Электрическая длина

В электротехнике электрическая длина — это безразмерный параметр , равный физической длине электрического проводника, такого как кабель или провод, деленный на длину волны переменного тока заданной частоты, проходящего через проводник. ^{[1] [2] [3]} Другими словами, это длина проводника, измеряемая в длинах волн. Альтернативно его можно выразить как угол в радианах или градусах , равный фазовому сдвигу , который испытывает переменный ток, проходящий через проводник. ^{[1] [3]}

Электрическая длина определяется для проводника, работающего на определенной частоте или в узком диапазоне частот. Это определяется конструкцией кабеля, поэтому разные кабели одинаковой длины, работающие на одной и той же частоте, могут иметь разную электрическую длину. Проводник называется электрически длинным , если его электрическая длина много больше единицы; то есть он намного длиннее длины волны проходящего через него переменного тока и электрически короток , если он намного короче длины волны. Электрическое удлинение и электрическое укорачивание означает добавление реактивного сопротивления ( емкости или индуктивности ) к антенне или проводнику для увеличения или уменьшения электрической длины ^[1] , обычно с целью сделать ее резонансной на другой резонансной частоте .

Эта концепция используется в электронике , особенно в проектировании радиочастотных схем, теории и проектировании линий передачи и антенн . Электрическая длина определяет, когда в цепи становятся важными волновые эффекты ( сдвиг фазы вдоль проводников). Обычные электрические цепи с сосредоточенными элементами хорошо работают только для переменных токов на частотах, для которых цепь электрически мала (электрическая длина намного меньше единицы). Для частот, достаточно высоких, чтобы длина волны приближалась к размеру цепи (электрическая длина приближалась к единице), модель сосредоточенных элементов , на которой основана теория цепей, становится неточной, и необходимо использовать методы линии передачи . ^{[4] : стр. 12–14.}

Определение

Электрическая длина определяется для проводников, по которым течет переменный ток (AC) одной частоты или узкого диапазона частот. Переменный электрический ток одной частоты представляет собой колеблющуюся синусоидальную волну , повторяющуюся с периодом . ^[5] Этот ток течет через данный проводник, такой как провод или кабель, с определенной фазовой скоростью . Поздним частям волны требуется время, чтобы достичь заданной точки на проводнике, поэтому пространственное распределение тока и напряжения вдоль проводника в любой момент времени представляет собой движущуюся синусоидальную волну . Через время, равное периоду, полный цикл волны прошел данную точку и волна повторяется; за это время точка постоянной фазы на волне прошла расстояние ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle T=1/f}$ ${\displaystyle v_{p}}$ ${\displaystyle T}$

${\displaystyle \lambda =v_{p}T=v_{p}/f}$

итак (греч. лямбда ) — длина волны вдоль проводника, расстояние между последовательными гребнями волны. ${\displaystyle \lambda }$

Электрическая длина проводника с физической длиной на данной частоте равна числу длин волн или долей длины волны, проходящей вдоль проводника; другими словами, длина проводника измеряется в длинах волн ^{[6] [1] [2]} ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle l}$ ${\displaystyle f}$

${\displaystyle \quad {\text{Electrical length}}\,G={lf \over v_{p}}={l \over \lambda }={{\text{Physical length}} \over {\text{Wavelength}}}\quad }$

Фазовая скорость , с которой электрические сигналы распространяются по линии передачи или другому кабелю, зависит от конструкции линии. Следовательно, длина волны , соответствующая данной частоте, различается в разных типах линий, таким образом, на данной частоте разные проводники одной и той же физической длины могут иметь разную электрическую длину. ${\displaystyle v_{p}}$ ${\displaystyle \lambda }$

Определение фазового сдвига

В радиочастотных приложениях, когда задержка возникает из-за проводника, часто имеет значение фазовый сдвиг , разница в фазе синусоидальной волны между двумя концами проводника. ^[5] Длина синусоидальной волны обычно выражается в виде угла в градусах ( с длиной волны 360°) или радианах (с длиной волны 2π радиан). Таким образом, альтернативно электрическая длина может быть выражена как угол , который представляет собой фазовый сдвиг волны между концами проводника ^{[1] [3] [5]} ${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle \phi =360^{\circ }{l \over \lambda }\,{\text{degrees}}}$

