Электромагнитная масса

Электромагнитная масса изначально была концепцией классической механики , обозначающей, насколько электромагнитное поле или собственная энергия вносит вклад в массу заряженных частиц. Впервые он был выведен Дж. Дж. Томсоном в 1881 году и некоторое время также рассматривался как динамическое объяснение инерционной массы как таковой . Сегодня связь массы , импульса , скорости и всех форм энергии, включая электромагнитную энергию, анализируется на основе специальной теории относительности Альберта Эйнштейна и эквивалентности массы и энергии . Что касается причины массы элементарных частиц , то в настоящее время используется механизм Хиггса в рамках релятивистской Стандартной модели . Однако некоторые вопросы, касающиеся электромагнитной массы и собственной энергии заряженных частиц, все еще изучаются.

Заряженные частицы

Масса покоя и энергия

Дж. Дж. Томсон в 1881 году ^[1] признал , что заряженную сферу, движущуюся в пространстве, заполненном средой определенной индуктивной емкости (электромагнитный эфир Джеймса Клерка Максвелла ), труднее привести в движение, чем незаряженное тело. (Аналогичные соображения уже были сделаны Джорджем Габриэлем Стоуксом (1843) в отношении гидродинамики , который показал, что инерция тела, движущегося в несжимаемой идеальной жидкости, увеличивается. ^[2] ) Итак, из-за этого эффекта самоиндукции электростатическая энергия ведет себя как обладающий неким импульсом и «кажущейся» электромагнитной массой, которая может увеличивать обычную механическую массу тел, или, выражаясь более современным языком, увеличение должно происходить за счет их электромагнитной собственной энергии . Более подробно эту идею разработали Оливер Хевисайд (1889), ^[3] Томсон (1893), ^[4] Джордж Фредерик Чарльз Сирл (1897), ^[5] Макс Абрахам (1902), ^[6] Хендрик Лоренц (1892) . , 1904), ^{[7] [8]} и применялся непосредственно к электрону с помощью силы Абрагама-Лоренца . Теперь электростатическая энергия и масса покоящегося электрона были рассчитаны как ^{[B 1] : гл. 28  [Б 2] : 155–159  [Б 3] : 45–47, 102–103} ${\displaystyle E_{\mathrm {em} }}$ ${\displaystyle m_{\mathrm {em} }}$

${\displaystyle E_{\mathrm {em} }={\frac {1}{2}}{\frac {e^{2}}{a}},\qquad m_{\mathrm {em} }={\frac {2}{3}}{\frac {e^{2}}{ac^{2}}}}$

где – заряд, равномерно распределенный по поверхности сферы, – классический радиус электрона , который должен быть отличным от нуля, чтобы избежать бесконечного накопления энергии. Таким образом, формула для этого электромагнитного соотношения энергии и массы имеет вид ${\displaystyle e}$ ${\displaystyle a}$

${\displaystyle m_{\mathrm {em} }={\frac {4}{3}}{\frac {E_{\mathrm {em} }}{c^{2}}}}$

Об этом говорилось в связи с предположением об электрическом происхождении материи, так Вильгельм Вин (1900), ^[9] и Макс Абрахам (1902), ^[6] пришли к выводу, что полная масса тел идентична ее электромагнитная масса. Вин заявил, что если предположить, что гравитация также является электромагнитным эффектом, то должна существовать пропорциональность между электромагнитной энергией, инертной массой и гравитационной массой. Когда одно тело притягивает другое, запас электромагнитной энергии гравитации, согласно Вину, уменьшается на величину (где – притягиваемая масса, гравитационная постоянная , расстояние): ^[9] ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle r}$

${\displaystyle G{\frac {{\frac {4}{3}}{\frac {E_{\mathrm {em} }}{c^{2}}}M}{r}}}$

Анри Пуанкаре в 1906 году утверждал, что, когда масса на самом деле является продуктом электромагнитного поля в эфире – подразумевая, что никакой «реальной» массы не существует – и поскольку материя неразрывно связана с массой, тогда материи вообще не существует, и электроны являются лишь вогнутостями в эфире. ^[10]

Масса и скорость

Томсон и Сирл

Томсон (1893) заметил, что электромагнитный импульс и энергия заряженных тел, а следовательно, и их массы, зависят и от скорости тел. Он написал: ^[4]

[п. 21] Когда в пределе v = c увеличение массы бесконечно, таким образом, заряженная сфера, движущаяся со скоростью света, ведет себя так, как если бы ее масса была бесконечной, поэтому ее скорость останется постоянной, другими словами, невозможно увеличить скорость заряженного тела, движущегося через диэлектрик, превышающая скорость света.

