stringtranslate.com

Трехфакторная модель Фамы–Френча

В ценообразовании активов и управлении портфелем трехфакторная модель Фамы-Френча представляет собой статистическую модель, разработанную в 1992 году Юджином Фамой и Кеннетом Френчем для описания доходности акций. Фама и Френч были коллегами в Школе бизнеса Бута Чикагского университета , где Фама до сих пор работает. В 2013 году Фама разделил Нобелевскую премию по экономике за свой эмпирический анализ цен на активы. [1] Три фактора: (1) избыточная рыночная доходность, (2) превосходство малых компаний по сравнению с крупными и (3) превосходство компаний с высокой бухгалтерской/рыночной стоимостью по сравнению с компаниями с низкой бухгалтерской/рыночной стоимостью. По поводу последних двух факторов ведутся академические дебаты. [2]

Предыстория и развитие

Факторные модели — это статистические модели, которые пытаются объяснить сложные явления, используя небольшое количество основных причин или факторов. [3] Традиционная модель ценообразования активов, официально известная как модель ценообразования капитальных активов (CAPM), использует только одну переменную для сравнения доходности портфеля или акций с доходностью рынка в целом. Напротив, модель Фамы–Френча использует три переменные. Фама и Френч начали с наблюдения, что два класса акций, как правило, показывают лучшие результаты, чем рынок в целом: (i) акции с малой капитализацией и (ii) акции с высоким отношением «к рыночной стоимости» (B/P, обычно называемые акциями стоимости , в отличие от акций роста ).

Затем они добавили два фактора в CAPM , чтобы отразить подверженность портфеля этим двум классам: [4]

Здесь r — ожидаемая норма доходности портфеля, R f — безрисковая норма доходности, а R m — доходность рыночного портфеля. «Трехфакторный» β аналогичен классическому β , но не равен ему, поскольку теперь есть два дополнительных фактора, которые выполняют часть работы. SMB означает « S small [market capitalization] Minus B ig », а HML — « H igh [book-to-market ratio] Minus L ow»; они измеряют историческую избыточную доходность акций малой капитализации по сравнению с акциями большой капитализации и акций стоимости по сравнению с акциями роста, альфа — это ошибка.

Эти факторы рассчитываются с использованием комбинаций портфелей, составленных из ранжированных акций (рейтинг BtM, рейтинг Cap) и доступных исторических рыночных данных. Исторические значения можно найти на веб-странице Кеннета Френча. Более того, после определения SMB и HML соответствующие коэффициенты b s и b v определяются линейными регрессиями и могут принимать как отрицательные, так и положительные значения.

Обсуждение

Трехфакторная модель Фамы-Френча объясняет более 90% доходности диверсифицированных портфелей по сравнению со средним показателем в 70%, полученным по модели CAPM (в пределах выборки). Они находят положительную доходность от небольшого размера, а также факторов стоимости, высокого соотношения книги к рынку и связанных с ними коэффициентов. Исследуя β и размер, они обнаруживают, что более высокая доходность, небольшой размер и более высокий β коррелируют. Затем они проверяют доходность для β, контролируя размер, и не находят никакой связи. Если предположить, что акции сначала разделены по размеру, то предсказательная сила β затем исчезает. Они обсуждают, можно ли спасти β и реанимировать модель Шарпа-Линтнера-Блэка с помощью ошибок в их анализе, и находят это маловероятным. [5]

Гриффин показывает, что факторы Фамы и Френча являются специфическими для каждой страны (Канада, Япония, Великобритания и США), и приходит к выводу, что локальные факторы дают лучшее объяснение временных рядов вариаций доходности акций, чем глобальные факторы. [6] Поэтому обновленные факторы риска доступны для других фондовых рынков мира, включая Соединенное Королевство, Германию и Швейцарию. Юджин Фама и Кеннет Френч также проанализировали модели с локальными и глобальными факторами риска для четырех регионов развитых рынков (Северная Америка, Европа, Япония и Азиатско-Тихоокеанский регион) и пришли к выводу, что локальные факторы работают лучше, чем глобальные факторы развитых для региональных портфелей. [7] Глобальные и локальные факторы риска также можно найти на веб-странице Кеннета Френча. Наконец, недавние исследования подтверждают, что результаты для развитых рынков справедливы и для развивающихся рынков. [8] [9]

В ряде исследований сообщается, что при применении модели Фамы–Френча к развивающимся рынкам фактор «от книги к рынку» сохраняет свою объяснительную способность, но фактор рыночной стоимости акционерного капитала работает плохо. В недавней статье Фойе, Мрамор и Пахор (2013) предлагают альтернативную трехфакторную модель, которая заменяет компонент рыночной стоимости акционерного капитала на термин, который действует как прокси для бухгалтерских манипуляций. [10]

Пятифакторная модель Фамы–Френча

В 2015 году Фама и Френч расширили модель, добавив еще два фактора — прибыльность и инвестиции. Определяемый аналогично фактору HML, фактор прибыльности (RMW) представляет собой разницу между доходностью фирм с надежной (высокой) и слабой (низкой) операционной прибыльностью; а инвестиционный фактор (CMA) представляет собой разницу между доходностью фирм, которые инвестируют консервативно, и фирм, которые инвестируют агрессивно. В США (1963-2013) добавление этих двух факторов делает факторы HML излишними, поскольку временные ряды доходности HML полностью объясняются другими четырьмя факторами (в первую очередь CMA, который имеет корреляцию 0,7 с HML). [11]

Хотя модель по-прежнему не проходит тест Гиббонса, Росса и Шанкена (1989) [12] , который проверяет, полностью ли факторы объясняют ожидаемую доходность различных портфелей, тест предполагает, что пятифакторная модель улучшает объяснительную силу доходности акций по сравнению с трехфакторной моделью. Неспособность полностью объяснить все протестированные портфели обусловлена ​​особенно плохой производительностью (т. е. большой отрицательной пятифакторной альфой ) портфелей, составленных из небольших фирм, которые много инвестируют, несмотря на низкую прибыльность (т. е. портфелей, доходность которых положительно ковариирует с SMB и отрицательно с RMW и CMA). Если модель полностью объясняет доходность акций, предполагаемая альфа должна быть статистически неотличима от нуля.