${\displaystyle \quad =2\pi {l \over \lambda }\,{\text{radians}}}$

Значение

Электрическая длина проводника определяет, когда важны волновые эффекты (сдвиг фазы вдоль проводника). ^{[4] : стр.12–14} Если электрическая длина намного меньше единицы, то есть физическая длина проводника намного короче длины волны, скажем, менее одной десятой длины волны ( ), его называют электрически коротким . В этом случае напряжение и ток примерно постоянны вдоль проводника, поэтому он действует как простой соединитель, передающий переменный ток с незначительным сдвигом фазы. В теории цепей обычно предполагается, что соединительные провода между компонентами электрически короткие, поэтому модель схемы с сосредоточенными элементами справедлива только для переменного тока, когда цепь электрически мала , намного меньше длины волны. ^{[4] : стр. 12–14  [5]} Когда электрическая длина приближается к единице или превышает ее, проводник будет иметь значительное реактивное сопротивление , индуктивность или емкость , в зависимости от его длины. Таким образом, простая теория цепей недостаточна, и необходимо использовать методы линий передачи ( модель распределенных элементов ). ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle l<\lambda /10}$

Фактор скорости

В вакууме электромагнитная волна ( радиоволна ) распространяется со скоростью света 2,9979×10 ⁸ метров в секунду, что очень близко к этой скорости в воздухе, поэтому длина волны в свободном пространстве равна ^[5] (в этой статье переменные в свободном пространстве отмечены индексом 0) Таким образом, физическая длина радиоволны в космосе или воздухе имеет электрическую длину ${\displaystyle v_{p}=c=}$ ${\displaystyle \lambda _{\text{0}}=c/f}$ ${\displaystyle l}$

${\displaystyle G_{\text{0}}={l \over \lambda _{\text{0}}}={lf \over c}}$длины волн.

В системе единиц СИ пустое пространство имеет диэлектрическую проницаемость 8,854 ×10-12 ^Ф /м (фарад на метр) и магнитную проницаемость 1,257 ×10-6 ^Гн /м (генри на метр). Эти универсальные константы определяют скорость света ^{[5] [7]} ${\displaystyle \epsilon _{\text{0}}=}$ ${\displaystyle \mu _{\text{0}}=}$

${\displaystyle c={1 \over {\sqrt {\epsilon _{\text{0}}\mu _{\text{0}}}}}}$

Эквивалентная схема линии передачи без потерь. и представляют собой индуктивность и емкость на единицу длины небольшого участка линии. ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle C}$

В электрическом кабеле, чтобы за цикл переменного тока пройти заданное расстояние по линии, требуется время для заряда емкости между проводниками, а скорость изменения тока замедляется последовательной индуктивностью проводов. Это определяет фазовую скорость , с которой волна движется вдоль линии. В кабелях и линиях передачи электрический сигнал распространяется со скоростью, определяемой эффективной шунтирующей емкостью и последовательной индуктивностью на единицу длины линии передачи. ${\displaystyle v_{p}}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle L}$

${\displaystyle v_{p}={1 \over {\sqrt {LC}}}}$

Некоторые линии передачи состоят только из оголенных металлических проводников, и если они находятся далеко от других материалов с высокой диэлектрической проницаемостью, их сигналы распространяются со скоростью, очень близкой к скорости света . В большинстве линий передачи материал конструкции линии замедляет скорость сигнала, поэтому он распространяется с пониженной фазовой скоростью ^[5]. ${\displaystyle c}$

${\displaystyle v_{p}=\kappa c}$

где (каппа) — безразмерное число от 0 до 1, называемое коэффициентом скорости (VF), характерное для типа линии, равное отношению скорости сигнала в линии к скорости света. ^{[8] [9] [6]} ${\displaystyle \kappa }$

Большинство линий электропередачи содержат диэлектрический материал (изолятор), заполняющий часть или все пространство между проводниками. Диэлектрическая проницаемость или диэлектрическая проницаемость этого материала увеличивает распределенную емкость кабеля, что снижает коэффициент скорости ниже единицы. Если в линии присутствует материал с высокой магнитной проницаемостью ( ), такой как сталь или феррит , который увеличивает распределенную индуктивность , он также может уменьшить , но это почти никогда не происходит. Если бы все пространство вокруг проводников линии передачи, содержащее ближние поля, было заполнено материалом с диэлектрической и проницаемостью , фазовая скорость на линии была бы ^[5] ${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle \kappa }$ ${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle \mu }$

