Циклотрон

Тип ускорителя частиц

60-дюймовый (152 см) циклотрон Лоуренса, около  1939 года , на котором виден пучок ускоренных ионов (вероятно, протонов или дейтронов ), выходящих из машины и ионизирующих окружающий воздух, вызывая голубое свечение.

Циклотрон — тип ускорителя частиц , изобретенный Эрнестом Лоуренсом в 1929–1930 годах в Калифорнийском университете в Беркли [ ^{1] [2]} и запатентованный в 1932 году. ^{[3] [4]} Циклотрон ускоряет заряженные частицы наружу из центра плоской цилиндрической вакуумной камеры по спиральной траектории. ^{[5] [6]} Частицы удерживаются на спиральной траектории статическим магнитным полем и ускоряются быстро меняющимся электрическим полем . За это изобретение Лоуренс был удостоен Нобелевской премии по физике 1939 года. ^{[6] [7]}

Циклотрон был первым «циклическим» ускорителем. ^[8] Основными ускорителями до разработки циклотрона были электростатические ускорители , такие как генератор Кокрофта-Уолтона и генератор Ван де Граафа . В этих ускорителях частицы пересекали ускоряющее электрическое поле только один раз. Таким образом, энергия, получаемая частицами, была ограничена максимальным электрическим потенциалом , который мог быть достигнут в ускоряющей области. Этот потенциал, в свою очередь, был ограничен электростатическим пробоем до нескольких миллионов вольт. В циклотроне, напротив, частицы сталкиваются с ускоряющей областью много раз, следуя по спиральному пути, поэтому выходная энергия может во много раз превышать энергию, получаемую за один шаг ускорения. ^[4]

Циклотроны были самой мощной технологией ускорителей частиц до 1950-х годов, когда их превзошел синхротрон . [ ^9] Тем не менее, они по-прежнему широко используются для производства пучков частиц для ядерной медицины и фундаментальных исследований. По состоянию на 2020 год во всем мире использовалось около 1500 циклотронов для производства радионуклидов для ядерной медицины. ^[10] Кроме того, циклотроны могут использоваться для терапии частицами , когда пучки частиц напрямую применяются к пациентам. ^[10]

История

Оригинальный 4,5-дюймовый (11 см) циклотрон Лоуренса

60-дюймовый (150 см) циклотрон Лоуренса в Радиационной лаборатории Лоуренса Калифорнийского университета в Беркли, Калифорния, построенный в 1939 году. Магнит находится слева, между его полюсными наконечниками расположена вакуумная камера, а канал пучка, который анализировал частицы, находится справа.

В 1927 году, будучи студентом в Киле, немецкий физик Макс Стенбек первым сформулировал концепцию циклотрона, но его отговорили от дальнейшего развития этой идеи. ^[11] В конце 1928 и начале 1929 года венгерский физик Лео Силард подал в Германии заявки на патенты на линейный ускоритель , циклотрон и бетатрон . ^[12] В этих заявках Силард стал первым человеком, который обсудил условие резонанса (то, что сейчас называется циклотронной частотой) для кругового ускорительного аппарата. Однако ни идеи Стенбека, ни патентные заявки Силарда так и не были опубликованы и, следовательно, не внесли вклад в разработку циклотрона. ^[13] Несколько месяцев спустя, в начале лета 1929 года, Эрнест Лоуренс независимо задумал концепцию циклотрона после прочтения статьи Рольфа Видероэ, описывающей ускоритель с дрейфовой трубкой. ^{[14] [15] [16]} Он опубликовал статью в журнале Science в 1930 году (первое опубликованное описание концепции циклотрона) после того, как его студент построил грубую модель в апреле того же года. ^[17] Он запатентовал устройство в 1932 году. ^{[4] [18]}

Для создания первого такого устройства Лоуренс использовал большие электромагниты, переработанные из устаревших дуговых преобразователей, предоставленных Федеральной телеграфной компанией . ^[19] Ему помогал аспирант М. Стэнли Ливингстон . Их первый рабочий циклотрон был запущен в эксплуатацию в январе 1931 года. Эта машина имела диаметр 4,5 дюйма (11 см) и ускоряла протоны до энергии до 80  кэВ . ^[20]

В Радиационной лаборатории в кампусе Калифорнийского университета в Беркли (ныне Национальная лаборатория Лоуренса в Беркли ) Лоуренс и его коллеги продолжили строительство серии циклотронов, которые были самыми мощными ускорителями в мире в то время: 27-дюймовая (69 см) машина на 4,8 МэВ (1932), 37-дюймовая (94 см) машина на 8 МэВ (1937) и 60-дюймовая (152 см) машина на 16 МэВ (1939). Лоуренс получил Нобелевскую премию по физике 1939 года за изобретение и разработку циклотрона и за результаты, полученные с его помощью. ^[21]

Первый европейский циклотрон был построен в Советском Союзе в физическом отделе Радиевого института имени В. Г. Хлопина в Ленинграде под руководством Виталия Хлопина  [ru] . Этот ленинградский прибор был впервые предложен в 1932 году Георгием Гамовым и Львом Мысовским  [ru] и был установлен и введен в эксплуатацию к 1937 году. ^{[22] [23] [24]}

В нацистской Германии было построено два циклотрона . ^[25] Первый был построен в 1937 году в лаборатории Отто Гана в Институте кайзера Вильгельма в Берлине, а также использовался Рудольфом Флейшманном . Это был первый циклотрон с умножителем Грейнахера, который увеличил напряжение до 2,8 МВ и ток до 3 мА. Второй циклотрон был построен в Гейдельберге под руководством Вальтера Боте и Вольфганга Гентнера при поддержке Heereswaffenamt и вступил в строй в 1943 году. ^[26]

К концу 1930-х годов стало ясно, что существует практический предел энергии пучка, который может быть достигнут с помощью традиционной конструкции циклотрона, из-за эффектов специальной теории относительности . ^[27] Когда частицы достигают релятивистских скоростей, их эффективная масса увеличивается, что приводит к изменению резонансной частоты для данного магнитного поля. Чтобы решить эту проблему и достичь более высоких энергий пучка с помощью циклотронов, были приняты два основных подхода: синхроциклотроны (которые поддерживают магнитное поле постоянным, но уменьшают ускоряющую частоту) и изохронные циклотроны (которые поддерживают ускоряющую частоту постоянной, но изменяют магнитное поле). ^[28]

