Экваториальная система координат

Небесная система координат, используемая для указания положения небесных объектов.

Модель экваториальной системы координат. Показано склонение (вертикальные дуги, градусы) и часовой угол (горизонтальные дуги, часы). Для часового угла в качестве альтернативы можно использовать прямое восхождение (горизонтальные дуги, градусы).

Экваториальная система координат — это небесная система координат, широко используемая для определения положения небесных объектов . Он может быть реализован в сферических или прямоугольных координатах, которые определяются началом координат в центре Земли , фундаментальной плоскостью , состоящей из проекции экватора Земли на небесную сферу (образующую небесный экватор ), основным направлением к точке весеннего равноденствия , и соглашение для правшей . ^{[1] [2]}

Начало координат находится в центре Земли, что означает, что координаты геоцентрические , то есть они видны из центра Земли, как если бы он был прозрачным . ^{[3] Фундаментальная плоскость и основное направление означают, что система координат, хотя и совмещена с} экватором и полюсом Земли , не вращается вместе с Землей, а остается относительно фиксированной на фоне звезд . Правостороннее соглашение означает, что координаты увеличиваются к северу от фундаментальной плоскости и к востоку от нее.

Основное направление

Такое описание ориентации системы отсчета несколько упрощено; ориентация не совсем фиксирована. Медленное движение оси Земли, прецессия , вызывает медленный, непрерывный поворот системы координат на запад вокруг полюсов эклиптики , совершая один оборот примерно за 26 000 лет. На это накладывается меньшее движение эклиптики и небольшое колебание земной оси — нутация . ^[4]

Чтобы зафиксировать точное основное направление, эти движения требуют указания точки равноденствия определенной даты, известной как эпоха , при определении положения. Наиболее часто используются три:

Среднее равноденствие стандартной эпохи (обычно J2000.0 , но может включать B1950.0, B1900.0 и т. д.)

— это фиксированное стандартное направление, позволяющее напрямую сравнивать позиции, установленные в разные даты.

Среднее равноденствие даты

является пересечением эклиптики «даты» (то есть эклиптики в ее положении в «дате») со средним экватором (то есть экватором, повернутым за счет прецессии к своему положению в «дате», но свободным от небольших периодические колебания нутации). Обычно используется при расчете планетарных орбит .

Дата истинного равноденствия

это пересечение эклиптики «даты» с истинным экватором (то есть средним экватором плюс нутация). Это фактическое пересечение двух плоскостей в любой конкретный момент с учетом всех движений.

Таким образом, положение в экваториальной системе координат обычно указывается истинное равноденствие и экватор даты , среднее равноденствие и экватор J2000.0 или подобное. Обратите внимание, что не существует «средней эклиптики», поскольку эклиптика не подвержена небольшим периодическим колебаниям. ^[5]

Сферические координаты

Использование в астрономии

Сферические координаты звезды часто выражаются парой: прямое восхождение и склонение , без координаты расстояния . Направление достаточно удаленных объектов одинаково для всех наблюдателей, и это направление удобно задавать одними и теми же координатами для всех. Напротив, в горизонтальной системе координат положение звезды различается от наблюдателя к наблюдателю в зависимости от их положения на поверхности Земли и постоянно меняется вместе с вращением Земли.

Телескопы , оснащенные экваториальной монтировкой и установочными кругами, для поиска объектов используют экваториальную систему координат. Установка кругов в сочетании со звездной картой или эфемеридами позволяет легко наводить телескоп на известные объекты на небесной сфере.

Склонение

Символ склонения δ (строчная «дельта», сокращенно DEC) измеряет угловое расстояние до объекта, перпендикулярное небесному экватору, положительное к северу и отрицательное к югу. Например, северный полюс мира имеет склонение +90°. Началом склонения является небесный экватор, который является проекцией экватора Земли на небесную сферу. Склонение аналогично земной широте . ^{[6] [7] [8]}

Прямое восхождение

Если смотреть с северного полюса Земли , звезда  местный часовой угол (LHA) для  наблюдатель недалеко от Нью-Йорка. Также изображены звезды  прямое восхождение и  Гринвичский часовой угол (ГСГ),  местное среднее звездное время (LMST) и  Среднее звездное время по Гринвичу (GMST). Символ ʏ обозначает направление весеннего равноденствия .

Символ прямого восхождения α , (строчная «альфа», сокращенно RA) измеряет угловое расстояние объекта в восточном направлении вдоль небесного экватора от точки весеннего равноденствия до часового круга , проходящего через объект. Точка весеннего равноденствия — одна из двух точек, где эклиптика пересекает небесный экватор. Прямое восхождение обычно измеряется в звездных часах, минутах и ​​секундах, а не в градусах, что является результатом метода измерения прямого восхождения путем измерения времени прохождения объектов через меридиан при вращении Земли . Есть360°/24 ^часа= 15° за один час прямого восхождения и 24 ^часа прямого восхождения вокруг всего небесного экватора . ^{[6] [9] [10]}

При совместном использовании прямое восхождение и склонение обычно обозначаются сокращением RA/Dec.

Часовой угол

В качестве альтернативы прямому восхождению , часовой угол (сокращенно HA или LHA, местный часовой угол ), левая система, измеряет угловое расстояние объекта на запад вдоль небесного экватора от меридиана наблюдателя до часового круга , проходящего через объект. В отличие от прямого восхождения, часовой угол всегда увеличивается с вращением Земли . Часовой угол можно рассматривать как средство измерения времени с момента верхней кульминации , момента, когда объект касается меридиана над головой.

Говорят, что кульминационная звезда на меридиане наблюдателя имеет нулевой часовой угол (0 ^h ). Спустя один сидерический час (приблизительно 0,9973 солнечных часа ) вращение Земли переместит звезду к западу от меридиана, и ее часовой угол составит 1 ^час . При расчете топоцентрических явлений прямое восхождение может быть преобразовано в часовой угол в качестве промежуточного шага. ^{[11] [12] [13]}

Прямоугольные координаты

Геоцентрические экваториальные координаты

Геоцентрические экваториальные координаты. Начало координат – центр Земли . Фундаментальной плоскостью является плоскость земного экватора. Основное направление ( ось X ) — точка весеннего равноденствия . Соглашение для правшей определяет ось Y под углом 90 ° к востоку в фундаментальной плоскости; ось z представляет собой северную полярную ось. Система отсчета не вращается вместе с Землей, а Земля вращается вокруг оси z .

Существует ряд прямоугольных вариантов экваториальных координат. У всех есть:

• Начало координат в центре Земли .
• Фундаментальная плоскость в плоскости земного экватора.
• Основное направление (ось X ) к точке весеннего равноденствия , то есть к месту, где Солнце пересекает небесный экватор в северном направлении во время своего годового видимого оборота вокруг эклиптики .
• Соглашение для правшей , определяющее ось y под углом 90 ° к востоку в фундаментальной плоскости и ось z вдоль северной полярной оси.

Системы отсчета не вращаются вместе с Землей (в отличие от геоцентрических и фиксированных на Земле систем отсчета), оставаясь всегда направленными к равноденствию и дрейфуя во времени с движениями прецессии и нутации .

• В астрономии : ^[14]
  • Положение Солнца часто указывается в геоцентрических экваториальных прямоугольных координатах X , Y , Z и четвертой координате расстояния R (= √ X ² + Y ² + Z ² ) в единицах астрономической единицы .
  • Положения планет и других тел Солнечной системы часто указываются в геоцентрических экваториальных прямоугольных координатах ξ , η , ζ и четвертой координате расстояния Δ (равной √ ξ ² + η ² + ζ ² ) в единицах астрономической системы координат . единица .
    Эти прямоугольные координаты связаны с соответствующими сферическими координатами соотношением
    $${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {X}{R}}={\frac {\xi }{\mathit {\Delta }}}&=\cos \delta \cos \alpha \\{\frac {Y}{R}}={\frac {\eta }{\mathit {\Delta }}}&=\cos \delta \sin \alpha \\{\frac {Z}{R}}={\frac {\zeta }{\mathit {\Delta }}}&=\sin \delta \end{aligned}}}$$
• В астродинамике : ^[15]
  • Положения искусственных спутников Земли указываются в геоцентрических экваториальных координатах, также известных как геоцентрическая экваториальная инерциальная система (GEI) , геоцентрическая инерциальная система (ECI) и традиционная инерциальная система (CIS) , каждая из которых по определению эквивалентна астрономической геоцентрической системе координат. экваториальные прямоугольные рамки вверху. В геоцентрической экваториальной системе координат оси x , y и z часто обозначаются I , J и K соответственно, или основа системы координат задается единичными векторами Î , Ĵ и K̂ .
  • Геоцентрическая небесная система отсчета (GCRF) является геоцентрическим эквивалентом Международной небесной системы отсчета (ICRF). Его основное направление — равноденствие J2000.0 , и оно не движется с прецессией и нутацией , но в остальном эквивалентно вышеупомянутым системам.

Гелиоцентрические экваториальные координаты

В астрономии существует также гелиоцентрический прямоугольный вариант экваториальных координат, обозначаемый x , y , z , который имеет:

• Начало координат в центре Солнца .
• Фундаментальная плоскость в плоскости земного экватора.
• Основное направление ( ось X ) к точке весеннего равноденствия .
• Правостороннее соглашение, определяющее ось y под углом 90 ° к востоку в фундаментальной плоскости и ось z вдоль северной полярной оси Земли .

Эта система координат во всех отношениях эквивалентна системе ξ , η , ζ , приведенной выше, за исключением того, что начало координат перенесено в центр Солнца . Он обычно используется при расчете планетарных орбит. Три астрономические прямоугольные системы координат связаны соотношением ^[17]

$${\displaystyle {\begin{aligned}\xi &=x+X\\\eta &=y+Y\\\zeta &=z+Z\end{aligned}}}$$

Смотрите также

• Небесная система координат
• Планетарная система координат
• Полярное расстояние
• Сферическая астрономия
• Звездная позиция

Рекомендации

1. Офис морского альманаха, Военно-морская обсерватория США; Управление морского альманаха Ее Величества; Королевская Гринвичская обсерватория (1961 г.). Пояснительное приложение к Астрономическим эфемеридам и Американским эфемеридам и Морскому альманаху. Канцелярский офис HM, Лондон (переиздание 1974 г.). стр. 24, 26.
2. Валладо, Дэвид А. (2001). Основы астродинамики и приложения . Microcosm Press, Эль-Сегундо, Калифорния. п. 157. ИСБН 1-881883-12-4.
3. Офис морского альманаха Военно-морской обсерватории США; Гидрографическое управление Великобритании; Управление морского альманаха Ее Величества (2008 г.). Астрономический альманах на 2010 год . Правительство США. Типография. п. М2, «видимое место». ISBN 978-0-7077-4082-9.
4. Пояснительное приложение (1961), стр. 20, 28.
5. Меус, Жан (1991). Астрономические алгоритмы . Willmann-Bell, Inc., Ричмонд, Вирджиния. п. 137. ИСБН 0-943396-35-2.
6. Питер Даффет-Смит (1988). Практическая астрономия с калькулятором, третье издание. Издательство Кембриджского университета . стр. 28–29. ISBN 0-521-35699-7.
7. Меир Х. Дегани (1976). Астрономия стала проще . Doubleday & Company, Inc. с. 216. ИСБН 0-385-08854-Х.
8. Астрономический альманах 2010 , с. М4
9. Моултон, Форест Рэй (1918). Введение в астрономию. п. 127.
10. Астрономический альманах 2010 , с. М14
11. Питер Даффет-Смит (1988). Практическая астрономия с калькулятором, третье издание. Издательство Кембриджского университета. стр. 34–36. ISBN 0-521-35699-7.
12. Астрономический альманах 2010 , с. М8
13. Валладо (2001), с. 154
14. Пояснительное приложение (1961), стр. 24–26.
15. Валладо (2001), стр. 157, 158.
16. Пояснительное приложение (1961), разд. 1G
17. Пояснительное приложение (1961), стр. 20, 27.

Внешние ссылки

• ИЗМЕРЕНИЕ НЕБА Краткое руководство по небесной сфере Джеймс Б. Калер, Университет Иллинойса
• Небесная экваториальная система координат Университет Небраски-Линкольн
• Исследователи небесно-экваториальных координат Университет Небраски-Линкольн