Возраст Вселенной

Время, прошедшее с момента Большого взрыва

В физической космологии возраст Вселенной – это время , прошедшее с момента Большого взрыва . Астрономы получили два разных измерения возраста Вселенной : [ ^1] измерение, основанное на прямых наблюдениях раннего состояния Вселенной, которые указывают на возраст13,787 ± 0,020  миллиарда лет согласно интерпретации модели согласования Lambda-CDM по состоянию на 2021 год; ^[2] и измерение, основанное на наблюдениях за локальной современной Вселенной, которые предполагают более молодой возраст. ^{[3] [4] [5]} Неопределенность первого вида измерений была сужена до 20 миллионов лет на основе ряда исследований , которые все показывают схожие цифры возраста. Эти исследования включают исследования микроволнового фонового излучения космическим кораблем «Планк» , зондом микроволновой анизотропии Уилкинсона и другими космическими зондами. Измерения космического фонового излучения дают время охлаждения Вселенной после Большого взрыва ^[6] , а измерения скорости расширения Вселенной можно использовать для расчета ее приблизительного возраста путем экстраполяции назад во времени. Диапазон оценки также находится в пределах оценки самой старой наблюдаемой звезды во Вселенной.

История

В XVIII веке стало появляться представление о том, что возраст Земли составляет миллионы, если не миллиарды лет. Тем не менее, большинство ученых на протяжении 19-го века и в первые десятилетия 20-го века предполагали, что сама Вселенная находилась в устойчивом состоянии и была вечной, возможно, с приходом и исчезновением звезд, но никаких изменений в самых крупных масштабах, известных на тот момент, не происходило. ^{[ нужна цитата ]}

Первыми научными теориями, указывающими на то, что возраст Вселенной может быть конечным, были исследования термодинамики , формализованные в середине 19 века. Концепция энтропии гласит, что если бы Вселенная (или любая другая замкнутая система) была бесконечно старой, то все внутри имело бы одинаковую температуру и, следовательно, не было бы ни звезд, ни жизни. Никакого научного объяснения этому противоречию в то время предложено не было.

В 1915 году Альберт Эйнштейн опубликовал общую теорию относительности ^[7] , а в 1917 году на основе своей теории построил первую космологическую модель . Чтобы сохранить согласованность с устойчивым состоянием Вселенной, Эйнштейн добавил в свои уравнения то, что позже было названо космологической постоянной . Модель статической Вселенной Эйнштейна была неустойчива Артуром Эддингтоном .

Первый прямой наблюдательный намек на то, что Вселенная не статична, а расширяется, появился из наблюдений « скоростей удаления », в основном Весто М. Слайфера , в сочетании с расстояниями до « туманностей » ( галактик ) Эдвина Хаббла в работе, опубликованной в 1929 году. ^[8] Ранее в 20-м веке Хаббл и другие исследовали отдельные звезды внутри определенных туманностей, определив таким образом, что это галактики, подобные Галактике Млечный Путь , но внешние по отношению к ней . Кроме того, эти галактики были очень большими и очень далекими. Спектры этих далеких галактик показали красное смещение их спектральных линий , предположительно вызванное эффектом Доплера , что указывает на то, что эти галактики удалялись от Земли. Кроме того, чем дальше казались эти галактики (чем тусклее они казались), тем больше было их красное смещение и, следовательно, тем быстрее они удалялись. Это было первое прямое доказательство того, что Вселенная не статична, а расширяется. Первая оценка возраста Вселенной была сделана на основе расчета того, когда все объекты должны были начать ускоряться из одной и той же точки. Первоначальное значение возраста Вселенной, полученное Хабблом, было очень низким, поскольку предполагалось, что галактики находятся намного ближе, чем показали более поздние наблюдения.

Время ретроспективного анализа внегалактических наблюдений по их красному смещению до z=20 ^[9]

Первое достаточно точное измерение скорости расширения Вселенной, числовой величины, ныне известной как постоянная Хаббла , было сделано в 1958 году астрономом Алланом Сэндиджем . ^[10] Измеренное им значение постоянной Хаббла очень близко подошло к общепринятому сегодня диапазону значений.

Сэндидж, как и Эйнштейн, не верил своим собственным результатам во время открытия. Сэндидж предложил новые теории космогонии , чтобы объяснить это несоответствие. Этот вопрос был более или менее решен за счет усовершенствования теоретических моделей, используемых для оценки возраста звезд. По состоянию на 2013 год, с использованием новейших моделей звездной эволюции, предполагаемый возраст самой старой известной звезды составляет14,46 ± 0,8 миллиарда лет. ^[11]

Открытие микроволнового космического фонового излучения , о котором было объявлено в 1965 году ^[12], наконец положило конец оставшейся научной неопределенности относительно расширяющейся Вселенной. Это был случайный результат работы двух команд, находящихся на расстоянии менее 60 миль друг от друга. В 1964 году Арно Пензиас и Роберт Вудро Вильсон пытались обнаружить эхо радиоволн с помощью сверхчувствительной антенны. Антенна настойчиво улавливала низкий, устойчивый, загадочный шум в микроволновом диапазоне , который равномерно распространялся по небу и присутствовал днем ​​и ночью. После тестирования они убедились, что сигнал исходил не от Земли , Солнца или галактики Млечный Путь , а из-за пределов Млечного Пути, но не смогли его объяснить. В то же время другая группа, Роберт Х. Дике , Джим Пиблз и Дэвид Уилкинсон , пытались обнаружить шум низкого уровня, который мог остаться после Большого взрыва , и могли доказать, верна ли теория Большого взрыва. Обе команды поняли, что обнаруженный шум на самом деле был излучением, оставшимся от Большого взрыва, и что это было убедительным доказательством правильности теории. С тех пор множество других свидетельств укрепили и подтвердили этот вывод, а также уточнили предполагаемый возраст Вселенной до его нынешнего значения.

Космические зонды WMAP, запущенный в 2001 году, и «Планк» , запущенный в 2009 году, предоставили данные, которые определяют постоянную Хаббла и возраст Вселенной независимо от расстояний до галактик, устраняя крупнейший источник ошибок. ^[13]

Объяснение

Связь между красным смещением и возрастом Вселенной, от z=5 до 20 ^[9]

Модель согласования Lambda-CDM описывает эволюцию Вселенной от очень однородного, горячего и плотного изначального состояния до ее нынешнего состояния в течение примерно 13,77 миллиардов лет ^[14] космологического времени . Эта модель хорошо изучена теоретически и полностью подтверждается недавними высокоточными астрономическими наблюдениями, такими как WMAP . Напротив, теории происхождения изначального состояния остаются весьма умозрительными.

Если экстраполировать модель Lambda-CDM назад от самого раннего хорошо понятного состояния, она быстро (в течение небольшой доли секунды) достигнет сингулярности . Это известно как « первоначальная сингулярность » или « сингулярность Большого взрыва ». Эта сингулярность не понимается как имеющая физическое значение в обычном смысле, но удобно указать времена, измеренные «после Большого взрыва», даже если они не соответствуют времени, которое действительно можно измерить физически.

Хотя теоретически Вселенная может иметь более длительную историю, Международный астрономический союз в настоящее время использует термин «возраст Вселенной» для обозначения продолжительности расширения Lambda-CDM ^[15] или, что то же самое, времени, прошедшего в наблюдаемой в настоящее время Вселенной. со времен Большого взрыва.

В июле 2023 года исследование, опубликованное в журнале «Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества», установило, что возраст Вселенной составляет 26,7 миллиардов лет. ^{[16] [17]} Автор Раджендра Гупта показывает новую модель , которая растягивает время формирования галактики на несколько миллиардов лет, что приводит к выводу, что возраст Вселенной примерно в два раза дольше, чем предполагалось. ^{[16] [17]} Используя теорию усталого света Цвикки и «константы связи», описанные Полем Дираком , Гупта пишет, что недавние наблюдения космического телескопа Джеймса Уэбба находятся в сильном противоречии с существующими космологическими моделями. ^[16] Гупта говорит о своей новой теории: «Таким образом, она решает проблему «невозможной ранней галактики», не требуя существования первичных зародышей чёрных дыр или модифицированного энергетического спектра». ^[16]

Пределы наблюдений

Поскольку Вселенная должна быть по крайней мере столь же старой, как и самые старые объекты в ней, существует ряд наблюдений, которые устанавливают нижний предел возраста Вселенной; ^{[18] [19]} к ним относятся

• температура самых холодных белых карликов , которые с возрастом постепенно остывают, и
• самая тусклая точка поворота звезд главной последовательности в скоплениях (звезды с меньшей массой проводят больше времени на главной последовательности, поэтому звезды с наименьшей массой, развившиеся вдали от главной последовательности, устанавливают минимальный возраст) .

Космологические параметры

Возраст Вселенной можно определить путем измерения постоянной Хаббла сегодня и экстраполяции назад во времени наблюдаемого значения параметров плотности ( ). До открытия темной энергии считалось, что во Вселенной доминирует материя ( Вселенная Эйнштейна-де Ситтера , зеленая кривая). Вселенная де Ситтера имеет бесконечный возраст, а закрытая вселенная имеет наименьший возраст. ${\displaystyle ~\Omega ~}$

Значение поправочного коэффициента возраста показано как функция двух космологических параметров : текущей дробной плотности материи и плотности космологической постоянной. Наилучшие значения этих параметров показаны в рамке в левом верхнем углу; Вселенная, в которой доминирует материя, показана звездой в правом нижнем углу. ${\displaystyle ~F~,}$ ${\displaystyle ~\Omega _{\text{m}}~}$ ${\displaystyle ~\Omega _{\Lambda }~.}$

Проблема определения возраста Вселенной тесно связана с проблемой определения значений космологических параметров. Сегодня это в основном осуществляется в контексте модели ΛCDM , где предполагается, что Вселенная содержит нормальную (барионную) материю, холодную темную материю , излучение (включая как фотоны , так и нейтрино ) и космологическую постоянную .

Дробный вклад каждого из них в текущую плотность энергии Вселенной определяется параметрами плотности и Полная модель ΛCDM описывается рядом других параметров, но для расчета ее возраста эти три, наряду с параметром Хаббла , являются наиболее важными. ${\displaystyle ~\Omega _{\text{m}}~,}$ ${\displaystyle ~\Omega _{\text{r}}~,}$ ${\displaystyle ~\Omega _{\Lambda }~.}$ ${\displaystyle ~H_{0}~}$

Если есть точные измерения этих параметров, то возраст Вселенной можно определить с помощью уравнения Фридмана . Это уравнение связывает скорость изменения масштабного фактора с содержанием материи во Вселенной. Перевернув это соотношение, мы можем вычислить изменение во времени на изменение масштабного коэффициента и, таким образом, вычислить общий возраст Вселенной, интегрировав эту формулу. Тогда возраст задается выражением вида ${\displaystyle ~a(t)~}$ ${\displaystyle ~t_{0}~}$

${\displaystyle t_{0}={\frac {1}{H_{0}}}\,F(\,\Omega _{\text{r}},\,\Omega _{\text{m}},\,\Omega _{\Lambda },\,\dots \,)~}$

где – параметр Хаббла, а функция зависит только от дробного вклада в энергосодержание Вселенной, вносимого различными компонентами. Первое наблюдение, которое можно сделать из этой формулы, заключается в том, что именно параметр Хаббла контролирует возраст Вселенной с поправкой, обусловленной содержанием материи и энергии. Таким образом, грубая оценка возраста Вселенной получается на основе времени Хаббла , обратного параметру Хаббла. Стоимостью около ${\displaystyle ~H_{0}~}$ ${\displaystyle ~F~}$ ${\displaystyle ~H_{0}~}$69 км/с/Мпк , время Хаббла составляет ${\displaystyle ~1/H_{0}=~}$14,5  миллиардов лет. ^[20]

Чтобы получить более точное число, необходимо вычислить поправочную функцию. В общем, это должно быть сделано численно, и результаты для диапазона значений космологических параметров показаны на рисунке. Для значений Планка (0,3086, 0,6914), показанных рамкой в ​​верхнем левом углу рисунка, этот поправочный коэффициент составляет около. Для плоской Вселенной без какой-либо космологической постоянной, показанной звездой в правом нижнем углу, намного меньше и, таким образом, Вселенная моложе при фиксированном значении параметра Хаббла. Чтобы сделать эту фигуру, она поддерживается постоянной (примерно эквивалентно поддержанию постоянной температуры космического микроволнового фона ), а параметр плотности кривизны фиксируется значением трех других. ${\displaystyle ~F~}$ ${\displaystyle ~(\Omega _{\text{m}},\Omega _{\Lambda })=~}$ ${\displaystyle ~F=0.956~.}$ ${\displaystyle ~F={2}/{3}~}$ ${\displaystyle ~\Omega _{\text{r}}~}$