Хотя фактор импульса не был включен в модель, поскольку лишь немногие портфели имели статистически значимую нагрузку на него, Клифф Эснесс , бывший аспирант Юджина Фамы и соучредитель AQR Capital, выступил за его включение. [13] Фойе (2018) протестировал пятифакторную модель в Великобритании и поднял ряд серьезных проблем. Во-первых, он ставит под сомнение способ, которым Фама и Френч измеряют прибыльность. Кроме того, он показывает, что пятифакторная модель не может предложить убедительную модель ценообразования активов для Великобритании. [14] Помимо отсутствия импульса, возникло больше проблем с пятифакторной моделью, и спор о лучшей модели ценообразования активов еще не урегулирован. [15]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ «Премия Шведского государственного банка по экономическим наукам памяти Альфреда Нобеля 2013 года».
  2. ^ Петкова, Ралица (2006). «Являются ли факторы Фамы–Френча прокси для инноваций в предсказательных переменных?». Журнал финансов . 61 (2): 581–612. doi :10.1111/j.1540-6261.2006.00849.x.
  3. ^ "Анализ главных компонентов и факторный анализ". Финансовая эконометрика . Хобокен, Нью-Джерси, США: John Wiley & Sons, Inc. 2015-08-29. стр. 429–464. doi :10.1002/9781119201847.ch13. ISBN 9781119201847Факторные модели — это статистические модели, которые пытаются объяснить сложные явления с помощью небольшого числа основных причин или факторов.
  4. ^ Fama, EF ; French, KR (1993). «Общие факторы риска в доходности акций и облигаций». Журнал финансовой экономики . 33 : 3–56. CiteSeerX 10.1.1.139.5892 . doi :10.1016/0304-405X(93)90023-5. 
  5. ^ Фама, Э. Ф.; Френч , К. Р. (1992). «Поперечный разрез ожидаемых доходностей акций». Журнал финансов . 47 (2): 427. doi : 10.1111/j.1540-6261.1992.tb04398.x . JSTOR  2329112.
  6. ^ Гриффин, Дж. М. (2002). «Являются ли факторы Фамы и Френча глобальными или специфическими для страны?» (PDF) . Обзор финансовых исследований . 15 (3): 783–803. doi :10.1093/rfs/15.3.783. JSTOR  2696721.[ постоянная мертвая ссылка ]
  7. ^ Фама, Э. Ф .; Френч, К. Р. (2012). «Размер, стоимость и динамика доходности международных акций». Журнал финансовой экономики . 105 (3): 457. doi :10.1016/j.jfineco.2012.05.011.
  8. ^ Cakici, N.; Fabozzi, FJ ; Tan, S. (2013). «Размер, стоимость и динамика доходности акций на развивающихся рынках». Emerging Markets Review . 16 (3): 46–65. doi :10.1016/j.ememar.2013.03.001.
  9. ^ Ханауэр, МХ; Линхарт, М. (2015). «Размер, стоимость и динамика доходности акций на развивающихся рынках: интегрированное или сегментированное ценообразование?». Азиатско-Тихоокеанский журнал финансовых исследований . 44 (2): 175–214. doi :10.1111/ajfs.12086.
  10. ^ Пахор, Марко; Мрамор, Душан; Фойе, Джеймс (2016-03-04). «Пересмотренная французская трехфакторная модель Фамы для стран с переходной экономикой в ​​Восточной Европе». SSRN  2742170. {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  11. ^ Fama, EF ; French, KR (2015). «Пятифакторная модель ценообразования активов». Журнал финансовой экономики . 116 : 1–22. CiteSeerX 10.1.1.645.3745 . doi :10.1016/j.jfineco.2014.10.010. 
  12. ^ Гиббонс М.; Росс С.; Шанкен Дж. (сентябрь 1989 г.). «Тест эффективности данного портфеля». Econometrica . 57 (5): 1121–1152. CiteSeerX 10.1.1.557.1995 . doi :10.2307/1913625. JSTOR  1913625. 
  13. ^ «Наша модель переходит на шесть и сохраняет ценность за счет избыточности на этом пути».
  14. ^ Фойе, Джеймс (2018-05-02). «Тестирование альтернативных версий пятифакторной модели Фамы-Френча в Великобритании». Управление рисками . 20 (2): 167–183. doi :10.1057/s41283-018-0034-3. S2CID  159015203.
  15. ^ Блитц, Дэвид; Ханауэр, Маттиас X.; Видоевич, Милан; Влиет, Пим ван (31.03.2018). «Пять проблем с пятифакторной моделью». Журнал управления портфелем . 44 (4): 71–78. doi :10.3905/jpm.2018.44.4.071. ISSN  0095-4918. S2CID  157288530.
  16. ^ Carhart, MM (1997). «О постоянстве в результатах взаимных фондов». Журнал финансов . 52 (1): 57–82. doi : 10.1111/j.1540-6261.1997.tb03808.x . JSTOR  2329556.

Внешние ссылки