Команда Лоуренса построила один из первых синхроциклотронов в 1946 году. Эта 184-дюймовая (4,7 м) машина в конечном итоге достигла максимальной энергии пучка 350 МэВ для протонов. Однако синхроциклотроны страдают от низкой интенсивности пучка (< 1 мкА) и должны работать в «импульсном» режиме, что еще больше уменьшает доступный общий пучок. Таким образом, их быстро обогнали по популярности изохронные циклотроны. ^[28]

Первый изохронный циклотрон (кроме засекреченных прототипов) был построен Ф. Хейном и К. Т. Хо в Делфте, Нидерланды, в 1956 году. ^[29] Ранние изохронные циклотроны были ограничены энергией ~50 МэВ на нуклон, но по мере постепенного совершенствования методов производства и проектирования, конструкция циклотронов со «спиральным сектором» позволила ускорять и контролировать более мощные пучки. Более поздние разработки включали использование более компактных и энергоэффективных сверхпроводящих магнитов и разделение магнитов на дискретные секторы, в отличие от одного большого магнита. ^[28]

Принцип действия

Схема циклотрона. Полюсные наконечники магнита показаны меньше, чем в действительности; на самом деле они должны быть по крайней мере такой же ширины, как ускоряющие электроды («дуанты»), чтобы создать однородное поле.

Принцип циклотрона

Схема работы циклотрона из патента Лоуренса 1934 года. Полые открытые D-образные электроды (слева), известные как дуанты, заключены в плоскую вакуумную камеру , которая установлена ​​в узком зазоре между двумя полюсами большого магнита (справа).

Вакуумная камера циклотрона Лоуренса 69 см (27 дюймов) 1932 года со снятой крышкой, показаны дуанты. Ускоряющий потенциал ВЧ 13 000 В на частоте около 27 МГц подается на дуанты двумя фидерами, видимыми вверху справа. Луч выходит из дуантов и попадает на цель в камере внизу.

В ускорителе частиц заряженные частицы ускоряются путем приложения электрического поля через зазор. Сила, действующая на частицу, пересекающую этот зазор, определяется законом силы Лоренца :

$${\displaystyle \mathbf {F} =q[\mathbf {E} +(\mathbf {v} \times \mathbf {B} )]}$$

где q — заряд частицы, E — электрическое поле , v — скорость частицы , а B — плотность магнитного потока . Невозможно ускорить частицы, используя только статическое магнитное поле, поскольку магнитная сила всегда действует перпендикулярно направлению движения и, следовательно, может изменить только направление частицы, но не скорость. ^[30]

На практике величина неизменного электрического поля, которое может быть приложено через зазор, ограничена необходимостью избегать электростатического пробоя . ^{[31] : 21} Таким образом, современные ускорители частиц используют переменные ( радиочастотные ) электрические поля для ускорения. Поскольку переменное поле через зазор обеспечивает ускорение в прямом направлении только для части своего цикла, частицы в радиочастотных ускорителях движутся пучками, а не непрерывным потоком. В линейном ускорителе частиц для того, чтобы пучок «видел» прямое напряжение каждый раз, когда он пересекает зазор, промежутки должны быть расположены все дальше и дальше друг от друга, чтобы компенсировать увеличивающуюся скорость частицы. ^[32]

Циклотрон, напротив, использует магнитное поле для изгиба траекторий частиц в спираль, что позволяет многократно использовать один и тот же зазор для ускорения одного сгустка. По мере того, как сгусток движется по спирали наружу, увеличивающееся расстояние между прохождениями зазора точно уравновешивается увеличением скорости, поэтому сгусток каждый раз будет достигать зазора в одной и той же точке цикла RF. ^[32]

Частота, с которой частица будет вращаться по орбите в перпендикулярном магнитном поле, известна как циклотронная частота и зависит, в нерелятивистском случае, исключительно от заряда и массы частицы, а также от напряженности магнитного поля:

$${\displaystyle f={\frac {qB}{2\pi m}}}$$

где f — (линейная) частота, q — заряд частицы, B — величина магнитного поля, перпендикулярного плоскости, в которой движется частица, а m — масса частицы. Свойство, что частота не зависит от скорости частицы, позволяет использовать один фиксированный зазор для ускорения частицы, движущейся по спирали. ^[32]

Энергия частиц

Каждый раз, когда частица пересекает ускоряющий зазор в циклотроне, она получает ускоряющую силу от электрического поля поперек зазора, а общий прирост энергии частицы можно рассчитать, умножив прирост за одно пересечение на количество раз, когда частица пересекает зазор. ^[33]

Однако, учитывая обычно большое число оборотов, обычно проще оценить энергию, объединив уравнение для частоты в круговом движении :

$${\displaystyle f={\frac {v}{2\pi r}}}$$

с уравнением циклотронной частоты, чтобы получить:

$${\displaystyle v={\frac {qBr}{m}}}$$

Таким образом, кинетическая энергия для частиц со скоростью v определяется по формуле:

$${\displaystyle E={\frac {1}{2}}mv^{2}={\frac {q^{2}B^{2}r^{2}}{2m}}}$$

где r — радиус, на котором должна быть определена энергия. Предел энергии пучка, который может быть произведен данным циклотроном, таким образом, зависит от максимального радиуса, который может быть достигнут магнитным полем и ускоряющими структурами, и от максимальной силы магнитного поля, которая может быть достигнута. ^[8]

К-фактор

В нерелятивистском приближении максимальная кинетическая энергия на единицу атомной массы для данного циклотрона определяется по формуле:

$${\displaystyle {\frac {T}{A}}={\frac {(eBr_{\max })^{2}}{2m_{a}}}\left({\frac {Q}{A}}\right)^{2}=K\left({\frac {Q}{A}}\right)^{2}}$$

где — элементарный заряд, — сила магнита, — максимальный радиус пучка, — атомная единица массы , — заряд частиц пучка, — атомная масса частиц пучка. Значение K ${\displaystyle e}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle r_{\max }}$ ${\displaystyle m_{a}}$ ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle A}$

$${\displaystyle K={\frac {(eBr_{\max })^{2}}{2m_{a}}}}$$

известен как «K-фактор» и используется для характеристики максимальной кинетической энергии пучка протонов (указанной в МэВ). Он представляет собой теоретическую максимальную энергию протонов (с Q и A, равными 1), ускоренных в данной машине. ^[34]

Траектория частицы

Траектория частицы в циклотроне, приближенная к спирали Ферма

Хотя траектория, по которой движется частица в циклотроне, обычно называется «спиралью», точнее ее можно описать как ряд дуг постоянного радиуса. Скорость частицы, а следовательно, и радиус орбиты, увеличиваются только в ускоряющих промежутках. Вдали от этих областей частица будет двигаться по орбите (в первом приближении) с фиксированным радиусом. ^[35]