${\displaystyle \;\;v_{p}={1 \over {\sqrt {\epsilon \mu }}}\;}$  

Эффективная диэлектрическая проницаемость и проницаемость на единицу длины линии часто задаются как безразмерные константы; относительная диэлектрическая проницаемость : и относительная проницаемость : равна отношению этих параметров по сравнению с универсальными постоянными и ${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \epsilon _{\text{r}}}$ ${\displaystyle \mu _{\text{r}}}$ ${\displaystyle \epsilon _{\text{0}}}$ ${\displaystyle \mu _{\text{0}}}$

${\displaystyle \epsilon _{\text{r}}={\epsilon \over \epsilon _{\text{0}}}\qquad \mu _{\text{r}}={\mu \over \mu _{\text{0}}}}$

поэтому фазовая скорость равна

${\displaystyle v_{\text{p}}={1 \over {\sqrt {\epsilon \mu }}}={1 \over {\sqrt {\epsilon _{\text{0}}\epsilon _{\text{r}}\mu _{\text{0}}\mu _{\text{r}}}}}=c{1 \over {\sqrt {\epsilon _{\text{r}}\mu _{\text{r}}}}}}$

Таким образом, коэффициент скорости линии равен

${\displaystyle \kappa ={v_{p} \over c}={1 \over {\sqrt {\epsilon _{\text{r}}\mu _{\text{r}}}}}}$

Во многих линиях, например, в двойных свинцах , лишь часть пространства, окружающего линию, занята твердым диэлектриком. Поскольку диэлектрик воздействует только на часть электромагнитного поля, скорость волны снижается меньше. В этом случае можно рассчитать эффективную диэлектрическую проницаемость , которая, если бы она заполнила все пространство вокруг линии, давала бы ту же фазовую скорость. Это вычисляется как средневзвешенное значение относительной диэлектрической проницаемости свободного пространства, единицы и диэлектрика: ${\displaystyle \epsilon _{\text{eff}}}$

$${\displaystyle \epsilon _{\text{eff}}=(1-F)+F\epsilon _{\text{r}}}$$

коэффициент заполнения F

В большинстве линий электропередачи нет материалов с высокой магнитной проницаемостью, и так и так ${\displaystyle \mu =\mu _{\text{0}}}$ ${\displaystyle \mu _{\text{r}}=1}$

${\displaystyle \;\;\kappa ={1 \over {\sqrt {\epsilon _{\text{eff}}}}}\;}$ (без магнитных материалов)    

Поскольку электромагнитные волны распространяются в линии медленнее, чем в свободном пространстве, длина волны в линии передачи короче длины волны в свободном пространстве в каппа-фактор: . Следовательно, в линии передачи заданной длины умещается больше длин волн , чем в волне той же длины в свободном пространстве, поэтому электрическая длина линии передачи больше, чем электрическая длина волны той же частоты в свободном пространстве ^{[5]. ]} ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \lambda =v_{\text{p}}/f=\kappa c/f=\kappa \lambda _{\text{0}}}$ ${\displaystyle l}$

${\displaystyle \;G={l \over \lambda }={l \over \kappa \lambda _{\text{0}}}={lf \over \kappa c}\;}$

Линии электропередачи

Обычного электрического кабеля достаточно для передачи переменного тока, когда кабель электрически короткий ; электрическая длина кабеля мала по сравнению с единицей, то есть когда физическая длина кабеля мала по сравнению с длиной волны, скажем . ^[11] ${\displaystyle l<\lambda /10}$

Когда частота становится настолько высокой, что длина кабеля становится значительной частью длины волны, обычные провода и кабели становятся плохими проводниками переменного тока. ^{[4] : стр. 12–14.} Нарушения импеданса в источнике, нагрузке, разъемах и переключателях начинают отражать волны электромагнитного тока обратно к источнику, создавая узкие места, из-за которых не вся мощность достигает нагрузки. Обычные провода действуют как антенны, излучая энергию в пространство в виде радиоволн, а в радиоприемниках также могут улавливать радиочастотные помехи (RFI). ${\displaystyle l>\lambda /10}$

Чтобы смягчить эти проблемы, на этих частотах вместо этого используется линия передачи . Линия передачи — это специализированный кабель, предназначенный для передачи электрического тока радиочастоты . Отличительной особенностью линии передачи является то, что она имеет постоянный характеристический импеданс по всей длине, а также через разъемы и переключатели для предотвращения отражений. Это также означает, что переменный ток течет с постоянной фазовой скоростью по всей длине, тогда как в обычном кабеле фазовая скорость может меняться. Коэффициент ускорения зависит от деталей конструкции и различен для каждого типа линии электропередачи. Однако примерный коэффициент ускорения для основных типов линий электропередачи приведен в таблице. ${\displaystyle \kappa }$

Электрическая длина широко используется вместе с графическим средством, называемым диаграммой Смита, для расчета линий электропередачи. Диаграмма Смита имеет шкалу по окружности круговой диаграммы, градуированную в длинах волн и градусах, что представляет собой электрическую длину линии передачи.

Уравнение для напряжения как функции времени вдоль линии передачи с согласованной нагрузкой , поэтому отраженная мощность отсутствует, имеет вид

${\displaystyle v(x,t)=V_{\text{p}}\cos(\omega t-\beta x)}$

где

${\displaystyle V_{\text{p}}}$пиковое напряжение вдоль линии

${\displaystyle \omega =2\pi f=2\pi /T}$угловая частота переменного тока в радианах в секунду

${\displaystyle \beta =2\pi /\lambda }$волновое число , равное числу радиан волны в одном метре

${\displaystyle x}$это расстояние вдоль линии

${\displaystyle t}$пора

В согласованной линии передачи ток находится в фазе с напряжением, а их соотношение представляет собой характеристическое сопротивление линии. ${\displaystyle Z_{\text{0}}}$

${\displaystyle i(x,t)={v(x,t) \over Z_{\text{0}}}={V_{\text{p}} \over Z_{\text{0}}}\cos(\omega t-\beta x)={V_{\text{p}} \over Z_{\text{0}}}\cos \omega (t-x/\kappa c)}$

Антенны

Полуволновая дипольная антенна , показывающая стоячие волны напряжения (красный) и тока (синий) на антенне. Антенна резонансна на частоте, на которой электрическая длина примерно равна ${\displaystyle \lambda /2=c/2f}$

Важным классом радиоантенн являются тонкоэлементные антенны , излучающими элементами которых являются проводящие провода или стержни. К ним относятся монопольные и дипольные антенны , а также антенны на их основе: штыревая , Т-антенна , мачтовая излучающая , Яги , логопериодическая , турникетная антенны . Это резонансные антенны, в которых электрические токи радиочастоты движутся взад и вперед по проводникам антенны, отражаясь от концов.

Если стержни антенны не слишком толстые (имеют достаточно большое отношение длины к диаметру), ток по ним близок к синусоидальному, поэтому к ним применимо и понятие электрической длины. ^[3] Ток представляет собой две противоположно направленные синусоидальные бегущие волны, которые отражаются от концов и интерферируют, образуя стоячие волны . Электрическая длина антенны, как и линии передачи, представляет собой ее длину в длинах волн тока в антенне на рабочей частоте. ^{[1] [12] [13] [4] : ​​стр. 91–104} Резонансная частота антенны , диаграмма направленности и сопротивление точки возбуждения зависят не от ее физической длины, а от ее электрической длины. ^[14] Тонкий антенный элемент является резонансным на частотах, на которых стоячая волна тока имеет узел (ноль) на концах (а в монополях - пучность ( максимум) на заземленной плоскости). Дипольная антенна резонансна на частотах, на которых ее электрическая длина равна половине длины волны ( ) ^[12] или кратна ей. Монопольная антенна резонансна на частотах, на которых ее электрическая длина равна четверти длины волны ( ) или кратна ей. ${\displaystyle \lambda /2,\phi =180^{\circ }\;{\text{or}}\;\pi \;{\text{radians}}}$ ${\displaystyle \lambda /4,\phi =90^{\circ }\;{\text{or}}\;\pi /2\;{\text{radians}}}$

Резонансная частота важна, потому что на частотах, на которых антенна является резонансной , входное сопротивление , которое она оказывает на свою фидерную линию, является чисто резистивным . Если сопротивление антенны согласовано с характеристическим сопротивлением фидерной линии, она поглощает всю подаваемую на нее мощность, в то время как на других частотах она имеет реактивное сопротивление и отражает часть мощности обратно по линии в сторону передатчика, вызывая стоячие волны (высокий КСВ) . ) на линии подачи. Поскольку излучается только часть мощности, это приводит к снижению эффективности и может привести к перегреву линии или передатчика. Поэтому передающие антенны обычно проектируются так, чтобы они были резонансными на частоте передачи; и если их невозможно сделать нужной длины, их электрически удлиняют или укорачивают , чтобы они были резонансными (см. Ниже).