Помимо спутника «Планк», важную роль в установлении точного возраста Вселенной сыграл микроволновый зонд анизотропии Уилкинсона ( WMAP ), хотя для получения точных цифр необходимо учитывать и другие измерения. Измерения реликтового излучения очень хороши для определения содержания материи ^[21] и параметра кривизны ^[22]. Они не так чувствительны к прямым изменениям, ^[22] отчасти потому, что космологическая постоянная становится важной только при низком красном смещении. В настоящее время считается, что наиболее точные определения параметра Хаббла можно получить на основе измерений яркости и красного смещения далеких сверхновых типа Ia . Объединение этих измерений приводит к общепринятому значению возраста Вселенной, указанному выше. ${\displaystyle ~\Omega _{\text{m}}~,}$ ${\displaystyle ~\Omega _{\text{k}}~.}$ ${\displaystyle ~\Omega _{\Lambda }~}$ ${\displaystyle ~H_{0}~}$

Космологическая постоянная делает Вселенную «старее» при фиксированных значениях остальных параметров. Это важно, поскольку до того, как космологическая постоянная стала общепринятой, модель Большого взрыва с трудом могла объяснить, почему шаровые скопления в Млечном Пути оказались намного старше возраста Вселенной, рассчитанного на основе параметра Хаббла и Вселенной, состоящей только из материи. . ^{[23] [24]} Введение космологической постоянной позволяет Вселенной быть старше этих скоплений, а также объясняет другие особенности, которые не могла объяснить космологическая модель, основанная только на материи. ^[25]

WMAP

В 2012 году в рамках проекта НАСА по исследованию микроволновой анизотропии Уилкинсона ( WMAP) за девятилетний период возраст Вселенной оценивается в(13,772 ± 0,059) × 10 ⁹ лет (13,772 миллиарда лет, с неопределенностью плюс-минус 59 миллионов лет). ^[6]

Этот возраст основан на предположении, что базовая модель проекта верна; другие методы оценки возраста Вселенной могли бы дать другой возраст. Например, допущение наличия дополнительного фона из релятивистских частиц может увеличить планку погрешностей ограничения WMAP на один порядок. ^[26]

Это измерение проводится с использованием местоположения первого акустического пика в спектре мощности микроволнового фона для определения размера поверхности развязки (размера Вселенной во время рекомбинации). Время прохождения света до этой поверхности (в зависимости от используемой геометрии) дает надежный возраст Вселенной. Если предположить достоверность моделей, использованных для определения этого возраста, остаточная точность дает погрешность около одного процента. ^[13]

Планк

В 2015 году Коллаборация Планка оценила возраст Вселенной как13,813 ± 0,038  миллиарда лет, немного выше, но в пределах погрешностей более раннего числа, полученного на основе данных WMAP. ^[27]

В таблице ниже цифры находятся в пределах доверительного интервала 68% для базовой модели ΛCDM .

Легенда:

• TT , TE , EE : Спектры мощности космического микроволнового фона (CMB) Планка.
• lowP : данные о поляризации Планка с низкой вероятностью.
• линзирование : реконструкция линзирования CMB
• ext : Внешние данные (BAO+JLA+H0). BAO: Барионные акустические колебания , JLA: Совместный анализ кривой блеска , H0: Постоянная Хаббла

В 2018 году Коллаборация Планка обновила оценку возраста Вселенной до13,787 ± 0,020  миллиарда лет. ^[2]

Предположение о сильных априорах

Расчет возраста Вселенной является точным только в том случае, если предположения, заложенные в модели, используемые для его оценки, также точны. Это называется сильными априорными данными и, по сути, включает в себя устранение потенциальных ошибок в других частях модели, чтобы преобразовать точность фактических данных наблюдений непосредственно в окончательный результат. Как отмечается в сопроводительном предостережении, это не действительная процедура во всех контекстах: «при условии, что базовая модель проекта правильна». ^{[ нужна цитация ]} Таким образом, указанный возраст соответствует указанной ошибке, поскольку он представляет собой ошибку в инструменте, используемом для сбора необработанных данных, вводимых в модель.

