Эффект Литтла–Паркса

Эффект Литтла-Паркса был открыт в 1962 году Уильямом А. Литтлом и Рональдом Д. Парксом в экспериментах с пустыми и тонкостенными сверхпроводящими цилиндрами, подвергнутыми воздействию параллельного магнитного поля . ^[1] Это был один из первых экспериментов, указывающих на важность принципа спаривания Купера в теории БКШ . ^[2]

Суть эффекта Литтла–Паркса (ЛП) заключается в небольшом подавлении сверхпроводимости цилиндра постоянным током.

Объяснение

Электрическое сопротивление таких цилиндров показывает периодические колебания с магнитным потоком, пронизывающим цилиндр, с периодом

ч /2 е ≈2,07 × 10 ⁻¹⁵  Тл⋅м ²

где h — постоянная Планка , а e — заряд электрона . Объяснение, данное Литтлом и Парксом, состоит в том, что осцилляция сопротивления отражает более фундаментальное явление, а именно периодическое колебание критической температуры сверхпроводимости T _c .

Схематическое изображение эксперимента Литтла–Паркса

Эффект Литтла–Паркса заключается в периодическом изменении T _c с магнитным потоком, который является произведением магнитного поля (коаксиального) и площади поперечного сечения цилиндра. T _c зависит от кинетической энергии сверхпроводящих электронов. Точнее, T _c — это такая температура, при которой свободные энергии нормальных и сверхпроводящих электронов равны для данного магнитного поля. Чтобы понять периодическое колебание T _c , которое составляет эффект Литтла–Паркса, нужно понять периодическое изменение кинетической энергии. Кинетическая энергия колеблется, потому что приложенный магнитный поток увеличивает кинетическую энергию, в то время как сверхпроводящие вихри, периодически входящие в цилиндр, компенсируют эффект потока и уменьшают кинетическую энергию. ^[1] Таким образом, периодическое колебание кинетической энергии и связанное с ним периодическое колебание критической температуры происходят вместе.

Эффект Литтла–Паркса является результатом коллективного квантового поведения сверхпроводящих электронов. Он отражает общий факт, что в сверхпроводниках квантуется не поток, а флюксоид . ^[3]

Эффект Литтла–Паркса можно рассматривать как результат требования, чтобы квантовая физика была инвариантна относительно выбора калибровки для электромагнитного потенциала , частью которого является магнитный векторный потенциал A.

Электромагнитная теория подразумевает, что частица с электрическим зарядом q, движущаяся по некоторому пути P в области с нулевым магнитным полем B , но ненулевым A (на ), приобретает фазовый сдвиг , определяемый в единицах СИ как ${\displaystyle \mathbf {B} =0=\nabla \times \mathbf {A} }$ ${\displaystyle \varphi }$

${\displaystyle \varphi ={\frac {q}{\hbar }}\int _{P}\mathbf {A} \cdot d\mathbf {x} ,}$

В сверхпроводнике электроны образуют квантовый сверхпроводящий конденсат, называемый конденсатом Бардина–Купера–Шриффера (БКШ) . В конденсате БКШ все электроны ведут себя когерентно, т.е. как одна частица. Таким образом, фаза коллективной волновой функции БКШ ведет себя под воздействием векторного потенциала A так же, как фаза одного электрона. Поэтому конденсат БКШ, текущий по замкнутому контуру в многосвязном сверхпроводящем образце, приобретает разность фаз Δ φ, определяемую магнитным потоком Φ _B через область, ограниченную контуром (по теореме Стокса и ), и задается выражением: ${\displaystyle \nabla \times \mathbf {A} =\mathbf {B} }$

${\displaystyle \Delta \varphi ={\frac {q\Phi _{B}}{\hbar }}.}$

Этот фазовый эффект отвечает за требование квантованного потока и эффект Литтла–Паркса в сверхпроводящих петлях и пустых цилиндрах. Квантование происходит, потому что сверхпроводящая волновая функция должна быть однозначной в петле или пустом сверхпроводящем цилиндре: ее разность фаз Δ φ вокруг замкнутой петли должна быть целым кратным 2π, с зарядом q = 2 e для электронных сверхпроводящих пар БКШ.

Если период осцилляций Литтла–Паркса равен 2π относительно сверхпроводящей фазовой переменной, то из приведенной выше формулы следует, что период относительно магнитного потока равен кванту магнитного потока , а именно

${\displaystyle \Delta \Phi _{B}=2\pi \hbar /2e=h/2e.}$

Приложения

Осцилляции Литтла–Паркса являются широко используемым механизмом доказательства спаривания Купера . Одним из хороших примеров является изучение перехода сверхпроводник-изолятор . ^{[4] [5] [2]}

Изображение малого кольца (диаметр ~200 нм), полученное с помощью сканирующего электронного микроскопа .

Типичные колебания Литтла–Паркса для разных температур

Задача здесь состоит в том, чтобы отделить осцилляции Литтла–Паркса от слабой (анти)локализации , как в результатах Альтшулера и др., где авторы наблюдали эффект Ааронова–Бома в грязной металлической пленке.

История

Фриц Лондон предсказал, что флюксоид квантуется в многосвязном сверхпроводнике. Экспериментально было показано ^[6] , что захваченный магнитный поток существует только в дискретных квантовых единицах h /2 e . Дивер и Фэрбэнк смогли достичь точности 20–30% из-за толщины стенки цилиндра.

Литтл и Паркс исследовали «тонкостенный» (Материалы: Al, In, Pb, Sn и сплавы Sn–In) цилиндр (диаметром около 1 микрона) при T, очень близкой к температуре перехода, в приложенном магнитном поле в аксиальном направлении. Они обнаружили колебания магнитосопротивления с периодом, соответствующим h /2 e .

На самом деле они измеряли бесконечно малые изменения сопротивления в зависимости от температуры для (разного) постоянного магнитного поля. На рисунке справа показаны измерения сопротивления для изменяющегося приложенного магнитного поля, что соответствует изменяющемуся магнитному потоку, причем разные цвета (вероятно) представляют разные температуры.

Ссылки

1. WA Little и RD Parks, «Наблюдение квантовой периодичности в температуре перехода сверхпроводящего цилиндра», Physical Review Letters 9 , 9 (1962), doi:10.1103/PhysRevLett.9.9
2. Гурович, Дорон; Тихонов, Константин; Махалу, Диана; Шахар, Дэн (2014-11-20). "Осцилляции Литтла-Паркса в одиночном кольце вблизи перехода сверхпроводник-изолятор". Physical Review B. 91 ( 17): 174505. arXiv : 1411.5640 . Bibcode : 2015PhRvB..91q4505G. doi : 10.1103/PhysRevB.91.174505. S2CID  119268649.
3. Тинкхэм, М. (1996). Введение в сверхпроводимость, второе издание . Нью-Йорк, Нью-Йорк: McGraw-Hill. ISBN 978-0486435039.
4. Копнов, Г.; Коэн, О.; Овадия, М.; Ли, К. Хонг; Вонг, CC; Шахар, Д. (2012-10-17). «Осцилляции Литтл-Паркса в изоляторе». Physical Review Letters . 109 (16): 167002. Bibcode : 2012PhRvL.109p7002K. doi : 10.1103/PhysRevLett.109.167002. hdl : 10356/94923 . PMID  23215116.
5. Сочников, Илья; Шаулов, Авнер; Йешурун, Йосеф; Логвенов, Геннадий; Божович, Иван (2010-06-13). "Большие осцилляции магнитосопротивления в наноструктурированных высокотемпературных сверхпроводящих пленках". Nature Nanotechnology . 5 (7): 516–9. Bibcode :2010NatNa...5..516S. doi :10.1038/nnano.2010.111. PMID  20543834.
6. Дивер, Баском С.; Фэрбэнк, Уильям М. (1961-07-15). «Экспериментальное доказательство квантованного потока в сверхпроводящих цилиндрах». Physical Review Letters . 7 (2): 43–46. Bibcode : 1961PhRvL...7...43D. doi : 10.1103/PhysRevLett.7.43.