Убывающая доходность

Экономическая теория

Кривая выхода против входа. Области увеличения, уменьшения и отрицательной доходности определяются в точках вдоль кривой. Существует также точка максимальной доходности, которая является точкой на кривой, где производство еще одной единицы продукции становится неэффективным и непроизводительным.

В экономике убывающая отдача — это уменьшение предельного (приростного) выпуска производственного процесса , поскольку количество одного фактора производства постепенно увеличивается, при этом все остальные факторы производства остаются равными ( при прочих равных условиях ). ^[1] Закон убывающей отдачи (также известный как закон убывающей предельной производительности) гласит, что в производственных процессах увеличение фактора производства на одну единицу, при сохранении всех других факторов производства постоянными, в какой-то момент вернет меньшую единицу. выпуска на приростную единицу ввода. ^{[2] [3]} Закон убывающей отдачи не приводит к снижению общих производственных возможностей, а скорее определяет точку на производственной кривой, в которой производство дополнительной единицы продукции приведет к убыткам и называется отрицательной доходностью. При убывающей отдаче выпуск остается положительным, но производительность и эффективность снижаются.

Современное понимание закона добавляет измерение равенства других результатов, поскольку считается, что данный процесс может производить сопутствующие продукты. ^[4] Примером может служить завод, увеличивающий объем выпускаемой продукции, но одновременно увеличивающий производство CO ₂ при том же увеличении затрат. ^[2] Закон убывающей отдачи является фундаментальным принципом как микро-, так и макроэкономики и играет центральную роль в теории производства . ^[5]

Понятие убывающей отдачи можно объяснить, рассматривая другие теории, такие как концепция экспоненциального роста . ^[6] Принято считать, что экономический рост не будет продолжать расти в геометрической прогрессии, а скорее подвержен различным формам ограничений, таких как ограниченная доступность ресурсов и капитализация, которые могут вызвать экономическую стагнацию . ^[7] Этот пример производства соответствует этому общепринятому пониманию, поскольку производство зависит от четырех факторов производства : земли, труда, капитала и предпринимательства. ^[8] Эти факторы способны влиять на экономический рост и в конечном итоге могут ограничивать или тормозить непрерывный экспоненциальный рост. ^[9] Следовательно, в результате этих ограничений производственный процесс в конечном итоге достигнет точки максимальной доходности на кривой производства, и именно здесь предельный выпуск будет стагнировать и приближаться к нулю. ^[10] Инновации в форме технологических достижений или управленческого прогресса могут свести к минимуму или устранить уменьшающуюся отдачу для восстановления производительности и эффективности, а также для получения прибыли. ^[11]

Эту идею можно понять за пределами экономической теории, например, теории народонаселения. Численность населения на Земле быстро растет, но это не будет продолжаться вечно (в геометрической прогрессии). Ограничения, такие как ресурсы, приведут к тому, что в какой-то момент рост населения застопорится и начнет снижаться. ^[6] Точно так же он начнет снижаться до нуля, но фактически не станет отрицательным значением - та же идея, что и в уменьшающейся норме прибыли, неизбежной для производственного процесса.

Рисунок 2: Выход по сравнению с входом (вверху) и выход на единицу Вход по сравнению с входом (внизу) Как показано на рисунке (вверху), изменение выпуска при увеличении ввода с L ₁ до L ₂ равно изменению с L ₂ на L ₃ . Как видно на [внизу], до ввода L ₁ выход на единицу увеличивается. После L ₁ выпуск на единицу продукции снижается до нуля при L ₃ . Вместе они демонстрируют уменьшающуюся отдачу от L ₁ .

