Электромагнитное поле

Электрические и магнитные поля, создаваемые движущимися заряженными объектами.

Электромагнитное поле (также ЭМ поле или ЭДС ) представляет собой математическое представление влияний на электрические заряды и из-за них . ^[1] Поле в любой точке пространства и времени можно рассматривать как комбинацию электрического и магнитного полей . Способ взаимодействия зарядов и токов (то есть потоков зарядов) с электромагнитным полем описывается уравнениями Максвелла ^[2] и законом силы Лоренца . ^[3] Уравнения Максвелла подробно описывают, как электрическое поле сходится к электрическим зарядам или расходится от них, как магнитное поле скручивается вокруг электрических токов и как изменения в электрическом и магнитном полях влияют друг на друга. Закон силы Лоренца гласит, что заряд, находящийся в электрическом поле, испытывает силу вдоль направления поля, а заряд, движущийся через магнитное поле, испытывает силу, перпендикулярную как магнитному полю, так и направлению его движения. Из-за взаимосвязи между полями возмущение в электрическом поле может создать возмущение в магнитном поле, которое, в свою очередь, влияет на электрическое поле, приводя к колебаниям, распространяющимся в пространстве, известным как электромагнитная волна . ^{[4] [5]}

Электромагнитное поле описывается классической электродинамикой , примером классической теории поля . Эта теория точно описывает многие макроскопические физические явления. ^[6] Однако он не смог объяснить фотоэлектрический эффект и атомно-абсорбционную спектроскопию , эксперименты на атомном уровне. Это потребовало использования квантовой механики , в частности квантования электромагнитного поля и развития квантовой электродинамики .

В этой статье дается обзор классического электромагнитного поля и представлены многие связанные статьи с более подробной информацией.

История

Результаты эксперимента Майкла Фарадея с железными опилками. Добро пожаловать M0000164

Эмпирическое исследование электромагнетизма, по крайней мере, так же старо, как древнегреческий философ, математик и учёный Фалес Милетский , который около 600 г. до н.э. описал свои эксперименты по натиранию меха животных о различные материалы, такие как янтарь, создавая статическое электричество. ^[7] К 18 веку стало понятно, что объекты могут нести положительный или отрицательный электрический заряд , что два объекта, несущие заряд одного и того же знака, отталкиваются друг друга, что два объекта, несущие заряды противоположного знака, притягиваются друг к другу и что сила эта сила падает как квадрат расстояния между ними. Майкл Фарадей визуализировал это с точки зрения зарядов, взаимодействующих через электрическое поле . Электрическое поле создается, когда заряд неподвижен относительно наблюдателя, измеряющего свойства заряда, а магнитное поле , как и электрическое поле, создается, когда заряд движется, создавая электрический ток относительно этого наблюдателя. Со временем стало понятно, что электрическое и магнитное поля лучше рассматривать как две части единого целого — электромагнитного поля. В 1820 году Ганс Христиан Эрстед показал, что электрический ток может отклонять находящуюся рядом стрелку компаса, установив, что электричество и магнетизм — тесно связанные явления. ^[8] Затем в 1831 году Фарадей сделал плодотворное наблюдение о том, что изменяющиеся во времени магнитные поля могут индуцировать электрические токи.

В 1861 году Джеймс Клерк Максвелл синтезировал все имеющиеся на сегодняшний день работы по электрическим и магнитным явлениям в единую математическую теорию, из которой затем вывел, что свет — это электромагнитная волна. Теория непрерывного поля Максвелла была очень успешной, пока не появились доказательства, подтверждающие атомную модель материи. Начиная с 1877 года Хендрик Лоренц разработал атомную модель электромагнетизма, а в 1897 году Дж. Дж. Томсон завершил эксперименты, которые определили электрон . Теория Лоренца работает для свободных зарядов в электромагнитных полях, но не может предсказать энергетический спектр связанных зарядов в атомах и молекулах. Для решения этой проблемы необходима квантовая механика , которая в конечном итоге приведет к теории квантовой электродинамики .

Практическое применение нового понимания электромагнитных полей появилось в конце 1800-х годов. Электрический генератор и двигатель были изобретены с использованием только эмпирических данных, таких как законы Фарадея и Ампера, в сочетании с практическим опытом.

Математическое описание

Существуют разные математические способы представления электромагнитного поля. Первый рассматривает электрические и магнитные поля как трехмерные векторные поля . Каждое из этих векторных полей имеет значение, определенное в каждой точке пространства и времени, и поэтому часто рассматривается как функция пространственных и временных координат. Таким образом, их часто записывают как E ( x , y , z , t ) ( электрическое поле ) и B ( x , y , z , t ) ( магнитное поле ).

Если только электрическое поле ( E ) не равно нулю и постоянно во времени, то это поле называется электростатическим . Аналогично, если только магнитное поле ( B ) ненулевое и постоянное во времени, то поле называется магнитостатическим . Однако, если электрическое или магнитное поле зависит от времени, то оба поля следует рассматривать вместе как связанное электромагнитное поле, используя уравнения Максвелла . ^[9]

С появлением специальной теории относительности физические законы стали поддаваться формализму тензоров . Уравнения Максвелла можно записать в тензорной форме, которую физики обычно рассматривают как более элегантный способ выражения физических законов.

Поведение электрических и магнитных полей, будь то электростатика, магнитостатика или электродинамика (электромагнитные поля), определяется уравнениями Максвелла. В формализме векторного поля это:

Закон Гаусса

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}}$

Закон Гаусса для магнетизма

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}$

Закон Фарадея

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}$

Закон Ампера – Максвелла

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {J} +\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}}$

где – плотность заряда, которая является функцией времени и положения, – диэлектрическая проницаемость вакуума , – вакуумная проницаемость , а J – вектор плотности тока, также зависящий от времени и положения. Внутри линейного материала уравнения Максвелла изменяются путем переключения проницаемости и диэлектрической проницаемости свободного пространства на проницаемость и диэлектрическую проницаемость рассматриваемого линейного материала. Внутри других материалов, которые обладают более сложной реакцией на электромагнитные поля, эти термины часто представляются комплексными числами или тензорами. ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ ${\displaystyle \mu _{0}}$

Закон силы Лоренца управляет взаимодействием электромагнитного поля с заряженным веществом.

Когда поле перемещается в разные среды, поведение поля меняется в зависимости от свойств среды. ^[10]

Свойства поля

Электростатика и магнитостатика

Электрическое поле положительного точечного электрического заряда , подвешенного над бесконечным слоем проводящего материала. Поле изображается силовыми линиями электрического поля — линиями, которые следуют направлению электрического поля в пространстве.

Уравнения Максвелла упрощаются, когда плотность заряда в каждой точке пространства не меняется со временем и все электрические токи также остаются постоянными. Все производные по времени исчезают из уравнений, оставляя два выражения, включающие электрическое поле:

$${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\epsilon _{0}}}}$$

$${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =0,}$$

$${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}$$

$${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {J} .}$$

,магнитостатики^[11]

Преобразования электромагнитных полей

Относится ли физический эффект к электрическому полю или к магнитному полю, зависит от наблюдателя таким образом, что специальная теория относительности обеспечивает математическую точность. Например, предположим, что в лаборатории есть длинный прямой провод, по которому течет электрический ток. В системе отсчета, где лаборатория покоится, провод неподвижен и электрически нейтрален: ток, состоящий из отрицательно заряженных электронов, движется на фоне положительно заряженных ионов, а плотности положительных и отрицательных зарядов компенсируют друг друга. . Пробный заряд рядом с проводом не будет ощущать никакой электрической силы, исходящей от провода. Однако если пробный заряд движется параллельно току, ситуация меняется. В остальном кадре тестового заряда положительные и отрицательные заряды в проводе движутся с разной скоростью, поэтому распределения положительных и отрицательных зарядов сжимаются по Лоренцу на разную величину. Следовательно, провод имеет ненулевую результирующую плотность заряда, и испытательный заряд должен испытывать ненулевое электрическое поле и, следовательно, ненулевую силу. В остальном кадре лаборатории нет электрического поля, которое могло бы объяснить притяжение испытательного заряда к проводу или отталкивание от него. Итак, наблюдатель в лабораторной системе покоя приходит к выводу, что магнитное поле должно присутствовать. ^{[12] [13]}

В общем, ситуация, которую один наблюдатель описывает, используя только электрическое поле, будет описана наблюдателем в другой инерциальной системе отсчета, используя комбинацию электрического и магнитного полей. Аналогично, явление, которое один наблюдатель описывает, используя только магнитное поле, в относительно движущейся системе отсчета будет описываться комбинацией полей. Правилами связи полей, необходимых в разных системах отсчета, являются преобразования Лоренца полей . ^[14]

Таким образом, электростатика и магнитостатика теперь рассматриваются как исследования статического ЭМ поля, когда конкретный кадр выбран для подавления другого типа поля, и поскольку ЭМ поле как с электрическим, так и с магнитным действием появится в любой другой системе отсчета, эти «более простые» «Эффекты являются всего лишь следствием различных рамок измерения. Тот факт, что два изменения поля можно воспроизвести, просто изменив движение наблюдателя, является еще одним свидетельством того, что существует только одно фактическое поле, которое просто наблюдается по-разному.

