stringtranslate.com

19 равномерно темперированный

Рисунок 1: 19 TET на континууме настройки синтонической темперации при P5 = 694,737 центов [1]

В музыке 19-ступенная темперация , называемая 19 TET, 19 EDO («Равномерное деление октавы»), 19-ED2 («Равномерное деление 2:1») или 19 ET , — это темперированная гамма, полученная путем деления октавы на 19 равных ступеней (равных частотных отношений). Каждая ступень представляет собой частотное отношение 19 √ 2 или 63,16  цента ( Play ⓘ ).

19 равномерно темперированная клавиатура [2]

Тот факт, что традиционная западная музыка однозначно соответствует этой шкале (если только она не предполагает 12-EDO энгармонических эквивалентов), облегчает исполнение такой музыки в этой настройке, чем во многих других настройках.

19-ти ступенчатая раскладка клавиатуры Джозефа Яссера [3]

19 EDO — это настройка синтонической темперации , в которой темперированная чистая квинта равна 694,737 центов, как показано на рисунке 1 (ищите метку «19 TET»). На изоморфной клавиатуре аппликатура музыки, написанной в 19 EDO, точно такая же, как и в любой другой синтонической настройке (например, 12 EDO ), при условии, что ноты «написаны правильно» — то есть, без предположения, что диез ниже соответствует бемолю непосредственно над ним ( энгармонизм ).

Сравнение стандартной 12-тоновой классической гитары и 19-тоновой гитары. Это предварительные данные, которые Арто Юхани Хейно использовал для разработки дизайна гитары "Artone 19". Размеры указаны в миллиметрах. [4]

История и использование

Разделение октавы на 19 равных по ширине шагов естественным образом возникло из теории музыки эпохи Возрождения. Соотношение четырех малых терций к октаве ( ⁠ 648 /625⁠ или 62,565 центов – «больший» диез ) был почти точно девятнадцатой октавы. Интерес к такой системе настройки восходит к XVI веку, когда композитор Гийом Костели использовал ее в своей chanson Seigneur Dieu ta pitié 1558 года. Костели понимал и желал циркуляционного аспекта этой настройки.

В 1577 году музыкальный теоретик Франсиско де Салинас обсуждал ⁠ 1 /3⁠ запятая означала один, в котором темперированная чистая квинта составляет 694,786 центов. Салинас предложил настроить девятнадцать тонов на октаву к этой квинте, которая попадает в один цент от закрытия. Квинта 19 EDO составляет 694,737 центов, что меньше, чем на двадцатую часть цента уже, незаметно и меньше, чем ошибка настройки, поэтому предложение Салинаса фактически составляет 19 EDO.

В XIX веке математик и теоретик музыки Уэсли Вулхаус предложил его как более практичную альтернативу среднетоновым темперациям, которые он считал лучшими, например, 50 EDO. [2]

Композитор Джоэл Мандельбаум писал о свойствах настройки 19 EDO и отстаивал ее использование в своей докторской диссертации: [5] Мандельбаум утверждал, что это единственная жизнеспособная система с числом делений от 12 до 22, и, кроме того, что следующее наименьшее число делений, приводящее к значительному улучшению в аппроксимации точных интервалов, составляет 31 TET . [5] [6] Мандельбаум и Джозеф Яссер писали музыку с 19 EDO. [7] Изли Блэквуд заявил, что 19 EDO делает возможным «существенное обогащение тонального репертуара». [8]

Обозначение

Обычная нотация высоты тона, предложенная Изли Блэквудом [9] и Уэсли Вулхаусом [ 2] для 19 равнотемперированных ступеней: интервалы обозначаются аналогично 12 интервалам TET , которые их приближают. Помимо дубль-диезов или дубль-бемолей, только пары нот E ♯ и F ♭ и B ♯ и C ♭ являются энгармоническими эквивалентами (в современном смысле) . [10]
Только интонационные интервалы, приближенные к 19 EDO

19-EDO можно представить с помощью традиционных буквенных обозначений и системы диезов и бемолей, просто рассматривая бемоли и диезы как отдельные ноты, как это обычно бывает в стандартной музыкальной практике; однако в 19-EDO это различие является реальным различием высоты тона, а не нотной фикцией. В 19-EDO только B ♯ энгармонична с C ♭ , а E ♯ с F ♭ .

