В лингвистике числительное в самом широком смысле — это слово или словосочетание , описывающее числовую величину . Некоторые теории грамматики используют слово «числительное» для обозначения количественных чисел , которые действуют как определитель , определяющий количество существительного , например «два» в «двух шляпах». Некоторые теории грамматики не включают определители в состав речи и считают «два» в этом примере прилагательным . Некоторые теории считают «число» синонимом « числа» и относят все числа (включая порядковые числа , такие как составное слово «семьдесят пятый») к части речи, называемой «числительные». [1] [2] Числа в широком смысле также могут анализироваться как существительное («три — маленькое число»), как местоимение ( «двое пошли в город») или для небольшого количества слов как наречие («Я дважды катался с горки»).
Числительные могут выражать такие отношения, как количество (количественное число), последовательность (порядковое число), частоту (один, два раза) и часть ( дробь ). [3]
Числительные могут быть атрибутивными , как в слове «две собаки », или местоименными , как, например, в слове « я видел двоих (их) ».
Многие слова разных частей речи обозначают число или количество. Такие слова называются кванторами . Примерами могут служить такие слова, как каждый , самый , наименьший , какой-то и т. д. Числительные отличаются от других кванторов тем, что обозначают конкретное число. [3] Примерами могут служить такие слова, как пять, десять, пятьдесят, сто и т. д. Их можно рассматривать или не рассматривать как отдельную часть речи; это может варьироваться не только в зависимости от языка, но и от выбора слова. Например, «дюжина» выполняет функцию существительного , «первый» выполняет функцию прилагательного , а «дважды» выполняет функцию наречия . В старославянском языке кардинальные числительные от 5 до 10 были существительными женского рода; при количественном определении существительного это существительное склонялось в родительном падеже множественного числа, как и другие существительные, которые следовали за существительным количества (можно сказать, что это эквивалент «пяти человек »). В английской грамматике классификация « числительное » (рассматриваемое как часть речи ) зарезервирована для тех слов, которые имеют отчетливое грамматическое поведение: когда числительное изменяет существительное, оно может заменять артикль : the /some Dogs play in the park → двенадцать собак играли в парке . (* дюжина собак, играющих в парке, не является грамматическим нарушением, поэтому «дюжина» не является числительным в этом смысле.) Английские цифры обозначают кардинальные числа . Однако не все слова, обозначающие кардинальные числа, обязательно являются цифрами. Например, миллион грамматически является существительным, и ему должен предшествовать артикль или числительное.
Цифры могут быть простыми, например «одиннадцать», или составными, например «двадцать три».
Однако в лингвистике числительные классифицируются по назначению: примерами являются порядковые числительные ( первый , второй , третий и т. д.; начиная с третьего и выше, они также используются для дробей), мультипликативные (наречия) числа ( один , два , и трижды ), множители ( одинарные , двойные и тройные ) и распределительные числа ( одинарные , двойные и тройные ). Грузинский , [4] латинский и румынский (см. Румынские дистрибутивные числа ) имеют регулярные дистрибутивные числа , такие как латинские сингли «один за другим», бини «парами, два на два», терни «по три каждого», и т. д. В языках, отличных от английского, могут быть и другие виды числовых слов. Например, в славянских языках есть собирательные числа (монада, пара/диада, триада), описывающие множества, например пара или дюжина в английском языке (см. Русские числительные , Польские числительные ).
В некоторых языках очень ограниченный набор цифр, а в некоторых случаях они, возможно, вообще не имеют цифр, а вместо этого используют более общие кванторы, такие как «пара» или «многие». Однако к настоящему времени большинство таких языков заимствовали систему счисления или часть системы счисления национального или колониального языка, хотя в некоторых случаях (например, гуарани [5] ) система счисления была изобретена внутри страны, а не заимствована. Другие языки имели свою местную систему, но все равно заимствовали второй набор цифр. Примером может служить японский язык , в котором в зависимости от того, что считается, используются либо родные, либо китайские цифры.
Во многих языках, например в китайском , цифры требуют использования классификаторов чисел . Многие языки жестов , такие как ASL , включают цифры.
В английском языке есть цифры, кратные его основанию ( пятьдесят, шестьдесят и т. д.), а в некоторых языках для них есть симплексные цифры или даже для чисел между кратными его основе. Например, в балийском языке в настоящее время существует десятичная система со словами для 10, 100 и 1000, но есть дополнительные симплексные цифры для 25 (второе слово для 25 встречается только в составе 75), 35, 45, 50, 150, 175, 200 (вторая часть встречается в составе 1200), 400, 900 и 1600. В хиндустани числительные от 10 до 100 развились до такой степени, что их нужно учить самостоятельно.
Во многих языках числительные до основания являются отдельной частью речи , тогда как слова, обозначающие степени основания, принадлежат к одному из других классов слов. В английском языке эти высшие слова — сто 10 2 , тысяча 10 3 , миллион 10 6 и высшие степени тысячи ( короткая шкала ) или миллиона ( длинная шкала — см. названия больших чисел ). Эти слова не могут изменить существительное без предшествующего артикля или числительного (* сто собак играли в парке ), как и существительные.
В Восточной Азии высшими единицами являются сотни, тысячи, мириады 10 4 и мириады . На Индийском субконтиненте их сотни, тысячи, 10 5 лакхов , 10 7 кроров и так далее . Мезоамериканская система , до сих пор используемая в некоторой степени в языках майя , была основана на степенях числа 20: бак' 400 (20 2 ), пик 8000 (20 3 ), калаб 160 000 (20 4 ) и т. д.
Кардинальные числа имеют цифры. В следующих таблицах [and] указывает, что слово and используется в некоторых диалектах (например, в британском английском ) и опускается в других диалектах (например, в американском английском ).
Эта таблица демонстрирует стандартную английскую конструкцию некоторых кардинальных чисел. (Имена крупных кардиналов см. в следующей таблице.)
В этой таблице сравниваются английские названия кардинальных чисел в соответствии с различными соглашениями Америки, Великобритании и континентальной Европы. Дополнительную информацию о присвоении имен числам см. в разделе « Английские цифры или названия больших чисел» .
Не существует последовательного и широко распространенного способа расширить число кардиналов за пределы центиллиона ( сантиллиарда ).
В следующей таблице подробно описаны мириады, октады, китайские мириады, китайские длинные и -иллионы для степеней 10.
Существует также предложенная Кнутом система записи чисел, названная системой -иллион. [8] В этой системе новое слово придумывается для каждой 2 n -й степени десяти.
Это таблица английских названий неотрицательных рациональных чисел, меньших или равных 1. В ней также перечислены альтернативные имена, но не существует общепринятого соглашения для названий чрезвычайно маленьких положительных чисел.
Имейте в виду, что рациональные числа, такие как 0,12, могут быть представлены бесконечно многими способами, например, ноль целых один два (0,12), двенадцать процентов (12%), три двадцать пятых (3/25), девять семьдесят пятых (9/75), шесть пятидесятых (6/50), двенадцать сотых (12/100), двадцать четыре двухсотые (24/200), и т. д.
Для описания обычно используемых измеряемых величин возникли различные термины.
Не все народы используют счет , по крайней мере, не в устной форме. В частности, нет особой необходимости в учете среди охотников-собирателей, не занимающихся торговлей. Во многих языках мира нет цифр больше двух-четырех (если это вообще цифры, а не какая-то другая часть речи) – или, по крайней мере, не было до контакта с колониальными обществами – и носители этих языков могут не иметь традиция использовать имевшиеся у них цифры для счета. Действительно, независимо сообщалось, что в нескольких языках Амазонки нет конкретных числовых слов, кроме «одного». К ним относятся Надеб , доконтактные мокови и пилага , кулина и доконтактные джаравара , джабути , канела-крахо , ботокудо (кренак) , чикитано , языки кампа , арабела и ачуар . [10] В некоторых языках Австралии, таких как варлпири , нет слов, обозначающих количества больше двух, [11] [12] [13] , как и во многих койсанских языках во время контактов с европейцами. В таких языках нет класса слов «числительное».