В 1897 году Сирл дал более точную формулу для электромагнитной энергии движущейся заряженной сферы: ^[5]

${\displaystyle E_{\mathrm {em} }^{v}=E_{\mathrm {em} }\left[{\frac {1}{\beta }}\ln {\frac {1+\beta }{1-\beta }}-1\right],\qquad \beta ={\frac {v}{c}},}$

и, как и Томсон, он пришел к выводу:

... когда v = c, энергия становится бесконечной, так что кажется невозможным заставить заряженное тело двигаться с большей скоростью, чем скорость света.

Продольная и поперечная масса

Прогнозы скоростной зависимости поперечной электромагнитной массы согласно теориям Абрахама, Лоренца и Бухерера.

Из формулы Сирла Уолтер Кауфман (1901) и Макс Абрахам (1902) вывели формулу электромагнитной массы движущихся тел: ^[6]

${\displaystyle m_{L}={\frac {3}{4}}\cdot m_{\mathrm {em} }\cdot {\frac {1}{\beta ^{2}}}\left[-{\frac {1}{\beta }}\ln \left({\frac {1+\beta }{1-\beta }}\right)+{\frac {2}{1-\beta ^{2}}}\right]}$

Однако Абрахам (1902) показал, что эта величина справедлива только в продольном направлении («продольная масса»), т. е. что электромагнитная масса зависит и от направления движущихся тел относительно эфира. Таким образом, Авраам также вывел «поперечную массу»: ^[6]

${\displaystyle m_{T}={\frac {3}{4}}\cdot m_{\mathrm {em} }\cdot {\frac {1}{\beta ^{2}}}\left[\left({\frac {1+\beta ^{2}}{2\beta }}\right)\ln \left({\frac {1+\beta }{1-\beta }}\right)-1\right]}$

С другой стороны, уже в 1899 г. Лоренц предположил, что электроны претерпевают сокращение длины на линии движения, что приводит к результатам для ускорения движущихся электронов, отличным от тех, которые дает Абрахам. Лоренц получил коэффициенты, параллельные направлению движения и перпендикулярные направлению движения, где и — неопределенный коэффициент. ^[11] Лоренц расширил свои идеи 1899 года в своей знаменитой статье 1904 года, где он установил коэффициент равным единице, таким образом: ^[8] ${\displaystyle k^{3}\varepsilon }$ ${\displaystyle k\varepsilon }$ ${\displaystyle k={\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$ ${\displaystyle \varepsilon }$ ${\displaystyle \varepsilon }$

${\displaystyle m_{L}={\frac {m_{\mathrm {em} }}{\left({\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\right)^{3}}},\quad m_{T}={\frac {m_{\mathrm {em} }}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}$,

Итак, в конце концов Лоренц пришел к тому же выводу, что и Томсон в 1893 году: ни одно тело не может достичь скорости света, потому что при этой скорости масса становится бесконечно большой.

Кроме того, Альфред Бухерер и Пол Ланжевен разработали модель третьего электрона , в которой электрон сжимается на линии движения и расширяется перпендикулярно ей, так что объем остается постоянным. ^[12] Это дает:

${\displaystyle m_{L}={\frac {m_{\mathrm {em} }\left(1-{\frac {1}{3}}{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\right)}{\left({\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\right)^{8/3}}},\quad m_{T}={\frac {m_{\mathrm {em} }}{\left({\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\right)^{2/3}}}}$

Эксперименты Кауфмана

Предсказания теорий Абрахама и Лоренца были подтверждены экспериментами Вальтера Кауфмана (1901), но эксперименты не были достаточно точными, чтобы различить их. ^[13] В 1905 году Кауфман провел еще одну серию экспериментов ( эксперименты Кауфмана-Бухерера-Неймана ), которые подтвердили предсказания Абрахама и Бухерера, но противоречили теории Лоренца и «фундаментальному предположению Лоренца и Эйнштейна», т. е . принципу относительности. ^{[14] [15]} В последующие годы эксперименты Альфреда Бухерера (1908), Гюнтера Неймана (1914) и других, казалось, подтвердили формулу массы Лоренца. Позже было указано, что эксперименты Бухерера-Неймана также не были достаточно точными, чтобы различать теории - это продолжалось до 1940 года, когда была достигнута необходимая точность, чтобы в конечном итоге доказать формулу Лоренца и опровергнуть формулу Абрахама с помощью такого рода экспериментов. (Однако другие эксперименты иного рода уже давно опровергли формулы Абрахама и Бюхерера.) ^{[Б 3] : 334–352}

Напряжения Пуанкаре и проблема .mw-parser-output .frac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .frac .num,.mw-parser-output .frac .den{font-size:80%;line-height:0;vertical-align:super}.mw-parser-output .frac .den{vertical-align:sub}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px 0px,0px 0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}4/3

Однако от идеи электромагнитной природы материи пришлось отказаться. Абрахам (1904, 1905) ^[16] утверждал, что неэлектромагнитные силы необходимы для предотвращения взрыва сократительных электронов Лоренца. Он также показал, что в теории Лоренца могут быть получены разные результаты для продольной электромагнитной массы в зависимости от того, рассчитывается ли масса по его энергии или импульсу, поэтому неэлектромагнитный потенциал (соответствующий 1 ⁄ 3 электромагнитной энергии электрона) было необходимо сделать эти массы равными. Абрахам сомневался, возможно ли разработать модель, удовлетворяющую всем этим свойствам. ^[17]