Возраст Вселенной, основанный только на данных Planck 2018, составляет13,787 ± 0,020 миллиарда лет. Это число представляет собой точное «прямое» измерение возраста Вселенной, в отличие от других методов, которые обычно используют закон Хаббла и возраст самых старых звезд в шаровых скоплениях . Можно использовать разные методы для определения одного и того же параметра (в данном случае возраста Вселенной) и получать разные ответы без перекрытия «ошибок». Чтобы лучше избежать этой проблемы, обычно демонстрируют два набора неопределенностей; один связан с фактическим измерением, а другой — с систематическими ошибками используемой модели.

Таким образом , важным компонентом анализа данных, используемых для определения возраста Вселенной (например, из Планка ), является использование байесовского статистического анализа, который нормализует результаты на основе априорных данных (т.е. модели). ^[13] Это количественно определяет любую неопределенность в точности измерения, связанную с конкретной используемой моделью. ^{[28] [29]}

Смотрите также

• Возраст Земли  - Научное датирование возраста Земли.
• Антропный принцип  - Гипотеза о разумной жизни и Вселенной.
• Космический календарь  - метод визуализации хронологии Вселенной (возраст Вселенной масштабируется до одного года).
• Dark Ages Radio Explorer  - Предлагаемая концепция лунного орбитального аппарата
• Расширение Вселенной  . Увеличение расстояния между частями Вселенной с течением времени.
• Hubble Deep Field  – изображение глубокого космоса в созвездии Большой Медведицы с многократной экспозицией.
• Проект Illustris  – Вселенные, смоделированные компьютером.
• Космический телескоп Джеймса Уэбба  - космический телескоп НАСА / ЕКА / ККА, запущенный в 2021 году.
• Мультивселенная  - гипотетическая группа нескольких вселенных.
• Наблюдаемая Вселенная  - весь космос, наблюдаемый с Земли в настоящее время.
• Наблюдательная космология  - Исследование происхождения Вселенной (структура и эволюция)
• Наблюдения за красным смещением в астрономии  - Изменение длины волны фотонов во время путешествия
• Статическая вселенная  - космологическая модель, в которой Вселенная не расширяется.
• Первые три минуты  - книга Стивена Вайнберга 1977 года.
• Хронология далекого будущего  - Научные прогнозы относительно далекого будущего.