История

Концепция убывающей отдачи восходит к проблемам ранних экономистов, таких как Иоганн Генрих фон Тюнен , Жак Тюрго , Адам Смит , ^[12] Джеймс Стюарт , Томас Роберт Мальтус и ^[13] Давид Рикардо . Закон убывающей отдачи можно проследить еще в 18 веке, в работах Жака Тюрго. Он утверждал, что «каждое увеличение [затрат] будет все менее и менее продуктивным». ^[14] В 1815 году Давид Рикардо, Томас Мальтус, Эдвард Уэст и Роберт Торренс применили концепцию уменьшающейся отдачи от земельной ренты. Эти работы имели отношение к комитетам парламента Англии, которые расследовали, почему цены на зерно были такими высокими и как их снизить. Четыре экономиста пришли к выводу, что цены на продукцию выросли из-за наполеоновских войн , которые повлияли на международную торговлю и заставили фермеров переехать на неосвоенные и отдаленные земли. Кроме того, по окончании наполеоновских войн импорт зерна был восстановлен, что вызвало снижение цен, поскольку фермерам нужно было быстрее привлечь клиентов и продать свою продукцию. ^[15]

Экономисты-классики, такие как Мальтус и Рикардо, объясняли последовательное сокращение объема производства снижением качества ресурсов, тогда как экономисты-неоклассики предполагают, что каждая «единица» труда идентична. Убывающая отдача происходит из-за нарушения всего производственного процесса, поскольку к фиксированной сумме капитала добавляются дополнительные единицы труда. Закон убывающей отдачи остается важным фактором в таких областях производства, как сельское хозяйство и сельское хозяйство.

Предложенный на пороге Первой промышленной революции , он был ориентирован на достижение конкретных результатов. В последние годы экономисты, начиная с 1970-х годов, пытались дать новое определение теории, чтобы сделать ее более подходящей и актуальной в современных экономических обществах. ^[4] В частности, рассматривается, какие предположения можно сделать относительно количества ресурсов, качества, замещающих и дополнительных продуктов, а также совместного производства, количества и качества продукции.

Зарождение закона убывающей отдачи было разработано прежде всего в сельскохозяйственной отрасли. В начале XIX века Давид Рикардо, а также другие упомянутые ранее английские экономисты приняли этот закон на основе жизненного опыта в Англии после войны. Он был разработан путем наблюдения за взаимосвязью между ценами на пшеницу и кукурузу и качеством земли, на которой собирался урожай. ^[16] Наблюдение заключалось в том, что в определенный момент качество земли продолжало расти, но вместе с ним росла и стоимость продукции и т. д. Таким образом, каждая дополнительная единица труда на сельскохозяйственных полях фактически обеспечивала уменьшающуюся или незначительно уменьшающуюся отдачу. ^[17]

Пример

Рисунок 2 [СТАРЫЙ]: Общий выпуск по сравнению с общим вводом (вверху) и выпуск на единицу Ввод по сравнению с общим вводом (внизу) . Как видно на ВЕРХНЕ, изменение выпуска при увеличении выпуска с L ₁ до L ₂ равно изменению с от L ₂ до L ₃ . Как показано на рисунке ВНИЗУ, до выхода L ₁ выход на единицу увеличивается. После L ₁ выпуск на единицу продукции снижается до нуля при L ₃ . Вместе они демонстрируют уменьшающуюся отдачу от L ₁ .

Распространенным примером уменьшающейся отдачи является решение нанять больше людей на заводе, чтобы изменить текущие производственные возможности. Учитывая, что основной капитал (например, производственные машины, уже существующие технологии, склады) остается постоянным, увеличение с одного сотрудника до двух теоретически приведет к более чем удвоению производственных возможностей, и это называется увеличением прибыли.

Если занято 50 человек, то в какой-то момент увеличение числа сотрудников на два процента (с 50 до 51 сотрудника) приведет к увеличению выпуска на два процента, и это называется постоянной доходностью.

Далее по кривой производства, например, при штате в 100 человек, помещения, вероятно, становятся переполненными, слишком много людей управляют машинами и в здании, и рабочие мешают друг другу. Увеличение числа сотрудников на два процента (со 100 до 102 человек) приведет к увеличению выпуска менее чем на два процента, и это называется «убывающей отдачей».

После достижения точки максимального объема производства, найма дополнительных рабочих это даст отрицательную прибыль. ^[18]

В каждом из этих примеров площадь и капитал фактора оставались постоянными, т. е. эти затраты оставались постоянными. Только увеличивая количество людей, в конечном итоге производительность и эффективность процесса перешли от растущей отдачи к убывающей.

Чтобы полностью понять эту концепцию, признайте важность предельного выпуска или предельной прибыли . Доходность в конечном итоге уменьшается, поскольку экономисты измеряют производительность с учетом дополнительных единиц (предельной). Дополнительные ресурсы существенно влияют на эффективность или увеличивают прибыль на начальных этапах. ^[19] Точка в процессе, прежде чем доходность начинает уменьшаться, считается оптимальным уровнем. Возможность распознать этот момент полезна, поскольку другие переменные в производственной функции могут быть изменены, а не постоянно увеличивать трудозатраты.

Далее, изучите что-то вроде индекса человеческого развития , который, предположительно, будет продолжать расти до тех пор, пока растет ВВП на душу населения (по паритету покупательной способности). Это было бы рациональным предположением, поскольку ВВП на душу населения является функцией ИЧР. Даже ВВП на душу населения достигнет точки, когда его норма прибыли от ИЧР будет снижаться. ^[20] Подумайте только, в семье с низким доходом среднее увеличение дохода, вероятно, окажет огромное влияние на благополучие семьи. Родители могли бы предоставить своей семье гораздо больше продуктов питания и предметов первой необходимости. Это значительно увеличивающаяся норма прибыли. Но если вы дадите такую ​​же сумму богатой семье, влияние, которое это окажет на их жизнь, будет незначительным. Таким образом, норма прибыли, обеспечиваемая этим средним увеличением дохода, уменьшается.

Математика

Обозначать ${\displaystyle Output=O\ ,\ Input=I\ ,\ O=f(I)}$

Увеличение прибыли: ${\displaystyle 2\cdot f(I)<f(2\cdot I)}$

Постоянный возврат: ${\displaystyle 2\cdot f(I)=f(2\cdot I)}$

Убывающая доходность: ${\displaystyle 2\cdot f(I)>f(2\cdot I)}$

Производственная функция

В экономике широко известна производственная функция: Q= f(NR, L, K, t, E) :

• Точку убывающей отдачи можно реализовать, используя вторую производную в приведенной выше производственной функции.
• Это можно упростить до: Q= f(L,K) .
• Это означает, что выпуск (Q) зависит от функции всех переменных (L) и фиксированных (K) затрат в производственном процессе. Это основа для понимания. После этого важно понять математику, лежащую в основе предельного продукта. МП= ΔTP/ ΔL. ^[21]
• Эта формула важна, поскольку связана с уменьшающейся нормой прибыли. Он находит изменение общего продукта, разделенное на изменение труда.
• Формула предельного продукта предполагает, что MP должна увеличиться в краткосрочном периоде с увеличением рабочей силы. В долгосрочной перспективе такое увеличение числа рабочих либо не окажет никакого эффекта, либо окажет отрицательное влияние на выпуск. Это связано с влиянием постоянных издержек как функции объема выпуска в долгосрочном периоде. ^[22]

Связь с эластичностью выпуска

Начните с уравнения для предельного продукта: ${\displaystyle {\Delta Out \over \Delta In_{1}}={{f(In_{2},In_{1}+\Delta In_{1})-f(In_{1},In_{2})} \over \Delta In_{1}}}$

Чтобы продемонстрировать убывающую отдачу, выполняются два условия; предельный продукт положителен, а предельный продукт уменьшается.

Эластичность , функция входных и выходных данных, может быть принята для небольших изменений входных данных. Если два вышеуказанных условия соблюдены, то . ^[23] ${\displaystyle \epsilon ={In \over Out}\cdot {\delta Out \over \delta In}}$ ${\displaystyle 0<\epsilon <1}$

Это работает интуитивно;

1. Если положительно, поскольку отрицательные входы и выходы невозможны, ${\displaystyle {In \over Out}}$
2. И является положительным, поскольку для убывающей отдачи требуется положительная отдача от вложенных ресурсов. ${\displaystyle {\delta Out \over \delta In}}$