Взаимное поведение электрического и магнитного полей

Два уравнения Максвелла, закон Фарадея и закон Ампера-Максвелла, иллюстрируют очень практическую особенность электромагнитного поля. Закон Фарадея можно грубо сформулировать так: «Изменение магнитного поля внутри контура создает электрическое напряжение вокруг контура». Это принцип электрического генератора .

Закон Ампера примерно гласит, что «электрический ток вокруг петли создает магнитное поле внутри петли». Таким образом, этот закон можно применить для создания магнитного поля и запуска электродвигателя .

Поведение полей в отсутствие зарядов и токов

Линейно поляризованная электромагнитная плоская волна , распространяющаяся параллельно оси z, является возможным решением уравнений электромагнитных волн в свободном пространстве . Электрическое поле E и магнитное поле B перпендикулярны друг другу и направлению распространения.

Уравнения Максвелла можно объединить для получения волновых уравнений . Решения этих уравнений принимают форму электромагнитной волны . В объеме пространства, не содержащего зарядов или токов ( свободное пространство ), то есть там, где и J равны нулю, электрические и магнитные поля удовлетворяют этим уравнениям электромагнитных волн : ^{[15] [16]} ${\displaystyle \rho }$

${\displaystyle \left(\nabla ^{2}-{1 \over {c}^{2}}{\partial ^{2} \over \partial t^{2}}\right)\mathbf {E} \ \ =\ \ 0}$

${\displaystyle \left(\nabla ^{2}-{1 \over {c}^{2}}{\partial ^{2} \over \partial t^{2}}\right)\mathbf {B} \ \ =\ \ 0}$

Джеймс Клерк Максвелл был первым, кто получил это соотношение, дополнив уравнения Максвелла добавлением члена тока смещения к закону цепи Ампера . Это объединило физическое понимание электричества, магнетизма и света: видимый свет — это лишь одна часть полного спектра электромагнитных волн, электромагнитного спектра .

Изменяющиеся во времени электромагнитные поля в уравнениях Максвелла

Электромагнитное поле, находящееся очень далеко от токов и зарядов (источников), называется электромагнитным излучением (ЭМИ), поскольку оно исходит от зарядов и токов в источнике. Такое излучение может возникать в широком диапазоне частот, называемом электромагнитным спектром , включая радиоволны , микроволновое , инфракрасное , видимый свет , ультрафиолетовый свет , рентгеновские лучи и гамма-лучи . Многие коммерческие применения этих излучений обсуждаются в названных и связанных статьях.

Примечательным применением видимого света является то, что этот тип энергии Солнца питает всю жизнь на Земле, которая либо производит, либо использует кислород.

Изменяющееся электромагнитное поле, которое физически близко к токам и зарядам (определение термина «близость» см. в ближнем и дальнем поле ), будет иметь дипольную характеристику, в которой преобладают либо изменяющийся электрический диполь , либо изменяющийся магнитный диполь . Этот тип дипольного поля вблизи источников называется ближним электромагнитным полем .

Меняющиеся электрические дипольные поля, как таковые, используются в промышленности как ближние поля главным образом как источник диэлектрического нагрева . В противном случае они паразитически появляются вокруг проводников, поглощающих ЭМИ, и вокруг антенн, целью которых является генерирование ЭМИ на больших расстояниях.

Изменяющиеся магнитные дипольные поля (т.е. ближние магнитные поля) коммерчески используются для многих типов устройств магнитной индукции . К ним относятся двигатели и электрические трансформаторы на низких частотах, а также такие устройства, как RFID- метки, металлодетекторы и катушки сканера МРТ на более высоких частотах.