Конечные эффекты

Коэффициент приведения физической длины резонансного диполя от полуволновой электрической длины в зависимости от толщины элемента

Антенну из тонких элементов можно рассматривать как линию передачи с разделенными проводниками ^[15] , поэтому электрические и магнитные поля ближнего поля распространяются дальше в пространство, чем в линии передачи, в которой поля в основном ограничены окрестностями. из проводников. Вблизи концов антенных элементов электрическое поле не перпендикулярно оси проводника, как в линии передачи, а распространяется веерообразно (окантовочное поле). ^[16] В результате концевые секции антенны имеют увеличенную емкость, сохраняя больше заряда, поэтому форма сигнала тока здесь отклоняется от синусоидальной, уменьшаясь быстрее к концам. ^[17] При приближении к синусоидальной волне ток не совсем достигает нуля на концах; узлы стоячей волны тока не находятся на концах элемента, а находятся несколько за его концами . ^[18] Таким образом, электрическая длина антенны больше, чем ее физическая длина.

Электрическая длина антенного элемента также зависит от соотношения длины и диаметра проводника. ^{[19] [15] [20] [21]} По мере увеличения отношения диаметра к длине волны емкость увеличивается, поэтому узел оказывается дальше за конец, а электрическая длина элемента увеличивается. ^{[19] [20]} Когда элементы становятся слишком толстыми, форма сигнала тока становится существенно отличаться от синусоидальной, поэтому вся концепция электрической длины больше не применима, и поведение антенны необходимо рассчитывать с помощью компьютерных программ электромагнитного моделирования. как НЭК .

Как и в случае с линией передачи, электрическая длина антенны увеличивается за счет всего, что добавляет к ней шунтирующую емкость или последовательную индуктивность, например, наличие вокруг нее диэлектрического материала с высокой диэлектрической проницаемостью. В микрополосковых антеннах , которые изготавливаются в виде металлических полосок на печатных платах , диэлектрическая проницаемость подложки увеличивает электрическую длину антенны. Близость к Земле или заземляющей плоскости , диэлектрическое покрытие проводника, близлежащие заземленные опоры, металлические элементы конструкции, растяжки и емкость изоляторов, поддерживающих антенну, также увеличивают электрическую длину. ^[20]

Эти факторы, называемые «конечными эффектами», приводят к тому, что электрическая длина антенного элемента становится несколько больше, чем длина той же волны в свободном пространстве. Другими словами, физическая длина антенны при резонансе будет несколько короче резонансной длины в свободном пространстве (половина длины волны для диполя, четверть длины волны для монополя). ^{[19] [20]} Грубо говоря, для типичной дипольной антенны физическая резонансная длина примерно на 5% короче, чем резонансная длина в свободном пространстве. ^{[19] [20]}

Электрическое удлинение и укорачивание

Во многих случаях по практическим соображениям неудобно или невозможно использовать антенну резонансной длины. Антенну нерезонансной длины на рабочей частоте можно сделать резонансной, добавив реактивное сопротивление , емкость или индуктивность либо в самой антенне, либо в согласующей сети между антенной и ее фидером . ^[20] Нерезонансная антенна в точке питания электрически эквивалентна сопротивлению, включенному последовательно с реактивным сопротивлением. Добавление реактивного сопротивления такого же, но противоположного типа последовательно с фидерной линией отменит реактивное сопротивление антенны; Комбинация антенны и реактивного сопротивления будет действовать как последовательный резонансный контур , поэтому на рабочей частоте его входное сопротивление будет чисто резистивным, что позволит эффективно подавать мощность при низком КСВ без отражений.

В обычном применении антенна, электрически короткая , короче ее основной резонансной длины, несимметричная антенна с электрической длиной менее четверти длины волны ( ) или дипольная антенна короче половины длины волны ( ) будет иметь емкостную емкость . реактивное сопротивление . Добавление индуктора (катушки с проводом), называемого нагрузочной катушкой , в точке питания последовательно с антенной, с индуктивным реактивным сопротивлением , равным емкостному реактивному сопротивлению антенны на рабочей частоте, уравновесит емкость антенны, поэтому комбинация антенна и катушка будут резонансными на рабочей частоте. Поскольку добавление индуктивности эквивалентно увеличению электрической длины, этот метод называется электрическим удлинением антенны. Это обычный метод согласования электрически короткой передающей антенны с ее фидерной линией, чтобы обеспечить эффективную подачу энергии. Однако электрически короткая антенна, нагруженная таким образом, по-прежнему имеет ту же диаграмму направленности ; она излучает не так много мощности и, следовательно, имеет меньший коэффициент усиления , чем полноразмерная антенна. ${\displaystyle \lambda /4}$ ${\displaystyle \lambda /2}$

И наоборот, антенна, длина которой превышает резонансную длину на ее рабочей частоте, например, монополь длиной более четверти длины волны, но короче половины длины волны, будет иметь индуктивное реактивное сопротивление . Этого можно избежать, добавив в точку питания конденсатор с равным, но противоположным реактивным сопротивлением, чтобы сделать антенну резонансной. Это называется электрическим укорачиванием антенны.

Масштабирующие свойства антенн

Две похожие антенны (масштабированные копии друг друга), питаемые на разных частотах, будут иметь одинаковое сопротивление излучения и диаграмму направленности и питаться с одинаковой мощностью, будут излучать одинаковую плотность мощности в любом направлении, если они имеют одинаковую электрическую длину на выходе. рабочая частота; то есть, если их длины находятся в той же пропорции, что и длины волн. ^{[22] [4] : стр. 12–14.}

${\displaystyle {l_{\text{1}} \over l_{\text{2}}}={\lambda _{\text{1}} \over \lambda _{\text{2}}}={f_{\text{2}} \over f_{\text{1}}}}$

Это означает, что длина антенны, необходимая для данного коэффициента усиления антенны , зависит от длины волны (обратно частоте), или, что эквивалентно, масштаб апертуры зависит от квадрата длины волны.

Электрически короткие антенны

Электрически короткий проводник, короче одной длины волны, является неэффективным излучателем электромагнитных волн . Поскольку длина антенны короче ее основной резонансной длины (полудлины волны для дипольной антенны и четверти длины волны для монополя), сопротивление излучения, которое антенна оказывает на фидерную линию, уменьшается пропорционально квадрату электрической длины. , то есть отношение физической длины к длине волны, . В результате другие сопротивления антенны, омическое сопротивление металлических элементов антенны, системы заземления, если таковая имеется, и нагрузочной катушки рассеивают все большую часть мощности передатчика в виде тепла. Монопольная антенна с электрической длиной менее 0,05 или 18° имеет сопротивление излучения менее одного Ома, что затрудняет управление ею. ${\displaystyle (l/\lambda )^{2}}$ ${\displaystyle \lambda }$

Второй недостаток состоит в том, что, поскольку емкостное реактивное сопротивление антенны и индуктивное реактивное сопротивление необходимой нагрузочной катушки не уменьшаются, добротность антенны увеличивается; электрически он действует как настроенная схема с высокой добротностью . В результате полоса пропускания антенны уменьшается пропорционально квадрату электрической длины, что снижает скорость передачи данных . На частотах ОНЧ даже огромные проволочные антенны с верхней нагрузкой, которые необходимо использовать, имеют полосу пропускания всего ~ 10 герц, что ограничивает скорость передачи данных .

Режимы электромагнетизма

Область электромагнетики - это изучение электрических полей , магнитных полей , электрического заряда , электрических токов и электромагнитных волн . Классический электромагнетизм основан на решении уравнений Максвелла . Эти уравнения в целом математически сложны для решения, поэтому были разработаны приближенные методы, применимые к ситуациям, когда электрическая длина устройства очень мала ( ) или очень велика ( ). Электромагнетизм делится на три режима или области исследований в зависимости от электрической длины устройства, то есть физической длины устройства по сравнению с длиной волны: ^{[4] : ​​стр.21  [23] [24] [25] ]} Для проведения и обработки электромагнитных волн в этих разных диапазонах длин волн используются совершенно разные устройства. ${\displaystyle G\ll 1}$ ${\displaystyle G\gg 1}$ ${\displaystyle l}$ ${\displaystyle \lambda =c/f}$

