Марс-циклер

Kind of spacecraft trajectory

Марсианский циклон — это эллиптическая орбита (зеленая), которая пересекает орбиты Земли (синяя) и Марса (красная) и встречается с обеими планетами в точках пересечения их орбит, хотя и не обязательно на каждой орбите. (Не в масштабе.)

Марсианский циклер ( или циклер Земля–Марс ) — это разновидность циклера , космического корабля с траекторией , которая регулярно встречается с Землей и Марсом . Циклер Олдрина — пример марсианского циклера.

Циклоны потенциально полезны для транспортировки людей или материалов между этими телами с использованием минимального количества топлива (полагаясь на гравитационные пролеты для большинства изменений траектории) и могут нести мощную радиационную защиту для защиты людей во время полета от космических лучей и солнечных бурь .

Циклеры Земля–Марс

Циклер — это траектория , которая регулярно встречается с двумя или более телами. После того, как орбита установлена, для перемещения между ними не требуется никаких движущих сил, хотя могут потребоваться некоторые незначительные корректировки из-за небольших возмущений орбиты. Использование циклеров рассматривалось в 1969 году Уолтером М. Холлистером, который исследовал случай циклера Земля-Венера. ^[1] Холлистер не имел в виду какую-либо конкретную миссию, но предполагал их использование как для регулярной связи между двумя планетами, так и для миссий по облету нескольких планет. ^[2]

Марсианский год составляет 1,8808 земных лет, поэтому Марс совершает восемь оборотов вокруг Солнца примерно за то же время, что и Земля — за 15. Циклические траектории между Землей и Марсом происходят в целых числах, кратных синодическому периоду между двумя планетами, что составляет около 2,135 земных лет. ^[3] В 1985 году Базз Олдрин представил расширение своей более ранней работы о лунном цикле , в которой был идентифицирован марсианский цикл, соответствующий одному синодическому периоду. ^[4] Циклический цикл Олдрина (как он теперь известен) совершает один эксцентрический оборот вокруг Солнца. Он проходит путь от Земли до Марса за 146 дней (4,8 месяца), проводит следующие 16 месяцев за орбитой Марса и еще 146 дней проходит путь от орбиты Марса обратно до первого пересечения орбиты Земли. ^[5]

Существование ныне одноименного циклора Олдрина было вычислено и подтверждено учеными Лаборатории реактивного движения позже в том же году, наряду с циклорами VISIT-1 и VISIT-2, предложенными Джоном Нихоффом в 1985 году. ^{[6] [7]} Для каждого циклора Земля-Марс, который не является кратным семи синодическим периодам, исходящий циклор пересекает Марс на пути от Земли, в то время как входящий циклор пересекает Марс на пути к Земле. Единственное различие в этих траекториях — дата в синодическом периоде, в которую аппарат запускается с Земли. Циклоры Земля-Марс с кратным семи синодическим периодам возвращаются на Землю почти в одну и ту же точку своей орбиты и могут встречаться с Землей и/или Марсом несколько раз в течение каждого цикла. VISIT-1 встречает Землю три раза и Марс четыре раза за 15 лет. VISIT-2 встречает Землю пять раз и Марс два раза за 15 лет. ^[5] Некоторые возможные циклы Земля-Марс включают в себя следующее: ^[5]

Подробный обзор траекторий циклеров Земля-Марс был проведен Райаном Расселом и Сезаром Окампо из Техасского университета в Остине , штат Техас . Они определили 24 циклера Земля-Марс с периодами от двух до четырех синодических периодов и 92 циклера с периодами от пяти до шести синодических периодов. Они также обнаружили сотни небаллистических циклеров, которые потребовали бы некоторых маневров с использованием энергии. ^[8]

Физика

Диаграмма скорости гравитационного сопровождения.

Земля обращается вокруг Солнца за один земной год, Марс — за 1,881. Ни одна из орбит не является идеально круговой; эксцентриситет орбиты Земли составляет 0,0168, а Марса — 0,0934. Обе орбиты также не совсем копланарны, поскольку орбита Марса наклонена на 1,85 градуса к орбите Земли. Влияние гравитации Марса на циклические орбиты практически пренебрежимо мало, но влияние гораздо более массивной Земли необходимо учитывать. Если мы проигнорируем эти факторы и приблизим орбитальный период Марса к 1,875 земных лет, то 15 земных лет составят 8 марсианских лет. На диаграмме выше космический корабль на циклической орбите Олдрина, стартующий с Земли в точке E1, встретит Марс в точке M1. Когда он вернется в E1 чуть более чем через два земных года, Земли там уже не будет, но он снова встретится с Землей в E2, что на 1 ⁄ 7 земной орбиты дальше. ^[9] ${\displaystyle 51.4^{\circ }}$

Форму орбиты циклера можно получить из конического уравнения :

$${\displaystyle r=a{\frac {1-\epsilon ^{2}}{1+\epsilon \cos \theta }}}$$

где 1 астрономическая единица , - большая полуось , - эксцентриситет орбиты и (половина ). Мы можем получить, решив задачу Ламберта с начальным и конечным углом переноса. Это дает: ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle \theta =-25.7^{\circ }}$ ${\displaystyle -51.4^{\circ }}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle 51.4^{\circ }}$

$${\displaystyle a=1.60}$$

Решение квадратного уравнения дает:

$${\displaystyle \epsilon =0.393}$$

с орбитальным периодом 2,02 года. ^[9]

Угол, под которым космический корабль пролетает мимо Земли, определяется по формуле: ${\displaystyle \gamma }$

$${\displaystyle \tan \gamma ={\frac {\epsilon r\sin \theta }{a(1-\epsilon ^{2})}}}$$

Подстановка значений, приведенных и выведенных выше, дает значение для . Мы можем рассчитать гравитационную помощь с Земли: ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle 7.18^{\circ }}$

$${\displaystyle \Delta V=2V\sin \gamma }$$

где - гелиоцентрическая скорость пролета. Ее можно рассчитать по формуле: ${\displaystyle V}$

$${\displaystyle V=V_{E}{\sqrt {2-{\frac {r}{a}}}}}$$

где V E   — скорость Земли, которая составляет 29,8 км/с. Подстановка дает нам V = 34,9 км/с, а ΔV = 8,73 км/с. ^[9]

Превышение скорости определяется по формуле:

$${\displaystyle V_{\infty }={\sqrt {V^{2}+V_{E}^{2}-2VV_{E}\cos \gamma }}}$$

Что дает значение V ∞   6,54 км/с. Угол поворота можно рассчитать из: ${\displaystyle \delta }$

$${\displaystyle \Delta V=2V_{\infty }\sin \delta }$$

Что дает , что означает, что у нас есть поворот. Радиус наибольшего сближения с Землей r p будет определяться как: ${\displaystyle \delta =41.9^{\circ }}$ ${\displaystyle 83.8^{\circ }}$  

$${\displaystyle \sin \delta ={\frac {1}{1+{\frac {r_{p}V_{\infty }^{2}}{\mu _{E}}}}}}$$

Где μ E   — гравитационная постоянная Земли. Подстановка значений дает r p   = 4640 километров (2880 миль), что плохо, поскольку радиус Земли составляет 6371 километр (3959 миль). Поэтому для комфортного избегания планеты потребуется коррекция. ^[9]

Предлагаемое использование

Вместо того чтобы ждать, пока циклер снова появится, Олдрин предложил использовать второй циклер для совершения обратного путешествия. (Масштаб не соблюден.)

Олдрин предложил пару марсианских циклических транспортных средств, обеспечивающих регулярный транспорт между Землей и Марсом. ^[4] В то время как астронавты могут выдержать путешествие на Луну в относительно тесном космическом корабле в течение нескольких дней, миссия на Марс, которая продлится несколько месяцев, потребует гораздо более пригодных для жизни помещений для гораздо более длительного путешествия: астронавтам понадобится объект с достаточным жилым пространством, системой жизнеобеспечения и мощной радиационной защитой. ^{[6] [10]} Исследование НАСА 1999 года подсчитало, что миссия на Марс потребует подъема около 437 метрических тонн (482 коротких тонн) в космос, из которых 250 метрических тонн (280 коротких тонн) будет топливом. ^[11]

Олдрин предположил, что стоимость миссий на Марс может быть значительно снижена за счет использования больших космических станций на циклических орбитах, называемых замками . После того, как они будут установлены на своих орбитах, они будут совершать регулярные рейсы между Землей и Марсом, не требуя никакого топлива. За исключением расходных материалов, груз, таким образом, должен был быть запущен только один раз. ^{[6] [10]} Будут использоваться два замка , исходящий на циклере Олдрина с быстрым переходом на Марс и долгим возвращением, и входящий с быстрым путешествием на Землю и долгим возвращением на Марс, ^[3] которые Олдрин называл эскалаторами вверх и вниз . ^[6]

Астронавты встретятся с циклером на орбите Земли, а затем на орбите Марса на специализированных кораблях, называемых такси . Один циклер проделает путь от Земли до Марса примерно за пять месяцев. Другой марсианский циклер по дополнительной траектории проделает путь от Марса до Земли, также примерно за пять месяцев. Такси и грузовые транспортные средства ^[a] будут присоединяться к циклеру на одной планете и отсоединяться по достижении другой. ^[11] Таким образом, концепция циклера обеспечит регулярный, безопасный и экономичный транспорт между Землей и Марсом. ^[12]

Существенным недостатком концепции циклера было то, что циклер Олдрина пролетает мимо обеих планет на высокой скорости. Такси должно было бы разогнаться до 15 000 миль в час (6,7 км/с) вокруг Земли и до 22 000 миль в час (9,8 км/с) около Марса. Чтобы обойти это, Олдрин предложил то, что он назвал полуциклером , в котором замок замедлялся бы вокруг Марса, вращаясь вокруг него, а затем возобновлял бы орбиту циклера . Это потребовало бы топлива для выполнения маневров торможения и повторного цикла. ^{[10] [11]}