• Затем ${\displaystyle 0<\epsilon }$

1. ${\displaystyle {\delta Out \over Out}}$относительное изменение выпуска, относительное изменение ввода ${\displaystyle {\delta In \over In}}$
2. Относительное изменение выпуска меньше относительного изменения ввода; ~ввод требует всё больших усилий для изменения вывода~

• Затем ${\displaystyle {\delta Out \over Out}/{\delta In \over In}={In \over Out}\cdot {\delta Out \over \delta In}=\epsilon <1}$

Возврат и затраты

Существует обратная зависимость между доходностью ресурсов и себестоимостью производства, ^[24] хотя другие характеристики, такие как условия на рынке ресурсов, также могут влиять на производственные затраты. Предположим, что килограмм семян стоит один доллар , и эта цена не изменится. Предположим для простоты, что постоянных затрат нет . Из одного килограмма семян получается одна тонна урожая, поэтому производство первой тонны урожая обходится в один доллар. То есть для первой тонны продукции предельные издержки , а также средние затраты на продукцию указаны за тонну. Если нет других изменений, то если второй килограмм семян, внесенный в землю, дает только половину урожая первого (показывая убывающую отдачу), предельные издержки будут равны полутонне урожая или за тонну, а средние затраты на 3/2 тонны продукции, или /3 на тонну продукции. Аналогично, если третий килограмм семян дает только четверть тонны, то предельные издержки равны четверти тонны или за тонну, а средние затраты — за 7/4 тонны, или /7 за тонну продукции. Таким образом, уменьшение предельной прибыли означает увеличение предельных издержек и увеличение средних издержек.

Стоимость измеряется с точки зрения альтернативных издержек . В этом случае закон также применим к обществам: альтернативные издержки производства одной единицы товара обычно увеличиваются по мере того, как общество пытается производить больше этого товара. Это объясняет изогнутую форму границы производственных возможностей .

Обоснование

При прочих равных условиях

Одной из причин изменения одного входа при прочих равных условиях является идея одноразового использования входов. ^[25] При таком предположении, по сути, некоторые затраты превышают эффективный уровень. Это означает, что они могут уменьшаться без заметного влияния на урожайность, подобно чрезмерному внесению удобрений на поле.

Если предполагается одноразовость вводимых ресурсов, то увеличение основных вводимых ресурсов при одновременном уменьшении этих избыточных вводимых ресурсов может привести к такому же «уменьшению прибыли», как если бы основные вводимые ресурсы были изменены при прочих равных условиях . Несмотря на то, что такие ресурсы, как рабочая сила и активы, считаются «жесткими», убывающая отдача будет справедливой. В современную эпоху бухгалтерского учета, когда исходные данные можно отследить по движению финансового капитала, тот же случай может отражать постоянную или возрастающую доходность.

Прежде чем продолжить , необходимо разобраться с «тонкой структурой» ^[4] входных данных. В этом случае при прочих равных условиях неоднозначность устраняется.

Смотрите также

• Экономический портал

• Уменьшение предельной полезности
• Эффект масштаба
• Экономия за счет масштаба
• Золотое покрытие (управление проектами)
• Кривая обучения
• Испытайте эффекты кривой
• Закон минимума Либиха
• Теорема о предельной стоимости
• Альтернативные стоимость
• Вернуться к масштабу
• Парето-эффективность
• Самоорганизованная критичность
• Субмодульная функция множества
• Заблуждение о невозвратных затратах
• Тенденция нормы прибыли к снижению
• Аналитический паралич
• Командная работа
• Закон Амдала

Рекомендации

Цитаты

1. «Убывающая отдача». Британская энциклопедия . 27 декабря 2017 г. Проверено 22 апреля 2021 г.
2. Самуэльсон, Пол А .; Нордхаус, Уильям Д. (2001). Микроэкономика (17-е изд.). МакГроу-Хилл. п. 110. ИСБН 0071180664.
3. Эриксон, К.Х. (6 сентября 2014 г.). Экономика: простое введение . Независимая издательская платформа CreateSpace. п. 44. ИСБН 978-1501077173.
4. Шепард, Рональд В.; Фэре, Рольф (1 марта 1974 г.). «Закон убывающей отдачи». Zeitschrift für Nationalökonomie . 34 (1): 69–90. дои : 10.1007/BF01289147. ISSN  1617-7134. S2CID  154916612.
5. Британская энциклопедия. Британская энциклопедия, Inc., 26 января 2013 г. ISBN 9781593392925.
6. «Экспоненциальный рост и логистический рост (статья)» . Ханская академия . Проверено 19 апреля 2021 г.
7. «Что такое стагфляция, что ее вызывает и почему это плохо?» Инвестопедия . Проверено 23 апреля 2023 г.
8. «Каковы факторы производства» . www.stlouisfed.org . Проверено 23 апреля 2023 г.
9. «Что такое производство? | Микроэкономика» . Courses.lumenlearning.com . Проверено 19 апреля 2021 г.
10. Пишер, Пьер (2 сентября 2015 г.). Закон убывающей отдачи: понимание основ экономической производительности . 50Minutes.com. п. 17. ISBN 978-2806270092.
11. «Знания, технологии и сложность экономического роста». rcc.harvard.edu . Проверено 23 апреля 2023 г.
12. Смит, Адам. Богатство народов . Экономные книги. ISBN 9780786514854.
13. Пишер, Пьер (2 сентября 2015 г.). Закон убывающей отдачи: понимание основ экономической производительности . 50Minutes.com. стр. 9–12. ISBN 978-2806270092.
14. «Анн-Робер-Жак Тюрго (1727–1781)», Краткая энциклопедия экономики , Библиотека экономики и свободы (2-е изд.), Liberty Fund , 2008, заархивировано из оригинала 2 декабря 2019 г. , получено 16 июля 2013 г.
15. Брю, Стэнли Л. (1 августа 1993 г.). «Ретроспективы: закон убывающей отдачи». Журнал экономических перспектив . 7 (3): 185–192. дои : 10.1257/jep.7.3.185 . ISSN  0895-3309.
16. Каннан, Эдвин (март 1892 г.). «Происхождение закона убывающей доходности, 1813–1815 гг.». Экономический журнал . 2 (5): 53–69. дои : 10.2307/2955940. JSTOR  2955940.
17. «Закон убывающей предельной отдачи: определение, пример, использование в экономике». Инвестопедия . Проверено 23 апреля 2023 г.
18. «Закон убывающей отдачи - личное мастерство». Personalexcellence.co . 12 апреля 2016 г. Проверено 29 апреля 2022 г.
19. «Закон убывающей отдачи и определение точки убывающей отдачи» . Институт корпоративных финансов . Проверено 26 апреля 2021 г.
20. Кэхилл, Майлз Б. (октябрь 2002 г.). «Убывающая отдача от ВВП и индекса человеческого развития». Письма по прикладной экономике . 9 (13): 885–887. дои : 10.1080/13504850210158999. ISSN  1350-4851. S2CID  153444558.
21. Картер, ХО; Хартли, ХО (апрель 1958 г.). «Формула отклонения для оценок предельной производительности с использованием функции Кобба-Дугласа». Эконометрика . 26 (2): 306. дои : 10.2307/1907592. JSTOR  1907592.
22. «Производственная функция | Микроэкономика». Courses.lumenlearning.com . Проверено 21 апреля 2021 г.
23. Робинсон, Р. Кларк (июль 2006 г.). «Математика 285-2 — Раздаточные материалы по математике 285-2 — Предельный продукт труда и капитала» (PDF) . Северо-западный колледж искусств и наук Вайнберга, факультет математики . Проверено 1 ноября 2020 г.
24. «Почему это важно: производство и затраты | Микроэкономика» . Courses.lumenlearning.com . Проверено 19 апреля 2021 г.
25. Шепард, Рональд В. (1 марта 1970 г.). «Доказательство закона убывающей отдачи». Zeitschrift für Nationalökonomie . 30 (1): 7–34. дои : 10.1007/BF01289990. ISSN  1617-7134. S2CID  154887748.

Источники

• Кейс, Карл Э.; Ярмарка, Рэй К. (1999). Принципы экономики (5-е изд.). Прентис-Холл. ISBN 0-13-961905-4.