Чтобы решить эти проблемы, Анри Пуанкаре в 1905 ^[18] и 1906 ^[19] ввёл своего рода давление («напряжения Пуанкаре») неэлектромагнитной природы. Как требует Абрахам , эти напряжения вносят в электронах неэлектромагнитную энергию, составляющую 1/4 их полной энергии или 1/3 их электромагнитной энергии. Итак, напряжения Пуанкаре устраняют противоречие в выводе продольной электромагнитной массы, они предотвращают взрыв электрона, остаются неизменными при преобразовании Лоренца ( т.е. они являются лоренц-инвариантными), а также рассматриваются как динамическое объяснение сокращения длины . . Однако Пуанкаре все же предполагал, что только электромагнитная энергия вносит вклад в массу тел. ^{[Б 4]}

Как было позже отмечено, проблема заключается в коэффициенте 4/3 электромагнитной массы покоя, приведенном выше как полученном из уравнений Абрахама-Лоренца. Однако, когда она получена только из электростатической энергии электрона, мы имеем коэффициент 4/3 , который отсутствует . Эту проблему можно решить, добавив неэлектромагнитную энергию напряжений Пуанкаре к , полная энергия электрона теперь станет: ${\displaystyle m_{\mathrm {em} }={\tfrac {4}{3}}E_{\mathrm {em} }/c^{2}}$ ${\displaystyle m_{\mathrm {es} }=E_{\mathrm {em} }/c^{2}}$ ${\displaystyle E_{\mathrm {p} }}$ ${\displaystyle E_{\mathrm {em} }}$ ${\displaystyle E_{\mathrm {tot} }}$

${\displaystyle {\frac {E_{\mathrm {tot} }}{c^{2}}}={\frac {E_{\mathrm {em} }+E_{\mathrm {p} }}{c^{2}}}={\frac {E_{\mathrm {em} }+{\frac {E_{\mathrm {em} }}{3}}}{c^{2}}}={\frac {4}{3}}{\frac {E_{\mathrm {em} }}{c^{2}}}={\frac {4}{3}}m_{\mathrm {es} }=m_{\mathrm {em} }}$

Таким образом, недостающий коэффициент 4/3 восстанавливается, когда масса связана с ее электромагнитной энергией, и исчезает, когда рассматривается полная энергия . ^{[Б 3] : 382–383  [Б 4] : 32, 40}

Инерция энергии и радиационные парадоксы

Радиационное давление

Другой способ получения электромагнитной массы был основан на концепции радиационного давления . Эти давления или напряжения в электромагнитном поле были получены Джеймсом Клерком Максвеллом (1874 г.) и Адольфо Бартоли (1876 г.). Лоренц признал в 1895 году ^[20] , что эти противоречия возникают и в его теории стационарного эфира. Итак, если электромагнитное поле эфира способно приводить тела в движение, принцип действия/противодействия требует, чтобы эфир также приводился в движение материей. Однако Лоренц указывал, что любое напряжение эфира требует подвижности частей эфира, что невозможно, поскольку в его теории эфир неподвижен. (в отличие от современников, таких как Томсон ^[4] , которые использовали жидкостные описания) Это представляет собой нарушение принципа реакции, сознательно принятого Лоренцем. Он продолжил, сказав, что можно говорить только о фиктивных напряжениях, поскольку они являются лишь математическими моделями в его теории, облегчающими описание электродинамических взаимодействий.

Масса фиктивной электромагнитной жидкости

В 1900 году ^[21] Пуанкаре изучал конфликт между принципом действия/противодействия и теорией Лоренца. Он пытался определить, движется ли центр тяжести с одинаковой скоростью при наличии электромагнитных полей и радиации. Он заметил, что принцип действия/противодействия справедлив не только для материи, но что электромагнитное поле имеет собственный импульс (такой импульс был также получен Томсоном в 1893 году более сложным способом ^[4] ). Пуанкаре пришел к выводу, что энергия электромагнитного поля ведет себя как фиктивная жидкость («fluide fictif») с массовой плотностью (другими словами ). Теперь, если система центра масс (COM-система) определяется как массой материи , так и массой фиктивной жидкости, и если фиктивная жидкость неразрушима – она не создается и не уничтожается – тогда движение центра масса каркаса остается однородной. ${\displaystyle E_{em}/c^{2}}$ ${\displaystyle m_{em}=E_{em}/c^{2}}$

