666 (номер)

Натуральное число

666 ( шестьсот шестьдесят шесть ) — натуральное число, расположенное между числами 665 и 667 .

В христианстве число 666 упоминается в большинстве рукописей главы 13 Книги Откровения Нового Завета как « число зверя ». ^{[1] [2] [3]}

В математике

666 — это сумма первых тридцати шести натуральных чисел , что делает его треугольным числом : ^[4]

${\displaystyle \sum _{i=1}^{36}i=1+2+3+\cdots +34+35+36=666}$.

Поскольку 36 также треугольное число, 666 является дважды треугольным числом . ^[5] Кроме того, 36 = 15 + 21 , где 15 и 21 также треугольные числа, квадраты которых ( 15 ² = 225 и 21 ² = 441 ) в сумме дают 666 и имеют разность 216 = 6 × 6 × 6 .

Число целых чисел, которые взаимно просты с 666, также равно 216 , ; ^[6] а для угла, измеряемого в градусах, (где здесь — золотое сечение ). ^{[7] [8] [a]} ${\displaystyle \phi (666)=216}$ ${\displaystyle \sin {(666^{\circ })}=\cos {(216^{\circ })}=-{\tfrac {\varphi }{2}}}$ ${\displaystyle \varphi }$

666 также является суммой квадратов первых семи простых чисел (2 ² + 3 ² + 5 ² + 7 ² + 11 ² + 13 ² + 17 ² ) ^{[7] [10]} , тогда как количество простых чисел-близнецов, меньших 6 ⁶ + 666, равно 666. ^[11]

Обратный магический квадрат простого числа , основанный на десятичной системе счисления, имеет магическую константу 666. Двенадцатая пара простых чисел-близнецов — это ( 149 , 151 ), ^[12] где 151 — тридцать шестое простое число. ^[b] ${\displaystyle {\tfrac {1}{149}}}$

666 — это число Смита и число Харшада в десятичной системе счисления. ^{[13] [14]} 27-е индексированное уникальное простое число в десятичной системе счисления содержит «666» в середине последовательности цифр . ^{[15] [c]}

Римская цифра 666, DCLXVI, содержит ровно одно вхождение всех символов, значение которых меньше 1000 в порядке убывания (D = 500, C = 100, L = 50, X = 10, V = 5, I = 1). ^[7]

В христианской религии

Число зверя

Число 666 часто ассоциируется с дьяволом , который изображен здесь в гравюре Гюстава Доре .

В рукописях Textus Receptus Нового Завета , Книга Откровения (13:17–18) криптически утверждает, что 666 — это «число человека» или «число человека» (в зависимости от того, как переведен текст), связанное со Зверем , антагонистическим существом, которое ненадолго появляется примерно в двух третях апокалиптического видения. Некоторые рукописи ^{[ which? ]} оригинального греческого койне используют символы χξϛ chi xi stigma (или χξϝ с дигаммой ), в то время как другие рукописи пишут число словами. ^[16]

В современной популярной культуре число 666 стало одним из наиболее широко известных символов Антихриста или , альтернативно, дьявола . Серьёзные ссылки на это число встречаются как среди апокалиптических христианских групп, так и в явно антихристианских субкультурах. Ссылки в современном западном искусстве или литературе, скорее всего, являются намеренными ссылками на символику Зверя . Поэтому такие популярные ссылки слишком многочисленны, чтобы перечислять их.

Часто можно увидеть, как символическая роль целого числа 666 переносится на числовую последовательность цифр 6-6-6. Некоторые люди воспринимают сатанинские ассоциации 666 настолько серьезно, что активно избегают всего, что связано с 666 или цифрами 6-6-6. Это известно как гексакосиойгексеконтагексафобия .