Рекомендации

1. «От почти идеальной Вселенной к лучшему из обоих миров». Миссия Планка. sci.esa.int . Европейское космическое агентство . 17 июля 2018 г. последние абзацы. Архивировано из оригинала 13 апреля 2020 года.
2. Planck (2020). «Результаты Планка 2018. VI. Космологические параметры». Астрономия и астрофизика . 641 . стр. A6 (см. стр. 15 PDF, Таблицу 2: «Возраст/год», последний столбец). arXiv : 1807.06209 . Бибкод : 2020A&A...641A...6P. дои : 10.1051/0004-6361/201833910 . S2CID  119335614.
3. Рисс, Адам Г.; Казертано, Стефано; Юань, Вэньлун; Макри, Лукас; Буччарелли, Беатрис; Латтанци, Марио Г.; и другие. (12 июля 2018 г.). «Стандарты цефеид Млечного Пути для измерения космических расстояний и их применение к Gaia DR2: значение постоянной Хаббла». Астрофизический журнал . 861 (2): 126. arXiv : 1804.10655 . Бибкод : 2018ApJ...861..126R. дои : 10.3847/1538-4357/aac82e . ISSN  1538-4357. S2CID  55643027.
4. Сотрудничество ЕКА и Планка (17 июля 2018 г.). «Измерения постоянной Хаббла». sci.esa.int . Европейское космическое агентство . Архивировано из оригинала 6 октября 2020 года.
5. Фридман, Венди Л.; Мадор, Барри Ф.; Хатт, Дилан; Хойт, Тейлор Дж.; Чан, Ин-Сун; Битон, Рэйчел Л.; и другие. (29 августа 2019 г.). «Программа Карнеги-Чикаго Хаббла. VIII. Независимое определение постоянной Хаббла на основе кончика ветви красных гигантов». Астрофизический журнал . 882 (1): 34. arXiv : 1907.05922 . Бибкод : 2019ApJ...882...34F. дои : 10.3847/1538-4357/ab2f73 . ISSN  1538-4357. S2CID  196623652.
6. Беннетт, CL; и другие. (2013). «Девятилетние наблюдения с помощью микроволнового зонда анизотропии Уилкинсона (WMAP): окончательные карты и результаты». Серия дополнений к астрофизическому журналу . 208 (2): 20. arXiv : 1212.5225 . Бибкод : 2013ApJS..208...20B. дои : 10.1088/0067-0049/208/2/20. S2CID  119271232.
7. Эйнштейн, А. (1915). «Zur allgemeinen Relativitätstheorie» [Об общей теории относительности]. Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften (на немецком языке): 778–786. Бибкод : 1915SPAW.......778E.
8. Хаббл, Э. (1929). «Связь между расстоянием и лучевой скоростью среди внегалактических туманностей». Труды Национальной академии наук . 15 (3): 168–173. Бибкод : 1929PNAS...15..168H. дои : 10.1073/pnas.15.3.168 . ПМК 522427 . ПМИД  16577160. 
9. Пилипенко, Сергей В. (2013). «Космологический калькулятор с карандашом и бумагой». arXiv : 1303.5961 [astro-ph.CO].. Код Fortran-90, на котором основаны диаграммы и формулы цитирования.
10. Сэндидж, Арканзас (1958). «Актуальные проблемы в шкале внегалактических расстояний». Астрофизический журнал . 127 (3): 513–526. Бибкод : 1958ApJ...127..513S. дои : 10.1086/146483.
11. Бонд, HE; Нелан, ЕП; Ванденберг, Д.А.; Шефер, Г.Х.; Хармер, Д. (2013). «HD 140283: звезда в окрестностях Солнца, образовавшаяся вскоре после Большого взрыва». Астрофизический журнал . 765 (12): Л12. arXiv : 1302.3180 . Бибкод : 2013ApJ...765L..12B. дои : 10.1088/2041-8205/765/1/L12. S2CID  119247629.
12. Пензиас, А.А.; Уилсон, Р.В. (1965). «Измерение избыточной температуры антенны на частоте 4080 МГц / с». Астрофизический журнал . 142 : 419–421. Бибкод : 1965ApJ...142..419P. дои : 10.1086/148307 .
13. Спергель, DN; и другие. (2003). «Первокурсники наблюдений с помощью микроволнового зонда анизотропии Уилкинсона (WMAP): определение космологических параметров». Серия дополнений к астрофизическому журналу . 148 (1): 175–194. arXiv : astro-ph/0302209 . Бибкод : 2003ApJS..148..175S. дои : 10.1086/377226. S2CID  10794058.
14. «Космические детективы». Европейское космическое агентство . 2 апреля 2013 года . Проверено 15 апреля 2013 г.
15. Чанг, К. (9 марта 2008 г.). «Определение возраста Вселенной становится более точным». Нью-Йорк Таймс .
16. Раджендра П. Гупта (7 июля 2023 г.). «Наблюдения ранней Вселенной JWST и космология ΛCDM». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 524 (3): 3385–3395. arXiv : 2309.13100 . дои : 10.1093/mnras/stad2032 . Проверено 22 января 2024 г.