Но эта электромагнитная жидкость не является неразрушимой, поскольку она может быть поглощена материей (что, по мнению Пуанкаре, было причиной того, что он считал электромагнитную жидкость «фиктивной», а не «реальной»). Таким образом, принцип COM будет снова нарушен. Как это позже сделал Эйнштейн, простым решением этой проблемы было бы предположить, что масса ЭМ-поля передается материи в процессе поглощения. Но Пуанкаре предложил другое решение: он предположил, что в каждой точке пространства существует неподвижная неэлектромагнитная энергетическая жидкость, также несущая массу, пропорциональную ее энергии. Когда фиктивная электромагнитная жидкость разрушается или поглощается, ее электромагнитная энергия и масса не уносятся движущейся материей, а передаются в неэлектромагнитную жидкость и остаются в ней точно на том же месте. (Пуанкаре добавил, что не следует слишком удивляться этим предположениям, поскольку они являются всего лишь математическими вымыслами.) Таким образом, движение СОМ-системы, включая материю, фиктивную эм-жидкость и фиктивную неэм-жидкость, по крайней мере теоретически остается единообразным.

Однако, поскольку в эксперименте непосредственно наблюдаются только материя и электромагнитная энергия (а не неэм-жидкость), разрешение Пуанкаре по-прежнему нарушает принцип реакции и СОМ-теорему, когда практически рассматривается процесс излучения/поглощения. Это приводит к парадоксу при смене кадров: если волны излучаются в определенном направлении, устройство будет испытывать отдачу от импульса фиктивной жидкости. Затем Пуанкаре выполнил усиление Лоренца (до первого порядка по v/c ) в системе движущегося источника. Он отметил, что сохранение энергии выполняется в обеих системах отсчета, но закон сохранения импульса нарушается. Это позволило бы создать вечный двигатель , идею, которую он ненавидел. Законы природы должны были бы быть разными в системах отсчета, и принцип относительности не выполнялся бы. Поэтому он утверждал, что и в этом случае в эфире должен быть другой компенсирующий механизм. ^{[Б 3] : 41 и далее  [Б 5] : 18–21}

Пуанкаре вернулся к этой теме в 1904 году. ^[22] На этот раз он отверг собственное решение о том, что движения в эфире могут компенсировать движение материи, поскольку любое такое движение ненаблюдаемо и, следовательно, бесполезно с научной точки зрения. Он также отказался от концепции, согласно которой энергия несет массу, и написал в связи с вышеупомянутой отдачей:

Аппарат будет отскакивать, как если бы он был пушкой, а выпущенная энергия - шаром, а это противоречит принципу Ньютона, поскольку наш нынешний снаряд не имеет массы; это не материя, это энергия.

Кульминацией этих итеративных разработок стала его публикация 1906 года «Конец материи» ^[10] , в которой он отмечает, что при применении методологии использования отклонений электрического или магнитного поля для определения отношения заряда к массе обнаруживается, что добавленная кажущаяся масса зарядом составляет всю кажущуюся массу, таким образом, «действительная масса равна нулю». Таким образом, он продолжает постулировать, что электроны — это всего лишь дыры или эффекты движения в эфире, в то время как сам эфир — единственное, «наделенное инерцией».

Затем он переходит к рассмотрению возможности того, что вся материя может иметь одно и то же качество, и, таким образом, его позиция меняется от рассмотрения эфира как «фиктивной жидкости» до предположения, что это может быть единственное, что действительно существует во Вселенной, и, наконец, заявляет: «В этом В системе нет реальной материи, есть только дыры в эфире».

Наконец, он повторяет эту точную проблему «принципа Ньютона» 1904 года снова в публикации 1908 года ^[23] в своем разделе «принцип реакции». Он отмечает, что действие радиационного давления не может быть связано исключительно с материей в свете доказательства Физо, что Представление Герца о полном эфирном сопротивлении несостоятельно. Это он поясняет в следующем разделе в своем собственном объяснении эквивалентности массы и энергии :

Итак, деформация электронов, деформация, которая зависит от их скорости, изменит распределение электричества на их поверхности, следовательно, интенсивность конвекционного тока, который они производят, и, следовательно, законы, согласно которым самоиндукция этого тока будет меняться в зависимости от скорости.

При этой цене компенсация будет идеальной и будет соответствовать требованиям принципа относительности, но только при двух условиях:

1° Положительные электроны не имеют реальной массы, а имеют только фиктивную электромагнитную массу; или, по крайней мере, что их реальная масса, если она существует, не является постоянной и изменяется со скоростью по тем же законам, что и их фиктивная масса;

2° Что все силы имеют электромагнитное происхождение или, по крайней мере, что они изменяются со скоростью по тем же законам, что и силы электромагнитного происхождения.

Лоренц до сих пор осуществил этот замечательный синтез; остановитесь на мгновение и посмотрите, что из этого следует. Во-первых, материи больше нет, поскольку положительные электроны больше не имеют реальной массы или, по крайней мере, постоянной реальной массы. Поэтому нынешние принципы нашей механики, основанные на постоянстве массы, должны быть изменены. Опять же, необходимо искать электромагнитное объяснение всех известных сил, в частности гравитации, или, по крайней мере, закон гравитации должен быть изменен таким образом, чтобы эта сила изменялась в зависимости от скорости так же, как и электромагнитные силы.

Таким образом, масса фиктивной жидкости, предложенная Пуанкаре, вместо этого позже привела его к выводу, что масса материи сама по себе была «фиктивной».

Собственная публикация Эйнштейна 1906 года ^[24] отдает должное Пуанкаре за ранее исследование эквивалентности массы и энергии, и именно из этих комментариев обычно сообщается, что теория эфира Лоренца «математически эквивалентна».

Импульс и излучение резонатора

Однако идея Пуанкаре об импульсе и массе, связанных с излучением, оказалась плодотворной, когда в 1903 году Макс Абрахам ввел ^[6] термин «электромагнитный импульс», имеющий плотность поля на см ³ и на см ² . В отличие от Лоренца и Пуанкаре, которые считали импульс фиктивной силой, он утверждал, что это реальная физическая сущность, и поэтому сохранение импульса гарантировано. ${\displaystyle E_{em}/c^{2}}$ ${\displaystyle E_{em}/c}$

В 1904 году Фридрих Хазенёрль специально связал инерцию с излучением , изучая динамику движущейся полости . ^[25] Хазенёрль предположил, что часть массы тела (которую он назвал кажущейся массой ) можно рассматривать как излучение, отражающееся вокруг полости. Кажущаяся масса излучения зависит от температуры (поскольку каждое нагретое тело излучает излучение) и пропорциональна его энергии, и он впервые пришел к выводу, что . Однако в 1905 году Хазенёрль опубликовал краткое изложение письма, написанного ему Авраамом. Абрахам пришел к выводу, что формула Хазенёрля для кажущейся массы излучения неверна, и на основе своего определения электромагнитного импульса и продольной электромагнитной массы Абрахам изменил ее на , то же значение для электромагнитной массы для тела в состоянии покоя. Хазенёрль пересчитал свой вывод и подтвердил результат Абрахама. Он также заметил сходство между кажущейся массой и электромагнитной массой, которое Пуанкаре прокомментировал в 1906 году. Однако Хазенёрль заявил, что это соотношение энергия-кажущаяся масса сохраняется только до тех пор, пока тело излучает, то есть если температура тела больше чем 0 К. ^{[26] [Б 3] : 359–360} ${\displaystyle m={\tfrac {8}{3}}E/c^{2}}$ ${\displaystyle m={\tfrac {4}{3}}E/c^{2}}$

Современный вид

Эквивалент массы и энергии

Идея о том, что основные отношения между массой, энергией, импульсом и скоростью могут рассматриваться только на основе динамических взаимодействий материи, была вытеснена, когда Альберт Эйнштейн обнаружил в 1905 году, что соображения, основанные на специальном принципе относительности, требуют, чтобы все формы энергия (не только электромагнитная) вносит вклад в массу тел ( эквивалентность массы и энергии ). ^{[27] [28] [29]} То есть вся масса тела является мерой его энергетического содержания на , и соображения Эйнштейна были независимы от предположений о строении материи. ^{[B 2] : 155–159} Благодаря этой эквивалентности парадокс излучения Пуанкаре может быть решен без использования «компенсирующих сил», поскольку масса самой материи (а не неэлектромагнитной эфирной жидкости, как предполагал Пуанкаре) увеличивается или уменьшается за счет масса электромагнитной энергии в процессе излучения/поглощения. ^{[B 5]} Также идея электромагнитного объяснения гравитации была вытеснена в ходе разработки общей теории относительности . ^{[Б 5]} ${\displaystyle E=mc^{2}}$

Поэтому каждая теория, имеющая дело с массой тела, должна с самого начала формулироваться в релятивистском ключе. Так обстоит дело, например, с современным квантово-полевым объяснением массы элементарных частиц в рамках Стандартной модели , механизма Хиггса . Из-за этого идея о том, что любая форма массы полностью обусловлена ​​взаимодействием с электромагнитными полями, больше не актуальна.

Релятивистская масса

Понятия продольной и поперечной массы (эквивалентные понятиям Лоренца) также использовались Эйнштейном в его первых работах по теории относительности. ^[27] Однако в специальной теории относительности они применимы ко всей массе материи, а не только к ее электромагнитной части. Позже физики, такие как Ричард Чейс Толман ^[30] , показали , что выражать массу как соотношение силы и ускорения невыгодно. Поэтому аналогичная концепция без терминов, зависящих от направления, в которой сила определяется как , использовалась как релятивистская масса. ${\displaystyle {\vec {F}}=\mathrm {d} {\vec {p}}/\mathrm {d} t}$

${\displaystyle M={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}},\qquad m_{0}={\frac {E}{c^{2}}},}$

Это понятие иногда до сих пор используется в современных учебниках физики, хотя многие теперь считают, что термин «масса» относится к инвариантной массе , см. массу в специальной теории относительности .

