65 535

Натуральное число

65535 — целое число после 65534 и до 65536 .

Это максимальное значение беззнакового 16-битного целого числа. ^[1]

По математике

65535 представляет собой сумму от 2 ⁰ до 2 ¹⁵ (2 ⁰ + 2 ¹ + 2 ² + ... + 2 ¹⁵ ) и, следовательно, является повторной цифрой в базе 2 (11111111111111111), в базе 4 (33333333) и в базе 16. (ФФФФ).

Это девятое число , чья кратная сумма Эйлера равна : , ^[2] и двадцать восьмое совершенное общее число , равное сумме его повторяющихся частей. ^[3] ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle \sigma (\varphi (65535))=65535}$

65535 — пятнадцатое число из 626 углов , пятое число из 6555 и третье число из 21846.

65535 — произведение первых четырёх простых чисел Ферма : 65535 = (2 + 1)(4 + 1)(16 + 1)(256 + 1). Благодаря этому свойству можно построить с помощью циркуля и линейки правильный многоугольник с 65535 сторонами (см. Построенный многоугольник ).

В вычислительной технике

• Число 65535 часто встречается в области вычислений , поскольку оно (на единицу меньше 2 в 16-й степени) является максимальным числом, которое может быть представлено 16-битным двоичным числом без знака. ^[1] Некоторые среды компьютерного программирования могут иметь предопределенные константные значения, представляющие 65535, с такими именами, как . ^[4] ${\displaystyle 2^{16}-1}$MAX_UNSIGNED_SHORT
• В старых компьютерах с процессорами, имеющими 16-битную адресную шину, таких как MOS Technology 6502, популярная в 1970-х годах ^[5] и Zilog Z80 , ^[6] 65535 (FFFF ₁₆ ) является самой высокой адресуемой ячейкой памяти с 0 (0000 _{16 )} . ) является самым низким. Таким образом, такие процессоры поддерживают не более 64 КиБ общей памяти с байтовой адресацией.
• В интернет-протоколах 65535 — это также количество портов TCP и UDP, доступных для использования, поскольку порт 0 зарезервирован. ^[7]
• В некоторых реализациях Tiny BASIC ввод команды, которая делит любое число на ноль, вернет 65535. ^[a]
• В Microsoft Word 2011 для Mac 65535 — это наибольший номер отображаемой строки.
• В HTML 65535 — это десятичное значение веб-цвета Aqua (#00FFFF)   . ^[11]
• в Dragon Quest 1 — это количество очков опыта , необходимое для достижения максимального уровня персонажа — 30.
• В Fallout 4 уровень 65535 — это последний возможный уровень, которого может достичь игрок, поскольку ограничения уровня нет. Получение еще одного после этого приведет к сбою игры .

Смотрите также

• 4 294 967 295
• 255 (число)
• 16-битные вычисления

Рекомендации

1. В Altar 4k BASIC (1975), ^[8] Tiny BASIC Extended (1976), ^[9] 6800 Tiny BASIC (1976), ^[9] и MICRO BASIC 1.3 (1976). ^[10]

1. «Глава 3: Числа, символы и строки — Вальвано». users.ece.utexas.edu . Проверено 25 сентября 2022 г.
2. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A018784 (номера n такие, что сигма фи n равна n.)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 27 июня 2023 г.
3. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A082897 (совершенные числа.)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 13 сентября 2023 г.
4. «Типы данных Windows». Microsoft (Обучение) . 2 февраля 2023 г. Проверено 13 сентября 2023 г.
5. Бланс, Эндрю (5 августа 2020 г.). «Как на самом деле работают процессоры?». Середина . Проверено 13 сентября 2023 г.
6. «Руководство пользователя микропроцессора Z80 Z80 (UM008011-0816)» (PDF) . Зилог . Проверено 13 сентября 2023 г.
7. «Объяснение портов TCP и UDP» . Мигающий компьютер . Проверено 25 сентября 2022 г.
8. «БАЗОВОЕ СПРАВОЧНОЕ РУКОВОДСТВО MITS ALTAIR» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
9. «Журнал доктора Добба по компьютерной гимнастике и ортодонтии: бегущий свет без избыточного байта» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
10. "MICRO BASIC Роберта Уитервика" .
11. «Основные типы данных HTML». www.w3.org . Проверено 28 декабря 2022 г.