Тетрактис ( греч . τετρακτύς ), или тетрада , [1] или тетрактис декады [2] — это треугольная фигура, состоящая из десяти точек , расположенных в четыре ряда: одна, две, три и четыре точки в каждом ряду, что является геометрическим представлением четвертого треугольного числа . Как мистический символ, он был очень важен для тайного поклонения пифагореизму . Существовало четыре сезона, и число также ассоциировалось с планетарными движениями и музыкой. [3]
Молитва пифагорейцев показывает важность Тетрактиса (иногда называемого «Мистической Тетрадой»), поскольку молитва была адресована именно ему .
Благослови нас, божественное число, ты, которое породило богов и людей! О святой, святой Тетрактис, ты, который содержит корень и источник вечно текущего творения! Ибо божественное число начинается с глубокого, чистого единства, пока не приходит к святой четверке; затем оно порождает мать всего, всеобъемлющую, всеограниченную, перворожденную, никогда не отклоняющуюся, никогда не уставающую святую десятку, держателя ключей всего. [5]
В пифагорейской клятве также упоминается Тетрактис:
Говорят [6] [7] [8] , что пифагорейская музыкальная система была основана на Тетрактисе, поскольку ряды можно прочитать как соотношения 4:3 (чистая кварта), 3:2 ( чистая квинта ), 2:1 (октава), образуя основные интервалы пифагорейских гамм. То есть пифагорейские гаммы генерируются путем объединения чистых кварт (в соотношении 4:3), чистых квинт (в соотношении 3:2) и простых соотношений унисона 1:1 и октавы 2:1 . Обратите внимание, что диапазон , 2:1 (октава), и диапазон плюс диапенте, 3:1 (сложная квинта или чистая двенадцатая), являются консонантными интервалами согласно тетрактису декады, но диапазон плюс диатессарон, 8:3 (сложная кварта или чистая одиннадцатая), не является. [9] [10]
Тетрактис [также известный как декада] — это равносторонний треугольник , образованный последовательностью первых десяти чисел, выстроенных в четыре ряда. Это одновременно математическая идея и метафизический символ, который охватывает в себе — в форме семени — принципы естественного мира, гармонию космоса, восхождение к божественному и тайны божественного царства. Этот древний символ был настолько почитаем, что он вдохновлял древних философов клясться именем того, кто принес этот дар человечеству.
В работе антрополога Рафаэля Патаи под названием «Еврейская богиня » автор утверждает, что тетрактис и его тайны повлияли на раннюю Каббалу . [11] Еврейский тетрактис имеет буквы Тетраграмматона , вписанные в десять позиций тетрактиса, справа налево. Утверждалось, что каббалистическое Древо Жизни с его десятью сферами эманации каким-то образом связано с тетрактисом, но его форма не является формой треугольника. Оккультист Дион Форчун пишет:
Связь между геометрическими фигурами и первыми четырьмя сефирот аналогична геометрическим соотношениям в Тетрактисе, показанным выше под пифагорейским символом, и раскрывает связь Древа Жизни с Тетрактисом.
.jpg/1280px-Women_Bowling_(2870338513).jpg)
Тетрактис встречается (обычно случайно) в следующих случаях:
В англоязычной поэзии тетрактис — это слоговая форма с пятью строками. Первая строка содержит один слог, вторая — два слога, третья — три слога, четвертая — четыре слога, а пятая — десять слогов. [13] Пример тетрактиса будет выглядеть так:
Тетрактис был создан Рэем Стеббингом, который сказал следующее о своей новой форме: