История векторного анализа (1967) — книга Майкла Дж. Кроу об истории векторного анализа , первоначально опубликованная издательством Университета Нотр-Дам . Как научное исследование реформы в технической коммуникации , текст является вкладом в историю науки . В 2002 году Кроу выступил с докладом [1] , в котором подвел итоги книги, включая занимательное введение, в котором он осветил историю ее публикации и рассказал о присуждении премии Джин Скотт в размере 4000 долларов. Кроу представил книгу на конкурс «исследование истории комплексных и гиперкомплексных чисел» спустя двадцать пять лет после первой публикации своей книги.
Книга состоит из восьми глав: первая посвящена истокам векторного анализа, включая влияние Древней Греции и XVI и XVII веков; вторая — Уильяму Роуэну Гамильтону и кватернионам XIX века ; третья — другим векторным системам XIX и XVIII веков, включая равносильность Джусто Беллавитиса и внешнюю алгебру Германа Грассмана .
В четвертой главе рассматривается общий интерес к векторным системам в XIX веке, включая анализ журнальных публикаций, а также разделы о крупных деятелях и их взглядах (например, Питер Гатри Тейт как сторонник кватернионов и Джеймс Клерк Максвелл как критик кватернионов); в пятой главе описывается развитие современной системы векторного анализа Джозайей Уиллардом Гиббсом и Оливером Хевисайдом .
В шестой главе «Борьба за существование» Майкл Дж. Кроу углубляется в дух времени , который свел теорию кватернионов к векторному анализу трехмерного пространства . Он проясняет амбиции этой попытки, рассматривая пять основных текстов, а также пару десятков статей, написанных участниками «Великого векторного спора». Вот эти книги:
Двадцать дополнительных статей появились в Nature ; остальные были в Philosophical Magazine , London or Edinburgh Proceedings of the Royal Society , Physical Review и Proceedings of the American Association for the Advancement of Science . Среди авторов были Каргилл Гилстон Нотт и полдюжины других авторов.
«Борьба за существование» — это фраза из «Происхождения видов » Чарльза Дарвина , и Кроу цитирует Дарвина: «…молодые и восходящие натуралисты,…смогут беспристрастно рассмотреть обе стороны вопроса». После 1901 года с публикацией Гиббса/Уилсона/Йельского университета Vector Analysis вопрос был решен в пользу вектористов с раздельными скалярными и векторными произведениями . Прагматичный настрой того времени отодвинул в сторону четырехмерный источник векторной алгебры.
Глава семь Кроу представляет собой обзор «Двенадцати основных публикаций по векторному анализу с 1894 по 1910 год». Из этих двенадцати семь на немецком языке, две на итальянском, одна на русском и две на английском. В то время как предыдущая глава рассматривала дебаты на английском языке, последняя глава отмечает влияние результатов Генриха Герца с радио и стремительный рост немецких исследований с использованием векторов. Джозеф Джордж Коффин из Массачусетского технологического института и Университета Кларка опубликовал свой векторный анализ в 1909 году; он также в значительной степени опирался на приложения. Таким образом, Кроу обеспечивает контекст для знаменитого учебника Гиббса и Уилсона 1901 года.
Восьмая глава представляет собой резюме и выводы автора. [2] Книга опирается на ссылки в концевых сносках глав вместо раздела библиографии. Кроу также утверждает, что в «Библиографии Общества Кватерниона» и ее дополнениях к 1912 году уже перечислена вся основная литература для исследования.
Были важные обзоры, данные около времени первоначальной публикации. Стэнли Голдберг [3] писал: «Полемика с обеих сторон делает чтение очень насыщенным, особенно когда она приправлена саркастическим остроумием Хевисайда и пылким, почти религиозным поношением Тейта». Моррис Клайн начинает свой обзор 1969 года [4] словами: «Поскольку исторические публикации о современных разработках редки, эта книга приветствуется». и заканчивает словами: «подзаголовок [,Эволюция идеи векторной системы,] лучше описывает содержание, чем само название». Затем Уильям К. Уотерхаус — продолжая с того места, на котором остановился обзор Клайна — пишет в 1972 году: «Книга Кроу по векторному анализу кажется немного анемичной по сравнению с ней, возможно, потому, что ее название вводит в заблуждение. ... [Кроу] действительно достигает своей цели — проследить генеалогию трехмерной системы, заключив, что она была разработана физиками из кватернионов». [5]
Карин Райх написала, что имя Арнольда Зоммерфельда отсутствует в книге. [6] Как помощник Феликса Кляйна , Зоммерфельд был назначен на проект по унификации векторных концепций и обозначений для энциклопедии Кляйна .
В 2003 году Сандро Капаррини оспорил выводы Кроу, отметив, что «геометрические представления сил и скоростей посредством направленных отрезков... были уже довольно хорошо известны к середине восемнадцатого века» в его эссе «Ранние теории векторов». [7] Капаррини ссылается на несколько источников, в частности на Гаэтано Джорджини (1795 — 1874) и его оценку в статье 1830 года [8] Мишеля Шаля . Капаррини продолжает указывать, что моменты сил и угловые скорости были признаны векторными сущностями во второй половине восемнадцатого века.