• ${\displaystyle \lambda \gg l}$ Теория цепей : Когда длина волны электрических колебаний намного больше, чем физический размер цепи (), скажем, ^[26] , действие происходит в ближнем поле . Фазуколебаний и, следовательно, ток и напряжение можно аппроксимировать постоянными по длине соединительных проводов . Также мало энергии излучается в виде электромагнитных волн , мощность, излучаемая проводником как антенной, пропорциональна квадрату электрической длины. Таким образом, электрическая энергия остается в проводах и компонентах в виде квазистатических электрических и магнитных полей ближнего поля. Следовательно, можно использоватьприближение модели с сосредоточенными элементами , а электрические токи, колеблющиеся на этих частотах, можно обрабатывать с помощью электрических цепей , состоящих из элементов цепи с сосредоточенными параметрами, таких как резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, трансформаторы, транзисторы и интегральные схемы, соединенные обычными проводами. . Математически уравнения Максвелла сводятся к теории цепей ( законам цепей Кирхгофа ). ${\displaystyle G\ll 1}$ ${\displaystyle \lambda >50l}$ ${\displaystyle (l/\lambda )^{2}=G^{2}}$
• ${\displaystyle \lambda \approx l}$, Модель с распределенными элементами ( теория микроволнового излучения ) : Когда длина волны имеет тот же порядок величины, что и размер оборудования ( ), как это происходит в микроволновой части спектра, полные решения уравнений Максвелла должны быть использовал. На этих частотах провода заменяются линиями передачи , а волноводы и элементы с сосредоточенными параметрами заменяются резонансными шлейфами , ирисами и резонаторами . Часто через устройство распространяется только одна мода (волновая картина), что упрощает математику. Часто можно использовать модификацию теории цепей, называемую моделью распределенных элементов , в которой протяженные объекты рассматриваются как электрические цепи с емкостью, индуктивностью и сопротивлением, распределенными по их длине. Графическое средство, называемое диаграммой Смита , часто используется для анализа линий электропередачи. ${\displaystyle G\approx 1}$
• ${\displaystyle \lambda \ll l}$, Оптика : Когда длина волны электромагнитной волны намного меньше физического размера оборудования , которое ею манипулирует ( ), скажем , большая часть пути волн проходит в дальней зоне . В дальней зоне электрическое и магнитное поля не могут быть разделены, а распространяются вместе как электромагнитная волна. В отличие от микроволн, если не используются источники когерентного света , такие как лазеры, количество распространяющихся мод обычно велико. Поскольку небольшая часть энергии сохраняется в квазистатических (индукционных) электрических или магнитных полях на поверхностных границах между средами (называемых в оптике затухающими полями ), понятия напряжения, тока, емкости и индуктивности имеют мало значения и не используются. а среда характеризуется показателем преломления , поглощения, диэлектрической проницаемости , проницаемости и дисперсии . На этих частотах электромагнитными волнами манипулируют оптические элементы, такие как линзы , зеркала, призмы , оптические фильтры и дифракционные решетки . Уравнения Максвелла можно аппроксимировать уравнениями геометрической оптики или физической оптики . ${\displaystyle G\gg 1}$ ${\displaystyle \lambda <l/50}$ ${\displaystyle \nu =c/v_{\text{p}}={\sqrt {\epsilon _{\text{r}}\mu _{\text{r}}}}}$ ${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle \mu }$

Исторически теория электрических цепей и оптика развивались как отдельные разделы физики, пока в конце XIX века электромагнитная теория Джеймса Клерка Максвелла и открытие Генриха Герца о том, что свет представляет собой электромагнитные волны, не объединили эти поля в разделы электромагнетизма.