Предполагая равномерное увеличение энергии на орбиту (что справедливо только в нерелятивистском случае), среднюю орбиту можно аппроксимировать простой спиралью. Если увеличение энергии на оборот задается как Δ E , энергия частицы после n оборотов будет: Объединение этого с нерелятивистским уравнением для кинетической энергии частицы в циклотроне дает: Это уравнение спирали Ферма . $${\displaystyle E(n)=n\Delta E}$$ $${\displaystyle r(n)={{\sqrt {2m\Delta E}} \over qB}{\sqrt {n}}}$$

Стабильность и фокусировка

Когда сгусток частиц движется вокруг циклотрона, два эффекта имеют тенденцию заставлять его частицы рассеиваться. Первый - это просто частицы, инжектированные из источника ионов, имеющие некоторый начальный разброс положений и скоростей. Этот разброс имеет тенденцию усиливаться со временем, заставляя частицы удаляться от центра сгустка. Второй - это взаимное отталкивание частиц пучка из-за их электростатических зарядов. ^[36] Поддержание фокусировки частиц для ускорения требует ограничения частиц плоскостью ускорения (фокусировка в плоскости или «вертикальная» ^[a] ), предотвращения их движения внутрь или наружу от их правильной орбиты («горизонтальная» ^[a] фокусировка) и поддержания их синхронизации с ускоряющим циклом РЧ-поля (продольная фокусировка). ^[35]

Поперечная устойчивость и фокусировка

Фокусировка в плоскости или «вертикальная» ^[a] обычно достигается путем изменения магнитного поля вокруг орбиты, т. е. по азимуту . Циклотрон, использующий этот метод фокусировки, поэтому называется циклотроном с азимутально-переменным полем (AVF). ^[37] Изменение напряженности поля обеспечивается путем формирования стальных полюсов магнита в секторах ^[35] , которые могут иметь форму, напоминающую спираль, а также иметь большую площадь по направлению к внешнему краю циклотрона для улучшения вертикальной фокусировки пучка частиц. ^[38] Это решение для фокусировки пучка частиц было предложено Л. Х. Томасом в 1938 году ^[37] , и почти все современные циклотроны используют азимутально-переменные поля. ^[39]

«Горизонтальная» ^[a] фокусировка происходит как естественный результат циклотронного движения. Поскольку для идентичных частиц, движущихся перпендикулярно постоянному магнитному полю, радиус кривизны траектории является только функцией их скорости, все частицы с одинаковой скоростью будут двигаться по круговым орбитам одинакового радиуса, а частица с немного неправильной траекторией будет просто двигаться по окружности со слегка смещенным центром. Относительно частицы с центрированной орбитой такая частица будет, по-видимому, совершать горизонтальные колебания относительно центрированной частицы. Эти колебания устойчивы для частиц с небольшим отклонением от опорной энергии. ^[35]

Продольная устойчивость

Мгновенный уровень синхронизации между частицей и РЧ-полем выражается разностью фаз между РЧ-полем и частицей. В первой гармонической моде (т.е. частицы совершают один оборот за цикл РЧ) это разность между мгновенной фазой РЧ-поля и мгновенным азимутом частицы. Самое быстрое ускорение достигается, когда разность фаз равна 90° ( по модулю 360°). ^{[35] : гл.2.1.3} Плохая синхронизация, т.е. разность фаз далека от этого значения, приводит к тому, что частица ускоряется медленно или даже замедляется (вне диапазона 0–180°).

Поскольку время, необходимое частице для завершения орбиты, зависит только от типа частицы, магнитного поля (которое может меняться в зависимости от радиуса) и фактора Лоренца (см. § Релятивистские соображения), циклотроны не имеют продольного фокусирующего механизма, который бы поддерживал синхронизацию частиц с радиочастотным полем. Разность фаз, которая была у частицы в момент ее инжекции в циклотрон, сохраняется на протяжении всего процесса ускорения, но ошибки от несовершенного соответствия между частотой радиочастотного поля и частотой циклотрона на заданном радиусе накапливаются поверх нее. ^{[35] : гл.2.1.3} Неспособность инжектировать частицу с разностью фаз в пределах примерно ±20° от оптимума может сделать ее ускорение слишком медленным, а ее пребывание в циклотроне слишком долгим. Как следствие, на полпути через процесс разность фаз выходит за пределы диапазона 0–180°, ускорение превращается в замедление, и частица не достигает целевой энергии. Группировка частиц в правильно синхронизированные сгустки перед их инжекцией в циклотрон, таким образом, значительно увеличивает эффективность инжекции. ^{[35] : гл.7}

Релятивистские соображения

В нерелятивистском приближении циклотронная частота не зависит от скорости частицы или радиуса орбиты частицы. По мере того, как луч движется по спирали наружу, частота вращения остается постоянной, и луч продолжает ускоряться, проходя большее расстояние за тот же период времени. В отличие от этого приближения, по мере того, как частицы приближаются к скорости света , циклотронная частота уменьшается из-за изменения релятивистской массы . Это изменение пропорционально фактору Лоренца частицы . ^{[30] : 6–9}

Релятивистскую массу можно записать как:

$${\displaystyle m={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}}={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}=\gamma {m_{0}},}$$

где:

• ${\displaystyle m_{0}}$- масса покоя частицы ,
• ${\displaystyle \beta ={\frac {v}{c}}}$— относительная скорость, а
• ${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}}}$это фактор Лоренца . ^{[30] : 6–9}

Подставляя это в уравнения для циклотронной частоты и угловой частоты, получаем:

$${\displaystyle {\begin{aligned}f&={\frac {qB}{2\pi \gamma m_{0}}}\\[6pt]\omega &={\frac {qB}{\gamma m_{0}}}\end{aligned}}}$$

Гирорадиус частицы, движущейся в статическом магнитном поле, тогда определяется по формуле: [ ^{30] : 6–9} $${\displaystyle r={\frac {\gamma \beta m_{0}c}{qB}}={\frac {\gamma m_{0}v}{qB}}={\frac {m_{0}}{qB{\sqrt {v^{-2}-c^{-2}}}}}}$$

Выражение скорости в этом уравнении через частоту и радиус дает связь между напряженностью магнитного поля, частотой и радиусом: $${\displaystyle v=2\pi fr}$$ $${\displaystyle \left({\frac {1}{2\pi f}}\right)^{2}=\left({\frac {m_{0}}{qB}}\right)^{2}+\left({\frac {r}{c}}\right)^{2}}$$

