Сияющее великолепие

Лучистый поток на единицу площади

В радиометрии светимость излучения или излучательная способность — это поток излучения, излучаемый поверхностью на единицу площади, тогда как спектральная яркость или спектральная излучательная способность — это светимость поверхности на единицу частоты или длины волны , в зависимости от того, рассматривается ли спектр как функция частоты или длины волны. Это излучаемая составляющая излучательности . Единицей световой мощности в системе СИ является ватт на квадратный метр ( Вт/м ² ), тогда как единицей спектральной мощности по частоте является ватт на квадратный метр на герц (Вт·м ^{-2 ·Гц -1 ), а единицей спектральной мощности - ватт на квадратный метр на герц (Вт·м -2} ·Гц ^-1 ). длина волны равна ваттам на квадратный метр на метр (Вт·м ^-3 ) – обычно это ватт на квадратный метр на нанометр ( Вт·м ^-2 ·нм ^-1 ). Единица СГС эрг на квадратный сантиметр в секунду ( эрг·см ^-2 ·с ^-1 ) часто используется в астрономии . Яркость излучения часто называют «интенсивностью» в других разделах физики, кроме радиометрии, но в радиометрии такое использование приводит к путанице с интенсивностью излучения .

Математические определения

Сияющее великолепие

Светимость поверхности , обозначаемая Me («e _» означает «энергетический», чтобы избежать путаницы с фотометрическими величинами), определяется как [ ^1]

$${\displaystyle M_{\mathrm {e} }={\frac {\partial \Phi _{\mathrm {e} }}{\partial A}},}$$

∂частной производнойΦ _eизлучаемый поток излученияAплощадь поверхности

Если мы хотим говорить о лучистом потоке, воспринимаемом поверхностью, мы говорим об облученности .

Светимость излучения черной поверхности , согласно закону Стефана-Больцмана , равна:

$${\displaystyle M_{\mathrm {e} }^{\circ }=\sigma T^{4},}$$

σпостоянная Стефана–БольцманаT

$${\displaystyle M_{\mathrm {e} }=\varepsilon M_{\mathrm {e} }^{\circ }=\varepsilon \sigma T^{4},}$$

εизлучательная способность

Спектральная яркость

Спектральная выходная мощность на частоте поверхности , обозначаемая M _e,ν , определяется как ^[1]

${\displaystyle M_{\mathrm {e} ,\nu }={\frac {\partial M_{\mathrm {e} }}{\partial \nu }},}$

где ν — частота.

Спектральная светимость поверхности на длине волны , обозначаемая M e _,λ , определяется как ^[1]

$${\displaystyle M_{\mathrm {e} ,\lambda }={\frac {\partial M_{\mathrm {e} }}{\partial \lambda }},}$$

λ

Спектральная яркость черной поверхности вокруг заданной частоты или длины волны, согласно закону косинуса Ламберта и закону Планка , равна:

${\displaystyle {\begin{aligned}M_{\mathrm {e} ,\nu }^{\circ }&=\pi L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }^{\circ }={\frac {2\pi h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}},\\[8pt]M_{\mathrm {e} ,\lambda }^{\circ }&=\pi L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }^{\circ }={\frac {2\pi hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1}},\end{aligned}}}$

где h — постоянная Планка , ν — частота, λ — длина волны, k — постоянная Больцмана , c — скорость света в среде, T — температура этой поверхности. Для реальной поверхности спектральная выходная мощность равна:

$${\displaystyle {\begin{aligned}M_{\mathrm {e} ,\nu }&=\varepsilon M_{\mathrm {e} ,\nu }^{\circ }={\frac {2\pi h\varepsilon \nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}},\\[8pt]M_{\mathrm {e} ,\lambda }&=\varepsilon M_{\mathrm {e} ,\lambda }^{\circ }={\frac {2\pi h\varepsilon c^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1}}.\end{aligned}}}$$

Радиометрические установки СИ

1. Организации по стандартизации рекомендуют обозначать радиометрические величины суффиксом «e» (от «энергетические»), чтобы избежать путаницы с фотометрическими или фотонными величинами.
2. Иногда встречаются альтернативные символы: W или E для энергии излучения, P или F для потока излучения, I для излучения, W для мощности излучения.
3. Спектральные величины, заданные на единицу частоты, обозначаются суффиксом « ν » (греческая буква nu , не путать с буквой «v», обозначающей фотометрическую величину.)
4. Спектральные величины, приведённые на единицу длины волны , обозначаются суффиксом « λ ».
5. Направленные величины обозначаются суффиксом « Ом ».

Сравнение фотометрических и радиометрических величин

Смотрите также

• Радиосити

Рекомендации

1. «Теплоизоляция. Теплопередача излучением. Словарь». ISO_9288:2022 . Международная Организация Стандартизации . 2022 . Проверено 17 июня 2023 г.