Определение переменных

Рекомендации

1. «Электрическая длина». Глоссарий ATIS Telecom . Веб-сайт Альянса решений для телекоммуникационной отрасли. 2019 . Проверено 24 декабря 2022 г.Определение, аккредитованное ANSI (Американский национальный институт стандартов)
2. Кайзер, Кеннет Л. (2004). Справочник по электромагнитной совместимости. ЦРК Пресс. стр. 3.1–3.2. ISBN 9780849320873.
3. Вейк, Мартин (2012). Стандартный словарь коммуникаций. Спрингер. п. 283. ИСБН 9781461304296.
4. Шмитт, Рон (2002). Объяснение электромагнетизма: Справочник по беспроводной радиочастотной связи, электромагнитной совместимости и высокоскоростной электронике. Ньюнес. ISBN 9780750674034.
5. Пол, Клейтон Р. (2011). Линии передачи в цифровых и аналоговых электронных системах. Уайли. стр. 6–11. ISBN 9781118058244.
6. Дроллингер, Фрэнсис Дж. (1980). Специалист по наземной радиосвязи: Том. 7 – Вспомогательные цепи и системы. Школа технической подготовки ВВС США. стр. 16–18.
7. Рао, RS (2012). Электромагнитные волны и линии передачи. Обучение PHI. п. 445. ИСБН 9788120345157.
8. Карр, Джозеф Дж. (1997). Микроволновые и беспроводные коммуникационные технологии. Ньюнес. п. 51. ИСБН 0750697075.
9. Амланер, Чарльз младший (март 1979 г.). «Проектирование антенн для использования в радиотелеметрии». Справочник по биотелеметрии и радиослежению: материалы международной конференции по телеметрии и радиослежению в биологии и медицине, Оксфорд, 20–22 марта 1979 г. Эльзевир. п. 260 . Проверено 23 ноября 2013 г.
10. Келлер, Рето Б. (2022). Проектирование электромагнитной совместимости – в двух словах. Спрингер Интернэшнл. п. 39. ИСБН 9783031141867.
11. Келлер, Рето (2018). «Глава 5: Линии электропередачи». База знаний по электромагнитной совместимости . Сайт Академии EMC . Проверено 24 декабря 2022 г.
12. Radioman 3 и 2, Учебный курс ВМС США NAVPERS 10228-E. Бюро военно-морского персонала ВМС США. 1967. с. 131.
13. Сингх, Ядувир (2011). Теория электромагнитного поля. Дорлинг Киндерсли. п. 451. ИСБН 9788131760611.
14. Гриффит, Б. Уитфилд (2000). Основы радиоэлектронной передачи. Благородное издательство. стр. 335–337. ISBN 9781884932137.
15. Руководство ВВС США 52-19: Антенные системы. ВВС США. 1953. стр. 104–105.
16. Щелкунов, Сергей А.; Фриис, Гарольд Т. (1952). Антенны: теория и практика. Джон Уайли и сыновья. п. 245.
17. Радж, Алан В.; Милн, К. (1982). Справочник по проектированию антенн, Том. 2. ИЭПП. п. 564. ИСБН 9780906048870.
18. Эффект от этого на антенну эквивалентен волне тока, движущейся вдоль антенны с фазовой скоростью ниже скорости света , как в линии передачи. Некоторые источники объясняют это так: Карр, Джозеф; Хиписли, Джордж (2012). Практическое руководство по антеннам, 5-е изд. (PDF) . МакГроу-Хилл. п. 105. ИСБН ${\displaystyle v_{\text{p}}}$ ${\displaystyle c}$ 9780071639590.и Радж, Алан В.; Милн, К. (1982). Справочник по проектированию антенн, Том. 2. ИЭПП. п. 564. ИСБН 9780906048870. Однако это физически неверное описание; фазовая скорость не является постоянной вдоль элемента.
19. Льюис, Джефф (2013). Справочник по коммуникационным технологиям Newnes. Эльзевир. п. 46. ​​ИСБН 9781483101026.
20. Книга об антеннах ARRL, 5-е изд. Американская лига радиорелейной связи. 1949. стр. 27–28.
21. Карр, Джозеф (2001). Антенный инструментарий, 2-е изд. Эльзевир. стр. 52–54. ISBN 9780080493886.
22. Левин, Борис (2019). Широкодиапазонные антенны. ЦРК Пресс. п. 26. ISBN 9781351043229.
23. Азаде, Мохаммед (2009). Волоконно-оптическая инженерия. Springer Science and Business Media. п. 11. ISBN 9781441903044.
24. Позар, Дэвид М. (2011). Микроволновая техника, 4-е изд. Глобальное образование Wiley. стр. 1–2. ISBN 9781118213636.
25. Кармель, Пол Р.; Колеф, Габриэль Д.; Камиса, Раймонд Л. (1998). Введение в электромагнитную и микроволновую технику. Джон Уайли и сыновья. стр. 1–2. ISBN 9780471177814.
26. Кларк, Алан Роберт; Фури, Андре ПК (2001). Антенны на практике (PDF) . Пойнтинг Инновации. п. 3. ISBN 0620276193.