхности становится бесконечно малым.

Тепловой поток часто обозначается , индекс q указывает на тепловой поток, в отличие от потока массы или импульса . Закон Фурье является важным приложением этих концепций. ${\displaystyle {\vec {\phi }}_{\mathrm {q} }}$

закон Фурье

Для большинства твердых тел в обычных условиях тепло переносится в основном за счет теплопроводности , а тепловой поток адекватно описывается законом Фурье.

Закон Фурье в одном измерении

$${\displaystyle \phi _{\text{q}}=-k{\frac {\mathrm {d} T(x)}{\mathrm {d} x}}}$$

где - теплопроводность . Отрицательный знак показывает, что тепловой поток перемещается из областей с более высокой температурой в области с более низкой температурой. ${\displaystyle k}$

Многомерное расширение

Диаграмма, изображающая тепловой поток через теплоизоляционный материал с теплопроводностью k и толщиной x. Тепловой поток можно определить с помощью двух измерений температуры поверхности по обе стороны материала с помощью датчиков температуры, если k и x материала также известны.

Диаграмма, изображающая тепловой поток через теплоизоляционный материал с теплопроводностью k и толщиной x. Тепловой поток можно измерить напрямую с помощью одного датчика теплового потока, расположенного на поверхности или встроенного в материал. При использовании этого метода знание значений k и x материала не требуется.

Многомерный случай аналогичен, тепловой поток направлен «вниз» и, следовательно, градиент температуры имеет отрицательный знак:

$${\displaystyle {\vec {\phi }}_{\mathrm {q} }=-k\nabla T}$$где — оператор градиента . ${\displaystyle {\nabla }}$

Измерение

Измерение теплового потока может быть выполнено несколькими различными способами.

При заданной теплопроводности

Широко известный, но часто непрактичный метод заключается в измерении разницы температур на куске материала с хорошо известной теплопроводностью . Этот метод аналогичен стандартному способу измерения электрического тока, при котором измеряется падение напряжения на известном резисторе . Обычно этот метод трудно реализовать, поскольку тепловое сопротивление испытываемого материала часто неизвестно. Для определения теплового сопротивления потребуются точные значения толщины и теплопроводности материала. Используя тепловое сопротивление вместе с измерениями температуры по обе стороны материала, можно косвенно рассчитать тепловой поток.

С неизвестной теплопроводностью

Второй метод измерения теплового потока заключается в использовании датчика теплового потока или преобразователя теплового потока для непосредственного измерения количества тепла, передаваемого к/от поверхности, на которой установлен датчик теплового потока. Наиболее распространенным типом датчика теплового потока является дифференциальная термобатарея , которая работает по существу по тому же принципу, что и первый упомянутый метод измерения, за исключением того, что ее преимущество заключается в том, что тепловое сопротивление/проводимость не обязательно должны быть известным параметром. Эти параметры не обязательно должны быть известны, поскольку датчик теплового потока позволяет проводить измерение существующего теплового потока на месте с помощью эффекта Зеебека . Однако дифференциальные термобатарейные датчики теплового потока должны быть откалиброваны, чтобы связать их выходные сигналы [мкВ] со значениями теплового потока [Вт/(м2 ^⋅К )]. После калибровки датчика теплового потока его можно использовать для непосредственного измерения теплового потока, не требуя редко известного значения теплового сопротивления или теплопроводности.

Наука и техника

Одним из инструментов в арсенале ученого или инженера является энергетический баланс . Такой баланс может быть установлен для любой физической системы, от химических реакторов до живых организмов, и обычно имеет следующий вид

${\displaystyle {\big .}{\frac {\partial E_{\mathrm {in} }}{\partial t}}-{\frac {\partial E_{\mathrm {out} }}{\partial t}}-{\frac {\partial E_{\mathrm {accumulated} }}{\partial t}}=0}$

где три термина обозначают скорость изменения во времени соответственно общего количества поступающей энергии, общего количества исходящей энергии и общего количества накопленной энергии. ${\displaystyle {\big .}{\frac {\partial E}{\partial t}}}$

Теперь, если единственным способом обмена энергией между системой и окружающей средой является передача тепла, то скорость теплопередачи можно использовать для расчета энергетического баланса, поскольку

${\displaystyle {\frac {\partial E_{\mathrm {in} }}{\partial t}}-{\frac {\partial E_{\mathrm {out} }}{\partial t}}=\oint _{S}{\vec {\phi }}_{\mathrm {q} }\cdot \,\mathrm {d} {\vec {S}}}$

где мы проинтегрировали тепловой поток по поверхности системы. ${\displaystyle {\vec {\phi }}_{\mathrm {q} }}$ ${\displaystyle S}$

В реальных приложениях невозможно знать точный тепловой поток в каждой точке поверхности, но для вычисления интеграла можно использовать аппроксимационные схемы, например, интегрирование по методу Монте-Карло .

Смотрите также

• Лучистый поток
• Скрытый тепловой поток
• Скорость теплового потока
• Инсоляция
• Датчик теплового потока
• Релятивистская теплопроводность

Примечания

1. Слово «поток» используется в большинстве физических дисциплин для обозначения потока величины (массы, тепла, импульса и т. д.) через поверхность в единицу времени на единицу площади , за исключением электромагнетизма, где оно относится к интегралу векторной величины через поверхность. Более подробную информацию см. в статье Flux .