В этой статье используется переработанная стандартная нотация: простое использование традиционно энгармонических диезов и бемолей в качестве отдельных нот «как обычно».

Размер интервала

играть диатоническую гамму в 19 EDO ⓘ , контраст с диатонической гаммой в 12 EDO ⓘ , контраст с просто диатонической гаммой ⓘ

Ниже приведены размеры некоторых общих интервалов и сравнение с соотношениями, возникающими в гармоническом ряду ; столбец разности измеряет в центах расстояние от точного соответствия этим соотношениям.

Для справки: разница с чистой квинтой в широко используемом размере 12 TET составляет 1,955 цента бемоль, разница с большой терцией составляет 13,686 цента диез, малая терция составляет 15,643 цента бемоль, а (утерянная) гармоническая малая септима составляет 31,174 цента диез.

Возможным вариантом 19-ED2 является 93-ED30, то есть деление 30:1 на 93 равных шага, что соответствует растяжению октавы на 27,58¢, что улучшает приближение большинства натуральных соотношений.

Масштабная диаграмма

Квинтовый круг в 19-тоновой равномерной темперации
Мажорный аккорд на C в 19 равномерно темперированном строе: все ноты в пределах 8 центов от интонации (а не 14 для 12 равномерно темперированного строя). Играйте 19 ET ⓘ , Играйте только ⓘ , или Играйте 12 ET ⓘ

Поскольку 19 — простое число , повторение любого фиксированного интервала в этой системе настройки циклически проходит через все возможные ноты; точно так же, как можно циклически проходить через 12-EDO на квинтовом круге , поскольку квинта составляет 7 полутонов, а число 7 не делит 12 нацело (7 взаимно просто с 12).

Режимы

Ионийский лад (мажорная гамма)

дорийский лад

Фригийский лад

Лидийский лад

миксолидийский лад

Эолийский лад (натуральный минор)

Локрийский лад

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Milne, A.; Sethares, WA ; Plamondon, J. (Зима 2007). «Изоморфные контроллеры и динамическая настройка: инвариантные аппликатуры в континууме настройки». Computer Music Journal . 31 (4): 15–32. doi : 10.1162/comj.2007.31.4.15 . S2CID  27906745.
  2. ^ abc Woolhouse, WSB (1835). Эссе о музыкальных интервалах, гармониках и темперации музыкальной шкалы и т. д. Лондон, Великобритания: J. Souter.
  3. ^ Джозеф Яссер . «Теория эволюции тональности». MusAnim.com .
  4. ^ Хейно, Арто Юхани. «Дизайн гитары Artone 19».Хейно называет 19-нотную гамму Парватической .
  5. ^ ab Мандельбаум, М. Джоэл (1961). Множественное деление октавы и тональные ресурсы 19-тоновой темперации (диссертация).
  6. ^ Геймер, К. (весна 1967). «Некоторые комбинационные ресурсы равномерно темперированных систем». Журнал теории музыки . 11 (1): 32–59. doi :10.2307/842948. JSTOR  842948.
  7. ^ Лиди, Дуглас (1991). «Почтенный темперамент вновь открыт». Перспективы новой музыки . 29 (2): 205. doi :10.2307/833439. JSTOR  833439.
    цитируется
    Скиннер, Майлз Ли (2007). К синтаксису четвертьтона: анализ избранных работ Блэквуда, Хабы, Айвса и Вышнеградского . стр. 51, сноска 6. ISBN 9780542998478.
  8. ^ Скиннер (2007), стр. 76.
  9. ^ Скиннер (2007), стр. 52.
  10. ^ "19 EDO". TonalSoft.com .

Дальнейшее чтение

Внешние ссылки