В науке и технике вес объекта — это сила , действующая на объект вследствие ускорения или силы тяжести . [1] [2] [3]
В некоторых стандартных учебниках [4] вес определяется как векторная величина, сила гравитации, действующая на объект. Другие [5] [6] определяют вес как скалярную величину, величину гравитационной силы. Третьи [7] определяют его как величину силы реакции , действующей на тело механизмами, противодействующими действию силы тяжести: вес — это величина, измеряемая, например, пружинными весами. Таким образом, в состоянии свободного падения вес будет равен нулю. В этом смысле веса земные объекты могут быть невесомыми: поэтому, если игнорировать сопротивление воздуха , можно сказать, что легендарное яблоко, упавшее с дерева на пути к земле возле Исаака Ньютона , было невесомым.
Единицей измерения веса является сила , которая в Международной системе единиц (СИ) — ньютон . Например, объект массой один килограмм имеет вес около 9,8 ньютонов на поверхности Земли и примерно в шестую часть этого веса на Луне . Хотя вес и масса с научной точки зрения являются разными величинами, в повседневном использовании эти термины часто путают друг с другом (например, сравнивая и конвертируя силу веса в фунтах в массу в килограммах и наоборот). [8]
Дальнейшие сложности в объяснении различных концепций веса связаны с теорией относительности , согласно которой гравитация моделируется как следствие искривления пространства - времени . В преподавательском сообществе уже более полувека ведутся серьезные дебаты о том, как определять вес своих учеников. Текущая ситуация такова, что множество концепций сосуществуют и находят применение в различных контекстах. [2]
Обсуждение понятий тяжести (веса) и легкости (левитации) восходит к древнегреческим философам . Обычно они рассматривались как неотъемлемые свойства объектов. Платон описывал вес как естественную тенденцию объектов искать себе подобных. Для Аристотеля вес и легкость представляли собой тенденцию восстановить естественный порядок основных элементов: воздуха, земли, огня и воды. Он приписывал земле абсолютный вес и огню абсолютную легкость. Архимед рассматривал вес как качество, противоположное плавучести , и конфликт между ними определяет, тонет объект или всплывает. Первое оперативное определение веса было дано Евклидом , который определил вес как: «тяжесть или легкость одной вещи по сравнению с другой, измеренную весами». [2] Однако операционные балансы (а не определения) существуют гораздо дольше. [9]
По Аристотелю, вес был непосредственной причиной падающего движения предмета, скорость падения предмета должна была быть прямо пропорциональна весу предмета. Поскольку средневековые ученые обнаружили, что на практике скорость падающего объекта увеличивается со временем, это побудило изменить концепцию веса, чтобы сохранить эту причинно-следственную связь. Вес был разделен на «неподвижный вес» или pondus , который оставался постоянным, и фактическую гравитацию или gravitas , которая менялась по мере падения объекта. Концепция гравитации в конечном итоге была заменена импульсом Жана Буридана , предшественником импульса . [2]
Возникновение коперниканского взгляда на мир привело к возрождению платоновской идеи о том, что подобные объекты притягиваются, но в контексте небесных тел. В 17 веке Галилей добился значительных успехов в концепции веса. Он предложил способ измерения разницы между весом движущегося и покоящегося объекта. В конечном итоге он пришел к выводу, что вес пропорционален количеству материи объекта, а не скорости движения, как предполагалось аристотелевским взглядом на физику. [2]
Введение законов движения Ньютона и развитие закона всемирного тяготения Ньютона привели к значительному дальнейшему развитию понятия веса. Вес стал принципиально отделен от массы . Масса была идентифицирована как фундаментальное свойство объектов, связанное с их инерцией , тогда как вес стал отождествляться с силой гравитации, действующей на объект, и, следовательно, зависеть от контекста объекта. В частности, Ньютон считал вес относительно другого объекта, вызывающего гравитационное притяжение, например веса Земли по отношению к Солнцу. [2]
Ньютон считал время и пространство абсолютными. Это позволило ему рассматривать такие понятия, как истинное положение и истинная скорость. [ необходимы разъяснения ] Ньютон также признал, что на вес, измеряемый действием взвешивания, влияют факторы окружающей среды, такие как плавучесть. Он считал это ложным весом, вызванным несовершенными условиями измерения, для чего он ввел термин « кажущийся вес» по сравнению с истинным весом , определяемым силой тяжести. [2]
Хотя ньютоновская физика проводила четкое различие между весом и массой, термин «вес» продолжал широко использоваться, когда люди имели в виду массу. Это привело к тому, что 3-я Генеральная конференция по мерам и весам (CGPM) 1901 года официально заявила: «Слово « вес» обозначает величину той же природы, что и сила : вес тела является произведением его массы и ускорения свободного падения. ", что отличает его от массового для официального использования.
В 20 веке ньютоновские концепции абсолютного времени и пространства были оспорены теорией относительности. Принцип эквивалентности Эйнштейна ставит всех наблюдателей, движущихся или ускоряющихся, в одно и то же положение. Это привело к неясности относительно того, что именно подразумевается под силой тяжести и весом. Шкалу в ускоряющемся лифте невозможно отличить от шкалы в гравитационном поле. Таким образом, гравитационная сила и вес стали по существу зависящими от системы координат величинами. Это побудило отказаться от этой концепции как ненужной в фундаментальных науках, таких как физика и химия. Тем не менее, эта концепция оставалась важной в преподавании физики. Неясности, вызванные теорией относительности, привели, начиная с 1960-х годов, к серьезным дебатам в преподавательском сообществе о том, как определять вес для своих учеников, выбирая между номинальным определением веса как силы гравитации или операциональным определением, определяемым актом относительности. взвешивание. [2]
Существует несколько определений веса , не все из которых эквивалентны. [3] [10] [11] [12]
Наиболее распространенное определение веса, которое можно найти в вводных учебниках по физике, определяет вес как силу, действующую на тело под действием силы тяжести. [1] [12] Это часто выражается формулой W = mg , где W — вес, m — масса объекта, а g — гравитационное ускорение .
В 1901 году 3-я Генеральная конференция по мерам и весам (CGPM) установила это официальное определение веса :
Слово «вес» обозначает величину той же природы [Примечание 1] , что и сила : вес тела есть произведение его массы и ускорения свободного падения.
- Резолюция 2 3-й Генеральной конференции по мерам и весам [14] [15]
Это разрешение определяет вес как вектор, поскольку сила является векторной величиной. Однако в некоторых учебниках вес также принимается за скаляр, определяя:
Вес W тела равен величине F g силы тяжести, действующей на тело. [16]
Гравитационное ускорение варьируется от места к месту. Иногда просто принимают стандартное значение 9,80665 м/с 2 , что дает стандартный вес . [14]
Сила, величина которой равна мг ньютонов, также известна как вес в м килограмм (этот термин сокращается до кг-вес ) [17]
В оперативном определении вес объекта — это сила , измеряемая операцией его взвешивания, то есть сила, которую он оказывает на свою опору . [10] Поскольку W — это сила, действующая вниз на тело со стороны центра земли, и в теле нет ускорения, существует противоположная и равная сила со стороны опоры на тело. Также она равна силе, действующей на опору тела, поскольку действие и противодействие имеют одинаковое числовое значение и противоположное направление. Это может иметь существенное значение, в зависимости от деталей; например, объект, находящийся в свободном падении , практически не оказывает силы на свою опору, и эта ситуация обычно называется невесомостью . Однако пребывание в свободном падении не влияет на вес согласно гравитационному определению. Поэтому рабочее определение иногда уточняется, требуя, чтобы объект находился в состоянии покоя. [ нужна цитата ] Однако при этом возникает проблема определения понятия «покой» (обычно состояние покоя относительно Земли подразумевается при использовании стандартной силы тяжести ). [ нужна цитата ] В рабочем определении вес объекта, покоящегося на поверхности Земли, уменьшается под действием центробежной силы от вращения Земли.
Операционное определение, как оно обычно дается, явно не исключает эффекты плавучести , которая уменьшает измеренный вес объекта, когда он погружен в жидкость, такую как воздух или вода. В результате можно сказать, что плавающий воздушный шар или объект, плавающий в воде, имеют нулевой вес.
В международном стандарте ISO 80000-4:2006 [18] , описывающем основные физические величины и единицы в механике как часть международного стандарта ISO/IEC 80000 , определение веса дается как:
Определение
- ,
- где m — масса, а g — локальное ускорение свободного падения.
Примечания
- Когда системой отсчета является Земля, эта величина включает в себя не только местную гравитационную силу, но и местную центробежную силу, обусловленную вращением Земли, силу, которая меняется в зависимости от широты.
- В весе исключено влияние атмосферной плавучести.
- В просторечии слово «вес» продолжает использоваться там, где имеется в виду «масса», но такая практика устарела.
— ИСО 80000-4 (2006 г.)
Определение зависит от выбранной системы отсчета . Когда выбранный кадр движется вместе с рассматриваемым объектом, это определение точно соответствует операциональному определению. [11] Если указанный кадр представляет собой поверхность Земли, вес согласно ISO и гравитационные определения различаются только центробежными эффектами, возникающими из-за вращения Земли.
Во многих реальных ситуациях взвешивание может дать результат, отличающийся от идеального значения, предусмотренного используемым определением. Обычно это называется кажущимся весом объекта. Типичным примером этого является эффект плавучести : когда объект погружается в жидкость , смещение жидкости вызывает восходящую силу, действующую на объект, из-за чего он кажется легче при взвешивании на весах. [19] На кажущийся вес может аналогичным образом влиять левитация и механическая подвеска. Когда используется гравитационное определение веса, рабочий вес, измеренный с помощью ускоряющих весов, часто также называют кажущимся весом. [20]
В современном научном использовании вес и масса — это принципиально разные величины: масса — это внутреннее свойство материи , тогда как вес — это сила , возникающая в результате действия гравитации на материю: он измеряет, насколько сильно сила гравитации притягивает эту материю. Однако в большинстве практических повседневных ситуаций слово «вес» используется именно тогда, когда имеется в виду собственно «масса». [8] [21] Например, большинство людей сказали бы, что объект «весит один килограмм», хотя килограмм — это единица массы.
Различие между массой и весом не имеет значения для многих практических целей, поскольку сила гравитации не слишком сильно различается на поверхности Земли. В однородном гравитационном поле сила гравитации, действующая на объект (его вес), прямо пропорциональна его массе. Например, объект А весит в 10 раз больше, чем объект Б, следовательно, масса объекта А в 10 раз больше, чем масса объекта Б. Это означает, что массу объекта можно измерить косвенно по его весу, и так, для повседневного использования Для целей взвешивания (с использованием весов ) вполне приемлемый способ измерения массы. Точно так же весы измеряют массу косвенно, сравнивая вес измеряемого предмета с весом объекта(ов) известной массы. Поскольку измеряемый предмет и сравниваемая масса находятся практически в одном и том же месте и испытывают одно и то же гравитационное поле , эффект изменения силы тяжести не влияет на сравнение или результирующее измерение.
Гравитационное поле Земли неоднородно и может различаться на целых 0,5% [22] в разных местах Земли (см. Земная гравитация ). Эти изменения изменяют соотношение между весом и массой и должны учитываться при высокоточных измерениях веса, которые предназначены для косвенного измерения массы. Пружинные весы , которые измеряют местный вес, должны быть откалиброваны в том месте, где будут использоваться объекты, чтобы показывать этот стандартный вес, чтобы быть законными для торговли. [ нужна цитата ]
В этой таблице показано изменение ускорения силы тяжести (и, следовательно, изменение веса) в различных местах на поверхности Земли. [23]
Историческое использование слова «вес» для обозначения «массы» также сохраняется в некоторой научной терминологии – например, до сих пор можно встретить химические термины «атомный вес», «молекулярный вес» и «формульный вес», а не предпочтительный « атомный вес» . масса » и т. д.
В другом гравитационном поле, например, на поверхности Луны , объект может иметь существенно другой вес, чем на Земле. Гравитация на поверхности Луны лишь примерно в шесть раз слабее, чем на поверхности Земли. Масса в один килограмм по-прежнему остается массой в один килограмм (поскольку масса является внутренним свойством объекта), но нисходящая сила гравитации и, следовательно, его вес составляют лишь одну шестую того, что объект имел бы на Земле. Таким образом, человек массой 180 фунтов при посещении Луны весит всего около 30 фунтов-сил .