17. Ризк, Б. (13 июля 2023 г.). «Новые исследования показывают, что возраст Вселенной составляет 26,7 миллиардов лет, что почти в два раза больше, чем считалось ранее». Физика.орг . Проверено 22 января 2024 г.
18. Чабойе, Брайан (1 декабря 1998 г.). «Возраст Вселенной». Отчеты по физике . 307 (1–4): 23–30. arXiv : astro-ph/9808200 . Бибкод : 1998PhR...307...23C. дои : 10.1016/S0370-1573(98)00054-4. S2CID  119491951.
19. Чабойе, Брайан (16 февраля 1996 г.). «Нижний предел возраста Вселенной». Наука . 271 (5251): 957–961. arXiv : astro-ph/9509115 . Бибкод : 1996Sci...271..957C. дои : 10.1126/science.271.5251.957. S2CID  952053.
20. Лиддл, Арканзас (2003). Введение в современную космологию (2-е изд.). Уайли . п. 57. ИСБН 978-0-470-84835-7.
21. Ху, В. «Анимация: чувствительность к содержанию материи. Соотношение материи и излучения повышается при сохранении фиксированных всех остальных параметров». Чикагский университет . Архивировано из оригинала 23 февраля 2008 года . Проверено 23 февраля 2008 г.
22. Ху, В. «Анимация: масштабирование расстояния по угловому диаметру с учетом кривизны и лямбды». Чикагский университет . Архивировано из оригинала 23 февраля 2008 года . Проверено 23 февраля 2008 г.
23. "Шаровые звездные скопления". СЭДС . 1 июля 2011 года. Архивировано из оригинала 24 февраля 2008 года . Проверено 19 июля 2013 г.
24. Искандер, Э. (11 января 2006 г.). «Независимые оценки возраста». Университет Британской Колумбии . Архивировано из оригинала 6 марта 2008 года . Проверено 23 февраля 2008 г.
25. Острайкер, JP; Стейнхардт, П.Дж. (1995). «Космическое согласие». arXiv : astro-ph/9505066 .
26. де Бернардис, Ф.; Мельчиорри, А.; Верде, Л.; Хименес, Р. (2008). «Фон космических нейтрино и возраст Вселенной». Журнал космологии и физики астрочастиц . 2008 (3): 20. arXiv : 0707.4170 . Бибкод : 2008JCAP...03..020D. дои : 10.1088/1475-7516/2008/03/020. S2CID  8896110.
27. Planck (2016). «Результаты Планка 2015. XIII. Космологические параметры». Астрономия и астрофизика . 594 . стр. A13 (см. стр. 32 PDF, Таблицу 4: «Возраст/год», последний столбец). arXiv : 1502.01589 . Бибкод : 2016A&A...594A..13P. дои : 10.1051/0004-6361/201525830. S2CID  119262962.
28. Лоредо, TJ (1992). «Обещание байесовского вывода для астрофизики» (PDF) . В Фейгельсоне, Эд; Бабу, Дж.Дж. (ред.). Статистические проблемы в современной астрономии . Спрингер-Верлаг . стр. 275–297. Бибкод : 1992scma.conf..275L. дои : 10.1007/978-1-4613-9290-3_31. ISBN 978-1-4613-9292-7.
29. Колистете, Р.; Фабрис, Джей Си; Конкальвы, СВБ (2005). «Байесовская статистика и ограничения параметров обобщенной модели газа Чаплыгина с использованием данных SNe ia». Международный журнал современной физики Д. 14 (5): 775–796. arXiv : astro-ph/0409245 . Бибкод : 2005IJMPD..14..775C. дои : 10.1142/S0218271805006729. S2CID  14184379.

Внешние ссылки

• Райт, Нед. «Урок космологии». Отдел астрономии и астрофизики (персональный сайт академика). Калифорнийский университет, Лос-Анджелес .
• Райт, Эдвард Л. (2 июля 2005 г.). «Возраст Вселенной». Отдел астрономии и астрофизики (персональный сайт академика). Калифорнийский университет, Лос-Анджелес .
• Ху, Уэйн. «Анимации космологических параметров» (персональный сайт академика). У. Чикаго .
• Острайкер, JP; Стейнхардт, П.Дж. (1995). «Космическое согласие». arXiv : astro-ph/9505066 .
• «Шаровые звездные скопления». СЭДС . Архивировано из оригинала 30 апреля 2015 года.
• Скотт, Дуглас. «Независимые оценки возраста» (персональный сайт академика). Ванкувер, Британская Колумбия: Университет Британской Колумбии .
• «Масштаб Вселенной». КриссТал .— Пространство и время настроены для начинающих.
• «Космологический калькулятор (с построением графиков)». iКосмос .
• «Расширяющаяся Вселенная». Американский институт физики .