В термодинамике энтропия часто связана с степенью порядка или беспорядка в термодинамической системе . Это вытекает из утверждения Рудольфа Клаузиуса 1862 года о том, что любой термодинамический процесс всегда «допускает сведение [редуцирование] к изменению тем или иным образом расположения составных частей рабочего тела » и что внутренняя работа , связанная с этими изменениями, энергетически измеряется мерой изменения «энтропии» в соответствии со следующим дифференциальным выражением : [1]
где Q = энергия движения («тепло»), которая обратимо передается системе из окружающей среды , и T = абсолютная температура , при которой происходит передача.
В последующие годы Людвиг Больцман перевел эти «изменения расположения» в вероятностный взгляд на порядок и беспорядок в газофазных молекулярных системах. В контексте энтропии « идеальный внутренний беспорядок » часто рассматривался как описание термодинамического равновесия, но поскольку термодинамическая концепция настолько далека от повседневного мышления, использование этого термина в физике и химии вызвало много путаницы и недоразумений.
В последние годы для интерпретации концепции энтропии путем дальнейшего описания «изменений расположения» произошел переход от слов «порядок» и «беспорядок» к таким словам, как «распространение» и «рассеивание» .
Эта перспектива энтропии «молекулярного упорядочения» берет свое начало в интерпретациях молекулярного движения, разработанных Рудольфом Клаузиусом в 1850-х годах, особенно в его визуальной концепции молекулярной дезрегации 1862 года . Точно так же в 1859 году, прочитав статью Клаузиуса о диффузии молекул, шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл сформулировал Максвелловское распределение молекулярных скоростей, которое определяло долю молекул, имеющих определенную скорость в определенном диапазоне. Это был первый статистический закон в физике. [2]
В 1864 году Людвиг Больцман , молодой студент из Вены, наткнулся на статью Максвелла и был настолько вдохновлен ею, что посвятил большую часть своей долгой и выдающейся жизни дальнейшему развитию этой темы. Позже Больцман, пытаясь разработать кинетическую теорию поведения газа, применил законы вероятности к молекулярной интерпретации энтропии Максвелла и Клаузиуса, чтобы начать интерпретировать энтропию с точки зрения порядка и беспорядка. Точно так же в 1882 году Герман фон Гельмгольц использовал слово «Unordnung» (беспорядок) для описания энтропии. [3]
Чтобы подчеркнуть тот факт, что порядок и беспорядок обычно понимаются как измеряемые с точки зрения энтропии, ниже приведены определения энтропии в современной научной энциклопедии и научном словаре:
Энтропия и беспорядок также связаны с равновесием . [8] Технически, энтропия с этой точки зрения определяется как термодинамическое свойство, которое служит мерой того, насколько близка система к равновесию, то есть к совершенному внутреннему беспорядку . [9] Точно так же значение энтропии распределения атомов и молекул в термодинамической системе является мерой беспорядка в расположении ее частиц. [10] В растянутом куске резины, например, расположение молекул ее структуры имеет «упорядоченное» распределение и имеет нулевую энтропию, тогда как «неупорядоченное» извращенное распределение атомов и молекул в резине в нерастянутое состояние имеет положительную энтропию. Точно так же в газе порядок совершенен и мера энтропии системы имеет наименьшее значение, когда все молекулы находятся в одном месте, тогда как, когда больше точек занято, газ тем более беспорядочен, и мера энтропии системы имеет наибольшее значение. [10]
В системной экологии , в качестве другого примера, энтропия набора элементов, составляющих систему, определяется как мера их беспорядка или, что то же самое, относительная вероятность мгновенной конфигурации элементов. [11] Более того, по словам эколога-теоретика и инженера-химика Роберта Улановича , «энтропия может обеспечить количественную оценку прежде субъективного понятия беспорядка, породившего бесчисленные научные и философские повествования». [11] [12] В частности, многие биологи стали говорить об энтропии организма или о ее антониме негэнтропия как о мере структурного порядка внутри организма. [11]
Математическая основа ассоциативной энтропии порядка и беспорядка началась, по существу, со знаменитой формулы Больцмана , которая связывает энтропию S с числом возможных состояний W , в которых может находиться система. [13] В качестве примера рассмотрим коробку, разделенную на две части. Какова вероятность того, что определенное количество или все частицы окажутся в одной секции по сравнению с другой, если частицы случайным образом распределены по разным местам внутри коробки? Если у вас есть только одна частица, то эта система из одной частицы может существовать в двух состояниях: одна сторона ящика и другая. Если у вас есть более одной частицы или вы определяете состояния как дополнительные локационные подразделения ящика, энтропия больше, потому что количество состояний больше. Связь между энтропией, порядком и беспорядком в уравнении Больцмана настолько очевидна среди физиков, что, по мнению термодинамических экологов Свена Йоргенсена и Юрия Свирежева, «очевидно, что энтропия является мерой порядка или, скорее всего, беспорядка в система." [13] В этом направлении второй закон термодинамики, знаменито сформулированный Рудольфом Клаузиусом в 1865 году, гласит, что:
Энтропия Вселенной стремится к максимуму.