Собственная энергия

Когда обсуждается особый случай электромагнитной собственной энергии или силы самодействия заряженных частиц, в современных текстах иногда вводится своего рода «эффективная» электромагнитная масса – не как объяснение массы как таковой , а в дополнение к обычная масса тел. ^{[B 6]} Было выведено множество различных переформулировок силы Абрагама-Лоренца – например, для решения проблемы 4 ⁄ 3 (см. следующий раздел) и других проблем, вытекающих из этой концепции. Такие вопросы обсуждаются в связи с перенормировкой , а также на основе квантовой механики и квантовой теории поля , которые необходимо применять, когда электрон считается физически точечным. На расстояниях, находящихся в классической области, снова вступают в силу классические понятия. ^{[B 7]} Строгий вывод электромагнитной силы самодействия, включая вклад в массу тела, был опубликован Gralla et al. (2009). ^[31]

4 ⁄ проблема _

Макс фон Лауэ в 1911 году ^[32] также использовал уравнения движения Абрахама-Лоренца в своей разработке специальной релятивистской динамики, так что и в специальной теории относительности фактор 4/3 присутствует при вычислении электромагнитной массы заряженной сферы. Это противоречит формуле эквивалентности массы и энергии, которая требует отношения без фактора 4 ⁄ 3 , или, другими словами, четырехимпульс не преобразуется должным образом, как четырехвектор, когда присутствует фактор 4 ⁄ 3 . Лауэ нашел решение, эквивалентное введению Пуанкаре неэлектромагнитного потенциала (подчеркивает Пуанкаре), но Лауэ показал его более глубокий, релятивистский смысл, используя и развивая формализм пространства-времени Германа Минковского . Формализм Лауэ требовал наличия дополнительных компонентов и сил, гарантирующих, что пространственно протяженные системы (где сочетаются как электромагнитные, так и неэлектромагнитные энергии) образуют стабильную или «замкнутую систему» ​​и преобразуются как четырехвектор. То есть фактор 4/3 возникает только по отношению к электромагнитной массе, в то время как замкнутая система имеет полную массу покоя и энергию . ^{[Б 4]} ${\displaystyle m_{\mathrm {em} }=E_{\mathrm {em} }/c^{2}}$ ${\displaystyle m_{\mathrm {tot} }=E_{\mathrm {tot} }/c^{2}}$

Другое решение было найдено такими авторами, как Энрико Ферми (1922), ^[33] Поль Дирак (1938) ^[34] Фриц Рорлих (1960), ^[35] или Джулиан Швингер (1983), ^[36] , которые указали, что электрон стабильность и проблема 4/3 — две разные вещи. Они показали, что предыдущие определения четырехимпульса сами по себе нерелятивистские , и, изменив определение на релятивистскую форму, электромагнитную массу можно просто записать как, и, таким образом, фактор 4 ⁄ 3 вообще не появляется. Таким образом, каждая часть системы, а не только «замкнутые» системы, правильно преобразуется как четырехвектор. Однако силы связи, такие как напряжения Пуанкаре, по-прежнему необходимы, чтобы предотвратить взрыв электрона из-за кулоновского отталкивания. Но на основе определения Ферми–Рорлиха это всего лишь динамическая проблема, не имеющая больше ничего общего с трансформационными свойствами. ^{[Б 4]} ${\displaystyle m_{\mathrm {em} }=E_{\mathrm {em} }/c^{2}}$

Предлагались и другие решения, например, Валерий Морозов (2011) ^[37] рассматривал движение невесомой заряженной сферы. Оказалось, что в теле сферы существует поток неэлектромагнитной энергии. Этот поток имеет импульс, равный ровно 1/3 электромагнитного импульса сферы, независимо от внутренней структуры сферы и материала, из которого она изготовлена . Задача была решена без привлечения каких-либо дополнительных гипотез. В этой модели напряжения сферы не связаны с ее массой. ^{[Б 4]}

Смотрите также

• История специальной теории относительности
• Сила Авраама – Лоренца
• Теория поглотителя Уиллера – Фейнмана

Вторичные источники ( [Б...] ссылки)

1. Фейнман, Р.П. (1970). «Электромагнитная масса». Фейнмановские лекции по физике. Том. 2. Чтение: Эддисон Уэсли Лонгман. ISBN 978-0-201-02115-8.
2. Паис, Авраам (1982), «Электромагнитная масса: первый век», Тонкий Господь: наука и жизнь Альберта Эйнштейна , Нью-Йорк: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-520438-4
3. Миллер, Артур И. (1981). Специальная теория относительности Альберта Эйнштейна. Возникновение (1905 г.) и ранняя интерпретация (1905–1911 гг.) . Ридинг, Пенсильвания: Аддисон-Уэсли. ISBN 978-0-201-04679-3– через Интернет-архив.
4. Янссен, Мишель; Мекленбург, Мэтью (2007). «От классической к релятивистской механике: Электромагнитные модели электрона». В Хендриксе, В.Ф.; и другие. (ред.). Взаимодействия: математика, физика и философия . Дордрехт: Спрингер. стр. 65–134.
5. Дарригол, Оливье (2005). «Генезис теории относительности». Эйнштейн, 1905–2005 гг. (PDF) . Том. 1. стр. 1–22. Бибкод : 2006eins.book....1D. дои : 10.1007/3-7643-7436-5_1. ISBN 978-3-7643-7435-8. {{cite book}}: |journal=игнорируется ( помощь )
6. Рорлих, Ф. (2007) [1964]. Классические заряженные частицы (3-е изд.). Сингапур: World Scientific. ISBN 978-981-270-004-9.
7. Рорлих, Ф. (1997). «Динамика заряженной сферы и электрона». Американский журнал физики . 65 (11): 1051–1056. Бибкод : 1997AmJPh..65.1051R. дои : 10.1119/1.18719.

Основные источники

1. Томсон, Джозеф Джон (1881). «Об электрических и магнитных эффектах, производимых движением наэлектризованных тел»  . Философский журнал . 5. Том. 11, нет. 68. стр. 229–249. дои : 10.1080/14786448108627008.См. также Томсон, Дж. Дж. (апрель 1881 г.). «через zenodo.org». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 11 (68): 229–249. дои : 10.1080/14786448108627008.
2. Стоукс, Джордж Габриэль (1844). «О некоторых случаях движения жидкости». Труды Кембриджского философского общества . 8 (1): 105–137 - через Интернет-архив.(Прочитано 29 мая 1843 г.)
3. Хевисайд, Оливер (1889). «Об электромагнитных эффектах, связанных с движением электризации через диэлектрик»  . Философский журнал . 5. Том. 27, нет. 167. стр. 324–339. дои : 10.1080/14786448908628362.
4. Томсон, Джозеф Джон (1893). Заметки о последних исследованиях в области электричества и магнетизма. Оксфорд: Clarendon Press – через Интернет-архив.
5. Сирл, Джордж Фредерик Чарльз (1897). «О установившемся движении наэлектризованного эллипсоида»  . Философский журнал . 5. Том. 44, нет. 269. стр. 329–341. дои : 10.1080/14786449708621072.
6. Авраам, Макс (1903). «Принцип динамики электронов»  . Аннален дер Физик . 315 (1): 105–179. Бибкод : 1902АнП...315..105А. дои : 10.1002/andp.19023150105.
7. Лоренц, Хендрик Антон (1892). «Теория электромагнетизма Максвелла и ее применение в движении тела». Архивы Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles . 25 : 363–552 - через Интернет-архив.
8. Лоренц, Хендрик Антон (1904). «Электромагнитные явления в системе, движущейся со скоростью, меньшей скорости света»  . Труды Королевской Нидерландской академии искусств и наук . 6 : 809–831. Бибкод : 1903KNAB....6..809L.
9. Вена, Вильгельм (1900). «Über die Möglichkeit einer elektromagnetischen Begründung der Mechanik»  [О возможности электромагнитного основания механики]. Аннален дер Физик . 310 (7): 501–513. Бибкод : 1901АнП...310..501Вт. дои : 10.1002/andp.19013100703.
10. Пуанкаре, Анри (1906). «La fin de la matière» («Конец материи»). Атенеум .
11. Лоренц, Хендрик Антон (1899). «Упрощенная теория электрических и оптических явлений в движущихся системах»  . Труды Королевской Нидерландской академии искусств и наук . 1 : 427–442. Бибкод : 1898KNAB....1..427L.
12. Бухерер, AH (1904). Математические исследования в электронной теории. Лейпциг: Тойбнер - через Интернет-архив.
13. Кауфманн, Вальтер (1902). «Die elektromagnetische Masse des Elektrons» («Электромагнитная масса электрона»). Physikalische Zeitschrift . 4 (1б): 54–56.
14. Кауфманн, Вальтер (1905). «Über die Konstitution des Elektrons» [О конституции электрона]. Sitzungsberichte der Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften . 45 : 949–956.
15. Кауфманн, Вальтер (1906). «Über die Konstitution des Elektrons» [О конституции электрона]. Аннален дер Физик . 324 (3): 487–553. Бибкод : 1906АнП...324..487К. дои : 10.1002/andp.19063240303.
16. Авраам, Макс (1904). «Die Grundhypothesen der Elektronentheorie»  [Фундаментальные гипотезы теории электронов]. Physikalische Zeitschrift . 5 : 576–579.
17. Авраам, М. (1905). Теория электричества: Электромагнитная теория излучения. Лейпциг: Тойбнер. стр. 201–208 - в Интернет-архиве.
18. Пуанкаре, Анри (1905). «Sur la dynamice de l'électron»  («О динамике электрона»). Комптес Рендус . 140 : 1504–1508.
19. Пуанкаре, Анри (1906). «Sur la dynamice de l'électron»  («О динамике электрона»). Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo . 21 : 129–176. Бибкод : 1906RCMP...21..129P. дои : 10.1007/BF03013466. hdl : 2027/uiug.30112063899089 . S2CID  120211823.
20. Лоренц, Хендрик Антон (1895). Versuch einer Theorie der electricschen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern  [ Попытка теории электрических и оптических явлений в движущихся телах ]. Лейден: Э. Дж. Брилл.
21. Пуанкаре, Анри (1900). «Теория Лоренца и принцип реакции»  . Архивы Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles . 5 : 252–278.См. также «Английский перевод» (PDF) .
22. Пуанкаре, Анри (1904). «Основы математической физики»  . Конгресс искусств и науки, универсальная выставка, Сент-Луис, 1904 год . Том. 1. Бостон и Нью-Йорк: Хоутон, Миффлин и компания. стр. 604–622.
23. Пуанкаре, Анри (1908–1913). «Новая механика»  . Основы науки (Наука и метод) . Нью-Йорк: Science Press. стр. 486–522.
24. Эйнштейн, А. (1906), «Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie» (PDF) , Annalen der Physik , 20 (8): 627–633, Бибкод : 1906AnP...325..627E , doi : 10.1002/andp.19063250814, S2CID  120361282, заархивировано из оригинала (PDF) 18 марта 2006 г.
25. Хазенёрль, Фридрих (1904). «Zur Theorie der Strahlung in bewegten Körpern»  [К теории излучения в движущихся телах]. Аннален дер Физик . 320 (12): 344–370. Бибкод : 1904AnP...320..344H. дои : 10.1002/andp.19043201206.
26. Хазенёрль, Фридрих (1905). «Zur Theorie der Strahlung in bewegten Körpern. Berichtigung»  [К теории излучения в движущихся телах. Исправление]. Аннален дер Физик . 321 (3): 589–592. Бибкод : 1905АнП...321..589H. дои : 10.1002/andp.19053210312.
27. Эйнштейн, Альберт (1905a). "Zur Elektrodynamic bewegter Körper" (PDF) . Аннален дер Физик . 322 (10): 891–921. Бибкод : 1905АнП...322..891Е. дои : 10.1002/andp.19053221004 .. См. также: английский перевод.
28. Эйнштейн, Альберт (1905b). «Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?» (PDF) . Аннален дер Физик . 323 (13): 639–643. Бибкод : 1905АнП...323..639Е. дои : 10.1002/andp.19053231314 .См. также «английский перевод».
29. Эйнштейн, Альберт (1906). «Принципы использования энергии» (PDF) . Аннален дер Физик . 325 (8): 627–633. Бибкод : 1906АнП...325..627Е. дои : 10.1002/andp.19063250814. S2CID  120361282.
30. Р. Толман (1912). «Неньютоновская механика. Масса движущегося тела»  . Философский журнал . Том. 23, нет. 135. С. 375–380. дои : 10.1080/14786440308637231.
31. Гралла, Сэмюэл Э.; Харт, Авраам И.; Уолд, Роберт М. (2009). «Строгий вывод электромагнитной самосилы». Физический обзор D . 80 (2): 024031. arXiv : 0905.2391 . Бибкод : 2009PhRvD..80b4031G. doi : 10.1103/PhysRevD.80.024031. S2CID  118781808.
32. Лауэ, Макс фон (1911). Das Relativitätsprinzip [ Принцип относительности ]. Брауншвейг: Vieweg – через Интернет-архив.
33. Ферми, Энрико (1922). «Über einen Widerspruch zwischen der elektrodynamischen und relativistischen Theorie der elektromagnetischen Masse» [О противоречии между электродинамической и релятивистской теорией электромагнитной массы]. Physikalische Zeitschrift . 23 : 340–344.
34. Дирак, Поль (1938). «Классическая теория излучающих электронов». Труды Лондонского королевского общества А. 167 (929): 148–169. Бибкод : 1938RSPSA.167..148D. doi : 10.1098/rspa.1938.0124 – через Gallica.bnf.fr.
35. Рорлих, Фриц (1960). «Собственная энергия и стабильность классического электрона». Американский журнал физики . 28 (7): 639–643. Бибкод : 1960AmJPh..28..639R. дои : 10.1119/1.1935924.
36. Швингер, Джулиан (1983). «Возвращение к электромагнитной массе». Основы физики . 13 (3): 373–383. Бибкод : 1983FoPh...13..373S. дои : 10.1007/BF01906185. S2CID  119549568.
37. Морозов, Валерий Б. (2011). «К вопросу об электромагнитном импульсе заряженного тела». Успехи физики . 54 (4): 371–374. arXiv : 2007.03468 . Бибкод : 2011PhyU...54..371M. дои : 10.3367/UFNe.0181.201104c.0389. S2CID  120857631.