Замки можно было бы вывести на орбиты циклеров со значительной экономией топлива, выполнив ряд маневров с низкой тягой: ^[12] После запуска замок был бы помещен на промежуточную орбиту, а затем использовал бы маневр Earth-swap, чтобы вывести его на конечную орбиту циклера. ^[13] Предполагая использование обычного топлива, ^[b] можно оценить количество топлива, необходимое для установления орбиты циклера. ^[14] В случае циклера Олдрина использование гравитационного маневра снижает потребность в топливе примерно на 24,3 метрических тонны (26,8 коротких тонн), или на 15 процентов. Другие циклеры показали менее впечатляющее улучшение из-за формы их орбит и того, когда они сталкиваются с Землей. В случае циклера VISIT-1 выгода составила бы около 0,2 метрических тонны (0,22 коротких тонны), менее одного процента, что вряд ли оправдало бы дополнительные три года, необходимые для установления орбиты. ^[14]

Смотрите также

• Межзвездный циклер
• Лунный циклер

Примечания

1. Большая часть грузов будет отправлена ​​непосредственно на Марс, поскольку преимущества циклона (жилое пространство, защита и системы жизнеобеспечения) представляют ценность в первую очередь для пассажиров-людей.
2. Обычными видами топлива вблизи Земли являются жидкий водород и жидкий кислород , которые можно охлаждать на Земле и использовать во время или вскоре после запуска. 2× H2+ О2Комбинация имеет удельный импульс около 450 с (4,4 км/с). Маневры в глубоком космосе используют токсичные, некриогенные монометилгидразин и азотный тетроксид в качестве топлива (например, используемые космическим аппаратом Galileo ) с удельным импульсом 300 с (2,9 км/с). Более безопасные и эффективные криогенные виды топлива, такие как O2и Н2их невозможно экономично перевозить в дальний космос: без чрезмерно мощного охлаждения они выкипают.

Ссылки

1. Холлистер 1969, стр. 366.
2. Холлистер 1969, стр. 369.
3. Бирнс, Лонгаски и Олдрин 1993, стр. 334.
4. Aldrin 1985, стр. 3–10.
5. Макконахи, Лонгаски и Бирнс 2002, стр. 6.
6. Фридлендер и др. 1986, с. 31.
7. Макконахи, Лонгаски и Бирнс 2002, стр. 1.
8. Рассел и Окампо 2004, стр. 321.
9. Бирнс, Лонгаски и Олдрин 1993, стр. 334–335.
10. Олдрин, Базз ; Ноланд, Дэвид (13 декабря 2005 г.). «Дорожная карта Базза Олдрина на Марс – эксклюзив для PM». Popular Mechanics .
11. Bellows, Alan (10 апреля 2008 г.). "Марсианский экспресс". Чертовски интересно . Архивировано из оригинала 1 сентября 2022 г.
12. Rogers et al. 2015, стр. 114.
13. Роджерс и др. 2015, стр. 120–121.
14. Rogers et al. 2015, стр. 123.

Дополнительные ссылки

• Олдрин, Базз (28 октября 1985 г.). "Концепции циклической траектории" (PDF) . buzzaldrin.com . Архивировано из оригинала (PDF) 31 июля 2018 г. . Получено 4 августа 2019 г. .
• Бирнс, Деннис В.; Лонгаски, Джеймс М.; Олдрин, Базз (1993). «Циклическая орбита между Землей и Марсом». Журнал космических аппаратов и ракет . 30 (3): 334–336. Bibcode : 1993JSpRo..30..334B. doi : 10.2514/3.25519.
• Фридлендер, Алан Л.; Нихофф, Джон К.; Бирнс, Деннис В.; Лонгаски, Джеймс М. (18–20 августа 1986 г.). Циркуляционные транспортные орбиты между Землей и Марсом (PDF) . Конференция по астродинамике. Уильямсбург, Вирджиния: Американский институт аэронавтики и астронавтики . doi :10.2514/6.1986-2009. 86-2009 . Получено 4 августа 2019 г. .
• Холлистер, В. М. (1969). «Периодические орбиты для межпланетных полетов». Журнал космических аппаратов и ракет . 6 (4): 366–369. Bibcode : 1969JSpRo...6..366H. doi : 10.2514/3.29664. ISSN  0022-4650.}
• Макконахи, Т. Трой; Лонгаски, Джеймс М.; Бирнс, Деннис В. (2002). «Анализ широкого класса траекторий циклов Земля-Марс» (PDF) . Американский институт аэронавтики и астронавтики . 2002–4420.
• Роджерс, Блейк А.; Хьюз, Кайл М.; Лонгаски, Джеймс М.; Олдрин, Базз (2015). «Установление траекторий циклеров между Землей и Марсом». Acta Astronautica . 112 : 114–125. Bibcode : 2015AcAau.112..114R. doi : 10.1016/j.actaastro.2015.03.002. ISSN  0094-5765.
• Рассел, Райан; Окампо, Сезар (2004). «Систематический метод построения циклеров Земля-Марс с использованием траекторий свободного возврата». Журнал руководства, управления и динамики . 27 (3): 321–335. Bibcode : 2004JGCD...27..321R. doi : 10.2514/1.1011.