Подходы к релятивистским циклотронам

Синхроциклотрон

Поскольку увеличивается по мере того, как частица достигает релятивистских скоростей, ускорение релятивистских частиц требует модификации циклотрона, чтобы гарантировать, что частица пересекает зазор в одной и той же точке в каждом цикле RF. Если частота ускоряющего электрического поля изменяется, в то время как магнитное поле поддерживается постоянным, это приводит к синхроциклотрону . ^[32] ${\displaystyle \gamma }$

В этом типе циклотрона частота ускорения изменяется в зависимости от радиуса орбиты частицы таким образом:

$${\displaystyle f(r)={\frac {1}{2\pi {\sqrt {\left({\frac {m_{0}}{qB}}\right)^{2}+\left({\frac {r}{c}}\right)^{2}}}}}}$$

Уменьшение частоты ускорения настраивается так, чтобы соответствовать увеличению гамма-излучения для постоянного магнитного поля. ^[32]

Изохронный циклотрон

В изохронных циклотронах напряженность магнитного поля B как функция радиуса r имеет ту же форму, что и фактор Лоренца γ как функция скорости v .

Если вместо этого магнитное поле изменяется с радиусом, в то время как частота ускоряющего поля остается постоянной, это приводит к изохронному циклотрону . ^[32]

$${\displaystyle B(r)={\frac {m_{0}}{q{\sqrt {\left({\frac {1}{2\pi f}}\right)^{2}-\left({\frac {r}{c}}\right)^{2}}}}}}$$

Поддержание постоянной частоты позволяет изохронным циклотронам работать в непрерывном режиме, что делает их способными производить гораздо больший ток пучка, чем синхроциклотроны. С другой стороны, поскольку точное соответствие орбитальной частоты частоте ускоряющего поля является обязанностью изменения магнитного поля с радиусом, изменение должно быть точно настроено.

Ускоритель переменного градиента с фиксированным полем (FFA)

Подход, который объединяет статические магнитные поля (как в синхроциклотроне) и фокусировку переменного градиента (как в синхротроне ), называется ускорителем переменного градиента с фиксированным полем (FFA). В изохронном циклотроне магнитное поле формируется с помощью точно обработанных стальных магнитных полюсов. Это изменение обеспечивает фокусирующий эффект, когда частицы пересекают края полюсов. В FFA отдельные магниты с чередующимися направлениями используются для фокусировки пучка с использованием принципа сильной фокусировки . Поле фокусирующих и изгибающих магнитов в FFA не изменяется со временем, поэтому камера пучка должна быть достаточно широкой, чтобы вместить изменяющийся радиус пучка в поле фокусирующих магнитов по мере ускорения пучка. ^[41]

Классификации

Французский циклотрон, произведенный в Цюрихе , Швейцария, в 1937 году. Вакуумная камера, содержащая дуанты (слева) , снята с магнита (красный, справа) .

Типы циклотронов

Существует несколько основных типов циклотронов: ^[42]

Классический циклотрон

Самый ранний и простейший циклотрон. Классические циклотроны имеют однородные магнитные поля и постоянную ускоряющую частоту. Они ограничены нерелятивистскими скоростями частиц (выходная энергия мала по сравнению с энергией покоя частицы ) и не имеют активной фокусировки для удержания пучка выровненным в плоскости ускорения. ^[33]

Синхроциклотрон

Синхроциклотрон расширил энергию циклотрона в релятивистском режиме, уменьшая частоту ускоряющего поля по мере увеличения орбиты частиц, чтобы поддерживать ее синхронизированной с частотой вращения частиц. Поскольку это требует импульсной работы, интегрированный полный ток пучка был низким по сравнению с классическим циклотроном. С точки зрения энергии пучка, это были самые мощные ускорители в 1950-х годах, до разработки синхротрона . [ ^{28] [9]}

Изохронный циклотрон (изоциклотрон)

Эти циклотроны расширяют выходную энергию в релятивистском режиме, изменяя магнитное поле, чтобы компенсировать изменение циклотронной частоты, когда частицы достигают релятивистской скорости. Они используют полюсные наконечники магнита специальной формы, которые шире около внешнего диаметра циклотрона, чтобы создать неоднородное магнитное поле, более сильное в периферийных областях. Большинство современных циклотронов относятся к этому типу. Полюсные наконечники также могут быть сформированы так, чтобы заставить луч удерживать частицы сфокусированными в плоскости ускорения по мере их вращения по орбите. Это известно как «фокусировка сектора» или «фокусировка поля с азимутальным изменением», и использует принцип фокусировки с переменным градиентом . ^[28]

Циклотрон с раздельными секторами

Раздельные секторные циклотроны — это машины, в которых магнит находится в отдельных секциях, разделенных зазорами без поля ^[28] .

Сверхпроводящий циклотрон

«Сверхпроводящий» в контексте циклотрона относится к типу магнита, используемого для изгибания орбит частиц в спираль. Сверхпроводящие магниты могут создавать существенно более сильные поля в той же области, чем обычные проводящие магниты, что позволяет создавать более компактные и мощные машины. Первым сверхпроводящим циклотроном был K500 в Мичиганском государственном университете , который был запущен в эксплуатацию в 1981 году. ^[43]

Типы балок

Частицы для циклотронных пучков производятся в источниках ионов различных типов.

Протонные пучки

Самый простой тип циклотронного пучка, протонные пучки, обычно создаются путем ионизации газообразного водорода. ^[44]

H ^- образные балки

Ускорение отрицательных ионов водорода упрощает извлечение пучка из машины. На радиусе, соответствующем желаемой энергии пучка, металлическая фольга используется для отрыва электронов от ионов H ⁻ , превращая их в положительно заряженные ионы H ⁺ . Изменение полярности заставляет пучок отклоняться в противоположном направлении магнитным полем, что позволяет транспортировать пучок из машины. ^[45]

Тяжелые ионные пучки

Пучки частиц тяжелее водорода называются пучками тяжелых ионов и могут варьироваться от ядер дейтерия (один протон и один нейтрон) до ядер урана. Увеличение энергии, требуемой для ускорения более тяжелых частиц, компенсируется за счет отрыва большего количества электронов от атома для увеличения электрического заряда частиц, тем самым увеличивая эффективность ускорения. ^[44]

Типы целей

Чтобы использовать циклотронный луч, его необходимо направить на цель. ^[46]

Внутренние цели

Самый простой способ поразить цель циклотронным лучом — это вставить ее прямо в путь луча в циклотроне. Внутренние цели имеют тот недостаток, что они должны быть достаточно компактными, чтобы поместиться в камере циклотронного луча, что делает их непрактичными для многих медицинских и исследовательских целей. ^[47]

Внешние цели

Хотя извлечение луча из циклотрона для воздействия на внешнюю цель сложнее, чем использование внутренней цели, это позволяет лучше контролировать размещение и фокусировку луча, а также обеспечивает большую гибкость в выборе типов целей, на которые может быть направлен луч. ^[47]

Использование

Современный циклотрон, используемый для лучевой терапии . Магнит окрашен в желтый цвет.

Фундаментальные исследования

В течение нескольких десятилетий циклотроны были лучшим источником высокоэнергетических пучков для экспериментов по ядерной физике . С появлением синхротронов с сильной фокусировкой циклотроны были вытеснены в качестве ускорителей, способных производить самые высокие энергии. ^{[32] [9]} Однако из-за своей компактности и, следовательно, более низкой стоимости по сравнению с высокоэнергетическими синхротронами циклотроны по-прежнему используются для создания пучков для исследований, где основным соображением является не достижение максимально возможной энергии. ^[43] Эксперименты по ядерной физике на основе циклотронов используются для измерения основных свойств изотопов (особенно короткоживущих радиоактивных изотопов), включая период полураспада, массу, сечения взаимодействия и схемы распада. ^[48]

Медицинское применение

Производство радиоизотопов

Циклотронные пучки могут использоваться для бомбардировки других атомов для получения короткоживущих изотопов с различными медицинскими применениями, включая медицинскую визуализацию и радиотерапию . ^[49] Позитронно- и гамма- излучающие изотопы, такие как фтор-18 , углерод-11 и технеций-99m ^[50], используются для ПЭТ и ОФЭКТ- визуализации. В то время как радиоизотопы, полученные с помощью циклотрона, широко используются в диагностических целях, терапевтическое применение все еще в значительной степени находится в стадии разработки. Предлагаемые изотопы включают астат -211, палладий -103, рений -186 и бром -77, среди прочих. ^[51]

Лучевая терапия

Первое предположение о том, что энергичные протоны могут быть эффективным методом лечения, было высказано Робертом Р. Уилсоном в статье, опубликованной в 1946 году ^[52] , когда он участвовал в проектировании Гарвардской циклотронной лаборатории . ^[53]

Пучки циклотронов могут использоваться в терапии частицами для лечения рака . Ионные пучки циклотронов могут использоваться, как и в протонной терапии , для проникновения в тело и уничтожения опухолей путем радиационного повреждения , при этом минимизируя повреждение здоровых тканей на своем пути.

По состоянию на 2020 год в мире насчитывалось около 80 установок для радиотерапии с использованием пучков протонов и тяжелых ионов, состоящих из смеси циклотронов и синхротронов. Циклотроны в основном используются для протонных пучков, в то время как синхротроны используются для производства более тяжелых ионов. ^[54]

Преимущества и ограничения

М. Стэнли Ливингстон и Эрнест О. Лоуренс (справа) перед 69-сантиметровым (27-дюймовым) циклотроном Лоуренса в Радиационной лаборатории Лоуренса. Изогнутая металлическая рама является сердечником магнита, большие цилиндрические коробки содержат катушки проволоки, которые генерируют магнитное поле. Вакуумная камера с электродами «дуант» находится в центре между полюсами магнита.

Наиболее очевидным преимуществом циклотрона перед линейным ускорителем является то, что, поскольку один и тот же ускоряющий зазор используется много раз, он более эффективен с точки зрения пространства и затрат; частицы могут быть доведены до более высоких энергий в меньшем пространстве и с меньшим количеством оборудования. Компактность циклотрона также снижает другие затраты, такие как фундамент, радиационная защита и окружающее здание. Циклотроны имеют один электрический привод, что экономит как оборудование, так и затраты на электроэнергию. Кроме того, циклотроны способны производить непрерывный пучок частиц на мишени, поэтому средняя мощность, передаваемая от пучка частиц в мишень, относительно высока по сравнению с импульсным пучком синхротрона. ^[55]

Однако, как обсуждалось выше, метод ускорения с постоянной частотой возможен только тогда, когда ускоряемые частицы приблизительно подчиняются законам движения Ньютона . Если частицы становятся достаточно быстрыми, что релятивистские эффекты становятся важными, пучок становится не в фазе с колеблющимся электрическим полем и не может получить никакого дополнительного ускорения. Классический циклотрон (постоянное поле и частота) поэтому способен ускорять частицы только до нескольких процентов скорости света. Синхро-, изохронные и другие типы циклотронов могут преодолеть это ограничение, но с компромиссом в виде повышенной сложности и стоимости. ^[55]

Дополнительное ограничение циклотронов обусловлено эффектами пространственного заряда – взаимным отталкиванием частиц в пучке. По мере увеличения количества частиц (тока пучка) в циклотронном пучке эффекты электростатического отталкивания усиливаются до тех пор, пока они не нарушат орбиты соседних частиц. Это накладывает функциональное ограничение на интенсивность пучка или количество частиц , которые могут быть ускорены одновременно, в отличие от их энергии. ^[56]

Известные примеры

Примеры сверхпроводящего циклотрона

Сверхпроводящий циклотрон использует сверхпроводящие магниты для достижения высокого магнитного поля в малом диаметре и с более низкими требованиями к мощности. Эти циклотроны требуют криостата для размещения магнита и охлаждения его до -269°C или 4,2 K. Некоторые из этих циклотронов строятся для медицинской терапии. ^{[28] : 6}

Связанные технологии

Спиральное движение электронов в цилиндрической вакуумной камере в поперечном магнитном поле также используется в магнетроне , устройстве для получения высокочастотных радиоволн ( микроволн ). В магнетроне электроны изгибаются в круговую траекторию магнитным полем, и их движение используется для возбуждения резонансных полостей , производящих электромагнитное излучение. ^[69]

Бетатрон использует изменение магнитного поля для ускорения электронов по круговой траектории. В то время как статические магнитные поля не могут обеспечить ускорение, поскольку сила всегда действует перпендикулярно направлению движения частиц, изменяющиеся поля могут быть использованы для индуцирования электродвижущей силы таким же образом, как в трансформаторе . Бетатрон был разработан в 1940 году, ^[70] хотя идея была предложена значительно раньше. ^[12]