Здоровье и безопасность

Потенциальное воздействие электромагнитных полей на здоровье человека широко варьируется в зависимости от частоты, интенсивности полей и продолжительности воздействия. Низкочастотное, малоинтенсивное и кратковременное воздействие электромагнитного излучения обычно считается безопасным. ^[17] С другой стороны, известно , что излучение других частей электромагнитного спектра , такое как ультрафиолетовый свет ^[18] и гамма-лучи , ^{[19] в некоторых обстоятельствах может причинить значительный вред.}

Смотрите также

• Классификация электромагнитных полей
• Электрическое поле
• Электромагнетизм
• Электромагнитное распространение
• Электромагнитное излучение
• Электромагнитный спектр
• Измерения электромагнитного поля
• Магнитное поле
• Уравнения Максвелла
• Фотоэлектрический эффект
• Фотон
• Квантование электромагнитного поля
• Квантовая электродинамика

Рекомендации

Цитаты

1. Фейнман, Лейтон и Сэндс (1970), §1.2
2. Перселл и Морин (2012), стр. 436–437.
3. Перселл и Морин (2012), стр. 277–296.
4. Линг, Моебс и Санни (2023)
5. Тейлор (2012)
6. Перселл и Морин (2012), с. 2
7. МысльКо (2018)
8. Стауффер (1957)
9. Wangsness (1986), учебник среднего уровня.
10. Edminister (1995), Примеры и практические проблемы.
11. Фейнман, Лейтон и Сэндс (1970), §4.1
12. Перселл и Морин (2012), стр. 259–263.
13. Фейнман, Лейтон и Сэндс (1970), §13.6
14. Перселл и Морин (2012), с. 309
15. Фейнман, Лейтон и Сэндс (1970), §20.1
16. Ченг (1989), учебник для среднего уровня.
17. НИОШ (1996)
18. Руководство по ультрафиолетовому излучению (1992)
19. Валентин (2007), стр. 61–79, §4. Количества, используемые для радиологической защиты

Источники

• Фейнман, Ричард ; Лейтон, Роберт Б .; Сэндс, Мэтью (1970). Фейнмановские лекции по физике . Том. II. Эддисон Уэсли Лонгман . ISBN 978-0-201-02115-8.
• Перселл, Эдвард М .; Морин, Дэвид Дж. (2012). Электричество и магнетизм (3-е изд.). Издательство Кембриджского университета . ISBN 9781-10701-4022.
• Линг, Сэмюэл Дж.; Моебс, Уильям; Санни, Джефф (2023). «16.1 Уравнения Максвелла и электромагнитные волны». Университетская физика . Том. 2. ОпенСтакс. ISBN 978-1-947172-27-2.
• Стауффер, Роберт К. (1957). «Предположение и эксперимент на фоне открытия Эрстедом электромагнетизма». Исида . 48 (1): 33–50. дои : 10.1086/348537. JSTOR  226900. S2CID  120063434.
• Вангснесс, Роальд К. (1986). Электромагнитные поля (2-е изд.). Уайли. ISBN 0-471-81186-6.
• Администратор, Джозеф А. (1995). Очерк электромагнетизма Шаума (2-е изд.). МакГроу-Хилл. ISBN 0070212341.
• Ченг, Дэвид К. (1989). Полевая и волновая электромагнетика (2-е изд.). Прентис Холл. ISBN 978-0-201-12819-2.
• Валентин Дж., Изд. (2007). Рекомендации Международной комиссии по радиологической защите 2007 года. Публикация МКРЗ 103. Оксфорд: Elsevier . ISBN 978-0-7020-3048-2.
• Тейлор, Дэвид (2012). «Электричество и магнетизм». Идеи физики . Северо-Западный университет . Проверено 8 января 2023 г.
• «Хронология событий в электромагнетизме». МысльКо . 2018 . Проверено 28 октября 2023 г.
• «Информационный бюллетень NIOSH: ЭМП на рабочем месте». Национальный институт безопасности и гигиены труда США . 1996 год . Проверено 31 августа 2015 г.
• Руководство по ультрафиолетовому излучению (PDF) (отчет). Норфолк, Вирджиния: Центр гигиены окружающей среды, ВМС США . Апрель 1992 г. Архивировано из оригинала (PDF) 21 декабря 2019 г. Проверено 21 декабря 2019 г.

дальнейшее чтение

• Гриффитс, Дэвид Дж. (1999). Введение в электродинамику (3-е изд.). Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси: Прентис-Холл. ISBN 978-0138053260.
• Максвелл, Дж. К. (1 января 1865 г.). «Динамическая теория электромагнитного поля». Философские труды Лондонского королевского общества . 155 : 459–512. дои : 10.1098/rstl.1865.0008. S2CID  186207827.(Эта статья сопровождала выступление Максвелла перед Королевским обществом 8 декабря 1864 года.)
• Грин, Брайан . Ткань Космоса . Нью-Йорк: Рэндом Хаус. Ч. 3, §§ «Сила», «Материя» и «Поле Хиггса».

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с электромагнитным полем, на Викискладе?