Число зверя упоминается как 616 в некоторых ранних библейских рукописях, самый ранний известный пример содержится в папирусе 115. [ ^{17] [18]}

Другие случаи

• В Библии 666 — это число талантов золота, которое Соломон собирал каждый год (см. 3 Царств 10:14 и 2 Паралипоменон 9:13).
• В Библии 666 — число потомков Адоникама , которые вернулись в Иерусалим и Иудею из вавилонского плена (см. Ездра 2:13).
• Используя гематрию , Нерон Цезарь транслитерируется с греческого на еврейское краткое написание, נרון קסר , даёт число 666. Латинское написание «Нерон Цезарь», транслитерируемое на еврейское Ktiv haser , נרו קסר , даёт число 616. Таким образом, в Библии 666 могло быть закодированной ссылкой на Нерона , который был римским императором с 55 по 68 год нашей эры. ^[19] Хотя исторические протестанты, такие как Андреас Хельвиг в 1612 году предложили применить принцип изопсефии к папскому имени Vicarius Filii Dei . ^[20]

В других областях

Платформа 666 на уличном параде в Париже

• «Число зверя» , альбом английской хэви-метал группы Iron Maiden , вышедший в 1982 году, упоминает число 666 в своем названии и в заглавной песне альбома .
• Это магическая сумма или сумма магических констант магического квадрата шесть на шесть , любая строка или столбец которого дает в сумме 111.
• Это сумма всех чисел на колесе рулетки (от 0 до 36). ^[19] Это следствие того факта, что число является треугольным числом , как упоминалось ранее.
• Был выигрышным лотерейным номером в скандале с лотереей в Пенсильвании в 1980 году , когда оборудование было изменено таким образом, чтобы в качестве каждой из трех отдельных случайных цифр выпадали числа 4 или 6. ^[21]
• Первоначальное название компьютерного вируса Macintosh SevenDust , обнаруженного в 1998 году. ^{[ необходима ссылка ]} Это также название расширения, которое SevenDust может добавить к незаражённому Macintosh. ^[22]
• Число является частым визуальным элементом татуировок Арийского Братства . ^[23]
• Алистер Кроули принял титул «Зверь 666». ^[24] Таким образом, 666 также ассоциируется с ним, его работой и его религиозной философией Телемы .
• Молярная масса высокотемпературного сверхпроводника YBa ₂ Cu ₃ O ₇ .
• В китайской нумерологии это число считается счастливым и часто отображается на витринах магазинов и неоновых вывесках. ^{[25] [26]} В Китае 666 может означать «всё идёт гладко» (число шесть имеет такое же произношение, как и иероглиф 溜, который означает «гладкий». ^[27]
• Обычно используется интернет-провайдерами для блокировки трафика с помощью сообществ BGP . ^[28]
• Дом 666 на Пятой авеню в Нью-Йорке , купленный за 1,8 миллиарда долларов в 2007 году, стал самой дорогой сделкой с недвижимостью в истории Нью-Йорка. ^[29]

Смотрите также

• Математический портал

• Нумерология

Примечания

1. Другие соответствующие тригонометрические равенства включают: ^[9]
   • грех(6°) − грех(66°) = грех(666°) ,
   • cos(6°) − cos(66°) = cos(666°) , и
   • загар(666°) × загар(216°) = −1 .
   Где, sin(666°) = cos(216°) = − ⁠φ/2⁠ , также эквивалентно −cos(36°) .
2. 149 и 151 также генерируют сумму близнецов-простых чисел, равную 300 , которая является 24-м треугольным числом .
3. Это число 11110...109877 666 779011...011111 (длиной 241 цифра) с равным количеством цифр (119), которые предшествуют и следуют за центральной строкой 666 (которая также содержит все шестерки в числе). Это двадцать седьмой индексированный член в последовательности уникальных простых чисел (где 3 ³ = 27).

Ссылки

1. Откровение 13
2. Бил, Грегори К. (1999). Книга Откровения: Комментарий к греческому тексту. Гранд-Рапидс, Мичиган: Wm. B. Eerdmans Publishing. стр. 718. ISBN  080282174X . Получено 9 июля 2012 г.
3. "Нумерология зверя". people.math.harvard.edu . Получено 2021-03-30 .
4. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A000217 (Треугольные числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 11 июля 2023 г.
5. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A002817 (Двойные треугольные числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 11 июля 2023 г.
6. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A000010 (функция Эйлера phi(n): подсчет чисел, меньших или равных n и простых с n.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 11 июля 2023 г.
7. Уэллс, Д. (1987). Словарь любопытных и интересных чисел Penguin . Лондон: Penguin Books . С. 145–146. ISBN 0-14-008029-5. OCLC  39262447. S2CID  118329153.
8. Ван, Стив С. (1994). «Знак дьявола... и синус дьявола» (PDF) . Журнал занимательной математики . 26 (3). Baywood Publishing: 201–205. ISSN  0022-412X. OCLC  938842643. Архивировано (PDF) из оригинала 2023-07-12.
9. Богомольный, Александр . "Красавица и чудовище - в тригонометрии". Cut The Knot (Интерактивная математическая подборка и головоломки) . Архивировано из оригинала 2023-07-12 . Получено 2023-07-11 .
10. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A024450 (Сумма квадратов первых n простых чисел.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 12 июля 2023 г.
11. Колдуэлл, Крис К.; Хонакер, младший, GL "666". PrimeCurios! . PrimePages . Получено 2023-07-12 .

    6 ⁶ + 666 = 47322 , а 666-я пара простых чисел-близнецов — это (47147, 47149).

12. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A077800 (Список простых чисел-близнецов {p, p+2}.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 11 июля 2023 г.
13. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A006753 (числа Смита (или шуточные): составные числа n, такие, что сумма цифр n равна сумме цифр простых множителей n (подсчитанных с кратностью).)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 11 июля 2023 г.
14. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A005349 (числа Нивена (или Харшада, или Харшада): числа, которые делятся на сумму своих цифр.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 12 июля 2023 г.
15. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A040017 (простое число 3, за которым следуют уникальные простые числа с периодом (период r числа 1/p не является общим ни с одним другим простым числом))". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 11 июля 2023 г.
16. "Откровение 13:18". Стефанус Новый Завет . Bible Gateway . Получено 2006-06-22 .
17. Novum Testum Graece , Nestle and Aland, 1991, сноска к стиху 13:18 Откровения, стр. 659: « -σιοι δέκα ἕξ », как найдено в C [ C = Codex Ephraemi Rescriptus ]; на английском языке см. Текстовый комментарий Мецгера к греческому Новому Завету , примечание к стиху 13:18 Откровения, стр. 750: «Число 616 также читалось…»
18. "Другое число зверя". Архивировано из оригинала 2000-03-01.
19. "666 – профессора подробно объясняют рулетку и Нерона; numberphile.com". Архивировано из оригинала 2013-03-31 . Получено 2013-04-06 .
20. Хельвиг, Андреас (1512). Антихрист Роман. В.Вттенберге, Типис Лаурентий Зойберлихс.
21. Баер, Джон (20 сентября 1980 г.). «Шестеро выиграли 1,2 миллиона долларов в мошеннической лотерее, говорит Пенсильвания». Washington Post . ISSN  0190-8286 . Получено 18 марта 2021 г.
22. "Подробный анализ - Mac/Sevendust-A - Вирусы и шпионское ПО - Расширенная защита от сетевых угроз | ATP от целевых атак вредоносного ПО и постоянных угроз | sophos.com - Центр угроз". www.sophos.com . Получено 24.01.2022 .
23. Брук, Джон Ли (июнь 2011). Кровь на входе, кровь на выходе: Жестокая империя арийского братства. SCB Distributors. ISBN 978-1-900486-80-4. OCLC  793002272 . Получено 10 января 2018 г. .
24. "Алистер Кроули | Биография, учения, репутация и факты | Britannica". www.britannica.com . Получено 24.01.2022 .
25. Мах, Аделин Йен (2009). Китай: Земля драконов и императоров. Random House Children's Books. ISBN 978-0375890994. Получено 2013-12-07 .
26. "Знайте значение чисел в китайской культуре". au.ibtimes.com . Архивировано из оригинала 2014-11-08 . Получено 2014-10-30 .
27. «666 – Хороший день, плохой день или просто еще один день?». www.newsgd.com . Получено 2014-10-30 .
28. RFC7999 ​
29. «Что вам нужно знать о 666 Fifth Avenue». www.cbsnews.com . 19 июня 2017 . Получено 29 июля 2021 г. .

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Звериное число». MathWorld .
• Медиа, связанные с 666 (число) на Wikimedia Commons