В электронике и телекоммуникациях формирование импульсов — это процесс изменения формы передаваемых импульсов для оптимизации сигнала для его предполагаемого назначения или канала связи . Часто это делается путем ограничения полосы пропускания передачи и фильтрации импульсов для контроля межсимвольных помех . Формирование импульса особенно важно в радиочастотной связи для соответствия сигналу определенной полосе частот и обычно применяется после линейного кодирования и модуляции .
Передача сигнала с высокой скоростью модуляции через канал с ограниченной полосой пропускания может создать межсимвольные помехи . Причиной этого являются соответствия Фурье (см. Преобразование Фурье ). Сигнал с ограниченной полосой соответствует сигналу с бесконечным временем, который вызывает перекрытие соседних импульсов. По мере увеличения скорости модуляции полоса пропускания сигнала увеличивается. [1] Поскольку спектр сигнала имеет резкий прямоугольный вид, это приводит к синусоидальной форме во временной области. Это происходит, если полоса пропускания сигнала превышает полосу пропускания канала, что приводит к искажению. Это искажение обычно проявляется в виде межсимвольной интерференции (ISI). Теоретически для импульсов с синусоидальной формой ISI не существует, если соседние импульсы идеально выровнены, т.е. находятся в точках пересечения друг друга через ноль. Но для этого требуется очень хорошая синхронизация и точная/стабильная выборка без дрожания. В качестве практического инструмента для определения ISI используется диаграмма «Глаз» , которая визуализирует типичные эффекты канала и синхронизацию/стабильность частоты.
Спектр сигнала определяется схемой модуляции и скоростью передачи данных, используемой передатчиком, но может быть изменен с помощью фильтра формирования импульсов. Такое формирование импульса сделает спектр сглаженным, что снова приведет к ограничению времени сигнала. Обычно передаваемые символы представляются как временная последовательность дельта-импульсов Дирака , умноженная на символ. Это формальный переход от цифровой к аналоговой области. На этом этапе полоса пропускания сигнала не ограничена. Этот теоретический сигнал затем фильтруется с помощью фильтра формирования импульсов, создавая передаваемый сигнал. Если бы фильтр формирования импульсов представлял собой прямоугольник во временной области (как это обычно делается при его рисовании), это привело бы к неограниченному спектру.
Во многих системах связи основной полосы частот фильтр формирования импульсов неявно является коробчатым фильтром. Его преобразование Фурье имеет форму sin(x)/x и имеет значительную мощность сигнала на частотах выше скорости передачи символов. Это не является большой проблемой, если в качестве канала связи используется оптоволокно или даже витая пара. Однако в радиочастотной связи это приведет к потере полосы пропускания, и для одиночных передач используются только строго определенные полосы частот. Другими словами, канал для сигнала ограничен по полосе пропускания. Поэтому были разработаны более совершенные фильтры, которые пытаются минимизировать полосу пропускания, необходимую для определенной скорости передачи символов.
Примером из других областей электроники является генерация импульсов, время нарастания которых должно быть коротким; Один из способов сделать это — начать с более медленно нарастающего импульса и уменьшить время нарастания, например, с помощью схемы со ступенчатым восстанавливающимся диодом .
Эти описания здесь предоставляют практические знания, которые охватывают большинство эффектов, но не включают причинно-следственную связь, которая привела бы к аналитическим функциям/сигналам. Чтобы полностью понять это, нужно преобразование Гильберта , которое определяет направление с помощью свертки с ядром Коши. Это объединяет действительную и мнимую часть описания основной полосы, тем самым добавляя структуру. Это сразу означает, что для описания аналитического сигнала достаточно либо действительной, либо мнимой части. Измеряя оба параметра в условиях шума, можно получить избыточность, которую можно использовать для лучшего восстановления исходного сигнала. Физическая реализация всегда причинна, поскольку аналитический сигнал несет информацию.
Не каждый фильтр можно использовать в качестве фильтра формирования импульсов. Сам фильтр не должен вносить межсимвольную интерференцию — он должен удовлетворять определенным критериям. Критерий Найквиста ISI является широко используемым критерием для оценки, поскольку он связывает частотный спектр сигнала передатчика с межсимвольными помехами.
Примеры фильтров формирования импульсов, которые обычно встречаются в системах связи:
Формирование импульсов на стороне отправителя часто комбинируется с согласованным фильтром на стороне приемника для достижения оптимальной устойчивости к шуму в системе. В этом случае формирование импульса равномерно распределяется между фильтрами отправителя и приемника. Таким образом, амплитудные характеристики фильтров представляют собой точечные квадратные корни из системных фильтров.
Были изобретены и другие подходы, позволяющие исключить сложные фильтры формирования импульсов. В OFDM несущие модулируются настолько медленно, что на каждую несущую практически не влияет ограничение полосы пропускания канала.
Его также называют фильтром Boxcar, поскольку его эквивалент в частотной области имеет прямоугольную форму. Теоретически лучшим фильтром формирования импульсов является синхрофильтр, но его невозможно реализовать точно. Это непричинный фильтр с относительно медленно затухающими хвостами. Это также проблематично с точки зрения синхронизации, поскольку любая фазовая ошибка приводит к резкому увеличению межсимвольных помех.
Приподнятый косинус аналогичен sinc, с меньшими боковыми лепестками в обмен на немного большую спектральную ширину. Фильтры повышенного косинуса практичны в реализации и широко используются. Они имеют настраиваемую избыточную полосу пропускания, поэтому системы связи могут выбирать компромисс между более простым фильтром и спектральной эффективностью.
Это дает выходной импульс в форме функции Гаусса .