В большинстве современных научных работ физические величины измеряются в единицах СИ . Единица веса в системе СИ такая же, как и для силы: ньютон ( Н) – производная единица, которая также может быть выражена в базовых единицах СИ как кг⋅м/с 2 (килограммы, умноженные на метры в секунду в квадрате). [21]
В коммерческом и повседневном использовании термин «вес» обычно используется для обозначения массы, а глагол «взвешивать» означает «определить массу» или «иметь массу». В этом смысле правильной единицей измерения СИ является килограмм (кг). [21]
В обычных единицах измерения США фунт может быть либо единицей силы, либо единицей массы. [24] Родственные единицы, используемые в некоторых отдельных подсистемах единиц, включают паундал и слизень . Паундаль определяется как сила, необходимая для ускорения объекта массой в один фунт со скоростью 1 фут/с 2 и эквивалентна примерно 1/32,2 фунта- силы . Пуля определяется как масса, которая ускоряется со скоростью 1 фут/с 2 при воздействии на нее силы в один фунт и эквивалентна примерно 32,2 фунтам (массе).
Килограмм -сила — это единица силы, не входящая в систему СИ, определяемая как сила, действующая массой в один килограмм в стандартной земной гравитации (точно равная 9,80665 ньютонам). Дина является единицей силы СГС и не является частью СИ, тогда как веса, измеряемые в единице массы СГС, грамме, остаются частью СИ.
Ощущение веса вызывается силой, оказываемой жидкостями в вестибулярной системе — трехмерном наборе трубок во внутреннем ухе . [ сомнительно ] На самом деле это ощущение перегрузки , независимо от того, происходит ли это из-за неподвижности в присутствии гравитации, или, если человек находится в движении, результат каких-либо других сил, действующих на тело, таких как как в случае ускорения или замедления подъемника, или центробежных сил при резком повороте.
Вес обычно измеряется одним из двух методов. Пружинные весы , гидравлические или пневматические весы измеряют местный вес, местную силу тяжести, действующую на объект (строго кажущуюся силу веса ). Поскольку местная сила тяжести может различаться до 0,5% в разных местах, пружинные весы будут измерять немного разные веса одного и того же объекта (одной и той же массы) в разных местах. Для стандартизации веса весы всегда калибруются для определения веса объекта при номинальной стандартной силе тяжести 9,80665 м/с 2 (приблизительно 32,174 фута/с 2 ). Однако эта калибровка выполняется на заводе. Когда весы перемещаются в другое место на Земле, сила гравитации будет другой, что приведет к небольшой ошибке. Таким образом, чтобы обеспечить высокую точность и легальность в торговле, пружинные весы необходимо повторно калибровать в том месте, где они будут использоваться.
Весы же сравнивают вес неизвестного предмета в одной чашке весов с весом эталонных масс в другой, используя рычажный механизм – рычажные весы. Стандартные массы часто нетехнически называют «гирями». Поскольку любые изменения силы тяжести будут одинаково действовать на неизвестные и известные веса, рычажные весы будут показывать одно и то же значение в любом месте на Земле. Поэтому «гири» балансов обычно калибруются и маркируются в единицах массы , поэтому рычажные весы измеряют массу путем сравнения притяжения Земли к неизвестному объекту и стандартных масс на чашках весов. В отсутствие гравитационного поля, вдали от планетных тел (например, космоса), рычаг-баланс не работал бы, но на Луне, например, он давал бы те же показания, что и на Земле. Некоторые весы имеют маркировку в единицах веса, но поскольку гири калибруются на заводе для стандартной силы тяжести, весы будут измерять стандартный вес, т. е. то, что будет весить объект при стандартной гравитации, а не фактическую местную силу тяжести, действующую на объект.
Если необходима фактическая сила тяжести объекта, ее можно рассчитать, умножив массу, измеренную весами, на ускорение свободного падения – либо стандартную силу тяжести (для повседневной работы), либо точную местную силу тяжести (для точных работ). Таблицы гравитационного ускорения в разных местах можно найти в сети.
Вес брутто — это термин, который обычно встречается в коммерческих или торговых приложениях и относится к общему весу продукта и его упаковки. И наоборот, вес нетто относится к весу только продукта без учета веса его контейнера или упаковки; а вес тары — это вес только упаковки.
В таблице ниже показаны сравнительные гравитационные ускорения на поверхности Солнца, земной Луны, каждой из планет Солнечной системы. Под «поверхностью» понимаются вершины облаков газовых гигантов (Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна). Для Солнца под поверхностью понимается фотосфера . Значения в таблице не были занижены с учетом центробежного эффекта вращения планеты (и скорости ветра над облаками для газовых гигантов) и поэтому, вообще говоря, аналогичны фактической гравитации, которая могла бы возникнуть вблизи полюсов.
{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ){{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ){{cite book}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )