Светимость

Измерение мощности электромагнитного излучения, излучаемого объектом

Солнце имеет собственную светимость3,83 × 10 ²⁶  Вт . В астрономии эта величина равна одной солнечной светимости , обозначенной символом L _⊙ . Звезда с мощностью излучения в четыре раза большей, чем у Солнца, имеет светимость4  л _⊙ .

Светимость — это абсолютная мера излучаемой электромагнитной энергии за единицу времени, синонимичная мощности излучения , испускаемого излучающим свет объектом. ^{[1] [2]} В астрономии светимость — это общее количество электромагнитной энергии , испускаемой за единицу времени звездой , галактикой или другими астрономическими объектами . ^{[3] [4]}

В единицах СИ светимость измеряется в джоулях в секунду, или ваттах . В астрономии значения светимости часто приводятся в терминах светимости Солнца , L _⊙ . Светимость также может быть задана в терминах системы астрономических величин : абсолютная болометрическая величина ( M _bol ) объекта является логарифмической мерой его полной скорости излучения энергии, в то время как абсолютная величина является логарифмической мерой светимости в пределах некоторого определенного диапазона длин волн или полосы фильтра .

Напротив, термин «яркость» в астрономии обычно используется для обозначения видимой яркости объекта: то есть того, насколько ярким объект кажется наблюдателю. Видимая яркость зависит как от светимости объекта, так и от расстояния между объектом и наблюдателем, а также от любого поглощения света на пути от объекта к наблюдателю. Видимая величина — это логарифмическая мера видимой яркости. Расстояние, определяемое мерами светимости, может быть несколько неоднозначным, и поэтому иногда его называют расстоянием светимости .

Измерение

Если не указано иное, термин «светимость» означает болометрическую светимость, которая измеряется либо в единицах СИ , ваттах , либо в единицах солнечной светимости ( L _☉ ). Болометр — это прибор, используемый для измерения лучистой энергии в широком диапазоне путем поглощения и измерения нагрева. Звезда также излучает нейтрино , которые уносят некоторую энергию (около 2% в случае Солнца), внося вклад в общую светимость звезды. ^[5] МАС определил номинальную солнечную светимость3,828 × 10 ²⁶  Вт для содействия публикации последовательных и сопоставимых значений в единицах солнечной светимости. ^[6]

Хотя болометры существуют, их нельзя использовать для измерения даже видимой яркости звезды, поскольку они недостаточно чувствительны по всему электромагнитному спектру и поскольку большинство длин волн не достигают поверхности Земли. На практике болометрические величины измеряются путем проведения измерений на определенных длинах волн и построения модели полного спектра, которая с наибольшей вероятностью будет соответствовать этим измерениям. В некоторых случаях процесс оценки является экстремальным, при этом светимости вычисляются, когда наблюдается менее 1% выходной энергии, например, с горячей звездой Вольфа-Райе, наблюдаемой только в инфракрасном диапазоне. Болометрические светимости также можно вычислить с помощью болометрической поправки к светимости в определенной полосе пропускания. ^{[7] [8]}

Термин «светимость» также используется в отношении определенных полос пропускания , таких как визуальная светимость светимости в диапазоне K. ^[9] Обычно это не светимости в строгом смысле абсолютной меры излучаемой мощности, а абсолютные величины, определенные для данного фильтра в фотометрической системе . Существует несколько различных фотометрических систем. Некоторые, такие как система UBV или Джонсона, определяются относительно фотометрических стандартных звезд, в то время как другие, такие как система AB, определяются в терминах спектральной плотности потока . ^[10]

Звездная светимость

Светимость звезды можно определить по двум звездным характеристикам: размеру и эффективной температуре . ^[11] Первый обычно выражается в терминах солнечного радиуса , R _⊙ , тогда как второй выражается в градусах Кельвина , но в большинстве случаев ни один из них не может быть измерен напрямую. Чтобы определить радиус звезды, необходимы две другие метрики: угловой диаметр звезды и ее расстояние от Земли. Оба могут быть измерены с большой точностью в определенных случаях, причем холодные сверхгиганты часто имеют большие угловые диаметры, а некоторые холодные эволюционировавшие звезды имеют мазеры в своих атмосферах, которые можно использовать для измерения параллакса с помощью VLBI . Однако для большинства звезд угловой диаметр или параллакс, или и то, и другое, намного ниже нашей способности измерить с какой-либо определенностью. Поскольку эффективная температура — это всего лишь число, которое представляет собой температуру черного тела, которое воспроизводило бы светимость, ее, очевидно, нельзя измерить напрямую, но ее можно оценить по спектру.

Альтернативный способ измерения звездной светимости — измерение видимой яркости и расстояния до звезды. Третьим компонентом, необходимым для получения светимости, является степень присутствующего межзвездного поглощения , состояние, которое обычно возникает из-за газа и пыли, присутствующих в межзвездной среде (ISM), атмосфере Земли и околозвездном веществе . Следовательно, одной из центральных задач астрономии при определении светимости звезды является получение точных измерений для каждого из этих компонентов, без которых точная величина светимости остается неуловимой. ^[12] Поглощение можно измерить напрямую, только если известны как фактическая, так и наблюдаемая светимости, но его можно оценить по наблюдаемому цвету звезды, используя модели ожидаемого уровня покраснения от межзвездной среды.

В современной системе звездной классификации звезды группируются по температуре, причем массивные, очень молодые и энергичные звезды класса O могут похвастаться температурами свыше 30 000  К , в то время как менее массивные, как правило, более старые звезды класса M демонстрируют температуру менее 3500 К. Поскольку светимость пропорциональна температуре в четвертой степени, большое изменение звездных температур приводит к еще большему изменению звездной светимости. ^[13] Поскольку светимость зависит от высокой степени звездной массы, массивные яркие звезды имеют гораздо более короткую продолжительность жизни. Самые яркие звезды всегда молодые звезды, не более нескольких миллионов лет для самых экстремальных. На диаграмме Герцшпрунга-Рассела ось x представляет температуру или спектральный тип, а ось y представляет светимость или звездную величину. Подавляющее большинство звезд находится вдоль главной последовательности , причем синие звезды класса O находятся в верхнем левом углу диаграммы, а красные звезды класса M попадают в нижний правый угол. Некоторые звезды, такие как Денеб и Бетельгейзе, находятся выше и правее главной последовательности, более яркие или более холодные, чем их эквиваленты на главной последовательности. Повышенная светимость при той же температуре или, альтернативно, более низкая температура при той же светимости указывает на то, что эти звезды больше, чем те, что на главной последовательности, и их называют гигантами или сверхгигантами.

Синие и белые сверхгиганты — это звезды высокой светимости, несколько более холодные, чем самые яркие звезды главной последовательности. Например, такая звезда, как Денеб , имеет светимость около 200 000 L _⊙ , спектральный тип A2 и эффективную температуру около 8 500 К, что означает, что ее радиус составляет около 203  R ☉ (1,41 × 10 ¹¹  м ). Для сравнения, красный сверхгигант Бетельгейзе имеет светимость около 100 000 L _⊙ , спектральный тип M2 и температуру около 3 500 К, что означает, что ее радиус составляет около 1 000  R ☉ (7,0 × 10 ¹¹  м ). Красные сверхгиганты — самый большой тип звезд, но самые яркие гораздо меньше и горячее, с температурой до 50 000 К и более и светимостью в несколько миллионов L _⊙ , то есть их радиусы составляют всего несколько десятков R _⊙ . Например, R136a1 имеет температуру более 46 000 К и светимость более 6 100 000 L _⊙ ^[14] (в основном в ультрафиолете), это всего лишь 39  R ☉ (2,7 × 10 ¹⁰  м ).

Радиосветимость

Светимость радиоисточника измеряется в Вт Гц ⁻¹ , чтобы избежать необходимости указывать полосу пропускания , в которой она измеряется. Наблюдаемая сила, или плотность потока , радиоисточника измеряется в Янских , где 1 Ян = 10−26 ^Вт м ⁻² Гц ⁻¹ .

Например, рассмотрим  передатчик мощностью 10 Вт на расстоянии 1 миллиона метров, излучающий в полосе пропускания 1 МГц. К тому времени, как эта мощность достигнет наблюдателя, она распределится по поверхности сферы площадью 4 πr ² или около 1,26×10 ¹³ м ² , поэтому ее плотность потока составит 10 / 10 ⁶ / (1,26×10 ¹³ ) Вт м ⁻² Гц ⁻¹ = 8×10 ⁷ Ян .

В более общем смысле, для источников на космологических расстояниях необходимо сделать k-коррекцию для спектрального индекса α источника, а также релятивистскую поправку для того факта, что шкала частот в излучаемой системе отсчета покоя отличается от шкалы в системе отсчета покоя наблюдателя . Таким образом, полное выражение для радиосветимости, предполагающее изотропное излучение, имеет вид где L _ν — светимость в Вт Гц ⁻¹ , S _obs — наблюдаемая плотность потока в Вт м ⁻² Гц ⁻¹ , D _L — расстояние светимости в метрах, z — красное смещение, α — спектральный индекс (в том смысле , что и в радиоастрономии, предполагая тепловое излучение, спектральный индекс обычно равен 2. ) ^[15] $${\displaystyle L_{\nu }={\frac {S_{\mathrm {obs} }4\pi {D_{L}}^{2}}{(1+z)^{1+\alpha }}}}$$ ${\displaystyle I\propto {\nu }^{\alpha }}$

Например, рассмотрим сигнал 1 Ян от радиоисточника при красном смещении 1 на частоте 1,4 ГГц. Космологический калькулятор Неда Райта вычисляет расстояние светимости для красного смещения 1 как 6701 Мпк = 2×10 ²⁶ м, что дает радиосветимость 10 ⁻²⁶ × 4 π (2×10 ²⁶ ) ² / (1 + 1) ^{(1 + 2)} = 6×10 ²⁶ Вт Гц ⁻¹ .

Чтобы рассчитать полную мощность радиоизлучения, эта светимость должна быть интегрирована по полосе пропускания излучения. Обычно предполагается, что полоса пропускания равна частоте наблюдения, что фактически предполагает, что излучаемая мощность имеет равномерную интенсивность от нулевой частоты до частоты наблюдения. В приведенном выше случае полная мощность составляет 4× ¹⁰²⁷ × 1,4× ¹⁰⁹ = 5,7× ¹⁰³⁶ Вт . Иногда это выражается через полную (т.е. интегрированную по всем длинам волн) светимость Солнца , которая составляет 3,86×1026 ^Вт , что дает мощность радиоизлучения 1,5× ¹⁰¹⁰ L _⊙ .

Формулы светимости

Точечный источник S излучает свет одинаково во всех направлениях. Количество света, проходящего через площадь A, зависит от расстояния поверхности от источника света.

Уравнение Стефана-Больцмана, примененное к черному телу, дает значение светимости для черного тела, идеализированного объекта, который является совершенно непрозрачным и неотражающим: ^[11] где A — площадь поверхности, T — температура (в градусах Кельвина), а σ — постоянная Стефана-Больцмана , имеющая значение $${\displaystyle L=\sigma AT^{4},}$$5,670 374 419 ... × 10 ^-8  Вт⋅м ^-2 ⋅К ^-4 . ^[16]

Представьте себе точечный источник света, который излучает одинаково во всех направлениях. Полая сфера с центром в точке будет освещать всю свою внутреннюю поверхность. По мере увеличения радиуса площадь поверхности также будет увеличиваться, а постоянная светимость имеет большую площадь поверхности для освещения, что приводит к уменьшению наблюдаемой яркости. ${\displaystyle L}$

$${\displaystyle F={\frac {L}{A}},}$$где

• ${\displaystyle A}$площадь освещаемой поверхности.
• ${\displaystyle F}$— плотность потока освещаемой поверхности.

Площадь поверхности сферы радиусом r равна , поэтому для звезд и других точечных источников света: где — расстояние от наблюдателя до источника света. ${\displaystyle A=4\pi r^{2}}$ $${\displaystyle F={\frac {L}{4\pi r^{2}}}\,,}$$ ${\displaystyle r}$

Для звезд главной последовательности светимость также связана с массой примерно следующим образом: $${\displaystyle {\frac {L}{L_{\odot }}}\approx {\left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)}^{3.5}.}$$

Отношение к величине

Светимость — это внутреннее измеримое свойство звезды, независимое от расстояния. С другой стороны, понятие величины включает расстояние. Видимая величина — это мера уменьшения потока света в результате расстояния в соответствии с законом обратных квадратов . ^[17] Логарифмическая шкала Погсона используется для измерения как видимых, так и абсолютных величин, причем последняя соответствует яркости звезды или другого небесного тела , как если бы оно находилось на межзвездном расстоянии 10 парсеков (3,1 × 10 ¹⁷ метров ). В дополнение к этому уменьшению яркости с увеличением расстояния, существует дополнительное уменьшение яркости из-за вымирания от промежуточной межзвездной пыли. ^[18]

Измеряя ширину определенных линий поглощения в спектре звезды , часто можно присвоить звезде определенный класс светимости, не зная ее расстояния. Таким образом, справедливая мера ее абсолютной величины может быть определена, не зная ее расстояния или межзвездного поглощения.

При измерении яркости звезд абсолютная величина, видимая величина и расстояние являются взаимосвязанными параметрами — если известны два из них, можно определить третий. Поскольку светимость Солнца является стандартом, сравнение этих параметров с видимой величиной и расстоянием Солнца — самый простой способ запомнить, как их преобразовывать, хотя официально значения нулевой точки определяются МАС.

Звездная величина, безразмерная мера, представляет собой логарифмическую шкалу наблюдаемой видимой яркости. Видимая звездная величина — это наблюдаемая видимая яркость с Земли , которая зависит от расстояния до объекта. Абсолютная звездная величина — это видимая звездная величина на расстоянии 10  пк (3,1 × 10 ¹⁷  м ), поэтому болометрическая абсолютная звездная величина — это логарифмическая мера болометрической светимости.

Разница в болометрической величине между двумя объектами связана с соотношением их светимостей согласно: ^[19] $${\displaystyle M_{\text{bol1}}-M_{\text{bol2}}=-2.5\log _{10}{\frac {L_{\text{1}}}{L_{\text{2}}}}}$$

где:

• ${\displaystyle M_{\text{bol1}}}$это болометрическая величина первого объекта
• ${\displaystyle M_{\text{bol2}}}$— болометрическая величина второго объекта.
• ${\displaystyle L_{\text{1}}}$это болометрическая светимость первого объекта
• ${\displaystyle L_{\text{2}}}$это болометрическая светимость второго объекта

Нулевая точка шкалы абсолютной величины фактически определяется как фиксированная светимость3,0128 × 10 ²⁸  Вт . Таким образом, абсолютную величину можно рассчитать из светимости в ваттах: где L ₀ — нулевая светимость. $${\displaystyle M_{\mathrm {bol} }=-2.5\log _{10}{\frac {L_{*}}{L_{0}}}\approx -2.5\log _{10}L_{*}+71.1974}$$3,0128 × 10 ²⁸  Вт

а светимость в ваттах можно рассчитать из абсолютной величины (хотя абсолютные величины часто не измеряются относительно абсолютного потока): $${\displaystyle L_{*}=L_{0}\times 10^{-0.4M_{\mathrm {bol} }}}$$

Смотрите также

• Глоссарий астрономии
• Список самых ярких звезд
• Список самых ярких звезд
• Порядки величины (мощности)
• Солнечная светимость

Ссылки

1. "Светимость | астрономия". Encyclopedia Britannica . Получено 24 июня 2018 г.
2. "* Светимость (Астрономия) - Определение, значение - Онлайн-энциклопедия". en.mimi.hu . Получено 24 июня 2018 г. .
3. Хопкинс, Джин (1980). Глоссарий астрономии и астрофизики (2-е изд.). Издательство Чикагского университета . ISBN 978-0-226-35171-1.
4. Морисон, Ян (2013). Введение в астрономию и космологию. Wiley. стр. 193. ISBN 978-1-118-68152-7.
5. Бахколл, Джон . "Видовые изображения солнечных нейтрино". Институт перспективных исследований, Школа естественных наук . Получено 3 июля 2012 г.
6. Mamajek, EE; Prsa, A.; Torres, G.; Harmanec, P.; Asplund, M.; Bennett, PD; Capitaine, N.; Christensen-Dalsgaard, J.; Depagne, E.; Folkner, WM; Haberreiter, M.; Hekker, S.; Hilton, JL; Kostov, V.; Kurtz, DW; Laskar, J.; Mason, BD; Milone, EF; Montgomery, MM; Richards, MT; Schou, J.; Stewart, SG (2015). "Резолюция B3 МАС 2015 года о рекомендуемых номинальных константах преобразования для выбранных солнечных и планетарных свойств". arXiv : 1510.07674 [astro-ph.SR].
7. Ниева, М.-Ф (2013). "Температура, гравитация и болометрические шкалы коррекции для не-сверхгигантских OB-звезд". Астрономия и астрофизика . 550 : A26. arXiv : 1212.0928 . Bibcode : 2013A&A...550A..26N. doi : 10.1051/0004-6361/201219677. S2CID  119275940.
8. Buzzoni, A; Patelli, L; Bellazzini, M; Pecci, F. Fusi; Oliva, E (2010). "Болометрическая коррекция и спектральное распределение энергии холодных звезд в галактических скоплениях". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 403 (3): 1592. arXiv : 1002.1972 . Bibcode : 2010MNRAS.403.1592B. doi : 10.1111/j.1365-2966.2009.16223.x . S2CID  119181086.
9. "ASTR 5610, Majewski [SPRING 2016]. Lecture Notes". www.faculty.virginia.edu . Архивировано из оригинала 24 апреля 2021 г. . Получено 3 февраля 2019 г. .
10. Delfosse, Xavier; et al. (декабрь 2000 г.), «Точные массы звезд с очень малой массой. IV. Улучшенные соотношения массы и светимости», Astronomy and Astrophysics , 364 : 217–224, arXiv : astro-ph/0010586 , Bibcode : 2000A&A...364..217D
11. "Светимость звезд". Австралийский национальный телескоп . 12 июля 2004 г. Архивировано из оригинала 9 августа 2014 г.
12. Карттунен, Ханну (2003). Фундаментальная астрономия. Спрингер-Верлаг . п. 289. ИСБН 978-3-540-00179-9.
13. Ледрю, Гленн (февраль 2001 г.). «Настоящее звездное небо» (PDF) . Журнал Королевского астрономического общества Канады . 95 : 32–33. Bibcode : 2001JRASC..95...32L . Получено 2 июля 2012 г.
14. Доран, EI; Кроутер, PA; де Котер, A.; Эванс, CJ; МакЭвой, C.; Уолборн, NR; Бастиан, N.; Бестенленер, JM; Грефенер, G.; Эрреро, A.; Колер, K.; Майз Апелланис, J.; Нахарро, F.; Пульс, J.; Сана, H.; Шнайдер, FRN; Тейлор, WD; ван Лун, J. Th.; Винк, JS (2013). "Обзор тарантулов VLT-FLAMES - XI. Перепись горячих светящихся звезд и их обратная связь в 30 Doradus". Астрономия и астрофизика . 558 : A134. arXiv : 1308.3412v1 . Библиографический код : 2013A&A...558A.134D. doi : 10.1051/0004-6361/201321824. S2CID  118510909.
15. Singal, J.; Petrosian, V.; Lawrence, A.; Stawarz, Ł. (20 декабря 2011 г.). "On the Radio and Optical Luminosity Evolution of Quasars". The Astrophysical Journal . 743 (2): 104. arXiv : 1101.2930 . Bibcode :2011ApJ...743..104S. doi :10.1088/0004-637X/743/2/104. S2CID  10579880.
16. "2022 CODATA Value: Stefan–Boltzmann constant". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024. Получено 18 мая 2024 .
17. Джошуа Э. Барнс (18 февраля 2003 г.). «Закон обратных квадратов». Институт астрономии — Гавайский университет . Получено 26 сентября 2012 г.
18. "Magnitude System". Astronomy Notes. 2 ноября 2010 г. Получено 2 июля 2012 г.
19. "Абсолютная величина". csep10.phys.utk.edu . Получено 2 февраля 2019 г. .

Дальнейшее чтение

• Бём-Витенсе, Эрика (1989). "Глава 6. Светимости звёзд". Введение в звёздную астрофизику: Том 1, Основные звёздные наблюдения и данные . Cambridge University Press . С. 41–48. ISBN 978-0-521-34869-0.

Внешние ссылки

• Калькулятор светимости
• Космологический калькулятор Неда Райта
• Калькулятор радиосветимости Университета Саутгемптона на Wayback Machine (архив 8 мая 2015 г.)