Синхротрон — это другой тип ускорителя частиц, который использует магниты для изгибания частиц в круговую траекторию. В отличие от циклотрона, траектория частиц в синхротроне имеет фиксированный радиус. Частицы в синхротроне проходят ускоряющие станции с возрастающей частотой по мере того, как они становятся быстрее. Чтобы компенсировать это увеличение частоты, как частота приложенного ускоряющего электрического поля, так и частота магнитного поля должны быть увеличены в тандеме, что приводит к части названия «синхро». ^[71]

В художественной литературе

Известно, что в апреле 1945 года Министерство обороны США потребовало изъять из продажи ежедневные выпуски комикса о Супермене из-за того, что в них Супермен подвергался воздействию радиации циклотрона. ^[72]

В фильме 1984 года «Охотники за привидениями » миниатюрный циклотрон является частью протонного блока, используемого для ловли привидений. ^[73]

Смотрите также

• Физический портал

• Циклотронное излучение – излучение, создаваемое нерелятивистскими заряженными частицами, искривленными магнитным полем.
• Терапия быстрыми нейтронами – тип лучевой терапии, при котором могут использоваться пучки, полученные с помощью ускорителя.
• Микротрон — ускоритель, аналогичный циклотрону, в котором используется ускоряющая структура типа линейного ускорителя с постоянным магнитным полем.
• Сила реакции излучения – тормозящая сила, действующая на лучи, которые изгибаются в магнитном поле.

Примечания

1. Термины «горизонтальный» и «вертикальный» не относятся к физической ориентации циклотрона, а относятся к плоскости ускорения. Вертикальный перпендикулярен плоскости ускорения, а горизонтальный параллелен ей.
2. Только ускорители с не зависящими от времени частотой и напряженностью изгибающего поля могут работать в непрерывном режиме, т. е. выводить пучок частиц в каждом цикле ускоряющего поля. Если какая-либо из этих величин проносится во время ускорения, режим работы должен быть импульсным, т. е. машина будет выводить пучок частиц только в конце каждого цикла.
3. Умеренное изменение напряженности поля в зависимости от радиуса не имеет значения в синхроциклотронах, поскольку изменение частоты автоматически компенсирует его. ^{[ необходима ссылка ]}
4. Зависит от дизайна
5. Неприменимо, поскольку радиус орбиты частицы постоянен.

Ссылки

1. "Циклотрон Эрнеста Лоуренса". www2.lbl.gov . Получено 2018-04-06 .
2. "Эрнест Лоуренс – Биографический". nobelprize.org . Получено 2018-04-06 .
3. Патент США 1,948,384 Лоуренс, Эрнест О. Метод и устройство для ускорения ионов , подан: 26 января 1932 г., выдан: 20 февраля 1934 г.
4. Лоуренс, Эрнест О.; Ливингстон, М. Стэнли (1 апреля 1932 г.). «Производство высокоскоростных легких ионов без использования высоких напряжений». Physical Review . 40 (1). Американское физическое общество: 19–35. Bibcode :1932PhRv...40...19L. doi : 10.1103/PhysRev.40.19 .
5. Nave, CR (2012). «Циклотрон». Кафедра физики и астрономии, Университет штата Джорджия . Получено 26 октября 2014 г.
6. Close, FE; Close, Frank; Marten, Michael; et al. (2004). Одиссея частиц: путешествие к сердцу материи. Oxford University Press. стр. 84–87. Bibcode : 2002pojh.book.....C. ISBN 978-0-19-860943-8.
7. "Эрнест Лоуренс – Факты". nobelprize.org . Получено 2018-04-06 .
8. Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2012). Principles of Physics: A Calculus-Based Text, Vol. 2 (5 ed.). Cengage Learning. стр. 753. ISBN 9781133712749.
9. Bryant, PJ (сентябрь 1992 г.). "Краткая история и обзор ускорителей" (PDF) . Труды, т. 2. CAS-CERN Accelerator School: 5-й курс общей физики ускорителей. Ювяскюля, Финляндия: CERN . стр. 12.
10. "MEDraysintell идентифицирует около 1500 медицинских циклотронов по всему миру". ITN Imaging Technology News . 10 марта 2020 г.
11. Лоуренс и его лаборатория - II — Миллион вольт или провал 81–82 в Heilbron, JL, и Роберт В. Сейдель Лоуренс и его лаборатория: История лаборатории Лоуренса в Беркли, том I. (Беркли: Издательство Калифорнийского университета, 2000)
12. Dannen, Gene (март 2001 г.). «Изобретения Сциларда патентованно остановлены». Physics Today . 54 (3): 102–104. Bibcode : 2001PhT....54c.102D. doi : 10.1063/1.1366083 . Получено 31 января 2022 г.
13. Telegdi, Valentine L. (октябрь 2000 г.). «Сциллард как изобретатель: ускорители и многое другое». Physics Today . 53 (10): 25–28. Bibcode : 2000PhT....53j..25T. doi : 10.1063/1.1325189 . Получено 31 января 2022 г.
14. Видероэ, Р. (1928). «Ueber Ein Neues Prinzip Zur Herstellung Hoher Spannungen». Archiv für Elektronik und Übertragungstechnik (на немецком языке). 21 (4): 387–406. дои : 10.1007/BF01656341. S2CID  109942448.
15. «Прорыв: Век физики в Беркли 1886–1968 2. Циклотрон». Библиотека Бэнкрофта , Калифорнийский университет в Беркли . 8 декабря 2008 г. Архивировано из оригинала 27.05.2012.
16. Ливингстон, М. Стэнли (19–22 августа 1975 г.). «История циклотрона» (PDF) . Труды 7-й Международной конференции по циклотронам и их применению . Цюрих, Швейцария. С. 635–638.
17. EO Lawrence; NE Edlefsen (1930). «О производстве высокоскоростных протонов». Science . 72 (1867): 376–377. doi :10.1126/science.72.1867.372. PMID  17808988. S2CID  56202243.
18. Алонсо, М.; Финн, Э. (1992). Физика . Эддисон Уэсли . ISBN 978-0-201-56518-8.
19. Манн, Ф. Дж. (декабрь 1946 г.). «Федеральная телефонная и радиовещательная корпорация, исторический обзор: 1909–1946». Электрическая связь . 23 (4): 397–398.
20. "Первые циклотроны". Американский институт физики . Получено 7 июня 2022 г.
21. "Нобелевская премия по физике 1939 года". Nobel Foundation. Архивировано из оригинала 24 октября 2008 года . Получено 9 октября 2008 года .
22. Емельянов, ВС (1971). "Ядерная энергетика в Советском Союзе". Бюллетень ученых-атомщиков . 27 (9): 39. Bibcode :1971BuAtS..27i..38E. doi :10.1080/00963402.1971.11455411. Государственный институт радия, основанный в 1922 году, ныне известный как Радиевый институт им. В.Г. Хлопина
23. "История / Мемориал". Радиевый институт им. В.Г. Хлопина. Архивировано из оригинала 2011-04-26 . Получено 25 февраля 2012 .
24. "История / Хронология". Архивировано из оригинала 2011-04-26 . Получено 25 февраля 2012 .
25. Болл, Филип (2013). Служение Рейху: борьба за душу физики при Гитлере. Лондон: The Bodley Head. стр. 190. ISBN 978-1-84792-248-9. OCLC  855705703.
26. Ульрих Шмидт-Рор. "Вольфганг Гентнер 1906–1980" (на немецком языке). Архивировано из оригинала 6 июля 2007 года.
27. Бете, HA; Роуз, ME (15 декабря 1937 г.). «Максимальная энергия, получаемая из циклотрона». Physical Review . 52 (12): 1254–1255. Bibcode :1937PhRv...52.1254B. doi :10.1103/PhysRev.52.1254.2.
28. Craddock, MK (10 сентября 2010 г.). "Восемьдесят лет циклотронов" (PDF) . Труды Cyclotrons 2010 . Ланьчжоу, Китай . Получено 24 января 2022 г. .
29. Heyn, F.; Khoe, Kong Tat (1958). "Работа радиального секторного протонного циклотрона с фиксированной частотой". Review of Scientific Instruments . 29 (7): 662. Bibcode : 1958RScI...29..662H. doi : 10.1063/1.1716293.
30. Конте, Марио; Маккей, Уильям (2008). Введение в физику ускорителей частиц (2-е изд.). Хакенсак, Нью-Джерси: World Scientific. стр. 1. ISBN 9789812779601.
31. Эдвардс, ДА; Сайферс, МДж (1993). Введение в физику ускорителей высоких энергий . Нью-Йорк: Wiley. ISBN 9780471551638.
32. Wilson, EJN (2001). Введение в ускорители частиц . Оксфорд: Oxford University Press. С. 6–9. ISBN 9780198508298.
33. Seidel, Mike (2013). Циклотроны для пучков высокой интенсивности (PDF) (Отчет). CERN . Получено 12 июня 2022 г. .
34. Барлетта, Уильям. «Циклотроны: старые, но все еще новые» (PDF) . Школа ускорителей частиц США . Национальная ускорительная лаборатория имени Ферми . Получено 27 января 2022 г. .
35. Chautard, F (2006). "Динамика пучка для циклотронов" (PDF) . CERN Particle Accelerator School : 209–229. doi :10.5170/CERN-2006-012.209 . Получено 4 июля 2022 г. .
36. Planche, T.; Rao, YN; Baartman, R. (17 сентября 2012 г.). «Эффекты пространственного заряда в изохронных FFAG и циклотронах» (PDF) . Труды 52-го семинара ICFA Advanced Beam Dynamics Workshop on High-Intensity and High-Brightness Hadron Beams . HB2012. Пекин, Китай: ЦЕРН. стр. 231–234 . Получено 19 июля 2022 г.
37. Lee, S.-Y. (1999). Физика ускорителей. World Scientific . стр. 14. ISBN 978-981-02-3709-7.
38. Zaremba, Simon; Kleeven, Wiel (22 июня 2017 г.). «Циклотроны: магнитная конструкция и динамика пучка». CERN Yellow Reports: School Proceedings . 1 : 177. doi :10.23730/CYRSP-2017-001.177 . Получено 30 марта 2024 г.
39. Черри, Пэм; Даксбери, Анджела, ред. (2020). Практическая радиотерапия: физика и оборудование (третье изд.). Ньюарк: John WIley & Sons. стр. 178. ISBN 9781119512721.
40. Майк Зайдель (2019-09-19). «Циклотроны – II и FFA» (PDF) . ЦЕРН . Школа ускорителей ЦЕРН – Вводный курс. Высокие Татры. стр. 36.
41. Дэниел Клери (4 января 2010 г.). «Следующий большой луч?». Science . 327 (5962): 142–143. Bibcode : 2010Sci...327..142C. doi : 10.1126/science.327.5962.142. PMID  20056871.
42. Чао, Алекс (1999). Справочник по физике и технике ускорителей. World Scientific. стр. 13–15. ISBN 9789810235000.
43. Austin, Sam M. (2015). Из ничего: Циклотронная лаборатория Мичиганского государственного университета . [Ист-Лансинг, Мичиган]: Мичиганский государственный университет. ISBN 978-0-99672-521-7.
44. Кларк, Дэвид (сентябрь 1981 г.). Источники ионов для циклотронов (PDF) . 9-я Международная конференция по циклотронам и их применению. Кан, Франция. С. 231–240.
45. Мурамацу, М.; Китагава, А. (февраль 2012 г.). «Обзор источников ионов для медицинских ускорителей (приглашен)». Обзор научных приборов . 83 (2): 02B909. Bibcode : 2012RScI...83bB909M. doi : 10.1063/1.3671744 . PMID  22380341.
46. Грей-Морган, Т.; Хаббард, Р. Э. (ноябрь 1992 г.). Эксплуатация циклотронов, используемых для производства радиофармацевтических препаратов . 13-я Международная конференция по циклотронам и их применению. Ванкувер, Канада: World Scientific. С. 115–118.
47. Gelbart, WZ; Stevenson, NR (июнь 1998 г.). Solid Targetry Systems: A Brief History (PDF) . 15-я Международная конференция по циклотронам и их применению. Кан, Франция. стр. 90–93.
48. "Об исследованиях редких изотопов | TRIUMF: Канадский центр ускорителей частиц". www.triumf.ca . Получено 27 января 2022 г.
49. «Циклотроны — что это и где их можно найти». www.iaea.org . Международное агентство по атомной энергии. 27 января 2021 г. Получено 27 января 2022 г.
50. Хьюм, М. (21 февраля 2012 г.). «В ходе прорыва канадские исследователи разработали новый способ производства медицинских изотопов». The Globe and Mail . Ванкувер.
51. Радионуклиды, полученные с помощью циклотрона: принципы и практика . Вена: Международное агентство по атомной энергии. 2008. ISBN 978-92-0-100208-2.
52. Уилсон, Роберт Р. (1946). «Радиологическое использование быстрых протонов». Радиология . 47 (5): 487–491. doi :10.1148/47.5.487. ISSN  0033-8419. PMID  20274616.
53. Уилсон, Ричард (2004). Краткая история циклотронов Гарвардского университета. Издательство Гарвардского университета. стр. 9. ISBN 978-0-674-01460-2.
54. Регулирующий контроль безопасности объектов ионной радиотерапии: руководство по передовой практике (PDF) . Вена: Международное агентство по атомной энергии. 2020. ISBN 9789201631190. Получено 27 января 2022 г. .
55. Peach, K; Wilson, P; Jones, B (декабрь 2011 г.). «Ускорительная наука в медицинской физике». Британский журнал радиологии . 84 (special_issue_1): S4–S10. doi :10.1259/bjr/16022594. PMC 3473892. PMID  22374548 . 
56. Райзер, Мартин (1966). «Эффекты пространственного заряда и ограничения тока в циклотронах». Труды IEEE по ядерной науке . 13 (4): 171–177. Bibcode : 1966ITNS...13..171R. doi : 10.1109/TNS.1966.4324198.
57. "88-дюймовый циклотрон, старейший из существующих непрерывно работающих больших циклотронов". cyclotron.lbl.gov .
58. Грилленбергер, Дж. и др. (2021). «Установка высокоинтенсивного протонного ускорителя». SciPost Physics Proceedings выпуск 5, Обзор физики частиц в PSI .
59. "Крупнейший циклотрон". guinnessworldrecords.com .
60. Кох, Джефф. "MSU отремонтирует первый в мире сверхпроводящий циклотрон для тестирования чипов". MSUToday | Университет штата Мичиган . Получено 10 января 2024 г.
61. Blosser, H. (2004). "30 лет сверхпроводящей циклотронной технологии" (PDF) . Циклотроны и их применение 2004. Труды семнадцатой международной конференции . Токио, Япония. стр. 531–534 . Получено 24 января 2022 г. .
62. Камигайто, О.; и др. (2010). "Состояние ускорителей RIBF RIKEN" (PDF) . Труды 19-й Международной конференции по циклотронам и их применению . Архивировано из оригинала (PDF) 2012-07-10 . Получено 2012-06-19 .
63. "Сверхпроводящий циклотрон K500". Cyclotron Institute . 30 сентября 2019 г. Получено 3 октября 2024 г.
64. "Лаборатории Национали дель Суд" . Проверено 2 октября 2024 г.
65. Беренс, Астрид (22 октября 2019 г.). «АГОР, Нидерланды». IonBeamCenters.eu . Проверено 4 октября 2024 г.
66. Rana, TK; Kundu, Samir; Manna, S.; Banerjee, K.; Ghosh, TK; Mukherjee, G.; Karmakar, P.; Sen, A.; Pandey, R.; Pant, P.; Roy, Pratap; Shil, R.; Nayak, SS; Rani, K.; Atreya, K.; Paul, D.; Santra, R.; Sultana, A.; Pal, S.; Basu, S.; Pandit, Deepak; Mukhopadhyay, S.; Bhattacharya, C.; Debnath, J.; Bhunia, U.; Dey, MK (1 августа 2024 г.). «Характеристика первого пучка сверхпроводящего циклотрона K500 в VECC». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях. Раздел A: Ускорители, спектрометры, детекторы и сопутствующее оборудование . 1065 : 169530. Bibcode :2024NIMPA106569530R. doi :10.1016/j.nima.2024.169530 . Получено 4 октября 2024 г.
67. "VECC's superconducting success". CERN Courier . 30 сентября 2009 г. Получено 2 октября 2024 г.
68. Wu, Xiaoyu; Alt, Daniel; Blosser, Gabe; Horner, Gary; Neville, Zachary; Paquette, Jay; Usher, Nathan; Vincent, John (2019). "Recent Progress in R for Ionetix Ion-12SC Superconducting Cyclotron for Production of Medical Isotopes". Труды 10-й Международной конференции по ускорителям частиц . IPAC2019: 3 страницы, 0,853 МБ. doi :10.18429/JACOW-IPAC2019-THPMP052 . Получено 03.10.2024 .
69. "Операция магнетрона". hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . Получено 31 января 2022 г. .
70. "Betatron". physics.illinois.edu . Инженерный колледж Грейнджера, Иллинойсский университет, Урбана-Шампейн . Получено 31 января 2022 г. .
71. "Синхротрон". Britannica Online . Получено 31 января 2022 г.
72. Лоренс Маслон ; Майкл Кантор. Супергерои!: Кейпы-капюшоны и создание культуры комиксов . стр. 91.
73. Эйкройд, Дэн; Рамис, Гарольд (1985). Шей, Дон (ред.). Создание «Охотников за привидениями»: сценарий . Нью-Йорк, Нью-Йорк: New York Zoetrope. ISBN 0-918432-68-5.

Дальнейшее чтение

• Федер, Т. (2004). «Строительство циклотрона на шнурке». Physics Today . 57 (11): 30–31. Bibcode : 2004PhT....57k..30F. doi : 10.1063/1.1839371 . S2CID  109712952.
• Жарден, X. (12 января 2005 г.). «Циклотрон приходит в «Худ». Wired .О местном циклотроне в Анкоридже, Аляска .
• Niell, FM (2005). "Resonance Mapping and the Cyclotron". Архивировано из оригинала 2009-05-05 . Получено 2005-05-27 .Эксперимент, проведенный Фредом М. Ниеллом в последний год обучения в средней школе (1994–1995), за который он получил главный приз на ISEF .

Внешние ссылки

Текущие возможности

• 88-дюймовый циклотрон в Национальной лаборатории Лоуренса в Беркли
• Протонный ускоритель PSI – самый мощный в мире циклотрон с пучком.
• Сверхпроводящий кольцевой циклотрон в Центре ускорительной науки RIKEN Nishina — самый высокоэнергетический циклотрон в мире
• Циклотрон Ратгерса. Студенты Ратгерского университета построили 30-сантиметровый (12 дюймов) циклотрон на 1 МэВ в качестве студенческого проекта, который теперь используется в лабораторных условиях для студентов старших курсов и аспирантов.
• ТРИУМФ – крупнейший в мире циклотрон с одним магнитом.

Исторические циклотроны

• Циклотрон Эрнеста Лоуренса История развития циклотрона в Радиационной лаборатории Беркли, ныне Национальной лаборатории Лоуренса в Беркли
• Национальная лаборатория сверхпроводящих циклотронов Мичиганского государственного университета — место расположения соединенных сверхпроводящих циклотронов K500 и K1200; K500 — первый сверхпроводящий циклотрон, и K1200, ранее самый мощный в мире.