Таким образом, если энтропия связана с беспорядком и если энтропия Вселенной стремится к максимальной энтропии, то многие часто озадачиваются природой процесса «упорядочения» и действия эволюции в отношении самой известной версии Клаузиуса. второй закон, который гласит, что Вселенная движется к максимальному «беспорядку». В недавно вышедшей в 2003 году книге Стивена Строгаца « СИНХРОНИЗАЦИЯ – Новая наука о спонтанном порядке» мы находим: «Ученых часто сбивает с толку существование спонтанного порядка во Вселенной. Законы термодинамики, похоже, диктуют обратное: природа должно неумолимо деградировать в сторону большего беспорядка, большей энтропии. Однако повсюду вокруг нас мы видим великолепные структуры — галактики, клетки, экосистемы, люди — которым каким-то образом удалось собраться». [14]
Обычный аргумент, используемый для объяснения этого, заключается в том, что локально энтропия может быть снижена внешним воздействием, например действием солнечного нагрева, и что это применимо к машинам, таким как холодильник, где энтропия в холодной камере уменьшается, увеличивая кристаллы и живые организмы. [9] Однако такое локальное увеличение порядка возможно только за счет увеличения энтропии в окружающей среде; здесь нужно создать больше беспорядка. [9] [15] Условием этого утверждения достаточно того, что живые системы являются открытыми системами , в которых как тепло , масса и/или работа могут передаваться в систему или из нее. В отличие от температуры, предполагаемая энтропия живой системы резко изменилась бы, если бы организм был термодинамически изолирован. Если бы организм находился в такой «изолированной» ситуации, его энтропия заметно увеличилась бы, поскольку некогда живые компоненты организма распались до неузнаваемой массы. [11]
Благодаря этим ранним разработкам типичным примером изменения энтропии Δ S является изменение фазы. Например, твердые тела, которые обычно упорядочены на молекулярном уровне, обычно имеют меньшую энтропию, чем жидкости, а жидкости имеют меньшую энтропию, чем газы, а более холодные газы имеют меньшую энтропию, чем более горячие газы. Более того, согласно третьему началу термодинамики , при абсолютной нулевой температуре кристаллические структуры имеют идеальный «порядок» и нулевую энтропию. Эта корреляция возникает потому, что количество различных состояний микроскопической квантовой энергии, доступных для упорядоченной системы, обычно намного меньше, чем количество состояний, доступных для системы, которая кажется неупорядоченной.
В своих знаменитых «Лекциях по теории газа» 1896 года Больцман описывает структуру твердого тела, как показано выше, постулируя, что каждая молекула в теле имеет «положение покоя». По Больцману, если оно приближается к соседней молекуле, оно отталкивается от нее, но если оно удаляется дальше, возникает притяжение. Это, конечно, была революционная перспектива для своего времени; многие в эти годы не верили в существование ни атомов, ни молекул (см.: История молекулы ). [16] Согласно этим ранним взглядам, а также другим, например, разработанным Уильямом Томсоном , если к твердому телу добавляется энергия в форме тепла , чтобы превратить его в жидкость или газ, обычное представление состоит в том, что упорядочение С ростом температуры распределение атомов и молекул становится более случайным и хаотичным:
Таким образом, по Больцману, из-за увеличения теплового движения всякий раз, когда к рабочему веществу добавляется тепло, положение покоя молекул будет раздвигаться, тело будет расширяться, и это создаст более молярно-неупорядоченное распределение и расположение молекул. . Впоследствии эти неупорядоченные расположения коррелируют с помощью вероятностных аргументов с увеличением меры энтропии. [17]
Энтропия исторически, например Клаузиус и Гельмгольц, ассоциировалась с беспорядком. Однако в обычной речи порядок используется для описания организации, структурной регулярности или формы, подобной той, которая встречается в кристалле по сравнению с газом. Это банальное понятие порядка количественно описывается теорией Ландау . В теории Ландау развитие порядка в обыденном смысле совпадает с изменением значения математической величины, так называемого параметра порядка . Примером параметра порядка кристаллизации является «ориентационный порядок связи», описывающий развитие предпочтительных направлений (кристаллографических осей) в пространстве. Для многих систем фазы с более структурным (например, кристаллическим) порядком демонстрируют меньшую энтропию, чем жидкие фазы в тех же термодинамических условиях. В этих случаях маркировка фаз как упорядоченных или неупорядоченных в зависимости от относительной величины энтропии (согласно понятию порядка/беспорядка Клаузиуса/Гельмгольца) или на основе существования структурной регулярности (согласно понятию порядка/беспорядка Ландау) приводит к созданию совпадающих меток.
Однако существует широкий класс [18] систем, которые проявляют энтропийный порядок, в котором фазы с организацией или структурной регулярностью, например кристаллы, имеют более высокую энтропию, чем структурно неупорядоченные (например, жидкие) фазы в тех же термодинамических условиях. В этих системах фазы, которые можно было бы назвать неупорядоченными в силу их более высокой энтропии (в смысле Клаузиуса или Гельмгольца), упорядочены как в повседневном смысле, так и в теории Ландау.
Было предсказано или обнаружено, что при подходящих термодинамических условиях энтропия побуждает системы образовывать упорядоченные жидкие кристаллы, кристаллы и квазикристаллы. [19] [20] [21] Во многих системах такое поведение обусловлено направленными энтропийными силами . Совсем недавно было показано, что можно точно создавать частицы для целевых упорядоченных структур. [22]
В поисках сверхнизких температур используется метод снижения температуры, называемый адиабатическим размагничиванием , в котором используются соображения атомной энтропии, которые можно описать в терминах порядка-беспорядка. [23] В этом процессе образец твердого вещества, такого как соль хром-квасцов, молекулы которого эквивалентны крошечным магнитам, находится внутри изолированного корпуса, охлажденного до низкой температуры, обычно 2 или 4 К, с применением сильного магнитного поля . к контейнеру с помощью мощного внешнего магнита, так что крошечные молекулярные магниты выровнены, образуя хорошо упорядоченное «начальное» состояние при такой низкой температуре. Такое магнитное выравнивание означает, что магнитная энергия каждой молекулы минимальна. [24] Затем внешнее магнитное поле уменьшается, и это удаление считается обратимым . После этого восстановления атомные магниты в «конечном» состоянии принимают случайную менее упорядоченную ориентацию из-за тепловых колебаний:
«Беспорядок» и, следовательно, энтропия, связанная с изменением расположения атомов, явно возросла. [23] С точки зрения потока энергии, движение из магнитно-ориентированного состояния требует энергии теплового движения молекул, преобразуя тепловую энергию в магнитную энергию. [24] Тем не менее, согласно второму началу термодинамики , поскольку тепло не может войти или выйти из контейнера из-за его адиабатической изоляции, система не должна проявлять изменения в энтропии, т.е. Δ S = 0. Однако увеличение беспорядка , связанный со случайным направлением атомных магнитов, представляет собой увеличение энтропии ? Чтобы компенсировать это, на такую же величину должен уменьшиться беспорядок (энтропия), связанный с температурой образца . [23] Таким образом, температура падает в результате процесса преобразования тепловой энергии в магнитную энергию. Если затем увеличить магнитное поле, температура повысится, и магнитную соль придется снова охлаждать с помощью холодного материала, такого как жидкий гелий. [24]
В последние годы давнее использование термина «беспорядок» для обсуждения энтропии встретило некоторую критику. [25] [26] [27] [28] [29] [30] Критики терминологии заявляют, что энтропия не является мерой «беспорядка» или «хаоса», а скорее мерой диффузии или рассеивания энергии в большее количество микросостояний. . Использование Шенноном термина «энтропия» в теории информации относится к наиболее сжатому или наименее рассредоточенному объему кода, необходимому для охвата содержимого сигнала. [31] [32] [33]
{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ){{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )