Элементарный заряд

Заряд, переносимый одним протоном или электроном

Элементарный заряд , обычно обозначаемый e , является фундаментальной физической константой , определяемой как электрический заряд , переносимый одним протоном , или, что то же самое, величина отрицательного электрического заряда, переносимого одним электроном , имеющим заряд −1  e . ^{[2] [а]}

В системе единиц СИ величина элементарного заряда точно определяется как = ${\displaystyle e}$1,602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ кулонов , или 160,2176634 зептокулонов (зК). ^[3] После пересмотра определения базовых единиц СИ в 2019 году семь базовых единиц СИ определяются семью фундаментальными физическими константами, одной из которых является элементарный заряд.

В системе единиц сантиметр-грамм-секунда (СГС) соответствующая величина равна4,803 2047 ... × 10 ⁻¹⁰  статкулонов . ^[б]

Эксперимент Роберта А. Милликена и Харви Флетчера с каплей масла впервые непосредственно измерил величину элементарного заряда в 1909 году, которая отличалась от современного принятого значения всего на 0,6%. ^{[4] [5]} Согласно предположениям оспариваемой тогда атомной теории , элементарный заряд также был косвенно выведен с точностью ~ 3% из спектров черного тела Максом Планком в 1901 году ^[6] и (через постоянную Фарадея ) при порядке точность измерения Иоганном Лошмидтом числа Авогадро в 1865 году.

Как единица

В некоторых естественных системах единиц, таких как система атомных единиц , е функционирует как единица электрического заряда . Использование элементарного заряда в качестве единицы было предложено Джорджем Джонстоном Стоуни в 1874 году для первой системы натуральных единиц, названной единицами Стоуни . ^[7] Позже он предложил для этой единицы название «электрон» . В то время частица, которую мы сейчас называем электроном, еще не была открыта, и разница между частицей -электроном и электроном -единицей заряда все еще была размыта. Позднее частице было присвоено название электрон , а единица заряда е потеряла свое название. Однако единица энергии электронвольт (эВ) — это пережиток того факта, что элементарный заряд когда-то назывался электроном .

В других системах естественных единиц единица заряда определяется так, что ${\displaystyle {\sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}},}$

$${\displaystyle e={\sqrt {4\pi \alpha }}{\sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}}\approx 0.30282212088{\sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}},}$$

αпостоянная тонкой структурыcскорость светаε ₀электрическая постояннаяħприведенная постоянная Планка

Квантование

Квантование заряда — это принцип, согласно которому заряд любого объекта кратен элементарному заряду. Таким образом, заряд объекта может быть ровно 0  e , или ровно 1  e , −1  e , 2  e и т. д., но не 1/2 e или −3.8  e и т. д. (Из этого утверждения могут быть исключения, в зависимости от того, как определяется «объект»; см. ниже.)

Это причина использования термина «элементарный заряд»: он подразумевает, что это неделимая единица заряда.

Дробный элементарный заряд

Известны два вида исключений из неделимости элементарного заряда: кварки и квазичастицы .

• Кварки , впервые постулированные в 1960-х годах, обладают квантованным зарядом, но этот заряд квантуется в кратные значения.1/3 е . Однако кварки не могут быть изолированы; они существуют только в группах, а стабильные группы кварков (такие как протон , состоящий из трех кварков) имеют заряды, кратные e . По этой причине либо 1  e , либо1/3 e можно по праву считать «квантом заряда », в зависимости от контекста. Эта соизмеримость зарядов, «квантование заряда», частично мотивировала теории Великого объединения .
• Квазичастицы — это не частицы как таковые, а, скорее, возникающая сущность в сложной материальной системе, которая ведет себя как частица. В 1982 году Роберт Лафлин объяснил дробный квантовый эффект Холла , постулировав существование квазичастиц с дробным зарядом . Эта теория сейчас получила широкое признание, но это не считается нарушением принципа квантования заряда, поскольку квазичастицы не являются элементарными частицами .

Количество заряда

Все известные элементарные частицы , включая кварки, имеют заряды, кратные1/3 е . Следовательно, « квант заряда» равен1/3 е . В этом случае говорят, что «элементарный заряд» в три раза больше «кванта заряда».

С другой стороны, все изолируемые частицы имеют заряды, кратные e . (Кварки не могут быть изолированы: они существуют только в коллективных состояниях, таких как протоны, которые имеют общий заряд, кратный e .) Следовательно, «квант заряда» равен e , с оговоркой, что кварки не должны быть включены. В этом случае «элементарный заряд» будет синонимом «кванта заряда».

Фактически используются обе терминологии. ^[8] По этой причине такие фразы, как «квант заряда» или «неделимая единица заряда», могут быть двусмысленными, если не дано дальнейшее уточнение. С другой стороны, термин «элементарный заряд» однозначен: он относится к количеству заряда, равному заряду протона.

Отсутствие дробных начислений

Поль Дирак утверждал в 1931 году, что если магнитные монополи существуют, то электрический заряд должен быть квантован; однако неизвестно, существуют ли магнитные монополи на самом деле. ^{[9] [10]} В настоящее время неизвестно, почему изолируемые частицы ограничены целыми зарядами; Большая часть теории струн, похоже, допускает дробные заряды. ^{[11] [12]}

Экспериментальные измерения элементарного заряда

Элементарный заряд точно определен с 20 мая 2019 года в Международной системе единиц . До этого изменения элементарный заряд был измеряемой величиной, величина которой определялась экспериментально. В этом разделе суммированы эти исторические экспериментальные измерения.

С точки зрения постоянной Авогадро и постоянной Фарадея

Если постоянная Авогадро N _A и постоянная Фарадея F известны независимо, значение элементарного заряда можно определить по формуле

$${\displaystyle e={\frac {F}{N_{\text{A}}}}.}$$

(Другими словами, заряд одного моля электронов, разделенный на количество электронов в моле, равен заряду одного электрона.)

Сегодня этот метод не позволяет измерять наиболее точные значения. Тем не менее, это законный и достаточно точный метод, экспериментальные методики описаны ниже.

Значение постоянной Авогадро NA было впервые аппроксимировано Иоганном Йозефом Лошмидтом _, который в 1865 году оценил средний диаметр молекул воздуха методом, эквивалентным вычислению числа частиц в данном объеме газа. ^[13] Сегодня значение N _A можно измерить с очень высокой точностью, взяв чрезвычайно чистый кристалл (часто кремний ), измерив расстояние между атомами с помощью дифракции рентгеновских лучей или другим методом и точно измерив плотность кристалл. Из этой информации можно вывести массу ( m ) одного атома; а так как молярная масса ( M ) известна, то число атомов в моле можно вычислить: N _A  = M / m . ^[14]

Величину F можно измерить непосредственно, используя законы электролиза Фарадея . Законы электролиза Фарадея представляют собой количественные соотношения, основанные на электрохимических исследованиях, опубликованных Майклом Фарадеем в 1834 году. ^[15] В эксперименте по электролизу существует взаимно однозначное соответствие между электронами, проходящими через провод от анода к катоду, и ионы, которые осаждаются на анод или катод или с него. Измеряя изменение массы анода или катода и общий заряд, проходящий через провод (который можно измерить как интеграл по времени от электрического тока ), а также принимая во внимание молярную массу ионов, можно вывести F . ^[14]

Пределом точности метода является измерение F : лучшее экспериментальное значение имеет относительную неопределенность 1,6 частей на миллион, что примерно в тридцать раз выше, чем у других современных методов измерения или расчета элементарного заряда. ^{[14] [16]}

Эксперимент с каплями масла

Известный метод измерения e — эксперимент Милликена с каплей масла. Небольшая капля масла в электрическом поле будет двигаться со скоростью, которая уравновешивает силы гравитации , вязкости (движения по воздуху) и электрическую силу . Силы гравитации и вязкости можно рассчитать на основе размера и скорости капли масла, что позволяет вывести электрическую силу. Поскольку электрическая сила, в свою очередь, является произведением электрического заряда и известного электрического поля, электрический заряд капли масла можно точно вычислить. Измерив заряды множества различных капель масла, можно увидеть, что все заряды являются целыми числами, кратными одному небольшому заряду, а именно e .

От необходимости измерения размера капель масла можно избавиться, если использовать крошечные пластиковые шарики одинакового размера. Силу вязкости можно устранить, отрегулировав силу электрического поля так, чтобы сфера парила неподвижно.

Шум выстрела

Любой электрический ток будет связан с шумом от множества источников, одним из которых является дробовой шум . Дробовой шум существует потому, что ток не является плавным непрерывным потоком; вместо этого ток состоит из дискретных электронов, которые проходят мимо по одному. Тщательно анализируя шум тока, можно рассчитать заряд электрона. Этот метод, впервые предложенный Уолтером Х. Шоттки , позволяет определить значение e , точность которого ограничена несколькими процентами. ^[17] Однако он был использован при первом прямом наблюдении квазичастиц Лафлина , вовлеченных в дробный квантовый эффект Холла . ^[18]

Из констант Джозефсона и фон Клитцинга

Другой точный метод измерения элементарного заряда — это вывод его из измерений двух эффектов в квантовой механике : эффекта Джозефсона — колебаний напряжения, возникающих в некоторых сверхпроводящих структурах; и квантовый эффект Холла , квантовый эффект электронов при низких температурах, сильных магнитных полях и двумерном ограничении. Постоянная Джозефсона _

$${\displaystyle K_{\text{J}}={\frac {2e}{h}},}$$

hпостоянная Планкаэффекта Джозефсона

Константа фон Клитцинга равна

$${\displaystyle R_{\text{K}}={\frac {h}{e^{2}}}.}$$

квантового эффекта Холла

Из этих двух констант можно вывести элементарный заряд:

$${\displaystyle e={\frac {2}{R_{\text{K}}K_{\text{J}}}}.}$$

метод КОДАТА

Соотношение, используемое CODATA для определения элементарного заряда, было:

$${\displaystyle e^{2}={\frac {2h\alpha }{\mu _{0}c}}=2h\alpha \varepsilon _{0}c,}$$

где h — постоянная Планка , α — постоянная тонкой структуры , µ ₀ — магнитная постоянная , ε ₀ — электрическая постоянная , а c — скорость света . В настоящее время это уравнение отражает связь между ε ₀ и α , тогда как все остальные являются фиксированными значениями. Таким образом, относительные стандартные неопределенности обоих будут одинаковыми.

Тесты универсальности элементарного заряда

Смотрите также

• Комитет по данным Международного научного совета

Примечания

1. Символ e имеет еще одно полезное математическое значение, благодаря которому в теоретической физике избегают его использования в качестве обозначения элементарного заряда . Например, в квантовой механике требуется иметь возможность компактно записывать плоские волны , используя число Эйлера . В США число Эйлера часто обозначается e (курсивом), тогда как в Великобритании и континентальной Европе оно обычно обозначается e (римским шрифтом). Несколько сбивает с толку то , что в атомной физике e иногда обозначает заряд электрона, то есть отрицательный заряд элементарного заряда. Символ q _e также используется для обозначения заряда электрона. ${\displaystyle e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }}$ ${\displaystyle e=e^{1}=\exp(1)}$
2. Это получено на основе значения CODATA 2018, поскольку один кулон точно соответствует2 997 924 580 статкулонов. Коэффициент пересчета в десять раз превышает числовое значение скорости света в метрах в секунду .

Рекомендации

1. «Значение CODATA 2018: элементарный заряд» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . 20 мая 2019 года . Проверено 20 мая 2019 г.
2. Международное бюро мер и весов (20 мая 2019 г.), Международная система единиц (СИ) (PDF) (9-е изд.), ISBN 978-92-822-2272-0, заархивировано из оригинала 18 октября 2021 г.
3. Ньюэлл, Дэвид Б.; Тиесинга, Эйте (2019). Международная система единиц (СИ). Специальная публикация NIST 330. Гейтерсбург, Мэриленд: Национальный институт стандартов и технологий. doi :10.6028/nist.sp.330-2019. S2CID  242934226.
4. Милликен, РА (1910). «Выделение иона, точное измерение его заряда и исправление закона Стокса». Наука . 32 (822): 436–448. дои : 10.1126/science.32.822.436.
5. Флетчер, Харви (1982). «Моя работа с Милликеном над экспериментом с каплей масла». Физика сегодня . 35 (6): 43–47. дои : 10.1063/1.2915126.
6. Кляйн, Мартин Дж. (1 октября 1961 г.). «Макс Планк и начало квантовой теории». Архив истории точных наук . 1 (5): 459–479. дои : 10.1007/BF00327765. ISSN  1432-0657. S2CID  121189755.
7. Г. Дж. Стоуни (1894). «Об «электроне» или атоме электричества». Философский журнал . 5. 38 : 418–420. дои : 10.1080/14786449408620653.
8. Q означает Quantum , Джон Р. Гриббин, Мэри Гриббин, Джонатан Гриббин, страница 296, веб-ссылка
9. Прескилл, Дж. (1984). «Магнитные монополи». Ежегодный обзор ядерной науки и науки о элементарных частицах . 34 (1): 461–530. Бибкод : 1984ARNPS..34..461P. дои : 10.1146/annurev.ns.34.120184.002333 .
10. «Три удивительных факта о физике магнитов». Space.com . 2018 . Проверено 17 июля 2019 г.
11. Шеллекенс, АН (2 октября 2013 г.). «Жизнь на стыке физики элементарных частиц и теории струн». Обзоры современной физики . 85 (4): 1491–1540. arXiv : 1306.5083 . Бибкод : 2013RvMP...85.1491S. doi : 10.1103/RevModPhys.85.1491. S2CID  118418446.
12. Перл, Мартин Л.; Ли, Эрик Р.; Лумба, Динеш (ноябрь 2009 г.). «Поиски дробно заряженных частиц». Ежегодный обзор ядерной науки и науки о элементарных частицах . 59 (1): 47–65. Бибкод : 2009ARNPS..59...47P. doi : 10.1146/annurev-nucl-121908-122035 .
13. Лошмидт, Дж. (1865). «Zur Grösse der Luftmoleküle». Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien . 52 (2): 395–413.Английский перевод. Архивировано 7 февраля 2006 года в Wayback Machine .
14. Мор, Питер Дж.; Тейлор, Барри Н.; Ньюэлл, Дэвид Б. (2008). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2006 г.» (PDF) . Обзоры современной физики . 80 (2): 633–730. arXiv : 0801.0028 . Бибкод : 2008РвМП...80..633М. doi : 10.1103/RevModPhys.80.633. Архивировано из оригинала (PDF) 1 октября 2017 г.Прямая ссылка на ценность.
15. Эл, Розмари Джин; Иде, Аарон (1954). «Электрохимические законы Фарадея и определение эквивалентных весов». Журнал химического образования . 31 (май): 226–232. Бибкод : 1954JChEd..31..226E. дои : 10.1021/ed031p226.
16. Мор, Питер Дж.; Тейлор, Барри Н. (1999). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 1998 г.» (PDF) . Журнал физических и химических справочных данных . 28 (6): 1713–1852. Бибкод : 1999JPCRD..28.1713M. дои : 10.1063/1.556049. Архивировано из оригинала (PDF) 1 октября 2017 г.
17. Бенаккер, Карло; Шёненбергер, Кристиан (2006). «Квантовый дробовой шум». Физика сегодня . 56 (5): 37–42. arXiv : cond-mat/0605025 . дои : 10.1063/1.1583532. S2CID  119339791.
18. де-Пиччиотто, Р.; Резников, М.; Хейблум, М.; Уманский, В.; Бунин Г.; Махалу, Д. (1997). «Непосредственное наблюдение дробного заряда». Природа . 389 (162–164): 162. arXiv : cond-mat/9707289 . Бибкод : 1997Natur.389..162D. дои : 10.1038/38241. S2CID  4310360.
19. Бресси, Г.; Каруньо, Г.; Делла Валле, Ф.; Галеацци, Г.; Сартори, Г. (2011). «Проверка нейтральности вещества акустическими средствами в сферическом резонаторе». Физический обзор А. 83 (5): 052101. arXiv : 1102.2766 . doi :10.1103/PhysRevA.83.052101. S2CID  118579475.
20. Ахмади, М.; и другие. (2016). «Улучшенный предел заряда антиводорода от стохастического ускорения» (PDF) . Природа . 529 (7586): 373–376. дои : 10.1038/nature16491. PMID  26791725. S2CID  205247209 . Проверено 1 мая 2022 г.
21. Хори, М.; и другие. (2011). «Двухфотонная лазерная спектроскопия антипротонного гелия и соотношение масс антипротона и электрона». Природа . 475 (7357): 484–488. arXiv : 1304.4330 . дои : 10.1038/nature10260. PMID  21796208. S2CID  4376768.
22. Олив, Калифорния; и другие. (2014). «Обзор физики элементарных частиц» (PDF) . Китайская физика C . 38 (9): 090001. дои : 10.1088/1674-1137/38/9/090001. S2CID  118395784.

дальнейшее чтение

• Основы физики , 7-е изд., Холлидей, Роберт Резник и Джерл Уокер. Уайли, 2005 г.