В геометрии шестиугольная антипризма является четвертой в бесконечном наборе антипризм, образованных четной последовательностью сторон треугольников, закрытых двумя многоугольными крышками.
Антипризмы похожи на призмы, за исключением того, что их основания повернуты относительно друг друга, а боковые грани представляют собой треугольники, а не четырехугольники .
В случае правильного n -стороннего основания обычно рассматривают случай, когда его копия повернута на угол 180°/н . Дополнительная регулярность достигается за счет того, что линия, соединяющая центры оснований, перпендикулярна плоскостям оснований, что делает ее прямой антипризмой . В качестве граней она имеет два n -угольных основания и, соединяя эти основания, 2 n равнобедренных треугольников .
Если все грани правильные, то это полуправильный многогранник .
Скрещенная шестиугольная антипризма — это звездчатый многогранник , топологически идентичный выпуклой шестиугольной антипризме с тем же расположением вершин , но его нельзя сделать однородным; стороны — равнобедренные треугольники . Его вершинная конфигурация — 3,3/2,3,6, с одним ретроградным треугольником. Он имеет симметрию D 6d , порядок 24.
Шестиугольные грани можно заменить копланарными треугольниками, что приведет к невыпуклому многограннику с 24 равносторонними треугольниками.