В большинстве языков, где используются как цифры, так и счет, используются системы счисления по основанию 8, 10, 12 или 20. Основание 10, по-видимому, происходит от счета пальцев рук, основание 20 - от пальцев рук и ног, основание 8 - от подсчета промежутков между пальцами (засвидетельствовано в Калифорнии). , и основание 12 от счета костяшек пальцев (по 3 на четыре пальца). [14]
Во многих языках Меланезии есть (или когда-то были) системы счета, основанные на частях тела, не имеющих числовой основы; цифр нет (или не было), а для обозначения величин использовались существительные, обозначающие соответствующие части тела, или просто указывающие на соответствующие пятна. Например, 1–4 могут быть пальцами: 5 «большой палец», 6 «запястье», 7 «локоть», 8 «плечо» и т. д., расположенными поперек тела и вниз по другой руке, так что противоположный мизинец представляет число от 17 ( острова Торрес ) до 23 ( Элеман ). Для чисел, превышающих это, можно использовать туловище, ноги и пальцы ног или можно считать обратно вверх по другой руке и вниз по первой, в зависимости от людей.
Двоичные системы основаны на числе 2 с использованием нулей и единиц. Двоичный код, содержащий всего два символа, используется для кодирования, например компьютеров.
Тернарные системы основаны на числе 3 и имеют практическое применение в некоторой аналоговой логике, при подсчете очков в бейсболе и в самоподобных математических структурах.
Четвертичные системы основаны на числе 4. Некоторые австронезийские , меланезийские , сулавесские и папуа-ново-гвинейские этнические группы ведут отсчет с базовым числом четыре, используя термин асу или асо , слово, обозначающее собаку , поскольку у вездесущей деревенской собаки четыре ноги. . [15] Антропологи утверждают, что это также основано на том, что древние люди отметили общую особенность тела человека и животного - две руки и две ноги, а также легкость выполнения простой арифметики и счета. В качестве примера простоты системы реалистичный сценарий может включать фермера, возвращающегося с рынка с пятьдесят головами свиней асу (200), минус 30 асу ( 120) свиней, обмененных на 10 асу (40) коз, отмечая свое новое количество свиней. всего двадцать асу : осталось 80 свиней. Эта система связана с системой счета дюжин и до сих пор широко используется в этих областях как естественный и простой метод простой арифметики. [15] [16]
Пятеричная система основана на числе 5. Почти наверняка пятеричная система возникла на основе счета на пальцах (по пять пальцев на руке). [17] Примером являются языки эпи в Вануату, где 5 — luna «рука», 10 lua-luna «две руки», 15 tolu-luna «три руки» и т. д. 11 — тогда lua-luna tai «две руки». рука одна» и 17 толу-луна луа «три руки две».
5 — это общая вспомогательная основа , или подоснова , где 6 — «пять и один», 7 — «пять и два» и т. д. Ацтеки были двадцатеричной (основание 20) системой с подосновой 5.
Сенарные системы основаны на числе 6. Языки Морхед-Маро на юге Новой Гвинеи являются примерами редкой системы с основанием 6 с мономорфемными словами, доходящими до 6 6 . Примерами являются Канум и Комнцо . Языки Ско на северном побережье Новой Гвинеи следуют системе с основанием 24 с подбазой 6.
Семеричные системы основаны на числе 7. Семеричные системы встречаются очень редко, поскольку немногие природные объекты постоянно имеют семь отличительных особенностей. Традиционно это происходит в недельные сроки. Было высказано предположение, что в языке Паликур существует семеричная система, но это сомнительно. [18]
Восьмеричная система основана на числе 8. Примеры можно найти в языке юки в Калифорнии и в языках паме в Мексике , поскольку юки и паме ведут счет, используя четыре промежутка между пальцами, а не сами пальцы. [19]
Ненарные системы основаны на числе 9. Было высказано предположение, что у ненцев есть система с основанием девять. [18]
Десятичные системы основаны на числе 10. Большинство традиционных систем счисления являются десятичными. Это восходит, по крайней мере, к древним египтянам , которые использовали полностью десятичную систему. Антропологи предполагают, что это может быть связано с тем, что у людей по пять пальцев на руке, всего десять. [17] [20] Существует множество региональных вариаций, в том числе:
Двенадцатеричные системы основаны на числе 12.
К ним относятся:
Двенадцатеричные системы счисления имеют некоторые практические преимущества перед десятичной. Гораздо проще разделить базовую цифру двенадцать (которая представляет собой весьма составное число ) на множество важных делителей в рыночных и торговых условиях, таких как числа 2 , 3 , 4 и 6 .
Из-за нескольких измерений, основанных на двенадцати, [21] во многих западных языках есть слова для единиц с основанием двенадцать, такие как дюжина , брутто и большая брутто , что позволяет использовать элементарную двенадцатеричную номенклатуру , например «два брутто шесть дюжин» для 360. Древние римляне использовал десятичную систему для целых чисел , но перешёл на двенадцатеричную для дробей , и, соответственно, латынь разработала богатый словарь для двенадцатеричных дробей (см. Римские цифры ). Заметной вымышленной двенадцатеричной системой была система эльфийских языков Дж. Р. Р. Толкина , в которой использовалась как двенадцатеричная, так и десятичная система.
Шестнадцатеричные системы основаны на числе 16.
Традиционными китайскими единицами измерения были шестнадцатеричные. Например, один джин (斤) в старой системе равен шестнадцати таэлям . Суанпан (китайские счеты ) можно использовать для выполнения шестнадцатеричных вычислений, таких как сложение и вычитание . [22]
Денежные системы Южной Азии имели базу 16. Одна рупия в Пакистане и Индии делилась на 16 аннай. Одна анна делилась на четыре пайсы , или двенадцать пирогов (таким образом, в рупии было 64 пайса или 192 пирога). Анна была демонетизирована как денежная единица, когда в 1957 году Индия перевела свою валюту на десятичную систему, а в 1961 году последовал Пакистан.
Пятеричная система счисления основана на числе 20. Антропологи убеждены, что эта система возникла в результате подсчета цифр, как и системы счисления пять и десять, где двадцать — это количество пальцев рук и ног человека вместе взятых. [17] [23] Система широко используется во всем мире. Некоторые из них включают классические мезоамериканские культуры, которые до сих пор используются в современных языках коренных народов их потомков, а именно в языках науатль и майя (см. цифры майя ). Современный национальный язык, использующий полную девятеричную систему, — это дзонгка в Бутане.
Частичные девятеричные системы встречаются в некоторых европейских языках: баскском , кельтских языках , французском (от кельтского), датском и грузинском языках . В этих языках системы десятичные до 99, а затем десятичные от 100 и выше. То есть 140 — это «сто два балла», а не *семь баллов, и для числа 400 (отличный балл) не существует цифры.
Термин «счет» происходит от счетных палочек и, возможно, является остатком кельтского двадцатеричного счета. Для изучения недесятичной британской валюты широко использовалась такая идиома: «дюжина пенсов и двадцать шиллингов » , имея в виду 20 шиллингов за фунт . Американцам этот термин наиболее известен из вступительной части Геттисбергского обращения : «Четыре двадцать семь лет назад наши отцы...» .
Четверо-восьмеричные системы основаны на числе 24. В языках ско используется система с основанием 24 с подосновой 6.
Двенадцатеричные системы основаны на числе 32. Этнолингвистическая группа нгити использует систему счисления по основанию 32.
Шестидесятеричная система основана на числе 60. В Экари используется система с основанием 60. В Шумере существовала система счисления по основанию 60 с десятичной подосновой (с чередующимися циклами 10 и 6), которая послужила источником нумерации современных градусов, минут и секунд .
Восьмидесятеричные системы основаны на числе 80. Говорят, что в Супиире используется система с основанием 80; он считается по двадцаткам (с 5 и 10 в качестве подоснов) до 80, затем по восьмидесяткам до 400, а затем по 400 (отличные результаты).
Кампвоо
четыре сотни
Оквуу
восемьдесят
сициɛɛре
четыре
нет
и
Бее-Танре
двадцать три
нет
и
kɛ́
десять
нет
и
бар-ìcyɛ̀ɛ̀rè
пять-четыре
799 [т.е. 400 + (4 х 80) + (3 х 20) + {10 + (5 + 4)}]'
База данных «Системы счисления языков мира», заархивированная 21 декабря 2016 г. в Wayback Machine, составленная Юджином С.Л. Чаном из Гонконга, хранится в Институте эволюционной антропологии Макса Планка в Лейпциге, Германия. В настоящее время база данных содержит данные примерно по 4000 языкам.
В [Warlpiri] есть три общих типа числовых слов: единственное число, двойное множественное число и больше, чем двойное множественное число.